- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 13:35:31.47 ID:BiQqH1x/.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね416 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469457223/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
- 664 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:24.78 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 665 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:39.27 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 666 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:53.91 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 667 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:08.98 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 668 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:26.02 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 669 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:44.29 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 670 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:56:00.54 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 671 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:56:22.71 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 10:21:53.23 ID:9TVbDO6E.net]
- >>647
影響しない理由は何ですか？
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 12:59:08.12 ID:0O8GZhSC.net]
- (互いに素でないときの濃度)≦(互いに素なときの濃度)
互いに素なときの濃度がアレフならBernteinの定理から互いに素でないときもアレフ
こんなことしなくても濃度の和は互いに素な集合を通して考えるのが常識
まさか任意の集合たちに対して等濃度かつ互いに素な集合がとれる理由を聞いてるんじゃなかろうな？
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:06:16.84 ID:7Rt1GILO.net]
- 何も考えてないに一票
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:12:45.85 ID:9TVbDO6E.net]
- >>660
ありがとうございます。
＞まさか任意の集合たちに対して等濃度かつ互いに素な集合がとれる理由を聞いてるんじゃなかろうな？
↓のような疑問もあります：
A ∩ B ≠ ∅
ときに、
A ～ A'
B ～ B'
A' ∩ B' = ∅
であるような A'、 B' は存在するのでしょうか？
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:17:41.74 ID:9TVbDO6E.net]
- A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
A' = A
B' = (B-A) ∪ {{x} | x ∈ A ∩ B}
これじゃダメですよね。
{{x} | x ∈ A ∩ B} ∩ (A - B) ≠ ∅
かもしれないですもんね。
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:18:24.28 ID:9TVbDO6E.net]
- >>662
余計な書き込みが混じっていたので、↓のように訂正します：
A' = A
B' = (B-A) ∪ {{x} | x ∈ A ∩ B}
これじゃダメですよね。
{{x} | x ∈ A ∩ B} ∩ (A - B) ≠ ∅
かもしれないですもんね。
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:23:08.93 ID:9TVbDO6E.net]
- A = {1, 2}
B = {2, 3}
A' = {1, 2}
B' = {3} ∪ {{2}}
この場合はOKです。
A = {{1}, 1}
B = {1, 2}
A' = {{1}, 1}
B' = {2} ∪ {{1}}
この場合は駄目です。
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:00.45 ID:j7
]
- [ここ壊れてます]
- 680 名前：XfjsR+.net mailto: >>644
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか [] - [ここ壊れてます]
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:18.14 ID:j7XfjsR+.net]
- >>659
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:34.80 ID:j7XfjsR+.net]
- >>662
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:51.59 ID:j7XfjsR+.net]
- >>663
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:26:08.46 ID:j7XfjsR+.net]
- >>664
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:26:25.24 ID:j7XfjsR+.net]
- >>665
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 686 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 13:28:02.42 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 687 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:56:41.77 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 688 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:02.41 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 689 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:20.23 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 690 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:38.20 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 691 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:57.66 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 692 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:14.98 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 693 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:30.55 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 694 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:49.12 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 695 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:59:08.83 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 696 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:59:27.54 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 15:17:52.44 ID:1jQDJDB7.net]
- >>662,663
濃度だけの問題なら自明
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 16:37:24.21 ID:0O8GZhSC.net]
- >>662
そのまさかなのかよ……つまり濃度の和の定義すら理解できてないというだな
著者批判で現実逃避する前にやることあるだろ
批判したところで著者の数学者としての地位が下がるわけでも、ましてお前のレベルが上がるわけでもないのに
A～{0}×A,B～{1}×B
- 699 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 16:46:48.69 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 700 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:03.62 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 701 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:19.18 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 702 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:37.45 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 703 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:56.44 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 704 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:59:16.18 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 705 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:59:36.17 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 706 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:19.09 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 707 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:37.10 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 708 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:54.92 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 709 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:01:11.95 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 19:32:36.01 ID:9TVbDO6E.net]
- ■
>>684
ありがとうございます。
X_i ～ X_i×{i}
とすれば、
∪_{i∈I} X_i×{i}
X_i×{i} ∩ X_j×{j} = ∅
になりますね。
■
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
f_{A∪B} :
A ∋ x → f_A(x) ∈ A'
B-A ∋ x → f_B(x) ∈ B'
f_{A∪B} : A∪B → A'∪B' は単射
■
A ～ A'
B ～ B'
C ～ C'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
全単射 f_C : C → C'
f_{A∪B∪C} :
A∪B ∋ x → f_{A∪B}(x) ∈ A'∪B'
C-(A∪B) ∋ x → f_C(x) ∈ C'
f_{A∪B∪C} : A∪B∪C → A'∪B'∪C' は単射
■
↑と同様に考えて、 I が可算集合の場合には、
∪_{i∈I} X_i から ∪_{i∈I} X_i×{i} への単射が存在することが分かります。
I が非可算集合の場合にはどうしたらいいのか分かりません。
