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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22



751 名前:} と{yn}(どちらも有理数のコーシー列である)に対して,
{xn} 〜 {yn} とはlim n→∞ | xn - yn | = 0 となること   (3.2.3)
と定義する(上の極限はすべて,有理数の範囲で,通常の∈-N で定義できている)” by 実数の構成に関するノート 原 隆

である

つまり、コーシー列の同値関係は、時枝記事の同値関係とは似て非なるもの
数列のしっぽで、多少のゆらぎがあっても、コーシー列の収束には影響しない(というか、コーシー列の収束には影響しないゆらぎは無視できる)*)

が、時枝記事の同値関係では、数列のしっぽでゆらぎがあると、それが即決定番号に影響する
そもそもが、時枝記事のような数列のしっぽで同値関係をとって、決定番号を決めますという数学は、めずらしい。というか、それ数学として成立しているの?

*)
>>673, >>676に示したような数列の長さは、コーシー列の収束(値)には影響しない
[]
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