- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/30(火) 19:43:58.39 ID:evqgj3ZF.net]
- 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学 その16
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1435492940/
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 01:59:08.53 ID:MG9nU05d.net]
- 自然数の導出wwwwwwwmwwwwwwwwwww
↓
222 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 01:27:34.76 ID:lz0e91r0
>>219
おまえはまず自然数を導出するのに何が必要か学んでから死ね
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 01:59:40.44 ID:lz0e91r0.net]
- 証明の意味を理解する前に濃度概念の理解が必要なのか。
かわった世界だな
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:00:22.75 ID:iEWK1nl0.net]
- >>229
無限公理はそのまま自然数の存在公理やで
自然数の定義は公理で与えられてるんやで
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:02:29.34 ID:lz0e91r0.net]
- 「ガイジ」って障害児を指す差別用語だろ？
ほんと唾棄すべき最低の人間だなID:MG9nU05d って
親は泣いているぞ
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:05:14.22 ID:lz0e91r0.net]
- >>233
それはID:MG9nU05d に言ってあげて
元の問題がなんだかすでに分かりにくくなってるｗ
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:06:38.14 ID:lz0e91r0.net]
- それとも「公理で与えられているから導出とは言わない」とかいう下らない落ちか？
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:10:50.09 ID:iEWK1nl0.net]
- >>236
すまんな 公理とか今さら持ち出す必要なかったな
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:12:57.49 ID:lz0e91r0.net]
- おいおい
自然数の「導出」と自然数の「生成」は違うぞ
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:42:38.24 ID:MG9nU05d.net]
- 自然数の導出wwwwwwwmwwwwwwwwwww
↓
222 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 01:27:34.76 ID:lz0e91r0
>>219
おまえはまず自然数を導出するのに何が必要か学んでから死ね
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:43:07.80 ID:MG9nU05d.net]
- >>234
ガイジ泣いてるの？ガイジ
ガイジは脳障害のことだよガイジ
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 02:44:09.62 ID:MG9nU05d.net]
- >>236
ガイジは定義の意味すら理解してねーのかよ
これ、中学校の数学で照明を挫折したガイジだろ
- 248 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:19:09.00 ID:9+jIN1kB.net]
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- 249 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:19:27.92 ID:9+jIN1kB.net]
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- 250 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:19:48.98 ID:9+jIN1kB.net]
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- 251 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:20:07.38 ID:9+jIN1kB.net]
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- 252 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:20:25.58 ID:9+jIN1kB.net]
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- 253 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:20:47.08 ID:9+jIN1kB.net]
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- 254 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:21:05.55 ID:9+jIN1kB.net]
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- 255 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:22:03.45 ID:9+jIN1kB.net]
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- 256 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:22:28.41 ID:9+jIN1kB.net]
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- 257 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/10(土) 04:22:46.17 ID:9+jIN1kB.net]
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- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 07:14:01.48 ID:lz0e91r0.net]
- 「濃度」と「可算」がID:MG9nU05d が発狂するポイントなのか？
>>195-196を見返してもますます不可解だ。
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2016/09/10(土) 07:47:09.92 ID:ssFiNSTB.net]