- 711 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 19:34:36.30 ID:9TVbDO6E.net]
- 訂正します：
>>684
ありがとうございます。
■
X_i ∋ x → (x, i) ∈ X_i×{i}
とすれば、
X_i ～ X_i×{i} が成り立ち、
X_i×{i} ∩ X_j×{j} = ∅
になりますね。
■
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
f_{A∪B} :
A ∋ x → f_A(x) ∈ A'
B-A ∋ x → f_B(x) ∈ B'
f_{A∪B} : A∪B → A'∪B' は単射
■
A ～ A'
B ～ B'
C ～ C'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
全単射 f_C : C → C'
f_{A∪B∪C} :
A∪B ∋ x → f_{A∪B}(x) ∈ A'∪B'
C-(A∪B) ∋ x → f_C(x) ∈ C'
f_{A∪B∪C} : A∪B∪C → A'∪B'∪C' は単射
■
↑と同様に考えて、 I が可算集合の場合には、
∪_{i∈I} X_i から ∪_{i∈I} X_i×{i} への単射が存在することが分かります。
I が非可算集合の場合にはどうしたらいいのか分かりません。
- 712 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 19:35:23.03 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 20:25:27.36 ID:7jpKgwTo.net]
- 表面だけ追ってしまって
肝心の感覚が養われない人って
いるんだよね…
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 20:37:42.51 ID:7Rt1GILO.net]
- それとは別の問題だろ
- 715 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 22:11:40.29 ID:N8/0g4lJ.net]
- εδ論法って何かコツとかありますか
δにしてもNにしても置き方が唐突で難しすぎるんですが
それとこの論法って試験とかに出ますか
出ないから勉強しなくてもいい分野になってるんですか
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 22:15:49.58 ID:ZLAF0ECK.net]
- εδ論法という分野などありません
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 22:44:46.11 ID:ALLzYnwa.net]
- 工学部とかなら気にしなくていいんでないの
- 718 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 23:07:55.75 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 23:10:05.24 ID:4ielmTkh.net]
- 任意の～とか、ある～とか言われても嘘く臭い
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 23:56:27.40 ID:ZLAF0ECK.net]
- それすら嘘臭いと思う人なんているんだ
- 721 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 05:43:14.59 ID:uCRpk+r7.net]
- 初めて書き込みます。
数学の幾何学で課題を解いています。最後のページのレポート問題が解けないです。
今日中に提出しないといけなくて困っているので教えて欲しいです。
imgur.com/a/SsFbu
よろしくお願いします。
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 05:51:04.73 ID:uCRpk+r7.net]
- �
- 723 名前：齡ﾔは解けてます。２番、3番は聞かれていることもわからない状態で困っています。本当にすみません []
- [ここ壊れてます]
- 724 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 06:15:28.77 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 08:08:34.13 ID:JAi4bY5j.net]
- f を Q から R への関数とする。
このとき、 f を R から R への連続関数へ拡張可能か？
この問題を解いてください。
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 08:22:22.18 ID:ehlzqaCH.net]
- マルチ
- 727 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 08:24:27.73 ID:JAi4bY5j.net]
- >>707
なんかこの手の分野って厳密なところ（定義とか）と超いい加減なところが
混じり合っていますね。異様な光景ですね。
なんでですか？
「実際に、図2のように、一方の結び目を変形して他方へ一致させられる」
とかいい加減そのものですよね。
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 08:30:45.33 ID:ehlzqaCH.net]
- 369 １３２人目の素数さん 2016/08/15(月) 04:48:07.69 ID:nsWW7UjZ
imgur.com/UFufuoc.jpg
imgur.com/zVRSJsQ.jpg
↑は、 sin(x), cos(x) の有理式を積分する方法について書かれたものです。
●「さらに、 0 ≦ x ≦ Pi/2 のときには cos(x) ≧ 0、 0 ≦ t ≦ 1 だから」
●「x が他の範囲にあるときには、対応する t の範囲と sin(x)、 cos(x) の符号に気をつけて計算する必要がある。」
などと書かれていますが、間違っています。
平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。
ところが、 x の値によらず、 cos(x) = (1 - t^2) / (1 + t^2) ですから、そんな心配は無用です。
計算は以下です：
cos(x) = 2 * (cos(x/2))^2 - 1 = 2 / (1 + (tan(x/2))^2) - 1 = 2 / (1 + t^2) - 1 = (1 - t^2) / (1 + t^2)
- 729 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 08:41:30.30 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 730 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 09:39:54.78 ID:JAi4bY5j.net]
- >>710
あ、非有界だと簡単な反例がありますね。
有界という条件をつけることにします。
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 09:46:23.51 ID:NsUdXUDo.net]
- >>712
自力で自発的に行間を埋められない人には超いい加減に見えるというだけ
- 732 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 09:53:26.40 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 733 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 09:55:31.86 ID:JAi4bY5j.net]
- あ、
f(x) = 1 for x in (0, ∞) ∩ Q
f(x) = 0 for x = 0
f(x) = -1 for x in (-∞, 0) ∩ Q
とすれば、 f は拡張不可能ですね。
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 09:56:24.16 ID:YoUwrRSL.net]
- >>712
過不足なく意図が伝わってるから
いい加減ではないとと思う。
もっと誤解のないような
数学らしい表現もできるだろうけれど、
そうしたところで結び目理論が
進展するわけではなさそうだから無益。
- 735 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 10:12:36.01 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
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- 736 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 10:23:20.26 ID:uCRpk+r7.net]
- >>707の者です
頑張ったら自力で解くことが出来ました。ありがとうございました。
確かに曖昧に見えるところもありますね。でも他の方も言っている通り実際はしっかり書かれているんだと思います。自分にはもっと勉強する必要があると思いました。失礼します。
- 737 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:23:38.88 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 738 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:23:54.40 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 739 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:10.74 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 740 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:28.38 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 741 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:45.32 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 742 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:02.03 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 743 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:28.59 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 744 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:43.87 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 745 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:26:01.24 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 746 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:26:18.80 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 13:53:05.89 ID:IGRf6/MP.net]
- ゴミ
- 748 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 13:55:54.85 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 749 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 16:55:13.93 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 750 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 18:30:21.23 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 751 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:34:03.82 ID:JAi4bY5j.net]
- 松坂和夫著『解析入門3』のZornの補題の証明が難しいのですが、
Zornの補題は、微分積分と関係ありますか？
読まずに飛ばした方がいいですかね？
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:37:39.46 ID:JAi4bY5j.net]
- Zornの補題の証明ですが、読んでいると、証明が正しいか正しくないかのチェック作業に
なってしまっていて、正しいことを確認したとしても、勉強にならないような気がします。
Zornの補題の証明を考えた人はどうやってこの証明を考えたのでしょうか？
松坂和夫の解析入門3にはBourbakiの証明が載っています。
- 753 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:40:10.42 ID:JAi4bY5j.net]
- 認容部分集合の認容ってなんですか？
ぜんぜんなぜ認容というのか分かりません。
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:52:02.50 ID:fEx1I6dG.net]
