- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/06(火) 21:28:24.42 ID:aj9CFcNm.net]
- >>480
わたしも「構成的に」を適当に使っていて、厳密に正しく使えているのかわかりませんが、
わたしが「実際に」とか「構成的に」といったら「コンピュータでできる」くらいの意味だと思ってください。
構成的に、「無限整数列{a_n}がある」とは、「任意の自然数 n に対して、整数 a_n を計算するアルゴリズムがある」、
「無限実数列{a_n}がある」とは、「任意の自然数 n に対して、任意の精度の a_n の近似有理数を計算するアルゴリズムがある」
みたいな感じです。
つまり、いっぺんに全部並べたり、調べたりはできないが、ずっと並べ続けたり、端から順に調べたりすることはできます。
>一方、『通常の数学では同値類を決定できる』としている。
>それこそが直感的には起こりえない数字を当てる奇跡の理由であり、
>パラドックスを生じさせる唯一の源であると貴方は考えている、という理解で合っていますか？
>それに対して私は『確率空間が定義できないこともパラドックスの一因ではないか？』と言いました。
>それに対して貴方は『定義できる』と言う。そこをはっきりさせようというわけですね(>>479)。
まさに、その通りです。要領を得ない私の発言をうまく要約してくれました。
実を言うと、確率がパラドクスの発生に関与しないというのは確信ではないのです。
「>>450 おそらく確率も関係ない。」と「おそらく」を付けたのは、そのため。
でも、議論するには、立場を極端にした方がいいと思うので、
同値類の決定が唯一の源との立場を取らせてもらいます。
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