- 81 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/09/19(月) 08:15:05.22 ID:ek4ghzDE.net]
- >>74 つづき
例えば、 >>8 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
実際、時枝は>>4で ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを使ったんだ
つまり、１本の可算無限の列から、100列の可算無限の列を作った
じゃ、１本の可算無限のしっぽから、100列の可算無限のしっぽを作ることができる
で、操作は可逆だとしよう。つまり、100列の可算無限のしっぽのどれか、第k’列のD’番目の箱の数字を書き換えて、もとの１本のしっぽに戻す
そうすると、属する同値類は変わらないが、決定番号変わります。
100列はもっと増やせる。任意のｎ列にできる。時枝が>>4で「確率1-ε で勝てることも明らか」としたことに類似
列をどんどん増やして、上記の「第k’列のD’番目の箱の数字を書き換えて、もとの１本のしっぽに戻す」をすると、決定番号はどんどん大きくなる
この操作を拒否することはできない
なぜなら、「第1段で、世にある可算無限の数列を全部同値類に分類します」と言ったから
なんたって、完全代表系ですもの。世にある可算無限の数列を全部処理しないとね
|
 |