- >>217
この流れの話しについて自分が言いたいのは、上でもあがってる通り
1. 数学基礎論という単語が現在の実態にそぐわない
2. 内輪というよりは外部の人の誤解をさけるために数理論理学を使う方がいい
ということだけなんだが、その上で君の質問に答えると
1. 英語の教科書について(Mathematical) logicを使ったものの方が多いのは明らか(Shoenfield, Enderton, van Dalen ...)。
2. amazon.com, .fr, .deでFoundations of mathematics/fondements des mathematique/Grundlagen der Mathematikで検索しても（新井本のような）教科書らしいものはでてこない。歴史的な文脈にフォーカスがあたってそうな本は出てくる。
ということになるかな。2.について補足すれば、上の検索語を使うと日本で
- 260 名前：言う「基礎数学（微積や線形代数）」や「xx(例：経済学）のための数学」みたいな本が出てくるから、fomが使われないのはその辺との混同を避けるというのもあったのかもしれない。
まあ日本でキソロンが残ったのはロンリガクより言いやすいからというだけだと思うんだけど [] - [ここ壊れてます]
- 261 名前：１３２人目の素数さん [2016/09/10(土) 07:51:19.61 ID:ssFiNSTB.net]
- >>213
ある記号列の0番目、1番目、にある記号を区別しないと記号列全体を判別できないんだから自然数概念を暗に使ってることにならないかい？
いずれにせよ自然数概念を使わない、といったとき何が許されるのかが自分にはよくわからない。
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 08:28:39.87 ID:MG9nU05d.net]
- >>252
それらを「論理以後」なんて言っちゃってるのがもう根本的に論理学を理解してない証拠だろ
可算集合や、集合の自己言及を集合族として集合と区別することは「論理以前」だ
数学全般の知識が0だし基礎論の知識も0がこいつ>>195
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 08:30:03.90 ID:MG9nU05d.net]
- >>253
取り敢えず各大学のシラバス並べてみろや
日本のは要らないけど
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 08:31:28.47 ID:MG9nU05d.net]
- >>213
そんな世界は可算集合も存在出来ないし全単射であるかどうかすら証明不可能となるから数学の構築は全く不可能
本当に頭悪いなこいつ
- 265 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/09/10(土) 08:49:07.56 ID:9+jIN1kB.net]
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- 266 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/09/10(土) 09:00:24.14 ID:9+jIN1kB.net]
- ￥
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:22:15.81 ID:lz0e91r0.net]
- >>257
Logical Axionだけでは可算集合も全単射も何も定義できないし、（集合論の公理を導入して）集合論の中では定義できる。
それだけのことじゃないか。なにを分からんことを言っている？
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:29:02.73 ID:MG9nU05d.net]
- >>260
それじゃ数学にならないだろキチガイwwwwwwwwwwww
「数学が構成不可能な論理学こそ基礎付けwには必須！」ってかwwwwww
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:31:58.53 ID:tZt5A/2M.net]
- 昔は基礎論は少数の物好きがするものだったんだけど、
このスレ見る限り、最近は小・中学生レベルの人にまで
人気の裾野が広がってるようで喜ばしい限りですな。
感銘のあまり涙で前が見えませんや
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:32:27.09 ID:lz0e91r0.net]
- >>254
個々の自然数について、ここに４つの記号がある、などと語ることはもちろんできる。
というか現に出来ているわけで。
「すべての自然数に対して〜が成り立つ」など無限公理を要する概念は違う。
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:32:36.38 ID:MG9nU05d.net]
- >>260
そして集合の自己言及を集合族として区別することを導入しなければ論理学すら成立しない
集合ですらないものを対象に無矛盾な論理学を構成する事は不可能
こんな事すらラッセルらのプリンキピア・マテマティカの成果を理解してないアホは知らんのなwwwww
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:33:57.41 ID:lz0e91r0.net]
- >>261
論理学だけで数学が構築できるわけないだろｗ
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:34:36.19 ID:MG9nU05d.net]
- バカすぎて論理学と集合論が独立できると思ってるような小学生が居るのかよwwwww
こいつらラッセルのパラドックスすら理解してないのに基礎論とか言っちゃってんの？wwwwwww
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:34:49.09 ID:MG9nU05d.net]
- >>265
バカすぎて論理学と集合論が独立できると思ってるような小学生が居るのかよwwwww
こいつらラッセルのパラドックスすら理解してないのに基礎論とか言っちゃってんの？wwwwwww
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:35:30.59 ID:MG9nU05d.net]
- >>265
論理学なるものが単体で存在可能と思ってるのがもう救い難いバカだよなwwwwwwwwww
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:38:00.57 ID:MG9nU05d.net]
- プリンキピア・マテマティカ(ラッセル, ホワイトヘッド)
「集合と集合族を区別するような数的構造の上にしか無矛盾な論理学は構成不可能」
これがラッセルのパラドックスの解決
この地点にすら達してないガイジが基礎論とか口にしてるのかwwwwww
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:39:10.15 ID:lz0e91r0.net]
- 論理学は自然数や集合論とは独立して存在している
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:39:15.83 ID:MG9nU05d.net]
- 集合論を放棄するという事は
