- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 13:35:31.47 ID:BiQqH1x/.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね416 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469457223/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
- 841 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 08:26:36.16 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 10:15:15.18 ID:mRaNG0m8.net]
- 教えてください。確率漸化式です。
mathtrain.jp/hasan
なぜ a(n)=pa(n+1)*qa(n-1) という漸化式ができるんでしょう？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 10:16:03.60 ID:mRaNG0m8.net]
- 訂正 a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)
- 844 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 11:43:48.34 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 12:54:11.44 ID:qrr2cYkH.net]
- >>824
二回目を最初と思うだけ
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 13:04:26.90 ID:mRaNG0m8.net]
- >>827
その意味がどうもよくわからずにいます。
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:39:40.09 ID:QIf+6X6R.net]
- >>824
現地点がnになりうるのはn+1から負けたかn-1から勝った場合のみ
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:49:49.71 ID:mRaNG0m8.net]
- >>829
それもわかりますが、それでなぜその漸化式が成り立つのかが
まったくわからずにいます。一週間悩んでます
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:54:59.69 ID:naYzVwM3.net]
- え？書いてあるまんまじゃん
一回目に勝って破産する確率はan+1
一回目に負けて破産する確率はan-1
を足すだけ
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:58:40.10 ID:mRaNG0m8.net]
- >>831
なぜ足せばいいんでしょうか
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:03:09.67 ID:ZvP8Zmjj.net]
- n回で破産する確率＝
(最初に勝った後n+1回で破産する確率)＋(最初に負けた後n-1回で破産する確率)＝
(最初に勝つ確率)×(n+1回で破産する確率)＋(最初に負る確率)×(n-1回で破産する確率)
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:12:10.76 ID:mRaNG0m8.net]
- >>833
やはりわかりません。
二行目の和がなぜ成立するのか、
そこから三行目の掛け算も意味がわかりません・・・
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:14:16.32 ID:MpxEDwKc.net]
- センスなさすぎて笑う
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:15:45.77 ID:mRaNG0m8.net]
- >>835
まったくです。
なんで理解できないんでしょうね
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:16:24.48 ID:QIf+6X6R.net]
- n=3,N=5なら分かるか？
3から始まるんだから
3→2→破産か3→4→破産しか有り得ないじゃん
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:16:25.26 ID:EWUKsHqv.net]
- n円をもっているときに破産する確率だね。
n回目の試行とすると訳が分からなくなる。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:20:18.38 ID:mRaNG0m8.net]
- >>837
それしか有り得ないのはわかりますが
それでなぜ足さなきゃいけないのかというのがわかりません
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:21:18.02 ID:mRaNG0m8.net]
- >>838
回でなく円であることはわかってます。
・・もうあきらめようかしら・・
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:26:17.14 ID:EWUKsHqv.net]
- いや。
n円をもっている状態になるのは、n+1円をもっている状態から負けるか
n-1円をもっている状態から勝つか、のどちらかだから。
勝負するたびに勝ったり負けたりでフラフラと所持金額が変化することを考えてみよう。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:28:41.02 ID:mRaNG0m8.net]
- >>841
はい、どちらかですよね。それもわかるのですが。
それらをなぜ足すんでしょうか？
