- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/08(木) 18:06:30.25 ID:Hcr6Yy51.net]
- >>101
> ＞「数学の基礎付けやってます、偉いでしょっ！」と言わんばかり
> この人の言いたいことって結局これなんだろうな
> この板ではたまに見かけるんだ、不完全性定理を親の仇のように憎んでる人
いや、少なくとも私は不完全性定理は論理学に於いて格段に素晴らしい成果だと思ってるよ
もちろん、Cohenが編み出したForcingとかは技術的には極めて強力なツールだしそれによる独立性証明も大変な業績だが
その時点でのその分野の研究者コミュニティへのインパクトの巨大さに於いては不完全性定理には及ばないと個人的には思っている
不完全性定理の偉大さは、ある意味では“Foundations of Mathematics”という名前がもはや分野名としてナンセンスであり
屑哲的な思考はナンセンスだ、これからは論理学の諸概念を数学的手法で技術的に研究することが重要だ、という宣告を与えて
“Mathematical Logic”という名称の分野の発展を強く促したということだ
ゲーデルの不完全性定理こそ「この分野の名称としては『数理論理学(Math Logic)』こそが相応しい」という宣言の最も最初で
最もインパクトの大きなものだよ
田中さんは逆数学が現代の基礎論だという趣旨のことをどこかに書いていたし、それを全面的に否定する気はしないが
しかし逆数学は現実の数学理論が依って立つ公理の強さ、つまりある意味で現実の数学として使われている理論の複雑さとでもいうべきものの
分析であって数学の基礎付けを与えてくれるとは個人的には思っていない（まあ、強い公理ほど「怪しい」という意味では、
現実の数学の怪しさを一つの客観的な尺度で測ってくれるとは言えなくもないが）
上の最後の行を書いたということは、君は「不完全性定理こそ『数学基礎論』に拘る根拠になる」とでも思ってるのか？
だったら君は本質を何も理解していない
数理論理学か数学基礎論か知らんがそもそも研究は諦めて堅気の仕事（事務屋とか営業とかな）をやったほうが良い
本質を理解する能力がない人間が研究をやっても紙資源の無駄になるだけだ、君自身の時間や労力の無駄は措いておいてもね
まあそういう無駄紙論文は世の中に�
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