ラッセルのパラドックスを矛盾ではなくその世界の真理として認めるということに他ならないんだが
バカすぎじゃね？
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:39:29.94 ID:MG9nU05d.net]
- >>270
してねーよ低知能wwww
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:39:59.26 ID:MG9nU05d.net]
- >>270
集合論を放棄するという事は
ラッセルのパラドックスを矛盾ではなくその世界の真理として認めるということに他ならないんだが
バカすぎじゃね？
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:40:31.67 ID:lz0e91r0.net]
- 論理学は自然数や集合論とは独立して存在している
自然数や集合論に依存している分野は分離しておけ
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:41:09.66 ID:MG9nU05d.net]
- やっぱ数学力の無いバカが一般書読んでも意味ないねwwww
こいつら三平方の定理の証明すら出来ないガイジだろ
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:42:04.81 ID:MG9nU05d.net]
- >>274
独立不可能
集合論を除いた論理学はあらゆる矛盾をラッセルのパラドックスから導く事が可能でいかなる論理式の真偽も決定不可能となる
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:43:08.01 ID:lz0e91r0.net]
- >>276
公理を追加して矛盾をなくすことはできない
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:43:30.23 ID:GGNkPvJT.net]
- ゲーデル数化で自然数と対応してる
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:44:28.64 ID:MG9nU05d.net]
- 要するにバカは一般書を眺めているだけで自分で手を動かした事が無いから
矛盾を許容する論理学なんてものは論理学として全く意味がなく何の価値も無いという事すら理解出来ないわけだ
バカだから誰かがハッキリと「矛盾を許容する体系は実用性が無い」と明記しない限り死ぬまで考えないんだろうな
だからこういう歪なバカが出来上がる
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:44:52.76 ID:MG9nU05d.net]
- >>277
何言ってんだこのガイジ
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:45:05.95 ID:9sC7Tvre.net]
- ＞集合論を除いた論理学はあらゆる矛盾をラッセルのパラドックスから導く事が可能でいかなる論理式の真偽も決定不可能となる
ひょっとしてこの人は「論理学」を形式的数学の意味だと思っているのではないか？
そういえば「数学以前」という言葉の意味が通じていなかったようだし
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:46:02.29 ID:MG9nU05d.net]
- >>277
>>>276
>公理を追加して矛盾をなくすことはできない
これ重大な発言だよな？
ラッセルのパラドックスを理解してないしラッセルとホワイトヘッドのプリンキピア・マテマティカを理解してないわけだ
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:46:54.85 ID:lz0e91r0.net]
- >>280
ある体系が矛盾しているとき、それに公理を追加しいて矛盾が解消することなどあり得ない。
おまえの言っている>>276は論理的に破たんしている
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:46:57.43 ID:MG9nU05d.net]
- >>281
ガチでラッセルのパラドックスすら知らないのかこいつらwwwwww
ヤバすぎるwwwwwwwwwww
ラッセルのパラドックスのどこに数学が出てくるんだよwwwwwwww
キチガイすぎて面白すぎるよwwwww
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:47:15.28 ID:MG9nU05d.net]
- >>283
お前がそう思っても全く意味が無い
根拠なし
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:48:11.78 ID:MG9nU05d.net]
- >>283
>>>280
>ある体系が矛盾しているとき、それに公理を追加しいて矛盾が解消することなどあり得ない。
>おまえの言っている>>276は論理的に破たんしている
え？？？？？
この発言ってさ
選択公理とか理解してないって事だよね？
なんでこんなガイジが基礎論とか語ろうとしちゃってんの？
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:48:32.68 ID:9sC7Tvre.net]
- >>284
集合論に慣れ過ぎて、述語を見たら無意識に対応する集合を思い浮かべてしまう習性というものがある
ID:1aR7KHUeはこれに陥ってるのかもね
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0.net]
- だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:49:06.01 ID:MG9nU05d.net]
- >>287
そんな習性は存在しない
ラッセルのパラドックスすら知らないのかwwwwww
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:49:28.14 ID:MG9nU05d.net]
- >>288
>だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
>集合論など援用せずとも解消可能だろう。
wwwwwwwwwww
w
wm
wm
w
mmmmwwwwwwww
w
www
www
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:49:41.14 ID:MG9nU05d.net]
- >>288
>だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
>集合論など援用せずとも解消可能だろう。
はよやれや
今すぐ
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:49:58.33 ID:MG9nU05d.net]
- 288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:50:04.96 ID:MG9nU05d.net]
- 288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:50:18.72 ID:lz0e91r0.net]
- >>287
もうちょっと詳しくプリーズ