何か物凄くよい例えでもあるといいのですが・・
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:42:19.40 ID:EWUKsHqv.net]
- 二つの背反する状態から遷移する状態だから和になるのです。
普通のサイコロを振って1が出る確率は6つのなかの一つなので1/6
2が出る確率も同様にして1/6．
1または2が出る確率は、6つのなかの同時には起こらない二つのうちのどれかなので 1/6+1/6=2/6
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:56:06.96 ID:mRaNG0m8.net]
- >>843
その例自体はもちろん理解できますが、
遷移するとなるとまた状況が違うような気がしてしまいます。
やはりわからないです・・・
- 863 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/23(火) 16:16:16.31 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 16:47:36.08 ID:EWUKsHqv.net]
-
- 865 名前：>844
うーむ。重症だな。
今、n円をもっている状態で、破産に向かってゲームを始めるとき
最初のゲームでは勝つか負けるかのどちらかであり、
勝つ（確率p）ときは、n+1円をもって破産する状態に移るか、
負ける（確率q=1-p）ときは、n-1円を持って破産する状態に移るかのどちらか。
多分、君の頭のなかでは、つぎのゲームでまたn円を持った状態に移り得るので
（n-1円を持った状態でゲームに勝つか、n+1円を持った状態でゲームに負ける）
最初のn円をもった状態と、2ゲームを経てn円を持つ状態が生まれる。
1回目のゲームの後で単純に和を取るだけでは2回目以降でｎ円をもつ状態を加味していないので・・・
と考えているのかな？
この問題で使われている確率 a(n) とは、そのようなあり得るすべての状態を全部加味して
n円を持っているときに破産する確率なのだ。
だからもしそのような状態の移り変わりのあり得るパターンを全部考えていく、などということになると
n→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n+2→n+1→n、・・・
のように、再びn円を持つ状態に戻ってきて無限の繰り返しを考えることになってしまう。
それを一言で処理するならば、一回勝って、あとは確率a(n+1)で破産するか
一回負けて、あとは確率a(n-1)で破産するかのどちらか、ということになる。 [] - [ここ壊れてます]
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 17:08:43.80 ID:mRaNG0m8.net]
- >>846
はい、重症ですね・・。
説明ありがとうございます。
>を加味していないので・・・と考えているのかな？
いえ、そういう思考ではないと思います。
単純に「足す意味」が「まったく」わからないのです・・。
御説明の内容は多分わかったと思いますが、
もう少しじっくり読んで考えてみますね。
a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)において
例えばn=100 N=200 p=q=1/2 としたときに、
1/2=(1/2)(99/200)+(1/2)(101/200)のような事が成り立っているんだと
思うのですが、なぜ足されて見事に式が成立してるのか不思議に感じるんです・・。
- 867 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/23(火) 17:34:12.50 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 18:09:31.67 ID:lIACtjn9.net]
- 抽象的に議論したほうが明らかにわかりやすいのに具体的な数値を入れちゃうとこがもうアレだな
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 19:36:04.12 ID:RcAMeqIh.net]
- いや、ID:mRaNG0m8が抽象的に自分が理解できない理由を言えない以上、抽象論からは抜け出すべき
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 21:43:10.90 ID:W0rerBRI.net]
- 数学的構造について詳しく書かれた本があれば教えて下さい
またブルバキ数学原論集合論§4構造の考え方は一般的なものですか？
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 22:39:54.57 ID:mQ/9f1zp.net]
- 破産確率の漸化式は直感的ではあるが、実際示そうと思うとなかなか面倒
まず破産するという事象をちゃんと定義する必要あるし
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 22:57:11.27 ID:ZvP8Zmjj.net]
- 手持ちが0になることじゃないの？
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 23:11:12.48 ID:mQ/9f1zp.net]
- >>853
先にN円到達するとやめるからそれも考慮する必要ある。
真面目に定義するとこうなる。
X_1,X_2,…は互いに独立で同一分布をもつ確率変数でP(X_i=1)=P(X_i=-1)=1/2
S_0=0,S_k=Σ[i=1,k]X_i(k=1,2,...)と定める。
L_n=min{k|S_k+n=0}
R_n=min{k|S_k+n=N}
と定めた時、破産する事象とはL_n<R_nである。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 23:14:09.04 ID:/+7iAy9f.net]
- P(Xi=1) = p, P(Xi=-1) = 1-p
Yn,k = n+X1+…+Xk
An = P(∃k[Yn,k=0 & Yn,1＜N & … & Yn,(k-1)＜N]) = ?
