- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/10/07(金) 18:55:02.72 ID:ld2tObtx.net]
- > いわばコーシーのべったり版
> (1)無限を直接扱う
> (2)有限の極限として間接に扱う
時枝解法では無限を極限(べったり版)を用いて扱えば極限の値(数列)においてのみ数当てができると言っているだけ
√2 =1. 4142135623 ... を例に挙げると数列 a0=1, a1=1.4, a2=1.41, a3=1.414, a4=1.4142, ...
の極限が√2であれば数当てができるのは√2のみ
(1) スレ主は極限の値について何も言っていないので結局(非常に大きな)有限の数について数当てができない
と言っているのと同じ
a0=1, a1=1.4, a2=1.41, a3=1.414, a4=1.4142, ... でanの極限が√2であることを示そうとして
数列anのnをいくら大きくしても任意の自然数でan < √2が成り立ち√2は数列中には一切出現しない
√2は出現しないので数当てはできない
√2の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列bnを出題しようとしても b0=1, b1=4, b2=1, b3=4, b4=2, ...
の全ての数字が√2の小数表示と対応づけられることはいえない
(2) 時枝解法では極限の値(数列) a0=?, a1=?, a2=?, ..., an=√2, a(n+1)=√2, ... をあらかじめ別に用意して
a0=1, a1=1.4, a2=1.41, a3=1.414, a4=1.4142, ..., a(D-1), aD=√2, √2, √2, √2, ...
D以上の自然数nではan = √2とする極限(べったり版)を使って無限数列を表す
この場合に数当てができるのは√2のみ
√2の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列bnを出題しようとすれば
b0=1, b1=4, b2=1, b3=4, b4=2, ..., b(D-1), bD={√2の小数点以下n桁目}, b(D+1)={√2の小数点以下n+1桁目}, ...
と書けるので全ての数字が√2の小数表示と対応づけられる
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