現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24

71 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/10/08(土) 15:05:17.55 ID:xW+EldRM.net] >>61 >もともと、戸田格子とか「可解模型」が存在して、それがソリトンの理論に乗って、”可解”の意味はそこからの横滑りだったような記憶が・・ >なので、可解の定義がどうだったのか、記憶にないです。多分それです（＾＾； 思い出すと、話は逆で、下記ソリトン 1965年米国の N. Zabusky と M. Kruskalがあって、その少し後で、戸田格子が結びついた ソリトンが出てきたとき、しばらくして、可積分系＝厳密解が求まる的な、ものいいでした（下記） なので、三輪・神保は、可積分系＝厳密解が求まるという意味だったな、確か（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%B3 ソリトン ソリトン（英: soliton）は、おおまかにいって非線形方程式に従う孤立波で、次の条件を満たす安定したパルス状の波動のことである。 この2条件より、この孤立波は粒子性（粒子としての性質）を持つ。この呼び名の由来は、1965年米国の N. Zabusky と M. Kruskal が、KdV方程式 (KdV: Korteweg-de Vries) の数値解析から、上の2条件を満たす孤立波を発見し、粒子性をあらわす接尾語-onを使ってそれをソリトンと名付けたことによる。 ソリトン方程式の代表的なものに、KdV方程式、KP方程式 (KP: Kadomtsev-Petviashvili)、サインゴルドン (sine-Gordon) 方程式、非線型Schrodinger方程式、戸田格子方程式、箱玉系のセルオートマトンなどがある。特にKdV方程式はソリトン研究において常に端緒を開く役割を果たしてきた。 ソリトン研究の初期段階においては新たなソリトン方程式が次々と発見され、発見者の名前が付けられていったが、1981年の佐藤理論の完成により、ソリトン方程式は無限に存在することが示されたのでそのようなこともなくなった。 ソリトン方程式を解く手法には逆散乱法、広田の方法（双線形化法）などがある。ソリトンは、流体力学分野だけでなく、物性物理、微分幾何学、場の量子論など多方面で応用されている。

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