- 875 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 09:32:54.85 ID:WUe2mi
]
- [ここ壊れてます]
- 876 名前：K6.net mailto: >>824
この問題で、破産する確率と勝利する確率の和は、 1 ですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 09:38:59.96 ID:WUe2miK6.net]
- そして、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるか否かは計算して初めて
分かることでしょうか？
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 09:55:38.29 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>857
わかりません。教えて頂きたいくらいです。
- 879 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:25:38.90 ID:WUe2miK6.net]
- >>832
imgur.com/raIDv1e.jpg
この問題でもなぜ足すのか分からないのでしょうか？
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 10:50:04.14 ID:D1IQmy4t.net]
- （２Ｎ回勝負して±Ｎに収まる確率）＾∞＝０。
- 881 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:53:12.52 ID:WUe2miK6.net]
- >>860
それは、自明ではないということでしょうか？
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 10:55:54.95 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>859
いえ、それは足すのは当然と感じます。
- 883 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:58:30.52 ID:WUe2miK6.net]
- >>860
>>824
の問題で、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるのは自明ではないということでしょうか？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:00:56.27 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>863
いえ、その点はよくわかりません。
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:12:34.73 ID:hqBZ8hu4.net]
- でも一日じっくり考え昨日よりはなんとなくわかってきた気がします。
皆さんどうもありがとうございました。
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:23:18.43 ID:hqBZ8hu4.net]
- 完全に分かりました！！！ あざーっす！
こういうランダムウォークのような問題は解いたことがなかったので
なんだか難しく捉えてしまっていたようです。
センスないですね自分w でももう大丈夫です！
皆さん困らせてしまい失礼しました。
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 12:37:17.12 ID:E5FmOquG.net]
- 永遠にさまよう確率＝0 を計算結果を使わず直接出すのは結構面倒
- 888 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 15:00:06.50 ID:WUe2miK6.net]
- >>867
やはりそうですか。
ありがとうございました。
↓は例の京都大学名誉教授の本（代数編）ですが、
無限乗積についてですが、なぜこのような奇妙な定義をするのでしょうか？
imgur.com/mHY6KKF.jpg
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 16:36:18.34 ID:VhYKRmh6.net]
- 単位の分割の前提条件について
松島与三の多様体入門では、1の分割の前提条件として
1.多様体Mはパラコンパクト.
2.被覆{U}は局所有限.
3.各Uの閉包はコンパクト.
が仮定されています。
2の条件が外せるのはわかるのですが（局所有限じゃない被覆に対しては、
パラコンパクト性から局所有限な細分が取れて、その細分に含まれない添え字に対しては
恒等的に0な関数をとればよい)、3を外してよいことってすぐにわかりますか？
- 890 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 16:37:00.75 ID:VhYKRmh6.net]
- >>869
訂正：「１の分割の前提条件」→「１の分割の存在定理の前提条件」
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:01:52.04 ID:K23TcN0i.net]
- >>868
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:08.90 ID:K23TcN0i.net]
- >>863
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:24.55 ID:K23TcN0i.net]
- >>861
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:41.31 ID:K23TcN0i.net]
- >>859
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:03:01.61 ID:K23TcN0i.net]
- >>857
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:03:17.98 ID:K23TcN0i.net]
- >>856
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 897 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:48:59.31 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 898 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:18.30 ID:Ygo7U3hv.net]
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- 899 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:36.94 ID:Ygo7U3hv.net]
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- 900 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:56.60 ID:Ygo7U3hv.net]
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- 901 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:50:14.65 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 902 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:50:39.32 ID:Ygo7U3hv.net]
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- 903 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:01.80 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 904 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:21.91 ID:Ygo7U3hv.net]
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- 905 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:41.89 ID:Ygo7U3hv.net]
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- 906 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:52:07.57 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 907 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/25(木) 02:24:08.73 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 02:28:49.29 ID:DAhZH24f.net]
- 314 ：774円/60分：2016/08/24(水) 23:31:41.50 ID:t3kyomz50
>>313
たぶん今でも「ひろゆき」が２ｃｈ管理人のトップだと思います。
ひろゆきって裁判で負けても金を払わないし、前に「もう２ｃｈ管理人はしてない」って嘘をついたし、嫌な奴ですよね。
315 ：774円/60分：2016/08/24(水) 23:44:54.08
- 909 名前：
>>314
ひろゆきって脱税、裁判で負けても金を支払わない、広告に本番裏ビデオを使う、２ｃｈ管理人を辞めたと嘘をつく、、、などの悪業をしてきた人だよ
これだけの悪人なのにニコニコ動画などで討論をして、アホ顔でアホなことばかり言ってる
ひろゆきの部下の２ｃｈ管理人なんてバカしかいないに決まってるわ
317 ：774円/60分：2016/08/25(木) 00:08:24.83 ID:KK9v+JQH0
>>315
ひろゆきって文化人きどりだけど、してきた事をみればひろゆきなんて屑じゃん
顔も奇形だし
youtubeのひろゆきの動画に論破とか云ってんの、全部ひろゆきの子分が書き込んでるんじゃないかな
それか自民のネット工作部隊に自分を応援させてるとかｗ [] - [ここ壊れてます]
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 02:34:38.40 ID:unMCDEcQ.net]
- >>868
普通の定義ではどのように？
- 911 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 02:44:03.55 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 912 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 03:18:12.11 ID:F6fYcKpb.net]
- なんか埋もれちゃったけど、幾何学得意な人>>869 >>870お願いします！
- 913 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 04:12:12.69 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 08:53:58.02 ID:03A3jAEp.net]
- 局所コンパクトHausdorff空間は相対コンパクト開集合からなる開基を持つ
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 09:15:13.93 ID:q97b+DtJ.net]
- >>893
snby
- 916 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 09:20:43.12 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 11:40:37.62 ID:zrzVuyxp.net]
- ゴミ
- 918 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:14:38.59 ID:AYhCVeqD.net]
- >>868
どんな定義だよと思って画像見たらこれ以上ないくらい一般的な定義だった
- 919 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:23:32.10 ID:w1q4ZAY3.net]
- >>893
その事実からどう進むのかがよくわかんないです。
被覆{V}の各Vに対してそこに含まれる相対コンパクト集合Uを１個ずつ取って
{U}がちゃんと被覆になるようにできれば勝ちなんですけど...