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:50:36.51 ID:MG9nU05d.net]
- 288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:50:52.56 ID:MG9nU05d.net]
- 288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:51:14.25 ID:MG9nU05d.net]
- やべえ2ちゃんねるからフィールズ賞が生まれたぞwwwwwwwwwwww
288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:52:54.99 ID:MG9nU05d.net]
- フィールズ賞確実だなこれwwwwwwwww
早く論文出して申請してこいよwwwww
288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:54:02.86 ID:MG9nU05d.net]
- 基礎論にキチガイが多いのは数式が無い一般書が多いからかもなwwwww
根本的に知能が低くて数学苦手だったガイジが数学気分に浸れるわけかwwwwwww
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:55:33.50 ID:lz0e91r0.net]
- 「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ
- 308 名前：」
と言われたら
「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
と返せばいいだけだ。
論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。 [] - [ここ壊れてます]
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:55:40.65 ID:MG9nU05d.net]
- あのさ
このテーマは全ての哲学者と論理学者が必死に考えていて
唯一見つかった解決策が「集合と集合族の区別をつけること」であり、他の方法は存在しないことが議論の末に定まったという流れなんだが
↓
288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:56:51.97 ID:MG9nU05d.net]
- さすがフィールズ賞受賞確実候補サマwwwwwww
これもうこのスレのテンプレにしようぜwwwww
↓
300 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:55:33.50 ID:lz0e91r0
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ」
と言われたら
「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
と返せばいいだけだ。
論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:57:17.63 ID:MG9nU05d.net]
- >>300
返せばいいって何？
論理式でどう書くのか具体的に
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:58:07.34 ID:MG9nU05d.net]
- >>300
その「返せばいい」とやらを論理式で記述したらフィールズ賞受賞確実だからさっさと書きなよ
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 09:59:22.12 ID:MG9nU05d.net]
- これもうアインシュタインすら超えてるだろ
毎スレのテンプレにしろ
288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
300 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:55:33.50 ID:lz0e91r0
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ」
と言われたら
「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
と返せばいいだけだ。
論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 10:03:27.96 ID:lz0e91r0.net]
- >>304
お前こそ
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合」
を論理式で書けや。
論理学単独でラッセルのパラドックスなんて出てこないことがわかるだろう。
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 10:07:49.33 ID:MG9nU05d.net]
- これもうアインシュタインすら超えてるだろ
毎スレのテンプレにしろ
288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
300 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:55:33.50 ID:lz0e91r0
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ」
と言われたら
「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
と返せばいいだけだ。
論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。
306 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 10:03:27.96 ID:lz0e91r0
>>304
お前こそ
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合」
を論理式で書けや。
論理学単独でラッセルのパラドックスなんて出てこないことがわかるだろう。
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 10:08:08.53 ID:MG9nU05d.net]
- >>306
論理式の意味すら理解してないガチガイジwwwwwww
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 10:09:46.76 ID:MG9nU05d.net]
- これも凄すぎる
277 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:43:08.01 ID:lz0e91r0
>>276
公理を追加して矛盾をなくすことはできない
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 10:14:17.53 ID:MG9nU05d.net]
- >>306
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合」は単なる集合族であり論理は存在しない
故に論理式すら存在しない
ガチガイジ冷えてるかー？
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 10:15:08.36 ID:MG9nU05d.net]
