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数学基礎論・数理論理学 その17



149 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/09/09(金) 00:41:51.40 ID:ldcXxrQT.net]
他の棚では、例えば『ブルバキ数学原論』にも
> それにしても, ともかくそれらの論理学者がなしとげた本質的な進歩は, どうやら今日の意味での《命題論理》の基礎づけに当ることであったらしい.
> フレーゲの計画[ 24 b〕, c)]は, 《概念記号(Begriffschrift)》という形で形式化された一つの論理学の上に, 数の理論(arithmetique)》を基礎づけることであったが, 彼が自然数を定義したやり方については,もう少し先でまた述べようと思う.
> 極限の概念が,[ギリシャ時代の]比例論と同じ位に厳密な仕方で基礎づけられるようになった後も,今度の反常識的現象はやはり現われたのである
> そればかりではなく,理論的数論の上に基礎づけられた《モデル》は, 公理論的方法が拡張され,人間精神の自由な創造としての数学的対象というものが理解されてくると共に,なおーそうの重要性を獲得する.
> 三段論法の理論にしても,もっとも容易に基礎づけられるし,また《全体は部分より大なり》というような公理についても同じことが言える.
> 直観にうったえて基礎づけようとするのは無意味だという結論が導かれるべきであ
以上「集合論3」のように、「集合論2」「代数1」「実一変数関数(基礎理論)1」「位相1」「位相2」「代数4」に「基礎づけ」の言葉がある。

「基礎付け」がごく一般的な言葉であることは、前スレから暴れてる一部の基地外以外は、皆了解していることだ。






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