- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 13:35:31.47 ID:BiQqH1x/.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
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※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
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- 802 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:50:20.71 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 803 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:50:42.31 ID:q01q4Ck8.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 804 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:51:03.03 ID:q01q4Ck8.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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- 805 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:51:36.16 ID:q01q4Ck8.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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- 806 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:13:38.69 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 807 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:13:59.55 ID:q01q4Ck8.net]
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- 808 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:17.41 ID:q01q4Ck8.net]
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- 809 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:34.32 ID:q01q4Ck8.net]
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- 810 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:51.91 ID:q01q4Ck8.net]
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- 811 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:09.09 ID:q01q4Ck8.net]
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- 812 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:38.52 ID:q01q4Ck8.net]
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- 813 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:56.76 ID:q01q4Ck8.net]
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- 814 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:16:14.66 ID:q01q4Ck8.net]
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- 815 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:16:31.77 ID:q01q4Ck8.net]
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- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 17:56:14.10 ID:TdEPkIvd.net]
- >>760
何が本質かなんて主観評価のに過ぎないけれど、
試験問題には出題意図というものがあってね。
ツォルンの補題のような基礎の定理の証明が
わざわざ試験に出されたとすれば、
選択公理との関係を把握できているか
を問うていると考えるのが、まあ普通かと。
題意をそう読めば、証明のどこに選択公理が
登場するのかを書かない答案への
採点は想像できるってものです。
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:06:09.85 ID:oDOZ4Usc.net]
- 普通（笑）
- 818 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/22(月) 18:08:21.77 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 819 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 18:24:34.51 ID:oZuKvURf.net]
- この翻訳本、ひどいタイトルじゃないですか？
行列プログラマー ―Pythonプログラムで学ぶ線形代数
Philip N. Klein
固定リンク: www.amazon.co.jp/dp/4873117771
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:33:09.07 ID:e3P0LSfw.net]
- >>799
いや、あなたと違って別に試験なんてみみっちい状況は想定してませんから…
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:33:33.59 ID:+jVePyHJ.net]
- >>802
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:36:43.59 ID:e3P0LSfw.net]
- というか、俺はどういうものの見方をするかきちんと明示してるのに…
何が何でもイチャモンつけようとするんだな
＞基礎論的な観点からは
＞普通の数学の定理だと思えば
- 823 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 18:49:19.77 ID:oZuKvURf.net]
- 松坂和夫著『解析入門1-6』は、微分積分の教科書ですが、
集合と位相についてすごく詳しく書いてあります。
多変数の微分積分を勉強する前に、集合と位相について
詳しく勉強する必要があるというのは正しいのでしょうか？
なんか回り道のような気もします。
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:57:13.37 ID:EtZqNRXy.net]
- >>806
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 825 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/22(月) 18:57:39.57 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 19:00:53.04 ID:HfBbD3I8.net]
- 必死の妨害がスルーされてるのが笑える
- 827 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 19:09:25.88 ID:8AkWYGmq.net]
- >>806
だったら他の本で勉強すればいいだけ
その本がお前には合わなかった、ということだろう
どんなに有名もしくは評価の高い本だって全ての人に合うわけではない
- 828 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 19:57:47.83 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
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- 829 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:19.06 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 830 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:37.41 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 831 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:
]
- [ここ壊れてます]
- 832 名前：56.70 ID:q01q4Ck8.net mailto: ￥ []
- [ここ壊れてます]
- 833 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:18.83 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 834 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:37.21 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 835 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:57.36 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 836 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:20:23.62 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 837 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:20:43.93 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 838 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:21:03.14 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 839 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:21:23.35 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 840 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 01:09:46.71 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 841 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 08:26:36.16 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 10:15:15.18 ID:mRaNG0m8.net]