- ツォルンの補題は、可算無限集合の場合を自力で証明しておけば分かった気になれる
ちなみに、その場合は選択公理が必要なくて、ZFの範囲で証明できる
一般のツォルンの補題は、可算無限集合が一般の濃度になったものだと解釈できて、
超限再帰を使って似たような方法で示せる(途中で選択公理を使う)
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 19:23:41.77 ID:dKothFHt.net]
- >701
イプシロンデルタ論法完全攻略または微積分と集合そのまま使える答えの書き方に詳しく書いてあります
- 756 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 23:32:48.69 ID:xr//ECNo.net]
- Zornの補題の証明って、順序のある部分から上の元を一つずつとって全順序な鎖(もちろん一般には非可算)を作ればその上界が極大元になるのに、なんで背理法による証明の方が多いのか謎すぎる
- 757 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:24:25.90 ID:OCjINZIe.net]
- 1 2 1 1
3 -1 -2 3
2 3 1 a
↑みたいな行列が与えられたときに
この行列のランクをaの値によって場合分けして求めてくれるような方法って
matlabなり他のツールを使ってありますか？
何回も問題を出されるので、その都度自分で計算するのはつらくて・・・
- 758 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:27:21.54 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 759 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:30:12.36 ID:oZuKvURf.net]
- >>742
Mathematica でプログラムを組めばいいのではないでしょうか？
- 760 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:30:45.89 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 11:32:27.71 ID:HfBbD3I8.net]
- >>737
オレは自力でやったから他の証明など見てないが
選択公理から導くとか整列可能定理から導くように考えるだけだぜ
- 762 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:38:24.73 ID:oZuKvURf.net]
- >>739
可算集合の場合に選択公理が必要ない理由は何ですか？
松坂和夫の『解析入門3』の場合、証明は以下の流れになります。
■補題1：
A は強い意味で帰納的な順序集合とし、 f : A → A を増加写像とする。
そのとき
x = f(x)
となる x ∈ A が存在する。
（注）
A が強い意味で帰納的な順序集合とは、 A の空でない任意の全順序部分集合が
A の中に上限をもつことです。
増加写像とは、すべての x ∈ A に対して、 x ≦ f(x) となる写像です。
■補題2：
強い意味の帰納的順序集合 A は極大元をもつ。
■定理1：
帰納的順序集合は（少なくとも 1 つ）極大元をもつ。
- 763 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:41:10.11 ID:oZuKvURf.net]
- で、選択公理を使うのは、補題2の証明で、1か所だけです。
選出関数 Φ を使うだけです。
A が可算集合の場合には、選出関数は必要ないのでしょうか？
- 764 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:46:21.96 ID:oZuKvURf.net]
- >>746
>>選択公理から導く
補題1、補題2の証明を読みましたが、選択公理は1か所だけで使われているだけです。
選択公理は全然主役ではありません。
ですので、例えば、
「Zornの補題を証明せよ」という演習問題のヒントとして、
「選択公理から導く」などと書いてあったら、ピントはずれ
という感じがします。
- 765 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:49:02.18 ID:OCjINZIe.net]
- >>744
ありがとうございます
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:53:47.25 ID:oZuKvURf.net]
- 選択公理は画竜点睛といった感じですね。
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 12:06:07.51 ID:Rn5V1e9z.net]
- >>749
Zornの補題は選択公理と同値な命題
選択公理は文字通り公理
主役どころか本質ですね
- 768 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:09:30.62 ID:oZuKvURf.net]
- 例えば、松坂和夫の『解析入門3』での証明の場合、
選択公理を使わない補題1の証明が一番難しいところです。
補題1の証明を読んで、補題2を証明せよと言われれば、
それほど難しいことではないかもしれません。
選択公理の使いどこでどう使うかはそんなに難しくないかと思います。
- 769 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:15:15.55 ID:oZuKvURf.net]
- 今、見直してみたら、補題1を知っていれば、補題2を証明するのは極めて簡単です。
非常に自然な背理法で証明されています。
選択公理など知らなくても、誰でも、厳密ではないにせよ、一応「証明」できるはずです。
選択公理のことを知っていれば、誰でも厳密でないところを埋めることができるはずです。
選択公理は画竜点睛にすぎません。
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:20:42.38 ID:oZuKvURf.net]
- 補題2の証明：
A が極大元を持たないとすると、任意の x ∈ A に対して、
x < y となる y ∈ A が存在する。
x に y を対応させる写像を f とすると、任意の x ∈ A に対して、
x < y = f(x)
よって、 f は増加関数である。
補題1は少なくとも1つは、 x = f(x) となる x ∈ A の存在を保証する。
これは矛盾である。
- 771 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:22:31.36 ID:oZuKvURf.net]
- で、 >>755 のなんかすっきりしないところを選出関数を使って書き換えればいいだけです。
まさに画竜点睛ですね。
ですが、証明の本質とは何の関係もありません。
- 772 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:22:43.75 ID:8AkWYGmq.net]
- 選択公理認めなかったらZornの補題も証明できないのに何言ってんだこいつ
その使われてる一箇所こそが本質だとは思えないのか
- 773 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:28:18.65 ID:oZuKvURf.net]
- 例えば、Zornの補題を証明せよという問題の採点を担当しているとします。
選択公理が使われていないが、選択公理を適当に使えば、正しい証明が問題
の解答として書かれていたとします。
普通の人であれば、95点くらいの点数をつけるのではないでしょうか？
5点にする人はおかしい人ではないでしょうか？
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 12:56:07.63 ID:Rn5V1e9z.net]
- では選択公理を使わずに証明してみてください
選択公理と同値な命題も使っちゃダメですよ
まあ使ってないつもりが実は使っていたというのが選択公理の性格なんですが。
- 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 13:00:42.63 ID:e3P0LSfw.net]
- 基礎論的な観点からは選択公理の使用に注目したいかもしれないけど、
Zornの補題も普通の数学の定理だと思えば、極大元を構成する手順こそが本質でしょう
どちらも間違ったことは言ってないと思うよ
- 776 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 15:18:33.28 ID:XevuZ9tt.net]
- >>748
だから自力でやってみろよ
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:31:35.95 ID:+jVePyHJ.net]
- >>758
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:31:52.42 ID:+jVePyHJ.net]
- >>756
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:32:08.45 ID:+jVePyHJ.net]
- >>755
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:32:24.63 ID:+jVePyHJ.net]
- >>754
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:32:41.11 ID:+jVePyHJ.net]
- >>753
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:32:57.53 ID:+jVePyHJ.net]
- >>751
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:33:14.32 ID:+jVePyHJ.net]
- >>749
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:33:31.12 ID:+jVePyHJ.net]
- >>748
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:33:47.53 ID:+jVePyHJ.net]
- >>747
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:34:03.65 ID:+jVePyHJ.net]
- >>744
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:34:25.13 ID:+jVePyHJ.net]
- >>738
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:34:42.05 ID:+jVePyHJ.net]
- >>737
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:34:58.69 ID:+jVePyHJ.net]
- >>736
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか []- [ここ壊れてます]
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:35:15.25 ID:+jVePyHJ.net]
- >>718
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:35:32.54 ID:+jVePyHJ.net]
- >>715
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:35:48.92 ID:+jVePyHJ.net]
- >>712
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:36:05.83 ID:+jVePyHJ.net]
- >>710
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 795 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:47:31.54 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
>
- 796 名前： 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
> [] - [ここ壊れてます]
- 797 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:47:47.31 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 798 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:48:03.89 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 799 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:48:21.25 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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> ￥
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- 800 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:48:40.69 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 801 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:50:02.10 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
