現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24

267 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/10/10(月) 08:33:58.23 ID:7P4ujf7m.net] >>236 おっちゃん、どうも。スレ主です。 お元気そうでなにより >>176 ：必ずしも群論を展開するにあたり正規部分群に共役が必要とは限らない。 >>179 ：勘だけど共役性を放棄するとどこかで結合律が成立しなくなる そうすると部分群に正規性を要求する意味がない >>236 ：上で>>179宛てにも書いたように、可換群だけを扱うなら、正規部分群を導入するにあたり共役性は必要ない。・・共役の導入以前の正規部分群の段階で済む。実は共役はいらない問題だったということだ。 これ、普通の人、意味分からんと思うよ 正規部分群は、共役を使って定義する（ちがう？） だから、正規部分群Nは、元の群Gの任意の元gに対して、共役になる。つまり gNg^-1=Nとなる 正規部分群のベースは、共役だよ。それに加えて、”元の群Gの任意の元gに対して”だと ちがう？ まあ、以下などご参考まで https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4 正規部分群 定義 群 G の部分群 N が正規部分群であるとは、共役変換によって不変、すなわち N の任意の元 n と G の任意の元 g に対して、元 gng^?1 が再び N に属するときにいう。

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