- 19 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/10/07(金) 16:10:54.55 ID:++KBxzq2.net]
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664 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/10/07(金) 11:10:44.34 ID:++KBxzq2 [10/17]
>>663 つづき
それを、”厳密”にする過程で悟れ
時枝解法不成立とするか、あるいは、コルモゴロフを超える確率論を自分で構築すべきかの二択だと
「圏論の歩き方」P137に「counterexample finder」という言葉がある
命題A→命題Bが導かれるとする。しかし、命題Bは他の確立された理論から否定される。つまり矛盾で、¬Bだと
対偶を取れば、¬B→¬A。つまり、もとの命題Aは否定される
665 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/10/07(金) 11:11:26.71 ID:++KBxzq2 [11/17]
>>664 つづき
さて、>>657の松井卓先生にならって、Zは整数全体を表し， Z^2を二次元平面上で座標が整数である格子点全体として考えよう
Z^2に箱を配置すれば、可算無限個
これを使って、>>2-4の時枝解法を考えてみよう
（Z^2の箱を100列に並べる方法は複数あるだろうが、例えば、原点(0,0)から渦巻き状に箱を選んで、100列にする。この場合、原点(0,0）を別に選べば、別の並びになることに注意。）
１．簡単に、箱に0〜9の整数をランダムに入れるとして、一つの箱を開けて当たる確率は、1/10
Z^2の箱は、全部数学的に均一だと仮定できるとする。（これを否定する人はいまい）
ところが、時枝解法が正しいとすると、ある箱では確率は99/100だと。これは、1/10に矛盾する
２．さらに、推論を進めよう。ある箱では確率は99/100を認めるとして、時計を逆戻しすると
その箱は、Z^2の平面のどこかにあったはず
で、その箱をZ^2の原点(0,0）に選ぶことができる
そうすると、原点(0,0）の箱は必ず列の先頭にくる
すこし考えれば分かるが、列の先頭の箱は時枝解法では当てられない
本来、Z^2の箱は、全部数学的に均一だと仮定したのに、これもおかしい
３．さらにさらに、１で箱に0〜9の整数→任意の自然数→任意の有理数→任意の実数 と入れる数の範囲を広げると
ますます、当たらない。ところで、元々の問題は、任意の実数だった>>2
時枝解法と従来の数学理論が、矛盾せずに並立するという感覚が私には分からない
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