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- 802 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:50:20.71 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 803 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:50:42.31 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
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> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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> ￥
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- 804 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:51:03.03 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
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> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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> ￥
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- 805 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:51:36.16 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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> ￥
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- 806 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:13:38.69 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 807 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:13:59.55 ID:q01q4Ck8.net]
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- 808 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:17.41 ID:q01q4Ck8.net]
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- 809 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:34.32 ID:q01q4Ck8.net]
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- 810 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:51.91 ID:q01q4Ck8.net]
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- 811 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:09.09 ID:q01q4Ck8.net]
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- 812 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:38.52 ID:q01q4Ck8.net]
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- 813 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:56.76 ID:q01q4Ck8.net]
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- 814 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:16:14.66 ID:q01q4Ck8.net]
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- 815 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:16:31.77 ID:q01q4Ck8.net]
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- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 17:56:14.10 ID:TdEPkIvd.net]
- >>760
何が本質かなんて主観評価のに過ぎないけれど、
試験問題には出題意図というものがあってね。
ツォルンの補題のような基礎の定理の証明が
わざわざ試験に出されたとすれば、
選択公理との関係を把握できているか
を問うていると考えるのが、まあ普通かと。
題意をそう読めば、証明のどこに選択公理が
登場するのかを書かない答案への
採点は想像できるってものです。
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:06:09.85 ID:oDOZ4Usc.net]
- 普通（笑）
- 818 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/22(月) 18:08:21.77 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 819 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 18:24:34.51 ID:oZuKvURf.net]
- この翻訳本、ひどいタイトルじゃないですか？
行列プログラマー ―Pythonプログラムで学ぶ線形代数
Philip N. Klein
固定リンク: www.amazon.co.jp/dp/4873117771
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:33:09.07 ID:e3P0LSfw.net]
- >>799
いや、あなたと違って別に試験なんてみみっちい状況は想定してませんから…
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:33:33.59 ID:+jVePyHJ.net]
- >>802
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:36:43.59 ID:e3P0LSfw.net]
- というか、俺はどういうものの見方をするかきちんと明示してるのに…
何が何でもイチャモンつけようとするんだな
＞基礎論的な観点からは
＞普通の数学の定理だと思えば
- 823 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 18:49:19.77 ID:oZuKvURf.net]
- 松坂和夫著『解析入門1-6』は、微分積分の教科書ですが、
集合と位相についてすごく詳しく書いてあります。
多変数の微分積分を勉強する前に、集合と位相について
詳しく勉強する必要があるというのは正しいのでしょうか？
なんか回り道のような気もします。
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:57:13.37 ID:EtZqNRXy.net]
- >>806
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 825 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/22(月) 18:57:39.57 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 19:00:53.04 ID:HfBbD3I8.net]
- 必死の妨害がスルーされてるのが笑える
- 827 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 19:09:25.88 ID:8AkWYGmq.net]
- >>806
だったら他の本で勉強すればいいだけ
その本がお前には合わなかった、ということだろう
どんなに有名もしくは評価の高い本だって全ての人に合うわけではない
- 828 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 19:57:47.83 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
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- 829 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:19.06 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 830 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:37.41 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 831 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:
]
- [ここ壊れてます]
- 832 名前：56.70 ID:q01q4Ck8.net mailto: ￥ []
- [ここ壊れてます]
- 833 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:18.83 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 834 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:37.21 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 835 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:57.36 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 836 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:20:23.62 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 837 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:20:43.93 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 838 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:21:03.14 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 839 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:21:23.35 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 840 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 01:09:46.71 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 841 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 08:26:36.16 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 10:15:15.18 ID:mRaNG0m8.net]
- 教えてください。確率漸化式です。
mathtrain.jp/hasan
なぜ a(n)=pa(n+1)*qa(n-1) という漸化式ができるんでしょう？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 10:16:03.60 ID:mRaNG0m8.net]
- 訂正 a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)
- 844 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 11:43:48.34 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 12:54:11.44 ID:qrr2cYkH.net]
- >>824
二回目を最初と思うだけ
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 13:04:26.90 ID:mRaNG0m8.net]
- >>827
その意味がどうもよくわからずにいます。
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:39:40.09 ID:QIf+6X6R.net]
- >>824
現地点がnになりうるのはn+1から負けたかn-1から勝った場合のみ
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:49:49.71 ID:mRaNG0m8.net]
