- 695 名前：１３２人目の素数さん [2016/09/17(土) 08:50:23.77 ID:MokdApDK.net]
- つづき
即
ち，もし1 つのスクリーンに無限個の穴を空け，その結果スクリーンがもうそこには存在し
ないという，彼のobservation は大変面白いものです．Feynman が示したことは，S(source) と
O(detector) の間に何もない(つまり，1 つのスクリーンもない) 空間があるとしても，粒子がS
からO へ伝播する確率振幅は(存在しない) スクリーン達の各々の穴達の各1 つを通って行く
確率振幅達の和になることである．換言すれば，
mathcal{A}(t=0 にS を出発しt=T にO に至る)
= sum_{(paths)}mathcal{A}(t=0 にS を出発し，ある特定の経路を経てt=T にO に至る)
これはS 1 に書いた式(15) K(t,x; O,y)=sum_{X:X(0)=y,X(t)=x}varphi|X] と同じことである．
図9. 経路を連続な折線で近似する
数学的厳密にこだわる人は如何にsum_{(paths)} を定義するかについて心配する．Feynman は
Newton やLeibniz に従った．図9 のように，経路を短い線分達からなる(連続な) 折れ線で近
似する．そして，線分達の長さをzero にする．すると，これは，お互いに無限に近いスクリー
ン達(各スクリーンには無限個の穴が空けられた) が置かれた空間を丁度一杯にしていること
になります．．．．．．．
謝辞．筆者が手描やXerox コピーで用意した本稿の図をtex text 用に変換するに際して，熊
ノ郷直人さんに助けて頂きました．ここに厚くお礼を申し上げます．
まとめ
経路積分(汎関数積分) とは，
すべての経路(場) に渡って「足し上げる」こと
Cf. 統計力学の分配関数(partition function)
おわり
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