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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23



64 名前:8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数 文脈から意味が明らかな場合には、正の無限大の記号 +∞ はしばしば単に ∞ と書かれる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
数学でいう順序数(じゅんじょすう、英: ordinal number)とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
(引用おわり)

確かに、普通は、順序数ωや無限大∞を集合の元とは考えないね

>決定番号が無限大になるのは「シッポ」が長さ0の数列の場合に限るが完全代表系の定義より
>必ず「シッポ」が無限数列になることから決定番号は有限の値を取る

それは短慮だな。例えば、正規分布がある。その定義域は、-∞〜+∞だよ(下記)(正規分布f(x) x∈R ではあるが )
同様に、決定番号の確率分布を考えるとき、その定義域は、 1〜+∞となるよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83
正規分布 台 R = (?∞, ∞)
(引用おわり)
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