- >>829
それもわかりますが、それでなぜその漸化式が成り立つのかが
まったくわからずにいます。一週間悩んでます
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:54:59.69 ID:naYzVwM3.net]
- え？書いてあるまんまじゃん
一回目に勝って破産する確率はan+1
一回目に負けて破産する確率はan-1
を足すだけ
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:58:40.10 ID:mRaNG0m8.net]
- >>831
なぜ足せばいいんでしょうか
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:03:09.67 ID:ZvP8Zmjj.net]
- n回で破産する確率＝
(最初に勝った後n+1回で破産する確率)＋(最初に負けた後n-1回で破産する確率)＝
(最初に勝つ確率)×(n+1回で破産する確率)＋(最初に負る確率)×(n-1回で破産する確率)
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:12:10.76 ID:mRaNG0m8.net]
- >>833
やはりわかりません。
二行目の和がなぜ成立するのか、
そこから三行目の掛け算も意味がわかりません・・・
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:14:16.32 ID:MpxEDwKc.net]
- センスなさすぎて笑う
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:15:45.77 ID:mRaNG0m8.net]
- >>835
まったくです。
なんで理解できないんでしょうね
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:16:24.48 ID:QIf+6X6R.net]
- n=3,N=5なら分かるか？
3から始まるんだから
3→2→破産か3→4→破産しか有り得ないじゃん
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:16:25.26 ID:EWUKsHqv.net]
- n円をもっているときに破産する確率だね。
n回目の試行とすると訳が分からなくなる。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:20:18.38 ID:mRaNG0m8.net]
- >>837
それしか有り得ないのはわかりますが
それでなぜ足さなきゃいけないのかというのがわかりません
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:21:18.02 ID:mRaNG0m8.net]
- >>838
回でなく円であることはわかってます。
・・もうあきらめようかしら・・
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:26:17.14 ID:EWUKsHqv.net]
- いや。
n円をもっている状態になるのは、n+1円をもっている状態から負けるか
n-1円をもっている状態から勝つか、のどちらかだから。
勝負するたびに勝ったり負けたりでフラフラと所持金額が変化することを考えてみよう。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:28:41.02 ID:mRaNG0m8.net]
- >>841
はい、どちらかですよね。それもわかるのですが。
それらをなぜ足すんでしょうか？
何か物凄くよい例えでもあるといいのですが・・
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:42:19.40 ID:EWUKsHqv.net]
- 二つの背反する状態から遷移する状態だから和になるのです。
普通のサイコロを振って1が出る確率は6つのなかの一つなので1/6
2が出る確率も同様にして1/6．
1または2が出る確率は、6つのなかの同時には起こらない二つのうちのどれかなので 1/6+1/6=2/6
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:56:06.96 ID:mRaNG0m8.net]
- >>843
その例自体はもちろん理解できますが、
遷移するとなるとまた状況が違うような気がしてしまいます。
やはりわからないです・・・
- 863 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/23(火) 16:16:16.31 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 16:47:36.08 ID:EWUKsHqv.net]
-
- 865 名前：>844
うーむ。重症だな。
今、n円をもっている状態で、破産に向かってゲームを始めるとき
最初のゲームでは勝つか負けるかのどちらかであり、
勝つ（確率p）ときは、n+1円をもって破産する状態に移るか、
負ける（確率q=1-p）ときは、n-1円を持って破産する状態に移るかのどちらか。
多分、君の頭のなかでは、つぎのゲームでまたn円を持った状態に移り得るので
（n-1円を持った状態でゲームに勝つか、n+1円を持った状態でゲームに負ける）
最初のn円をもった状態と、2ゲームを経てn円を持つ状態が生まれる。
1回目のゲームの後で単純に和を取るだけでは2回目以降でｎ円をもつ状態を加味していないので・・・
と考えているのかな？
この問題で使われている確率 a(n) とは、そのようなあり得るすべての状態を全部加味して
n円を持っているときに破産する確率なのだ。
だからもしそのような状態の移り変わりのあり得るパターンを全部考えていく、などということになると
n→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n+2→n+1→n、・・・
のように、再びn円を持つ状態に戻ってきて無限の繰り返しを考えることになってしまう。
それを一言で処理するならば、一回勝って、あとは確率a(n+1)で破産するか
一回負けて、あとは確率a(n-1)で破産するかのどちらか、ということになる。 [] - [ここ壊れてます]
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 17:08:43.80 ID:mRaNG0m8.net]
- >>846
はい、重症ですね・・。
説明ありがとうございます。
>を加味していないので・・・と考えているのかな？
いえ、そういう思考ではないと思います。
単純に「足す意味」が「まったく」わからないのです・・。
御説明の内容は多分わかったと思いますが、
もう少しじっくり読んで考えてみますね。
a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)において
例えばn=100 N=200 p=q=1/2 としたときに、
1/2=(1/2)(99/200)+(1/2)(101/200)のような事が成り立っているんだと
思うのですが、なぜ足されて見事に式が成立してるのか不思議に感じるんです・・。
- 867 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/23(火) 17:34:12.50 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 18:09:31.67 ID:lIACtjn9.net]
- 抽象的に議論したほうが明らかにわかりやすいのに具体的な数値を入れちゃうとこがもうアレだな
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 19:36:04.12 ID:RcAMeqIh.net]
- いや、ID:mRaNG0m8が抽象的に自分が理解できない理由を言えない以上、抽象論からは抜け出すべき
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 21:43:10.90 ID:W0rerBRI.net]
- 数学的構造について詳しく書かれた本があれば教えて下さい
またブルバキ数学原論集合論§4構造の考え方は一般的なものですか？
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 22:39:54.57 ID:mQ/9f1zp.net]
- 破産確率の漸化式は直感的ではあるが、実際示そうと思うとなかなか面倒
まず破産するという事象をちゃんと定義する必要あるし
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 22:57:11.27 ID:ZvP8Zmjj.net]
- 手持ちが0になることじゃないの？
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 23:11:12.48 ID:mQ/9f1zp.net]
- >>853
先にN円到達するとやめるからそれも考慮する必要ある。
真面目に定義するとこうなる。
X_1,X_2,…は互いに独立で同一分布をもつ確率変数でP(X_i=1)=P(X_i=-1)=1/2
S_0=0,S_k=Σ[i=1,k]X_i(k=1,2,...)と定める。
L_n=min{k|S_k+n=0}
R_n=min{k|S_k+n=N}
と定めた時、破産する事象とはL_n<R_nである。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 23:14:09.04 ID:/+7iAy9f.net]
- P(Xi=1) = p, P(Xi=-1) = 1-p
Yn,k = n+X1+…+Xk
An = P(∃k[Yn,k=0 & Yn,1＜N & … & Yn,(k-1)＜N]) = ?
- 875 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 09:32:54.85 ID:WUe2mi
]
- [ここ壊れてます]
- 876 名前：K6.net mailto: >>824
この問題で、破産する確率と勝利する確率の和は、 1 ですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 09:38:59.96 ID:WUe2miK6.net]
- そして、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるか否かは計算して初めて
分かることでしょうか？
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 09:55:38.29 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>857
わかりません。教えて頂きたいくらいです。
- 879 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:25:38.90 ID:WUe2miK6.net]
- >>832
imgur.com/raIDv1e.jpg
この問題でもなぜ足すのか分からないのでしょうか？
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 10:50:04.14 ID:D1IQmy4t.net]
- （２Ｎ回勝負して±Ｎに収まる確率）＾∞＝０。
- 881 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:53:12.52 ID:WUe2miK6.net]
- >>860
それは、自明ではないということでしょうか？
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 10:55:54.95 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>859
いえ、それは足すのは当然と感じます。
- 883 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:58:30.52 ID:WUe2miK6.net]
- >>860
>>824
の問題で、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるのは自明ではないということでしょうか？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:00:56.27 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>863
いえ、その点はよくわかりません。
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:12:34.73 ID:hqBZ8hu4.net]
- でも一日じっくり考え昨日よりはなんとなくわかってきた気がします。
皆さんどうもありがとうございました。
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:23:18.43 ID:hqBZ8hu4.net]
- 完全に分かりました！！！ あざーっす！
こういうランダムウォークのような問題は解いたことがなかったので
なんだか難しく捉えてしまっていたようです。
センスないですね自分w でももう大丈夫です！
皆さん困らせてしまい失礼しました。
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 12:37:17.12 ID:E5FmOquG.net]
- 永遠にさまよう確率＝0 を計算結果を使わず直接出すのは結構面倒
- 888 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 15:00:06.50 ID:WUe2miK6.net]
- >>867
やはりそうですか。
ありがとうございました。
↓は例の京都大学名誉教授の本（代数編）ですが、
無限乗積についてですが、なぜこのような奇妙な定義をするのでしょうか？
imgur.com/mHY6KKF.jpg
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 16:36:18.34 ID:VhYKRmh6.net]
- 単位の分割の前提条件について
松島与三の多様体入門では、1の分割の前提条件として
1.多様体Mはパラコンパクト.
2.被覆{U}は局所有限.
3.各Uの閉包はコンパクト.