- 選択公理を知っていれば絶対に書けない発言
277 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:43:08.01 ID:lz0e91r0
>>276
公理を追加して矛盾をなくすことはできない
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 10:22:49.07 ID:MG9nU05d.net]
- >>300
>「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ」
>と言われたら
>「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
>と返せばいいだけだ。
>論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。
その内容を発表すればフィールズ賞受賞確実だから早くプレプリント投稿して先取権確保したほうが良いよ
arxiv.org/
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 11:27:34.28 ID:WvV4Cjlg.net]
- >>218
客観的な根拠なしに自分が優位に立ててると思えるのなら別にいいんじゃない？
自分が優位か劣位かしか興味がない人のようだけど。
>>253
ありがとう。しかし君の言う通り「基礎数学」みたいなのが混じってきて
「数学基礎論」相当のものだけを選り分けて数えるのは無理だね。
「数理論理学」相当の言葉で検索しても変なのが混じるし。
君の前半の1,2に特に反対はないのだけど、
当然とされている「日本以外では基礎論なんて言わない」がどこまで本当なのか、
疑い始めてみると実はたいした根拠なしに流布しているように見えるってこと。
教科書のタイトルでなくてもいいのだけど、MSC の分野名も foundations は入っているし、
この分野の世界的なメーリングリストも、もちろん Bonn の Logic とかもあるけれど
FOM のメーリングリストも随分活発だしね。
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 11:36:08.68 ID:MG9nU05d.net]
- >>313
だから海外の大学のシラバス貼れや
- 323 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/09/10(土) 11:42:16.82 ID:9+jIN1kB.net]
- ￥
- 324 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/09/10(土) 11:52:30.64 ID:9+jIN1kB.net]
- ￥
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2016/09/10(土) 12:10:54.20 ID:5Ihpb25Q.net]
- ほら、ID:MG9nU05d 君に構うとどうなるかわかっただろ？無視無視
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 12:16:48.56 ID:MG9nU05d.net]
- これもうアインシュタインすら超えてるだろ
毎スレのテンプレにしろ
288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。
300 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:55:33.50 ID:lz0e91r0
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ」
と言われたら
「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
と返せばいいだけだ。
論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。
306 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 10:03:27.96 ID:lz0e91r0
>>304
お前こそ
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合」
を論理式で書けや。
論理学単独でラッセルのパラドックスなんて出てこないことがわかるだろう。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 12:35:49.15 ID:1Gu1crXu.net]
- 無駄貼り
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2016/09/10(土) 12:48:22.06 ID:flD8fKQS.net]
- https://www.youtube.com/watch?v=KCgo-NLiSy4
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 12:54:32.98 ID:cqTYwXZV.net]
- 選択公理w
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 12:56:24.55 ID:tZt5A/2M.net]
- ラッセルのパラドックスは
(∃r r∈x⇔¬x∈x)→⊥、つまり
¬(∃r r∈x⇔¬x∈x)という事で、この証明に
外延性なと
- 331 名前：の数学的公理は使わない。
この意味でこれは数学の定理というより論理学の定理。 [] - [ここ壊れてます]
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 13:09:09.31 ID:cqTYwXZV.net]
- >>322
∃x ∀r (¬r∈r ⇔ r∈x)
を仮定として置いてない？
- 333 名前：１３２人目の素数さん [2016/09/10(土) 13:28:31.63 ID:z5eVQp8S.net]
- 内包公理ですよね
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 14:06:56.77 ID:+50796xP.net]
- 荒しの相手をするのは荒しと同じだって
じっちゃんが言ってたぞ
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 14:55:13.05 ID:XJ2gyNTs.net]
- >>322
xを自己言及する集合であり集合族の概念を認めない事にすれば矛盾するから証明は任意のxに対しては成り立たない
- 336 名前：１３２人目の素数さん [2016/09/10(土) 15:13:13.33 ID:axJBq7Zi.net]
- あまり興味ある人いないかもだけど、哲学の方で矛盾許容論理というのが研究されてて、
そこではラッセル集合は構成できるけど爆発律が成り立たないから体系の自明化は起きず
パラドックスの一つの解決になっている。
ただ「どの矛盾が許容できて、どの矛盾が許容できないのか？」という点で
たぶんまだ意見が一致してない
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/10(土) 15:13:54.07 ID:XJ2gyNTs.net]
- >>327
それ数学作れないゴミ論理だって言ってんだろ
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