- 教えてください。確率漸化式です。
mathtrain.jp/hasan
なぜ a(n)=pa(n+1)*qa(n-1) という漸化式ができるんでしょう？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 10:16:03.60 ID:mRaNG0m8.net]
- 訂正 a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)
- 844 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 11:43:48.34 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 12:54:11.44 ID:qrr2cYkH.net]
- >>824
二回目を最初と思うだけ
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 13:04:26.90 ID:mRaNG0m8.net]
- >>827
その意味がどうもよくわからずにいます。
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:39:40.09 ID:QIf+6X6R.net]
- >>824
現地点がnになりうるのはn+1から負けたかn-1から勝った場合のみ
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:49:49.71 ID:mRaNG0m8.net]
- >>829
それもわかりますが、それでなぜその漸化式が成り立つのかが
まったくわからずにいます。一週間悩んでます
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:54:59.69 ID:naYzVwM3.net]
- え？書いてあるまんまじゃん
一回目に勝って破産する確率はan+1
一回目に負けて破産する確率はan-1
を足すだけ
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:58:40.10 ID:mRaNG0m8.net]
- >>831
なぜ足せばいいんでしょうか
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:03:09.67 ID:ZvP8Zmjj.net]
- n回で破産する確率＝
(最初に勝った後n+1回で破産する確率)＋(最初に負けた後n-1回で破産する確率)＝
(最初に勝つ確率)×(n+1回で破産する確率)＋(最初に負る確率)×(n-1回で破産する確率)
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:12:10.76 ID:mRaNG0m8.net]
- >>833
やはりわかりません。
二行目の和がなぜ成立するのか、
そこから三行目の掛け算も意味がわかりません・・・
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:14:16.32 ID:MpxEDwKc.net]
- センスなさすぎて笑う
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:15:45.77 ID:mRaNG0m8.net]
- >>835
まったくです。
なんで理解できないんでしょうね
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:16:24.48 ID:QIf+6X6R.net]
- n=3,N=5なら分かるか？
3から始まるんだから
3→2→破産か3→4→破産しか有り得ないじゃん
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:16:25.26 ID:EWUKsHqv.net]
- n円をもっているときに破産する確率だね。
n回目の試行とすると訳が分からなくなる。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:20:18.38 ID:mRaNG0m8.net]
- >>837
それしか有り得ないのはわかりますが
それでなぜ足さなきゃいけないのかというのがわかりません
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:21:18.02 ID:mRaNG0m8.net]
- >>838
回でなく円であることはわかってます。
・・もうあきらめようかしら・・
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:26:17.14 ID:EWUKsHqv.net]
- いや。
n円をもっている状態になるのは、n+1円をもっている状態から負けるか
n-1円をもっている状態から勝つか、のどちらかだから。
勝負するたびに勝ったり負けたりでフラフラと所持金額が変化することを考えてみよう。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:28:41.02 ID:mRaNG0m8.net]
- >>841
はい、どちらかですよね。それもわかるのですが。
それらをなぜ足すんでしょうか？
何か物凄くよい例えでもあるといいのですが・・
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:42:19.40 ID:EWUKsHqv.net]
- 二つの背反する状態から遷移する状態だから和になるのです。
普通のサイコロを振って1が出る確率は6つのなかの一つなので1/6
2が出る確率も同様にして1/6．
1または2が出る確率は、6つのなかの同時には起こらない二つのうちのどれかなので 1/6+1/6=2/6
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:56:06.96 ID:mRaNG0m8.net]
- >>843
その例自体はもちろん理解できますが、
遷移するとなるとまた状況が違うような気がしてしまいます。
やはりわからないです・・・
- 863 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/23(火) 16:16:16.31 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 16:47:36.08 ID:EWUKsHqv.net]
-
- 865 名前：>844
うーむ。重症だな。
今、n円をもっている状態で、破産に向かってゲームを始めるとき
最初のゲームでは勝つか負けるかのどちらかであり、
勝つ（確率p）ときは、n+1円をもって破産する状態に移るか、
負ける（確率q=1-p）ときは、n-1円を持って破産する状態に移るかのどちらか。
多分、君の頭のなかでは、つぎのゲームでまたn円を持った状態に移り得るので
（n-1円を持った状態でゲームに勝つか、n+1円を持った状態でゲームに負ける）
最初のn円をもった状態と、2ゲームを経てn円を持つ状態が生まれる。
1回目のゲームの後で単純に和を取るだけでは2回目以降でｎ円をもつ状態を加味していないので・・・
と考えているのかな？
この問題で使われている確率 a(n) とは、そのようなあり得るすべての状態を全部加味して
n円を持っているときに破産する確率なのだ。
だからもしそのような状態の移り変わりのあり得るパターンを全部考えていく、などということになると
n→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n+2→n+1→n、・・・
のように、再びn円を持つ状態に戻ってきて無限の繰り返しを考えることになってしまう。
それを一言で処理するならば、一回勝って、あとは確率a(n+1)で破産するか
一回負けて、あとは確率a(n-1)で破産するかのどちらか、ということになる。 [] - [ここ壊れてます]
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 17:08:43.80 ID:mRaNG0m8.net]
- >>846
はい、重症ですね・・。
説明ありがとうございます。
>を加味していないので・・・と考えているのかな？
いえ、そういう思考ではないと思います。
単純に「足す意味」が「まったく」わからないのです・・。
御説明の内容は多分わかったと思いますが、
もう少しじっくり読んで考えてみますね。
a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)において
例えばn=100 N=200 p=q=1/2 としたときに、
1/2=(1/2)(99/200)+(1/2)(101/200)のような事が成り立っているんだと
思うのですが、なぜ足されて見事に式が成立してるのか不思議に感じるんです・・。
- 867 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/23(火) 17:34:12.50 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 18:09:31.67 ID:lIACtjn9.net]
- 抽象的に議論したほうが明らかにわかりやすいのに具体的な数値を入れちゃうとこがもうアレだな
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 19:36:04.12 ID:RcAMeqIh.net]
- いや、ID:mRaNG0m8が抽象的に自分が理解できない理由を言えない以上、抽象論からは抜け出すべき
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 21:43:10.90 ID:W0rerBRI.net]
- 数学的構造について詳しく書かれた本があれば教えて下さい
またブルバキ数学原論集合論§4構造の考え方は一般的なものですか？
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 22:39:54.57 ID:mQ/9f1zp.net]
- 破産確率の漸化式は直感的ではあるが、実際示そうと思うとなかなか面倒
まず破産するという事象をちゃんと定義する必要あるし
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 22:57:11.27 ID:ZvP8Zmjj.net]
- 手持ちが0になることじゃないの？
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 23:11:12.48 ID:mQ/9f1zp.net]
- >>853
先にN円到達するとやめるからそれも考慮する必要ある。
真面目に定義するとこうなる。
X_1,X_2,…は互いに独立で同一分布をもつ確率変数でP(X_i=1)=P(X_i=-1)=1/2
S_0=0,S_k=Σ[i=1,k]X_i(k=1,2,...)と定める。
L_n=min{k|S_k+n=0}
R_n=min{k|S_k+n=N}
と定めた時、破産する事象とはL_n<R_nである。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 23:14:09.04 ID:/+7iAy9f.net]
- P(Xi=1) = p, P(Xi=-1) = 1-p
Yn,k = n+X1+…+Xk
An = P(∃k[Yn,k=0 & Yn,1＜N & … & Yn,(k-1)＜N]) = ?