が仮定されています。
2の条件が外せるのはわかるのですが（局所有限じゃない被覆に対しては、
パラコンパクト性から局所有限な細分が取れて、その細分に含まれない添え字に対しては
恒等的に0な関数をとればよい)、3を外してよいことってすぐにわかりますか？
- 890 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 16:37:00.75 ID:VhYKRmh6.net]
- >>869
訂正：「１の分割の前提条件」→「１の分割の存在定理の前提条件」
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:01:52.04 ID:K23TcN0i.net]
- >>868
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:08.90 ID:K23TcN0i.net]
- >>863
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:24.55 ID:K23TcN0i.net]
- >>861
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:41.31 ID:K23TcN0i.net]
- >>859
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:03:01.61 ID:K23TcN0i.net]
- >>857
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:03:17.98 ID:K23TcN0i.net]
- >>856
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 897 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:48:59.31 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 898 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:18.30 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 899 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:36.94 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 900 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:56.60 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 901 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:50:14.65 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 902 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:50:39.32 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 903 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:01.80 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 904 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:21.91 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 905 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:41.89 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 906 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:52:07.57 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 907 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/25(木) 02:24:08.73 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 02:28:49.29 ID:DAhZH24f.net]
- 314 ：774円/60分：2016/08/24(水) 23:31:41.50 ID:t3kyomz50
>>313
たぶん今でも「ひろゆき」が２ｃｈ管理人のトップだと思います。
ひろゆきって裁判で負けても金を払わないし、前に「もう２ｃｈ管理人はしてない」って嘘をついたし、嫌な奴ですよね。
315 ：774円/60分：2016/08/24(水) 23:44:54.08
- 909 名前：
>>314
ひろゆきって脱税、裁判で負けても金を支払わない、広告に本番裏ビデオを使う、２ｃｈ管理人を辞めたと嘘をつく、、、などの悪業をしてきた人だよ
これだけの悪人なのにニコニコ動画などで討論をして、アホ顔でアホなことばかり言ってる
ひろゆきの部下の２ｃｈ管理人なんてバカしかいないに決まってるわ
317 ：774円/60分：2016/08/25(木) 00:08:24.83 ID:KK9v+JQH0
>>315
ひろゆきって文化人きどりだけど、してきた事をみればひろゆきなんて屑じゃん
顔も奇形だし
youtubeのひろゆきの動画に論破とか云ってんの、全部ひろゆきの子分が書き込んでるんじゃないかな
それか自民のネット工作部隊に自分を応援させてるとかｗ [] - [ここ壊れてます]
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 02:34:38.40 ID:unMCDEcQ.net]
- >>868
普通の定義ではどのように？
- 911 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 02:44:03.55 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 912 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 03:18:12.11 ID:F6fYcKpb.net]
- なんか埋もれちゃったけど、幾何学得意な人>>869 >>870お願いします！
- 913 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 04:12:12.69 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 08:53:58.02 ID:03A3jAEp.net]
- 局所コンパクトHausdorff空間は相対コンパクト開集合からなる開基を持つ
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 09:15:13.93 ID:q97b+DtJ.net]
- >>893
snby
- 916 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 09:20:43.12 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 11:40:37.62 ID:zrzVuyxp.net]
- ゴミ
- 918 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:14:38.59 ID:AYhCVeqD.net]
- >>868
どんな定義だよと思って画像見たらこれ以上ないくらい一般的な定義だった
- 919 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:23:32.10 ID:w1q4ZAY3.net]
- >>893
その事実からどう進むのかがよくわかんないです。
被覆{V}の各Vに対してそこに含まれる相対コンパクト集合Uを１個ずつ取って
{U}がちゃんと被覆になるようにできれば勝ちなんですけど...
- 920 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 12:29:57.92 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 921 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:32:27.54 ID:gylFX2vS.net]
- >>868
あなたなら無限乗積をどう定義する？
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 12:50:47.93 ID:w/MMSsGV.net]
- P_n = Π_{i = 1}^{n} a_i
が収束するとき、
Π_{i = 1}^{∞} a_i := lim P_n
ではなぜ駄目なのでしょうか？
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 13:22:43.01 ID:95mAAuku.net]
- >>901
同じじゃねーか
- 924 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 13:49:59.83 ID:ZmzC24KO.net]
- Σa_i についてはいろいろ学んだはずなので、できれば
log(Π[1,n]a_i) = Σ[1,n]log(a_i) （←こうなら、いろいろ資産活用できる）
の範囲を適度に拡大しただけのことでね
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 15:05:51.80 ID:unMCDEcQ.net]
- ガロワの真似か
- 926 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 15:17:57.57 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 927 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:09:58.91 ID:w/MMSsGV.net]
- >>903
ありがとうございます。
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:39:19.78 ID:w/MMSsGV.net]
- imgur.com/GvRMTEu.jpg
imgur.com/xXs9GDf.jpg
↑は例の京都大学名誉教授の本です。
2枚目の画像に、「右辺の第2項は N → ∞ のとき 0 に近づき」と書いてあります。
理由を教えてください。
- 929 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:40:28.09 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
この説明はちょっと不親切すぎやしないでしょうか？
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 18:45:25.39 ID:h6JtlfX1.net]
- 知wらwなwいwよwwwww
君が低脳すぎて行間を埋められないからでしょwww
- 931 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:51:15.18 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
この京都大学名誉教授は、いい加減かつ不親切という最悪の著者ですね。
- 932 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:56:20.30 ID:w/MMSsGV.net]
- そして、どうでもいいことに対して口うるさい人です。
複素数平面という用語に文句をつけたり、↓の画像でも、ベクトルについて
いちゃもんをつけています。
imgur.com/Fs5tWVR.jpg
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:57:51.51 ID:w/MMSsGV.net]
- 高校数学でのベクトルは無意味であるという暴言をはいています。
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 19:03:07.87 ID:oAXuWdqV.net]
- >>911
ブーメランじゃん
- 935 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 19:24:51.54 ID:iXcGex72.net]
- >>911
「おめーら、ベクトル（）をちょいとばかり知ってるからって調子こかないでちゃんと嫁よｗｗｗｗｗ」
と、読者を煽ってるだけでね
言い換えれば、自著に対する自信の表れ
ブーメランは投げないと帰って来ないｗ
- 936 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 19:39:57.69 ID:aJbMOV4w.net]
- >>898
松島の続きから証明する方法は知らんけど、証明を一からやり直せばできるよ
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 19:50:47.75 ID:JfC8VJFC.net]
- 嫌なら読まなきゃいいじゃん
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 20:10:33.50 ID:0EDbe7jk.net]
- >>907
えっ本気でわからないの？
えっ？
しかも高校数学のスレに書き込んでるし
えっえっ
- 939 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 21:57:52.95 ID:AYhCVeqD.net]
- 濃度の比較可能定理から選択公理ってどうやって示すんだっけ？
- 940 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 22:00:56.53 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
あ、分かりました。
Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
