- 558 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/10/22(土) 19:29:57.48 ID:mm/AfMxq.net]
- >>488
>game2のdが分布を持つことが従う。
>確率分布の定義を満たしていればよいのであって、
>スレ主のオカシイかオカシクナイかという基準は関係ない。
それは言えないだろうさ（＾＾；
大数の法則が成立しないケース→(例：コーシー分布)
”大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
大数の法則
(抜粋)
概要
ある試行において事象が起きる確率（数学的確率、理論的確率などともいう）が p であり、その試行は、繰り返し行ったとしてもある回の試行が他の回の試行に影響を及ぼすことがない（独立試行）ものとする。
このような前提条件の下で、その事象が起きる比率が試行回数を増やすにつれて近づく値（統計的確率あるいは経験的確率）は p である。つまり、各回の試行において各事象の起こる確率というものが、試行回数を重ねることで、各事象の出現回数によって捉えられるというのが大数の法則の主張するところである。
例えば「コイン投げ」、つまりゆがみも偏りもない"理想的なコイン"を投げて出る表裏を当てるゲームを行うとする。ここで、"理想的なコイン" とは「それを投げるとき、各回の試行において表が出る確率も裏が出る確率もともに 1/2 である」という確率モデルそのもののことである。
このとき、コイン投げの試行回数を限りなく増やせば、表が出る回数と裏が出る回数の比率はどちらも 1/2 に近づく。
大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例：コーシー分布)
(引用終り)
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