- 920 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 12:29:57.92 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 921 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:32:27.54 ID:gylFX2vS.net]
- >>868
あなたなら無限乗積をどう定義する？
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 12:50:47.93 ID:w/MMSsGV.net]
- P_n = Π_{i = 1}^{n} a_i
が収束するとき、
Π_{i = 1}^{∞} a_i := lim P_n
ではなぜ駄目なのでしょうか？
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 13:22:43.01 ID:95mAAuku.net]
- >>901
同じじゃねーか
- 924 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 13:49:59.83 ID:ZmzC24KO.net]
- Σa_i についてはいろいろ学んだはずなので、できれば
log(Π[1,n]a_i) = Σ[1,n]log(a_i) （←こうなら、いろいろ資産活用できる）
の範囲を適度に拡大しただけのことでね
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 15:05:51.80 ID:unMCDEcQ.net]
- ガロワの真似か
- 926 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 15:17:57.57 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 927 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:09:58.91 ID:w/MMSsGV.net]
- >>903
ありがとうございます。
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:39:19.78 ID:w/MMSsGV.net]
- imgur.com/GvRMTEu.jpg
imgur.com/xXs9GDf.jpg
↑は例の京都大学名誉教授の本です。
2枚目の画像に、「右辺の第2項は N → ∞ のとき 0 に近づき」と書いてあります。
理由を教えてください。
- 929 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:40:28.09 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
この説明はちょっと不親切すぎやしないでしょうか？
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 18:45:25.39 ID:h6JtlfX1.net]
- 知wらwなwいwよwwwww
君が低脳すぎて行間を埋められないからでしょwww
- 931 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:51:15.18 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
この京都大学名誉教授は、いい加減かつ不親切という最悪の著者ですね。
- 932 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:56:20.30 ID:w/MMSsGV.net]
- そして、どうでもいいことに対して口うるさい人です。
複素数平面という用語に文句をつけたり、↓の画像でも、ベクトルについて
いちゃもんをつけています。
imgur.com/Fs5tWVR.jpg
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:57:51.51 ID:w/MMSsGV.net]
- 高校数学でのベクトルは無意味であるという暴言をはいています。
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 19:03:07.87 ID:oAXuWdqV.net]
- >>911
ブーメランじゃん
- 935 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 19:24:51.54 ID:iXcGex72.net]
- >>911
「おめーら、ベクトル（）をちょいとばかり知ってるからって調子こかないでちゃんと嫁よｗｗｗｗｗ」
と、読者を煽ってるだけでね
言い換えれば、自著に対する自信の表れ
ブーメランは投げないと帰って来ないｗ
- 936 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 19:39:57.69 ID:aJbMOV4w.net]
- >>898
松島の続きから証明する方法は知らんけど、証明を一からやり直せばできるよ
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 19:50:47.75 ID:JfC8VJFC.net]
- 嫌なら読まなきゃいいじゃん
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 20:10:33.50 ID:0EDbe7jk.net]
- >>907
えっ本気でわからないの？
えっ？
しかも高校数学のスレに書き込んでるし
えっえっ
- 939 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 21:57:52.95 ID:AYhCVeqD.net]
- 濃度の比較可能定理から選択公理ってどうやって示すんだっけ？
- 940 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 22:00:56.53 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
あ、分かりました。
Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
0 < Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s - Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s
N → ∞ のとき、
Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s - Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s → 0
だからですね。
Π 1/(1 - 1/p^s) って p が素数を動くというところに慣れていないと違和感がありますね。
- 941 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 22:05:10.87 ID:w/MMSsGV.net]
- Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
は、
Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s ≦ Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
と書くべきですね。
素数は有限個しかないかもしれませんから。
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