0 < Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s - Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s
N → ∞ のとき、
Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s - Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s → 0
だからですね。
Π 1/(1 - 1/p^s) って p が素数を動くというところに慣れていないと違和感がありますね。
- 941 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 22:05:10.87 ID:w/MMSsGV.net]
- Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
は、
Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s ≦ Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
と書くべきですね。
素数は有限個しかないかもしれませんから。
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 22:10:52.08 ID:0EDbe7jk.net]
- 前からわかってたけどこいつ本当に馬鹿なのな
- 943 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 23:00:32.63 ID:w/MMSsGV.net]
- 例の京都大学名誉教授の本の代数編ですが、この本の第1章がリーマン予想とラマヌジャン予想についての章です。
この本の中で、第1章が一番難しいと思われます。
が、「本書を読むにあたって」には、第1章について、以下のように書かれています。
「記述が簡単すぎると思われる読者は第2章から読み始められることをお勧めする。」
よほどのひねくれ者なのではないでしょうか？
- 944 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 23:01:34.11 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 945 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 23:04:48.75 ID:w/MMSsGV.net]
- どちらかと言えば、第1章の内容が一番興味深い内容でこの本の中で特徴的な部分かと思います。
そこを読み飛ばせと書いています。
だったら、こんな章をはじめから書くなといいたい。
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 23:11:36.96 ID:0EDbe7jk.net]
- そうだね、君みたいな馬鹿には難しいと思うからもう二度と本なんか読まない方が良いと思うよ
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 00:27:29.89 ID:01p3Tozi.net]
- >>924
> どちらかと言えば、第1章の内容が一番興味深い内容でこの本の中で特徴的な部分かと思います。
え？
「ただの読み物だし、こんなこと、皆知ってるよね」というお遊びの章だよ。 []- [ここ壊れてます]
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 01:12:06.07 ID:svrP9QNp.net]
- このキチガイは京都大名誉教授になんの恨みがあるんだ
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 02:36:08.45 ID:SuRriUre.net]
- 自分より上に居る全部を恨んでるのさ
- 951 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 03:22:49.02 ID:WgA5nrZc.net]
- imgur.com/Q1jEtqJ.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門1』です。
Q の切断 (A, B) で A に最大数がなく、 B に最小数がない例について書かれています。
赤線を引いた式をどうやって見つけたのか疑問だったのですが、
分かりました。
↓を見てください。
意外に簡単な話なんですね。
imgur.com/4DgAfCg.jpg
- 952 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 03:47:22.29 ID:WgA5nrZc.net]
- 問題：
imgur.com/1rTs6Ib.jpg
解答：
imgur.com/ggPciav.jpg
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
解答のセンスがないですね。
普通は以下のような解答になるかと思います：
x, y を x < y であるような任意の実数とする。
定理3.8により、 x/√2 < r < y/√2 となるような r ∈ Q が存在する。
x < √2 * r < y
√2 * r は無理数である。
- 953 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 03:50:09.57 ID:WgA5nrZc.net]
- 書き忘れましたが、定理3.8は、有理数の稠密性です。
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 04:15:03.80 ID:pCndvlho.net]
- ０は有理数。
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 04:22:04.68 ID:WgA5nrZc.net]
- 訂正します：
x, y を x < y であるような任意の実数とする。
定理3.8により、 x/√2 < r' < y/√2 となるような r' ∈ Q が存在する。
r' ≠ 0 ならば、 r := r' とする。
r' = 0 ならば、
定理3.8により、 r' < r < y/√2 となるような r ∈ Q が存在する。
x < √2 * r < y
√2 * r は無理数である。
- 956 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 08:19:29.22 ID:ZBsFyxAm.net]
- imgur.com/rn3CFc7.jpg
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
S が空集合の場合に(2)の議論が適用できません。（S に含まれる最大の自然数が存在しないため）
S が空集合の場合には、 n_0 = 1 とすればいいのは明らかですが。
- 957 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 09:20:57.89 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 09:35:00.73 ID:HzL902gU.net]
- >>934
じゃあ、そうすれば？
論文でもない一般書の場合、
読者が容易に埋められる穴は
紙面の都合で書かないことも
あるだろうよ。
- 959 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 09:38:06.37 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 10:18:33.90 ID:3UWtEJuT.net]
- 些末な突っ込みしか入れられないのか
もっとcriticalな欠陥を見つけ出して欲しい所なのだがな
- 961 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 10:23:03.52 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 962 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:09:49.55 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 963 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:10:05.98 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 964 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:10:22.97 ID:wodq2RJb.net]
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- 965 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:10:40.27 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 966 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:10:58.97 ID:wodq2RJb.net]
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- 967 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:11:17.28 ID:wodq2RJb.net]
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- 968 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:11:35.14 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 969 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:11:54.64 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 970 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:12:13.18 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 971 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:12:33.20 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 11:16:57.13 ID:WrrUY2ZZ.net]
- シュワルツの名言を思い出すな
- 973 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 11:22:55.94 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 974 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 12:28:35.72 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 975 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 12:33:45.81 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 13:18:10.24 ID:SuRriUre.net]
- ゴミ
- 977 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 13:38:32.14 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 978 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 14:19:15.91 ID:ZBsFyxAm.net]
- imgur.com/g813e8c.jpg
imgur.com/3a8EPkD.jpg
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
内容は、「区間 I で連続な1対1の関数は狭義単調である」という定理の証明です。
この本、ちょっとした小細工的な工夫がしてあって、面白いですね。
この本、薄いし、読みやすいので、結構、おすすめです。
>>934
も、有界な数列は部分列として単調数列を含むということを証明していて、おしゃれですね。
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 14:20:45.48 ID:v97Yn/j
]
- [ここ壊れてます]
- 980 名前：2.net mailto: 質問スレってなんだっけ []
- [ここ壊れてます]
- 981 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 14:22:58.49 ID:ZBsFyxAm.net]
- >>956
F は2変数の連続関数ですが、別に連続であると書く必要は必ずしもないですよね。
2変数関数の連続性の定義は後に定義されるので、書かなかったほうがよかったかと
思います。
- 982 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 14:30:03.94 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 15:02:23.80 ID:f+vAXyOQ.net]
- >>958
関数Gの連続性にFの連続性が用いられてる
- 984 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 15:27:12.19 ID:WNnrZPdC.net]
- もうすぐ1000だからってふざけてるんだろう。
- 985 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 15:29:08.35 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 986 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 15:40:43.68 ID:ZBsFyxAm.net]
- >>960
f の連続性だけでOKじゃないですか？
