- 690 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/10/28(金) 23:57:05.60 ID:rPWEizpZ.net]
- ”コーシー分布はいくつかのパラドックスの源泉になっていて，しばしば，たちの悪い分布の代表として用いられます．”か・・・
www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/2739_s8.htm
確率分布・各論（その２）
(抜粋)
１．平均や分散をもたない確率分布！
コーシー分布はｔ分布（後述）において自由度１としたものであり，平均値は定まらず分散が無限大になる厄介な分布です．なぜなら，対応する積分が発散するからです．したがって，コーシー分布は中央値と４分位偏差（第３四分位数Ｑ3と第１四分位数Ｑ1の差）で特徴づけられます．
２．中心極限定理が成立しない分布
コーシー分布にしたがう確率変数の線形結合Σaxはコーシー分布になります．また，確率変数がコーシー分布に従うとき，その標本分布も再びコーシー布に従うため，何回測定を繰り返したとしても，標本平均値の分散は無限大で標本平均値の精度は少しもよくなりません．
このように，コーシー分布はいくつかのパラドックスの源泉になっていて，しばしば，たちの悪い分布の代表として用いられます．
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