- 875 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 09:32:54.85 ID:WUe2mi
]
- [ここ壊れてます]
- 876 名前：K6.net mailto: >>824
この問題で、破産する確率と勝利する確率の和は、 1 ですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 09:38:59.96 ID:WUe2miK6.net]
- そして、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるか否かは計算して初めて
分かることでしょうか？
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 09:55:38.29 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>857
わかりません。教えて頂きたいくらいです。
- 879 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:25:38.90 ID:WUe2miK6.net]
- >>832
imgur.com/raIDv1e.jpg
この問題でもなぜ足すのか分からないのでしょうか？
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 10:50:04.14 ID:D1IQmy4t.net]
- （２Ｎ回勝負して±Ｎに収まる確率）＾∞＝０。
- 881 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:53:12.52 ID:WUe2miK6.net]
- >>860
それは、自明ではないということでしょうか？
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 10:55:54.95 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>859
いえ、それは足すのは当然と感じます。
- 883 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:58:30.52 ID:WUe2miK6.net]
- >>860
>>824
の問題で、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるのは自明ではないということでしょうか？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:00:56.27 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>863
いえ、その点はよくわかりません。
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:12:34.73 ID:hqBZ8hu4.net]
- でも一日じっくり考え昨日よりはなんとなくわかってきた気がします。
皆さんどうもありがとうございました。
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:23:18.43 ID:hqBZ8hu4.net]
- 完全に分かりました！！！ あざーっす！
こういうランダムウォークのような問題は解いたことがなかったので
なんだか難しく捉えてしまっていたようです。
センスないですね自分w でももう大丈夫です！
皆さん困らせてしまい失礼しました。
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 12:37:17.12 ID:E5FmOquG.net]
- 永遠にさまよう確率＝0 を計算結果を使わず直接出すのは結構面倒
- 888 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 15:00:06.50 ID:WUe2miK6.net]
- >>867
やはりそうですか。
ありがとうございました。
↓は例の京都大学名誉教授の本（代数編）ですが、
無限乗積についてですが、なぜこのような奇妙な定義をするのでしょうか？
imgur.com/mHY6KKF.jpg
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 16:36:18.34 ID:VhYKRmh6.net]
- 単位の分割の前提条件について
松島与三の多様体入門では、1の分割の前提条件として
1.多様体Mはパラコンパクト.
2.被覆{U}は局所有限.
3.各Uの閉包はコンパクト.
が仮定されています。
2の条件が外せるのはわかるのですが（局所有限じゃない被覆に対しては、
パラコンパクト性から局所有限な細分が取れて、その細分に含まれない添え字に対しては
恒等的に0な関数をとればよい)、3を外してよいことってすぐにわかりますか？
- 890 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 16:37:00.75 ID:VhYKRmh6.net]
- >>869
訂正：「１の分割の前提条件」→「１の分割の存在定理の前提条件」
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:01:52.04 ID:K23TcN0i.net]
- >>868
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:08.90 ID:K23TcN0i.net]
- >>863
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:24.55 ID:K23TcN0i.net]
- >>861
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:41.31 ID:K23TcN0i.net]
- >>859
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:03:01.61 ID:K23TcN0i.net]
- >>857
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:03:17.98 ID:K23TcN0i.net]
- >>856
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 897 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:48:59.31 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 898 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:18.30 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 899 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:36.94 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 900 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:56.60 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 901 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:50:14.65 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 902 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:50:39.32 ID:Ygo7U3hv.net]
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