- 987 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 15:41:02.26 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 988 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 21:33:18.63 ID:ZBsFyxAm.net]
- imgur.com/hSjS346.jpg
↑は例の京都大学名誉教授の本です。
↑は、大学の入試問題ですが、この問題をネタにして、話を発展させていきます。
が、この問題の答えが書いてありません。
問題（２）―（ロ）のスタンダードな解答が分かりません。
グラフ理論の結果を使った証明は思いついたのですが、スタンダードではないような気がします。
スタンダードな解答を教えてください。
解答：
■（１）―（イ）
成立しない。
反例：
A = {1, 2, 3}
v(1, 2) = v(2, 1) = 3
v(1, 3) = v(3, 1) = 1
v(3, 2) = v(2, 3) = 1
↑は明らかに性質1および性質2を満たす。
v(1, 2) = 3 > 2 = 1 + 1 = v(1, 3) + v(3, 2)
であるから、（イ）は満たさない。
- 989 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 21:33:50.13 ID:ZBsFyxAm.net]
- ■（１）―（ロ）
成立する。
理由：
a, b, c ∈ A = {1, 2, …, n} とする。
明らかに、
b ≧ c ⇒ min{a, b)} ≧ min{a, c}
が成り立つ。
また、明らかに、
min{a, min{b, c}} = min{a, b, c}
が成り立つ。
【性質1】より、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)}
v(k, j) ≧ min{v(k, l), v(l, j)}
が成り立つ。
よって、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)} ≧ min{v(i, k), min{v(k, l), v(l, j)}} ≧ min{v(i, k), v(k, l), v(l, j)}
が成り立つ。
- 990 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 21:34:20.62 ID:ZBsFyxAm.net]
- ■（２）―（イ）
【性質1】より、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)}
v(j, k) ≧ min{v(j, i), v(i, k)}
v(k, i) ≧ min{v(k, j), v(j, i)}
が成り立つ。
min{v(i, j), v(j, k), v(k, i)} = v(k, i) と仮定しても一般性を失わない。
すると、↑の3つの不等式は、それぞれ以下のようになる：
v(i, j) ≧ v(i, k)
v(j, k) ≧ v(i, k)
v(k, i) ≧ min{v(k, j), v(j, i)}
これらの不等式から以下が言える：
v(k, i) ≧ min{v(k, j), v(j, i)} ≧ v(i, k)
∴ v(i, k) = min{v(k, j), v(j, i)}
これは、 v(i, j), v(j, k), v(k, i) のうち少なくとも2つは相等しいことを意味する。
- 991 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 21:34:36.89 ID:ZBsFyxAm.net]
- ■（２）―（ロ）
答えは、 n - 1 である。以下でそれをグラフ理論を使って証明する。
n = 2 のときは、明らかだから、以下では、 n ≧ 3 とする。
頂点の集合 V、 辺の集合 E をそれぞれ以下で定義する。
V = A = {1, 2, …, n}
E = {{1, 2}, {1, 3}, …, {1, n}, …, {n-1, n}}
（E は要素数が 2 である V の部分集合の全体。）
グラフ G = (V, E) を考える。
E から 正の実数全体の集合 R への写像 v が性質1を満たしているとする。
G' を辺の数が n 以上である G の部分グラフとする。
また、 G' の辺を v で写したとき、すべて異なる正の実数値をとると仮定する。
すると、グラフ理論により、 G' は必ず閉路を含む。
その閉路を {i_1, i_2}, {i_2, i_3}, …, {i_(k-1), i_k}, {i_k, i_1} とする。
k ≧ 3 である。
v({i_1, i_2}), v({i_2, i_3}), …, v({i_(k-1), i_k}), v({i_k, i_1}) の値はすべて異なる。
k に関する帰納法で、矛盾が起こることを以下で示す。
k = 3 のとき、
問題（２）―（イ）により、
v({i_1, i_2}), v({i_2, i_3}), v({i_3, i_1}) のうち、少なくとも2つは相等しいから、矛盾である。
k = k'（≧ 3）のとき、矛盾が起こると仮定し、 k = k' + 1 のときを考える。
v({i_1, i_2}) ≠ v({i_2, i_3}) だから、
- 992 名前：問題（２）―（イ）により、
v({i_1, i_3}) = v({i_1, i_2}) または、 v({i_1, i_3}) = v({i_2, i_3}) でなければならない。
v({i_1, i_2}), v({i_2, i_3}), …, v({i_k', i_(k'+1)}), v({i_(k'+1), i_1}) の値はすべて異なるから、
v({i_1, i_3}), v({i_3, i_4}), …, v({i_k', i_(k'+1)}), v({i_(k'+1), i_1}) の値もすべて異なる。
帰納法の仮定により、 k = k' + 1 のときも矛盾が起こる。
以上より、すべての v({i, j}) のうち、相異なる値を持つものの個数は多くとも n - 1 であることが証明された。 [] - [ここ壊れてます]
- 993 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 22:04:16.02 ID:hV5MPjQt.net]
- 「多くとも」だからめちゃくちゃデカい数を書いときゃいいんだよ(違)
- 994 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 22:20:26.48 ID:ZBsFyxAm.net]
- >>966
訂正します：
■（１）―（ロ）
成立する。
理由：
a, b, c ∈ {x ∈ R | x > 0} とする。
明らかに、
b ≧ c ⇒ min{a, b)} ≧ min{a, c}
が成り立つ。
また、明らかに、
min{a, min{b, c}} = min{a, b, c}
が成り立つ。
【性質1】より、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)}
v(k, j) ≧ min{v(k, l), v(l, j)}
が成り立つ。
よって、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)} ≧ min{v(i, k), min{v(k, l), v(l, j)}} ≧ min{v(i, k), v(k, l), v(l, j)}
が成り立つ。
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 22:27:33.15 ID:N1zLBPm8.net]
- 未だに大学入試問題なんて解いてるのかよ大日本帝国
微積の勉強は諦めたのか？
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 23:02:08.35 ID:6ddnz+QN.net]
- >>965
v(i,k)をik, min{}を{}で略記すると
il≧{ik,kl}
lj≧{kl,lj}
ij≧{il,lj}≧{ik,kl,lj}
最後の不等号はmin{}の性質から
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 11:11:42.61 ID:gvY4hLtC.net]
- 日本人は全員ゴミ
- 998 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 07:33:28.65 ID:JaO3Fqoi.net]
- 超マイナーな著者ですが、野村隆昭著『微分積分学講義』が、思いの外、かなりいい本なので、
最近出版された、野村隆昭著『複素関数論講義』を注文してしまいました。
- 999 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 07:46:03.07 ID:JaO3Fqoi.net]
- imgur.com/pkZ1eTm.jpg
↑は、野村隆昭著『微分積分学講義』です。
これはコーシーの平均値の定理についてですが、
この著者が得意の小細工的な工夫によって分かりやすく、
読みやすくなっています。
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 08:26:15.44 ID:Am7I5w6M.net]
- やさしい世界
- 1001 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 08:37:42.12 ID:xZRcfC3s.net]
- 珍しく褒めてる
- 1002 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 08:55:34.16 ID:JaO3Fqoi.net]
- 命題4.25：
imgur.com/ttp7fAO.jpg
例題4.30：
imgur.com/UN08HHo.jpg
図4.1：
imgur.com/fAWOrzr.jpg
問題4.34：
imgur.com/KZptSBD.jpg
問題5.28：
imgur.com/3iYRu83.jpg
問題5.35：
例5.36：
imgur.com/ALgRhIx.jpg
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
不連続関数関連の話題ですが、なんか複雑ですっきりしません。
命題4.25は、 g(x) が点 a で不連続であって、 lim_{x → a} g(x) が存在するならば、 g(x) は原始関数
を持たないということを言っていますね。
でも、不連続関数については普通はケースバイケースで一般的な何かが言えるということはないのでしょうか？
- 1003 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 08:56:21.03 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
- 1004 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:06:38.10 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1005 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:06:55.76 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1006 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:07:15.25 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1007 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:07:33.56 ID:ZU+6HLfG.net]
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- 1008 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:07:53.28 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1009 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:08:10.29 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1010 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:08:28.37 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1011 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:08:46.97 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1012 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:09:05.08 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1013 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:09:24.61 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 12:49:57.36 ID:ldUaIbFb.net]
- ゴミ
- 1015 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:06:04.70 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1016 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:28:26.97 ID:JaO3Fqoi.net]
- i.imgur.com/hSjS346.jpg
↑の京都大学名誉教授の本の問題ですが、解答のヒントとして、
v(i, j) := w(i - j) とおいて考えれば、自然と解答ができる
と書かれています。（w については一番下に書きました。）
v(i, j) := w(i - j) とおけば、 v が↑の性質1、2を満たすことは容易に分かります。
（１）の問題について、反例を挙げるときには、 w という特別な v を使って証明できる
かもしれません。しかし、成立する問題については、 w という特別な v については成立
することを示したにすぎないのではないでしょうか？
（２）についても同様の問題があるかと思います。
まず、そのあたりの疑問に対して、回答をお願いします。
次に、この京都大学名誉教授のいう自然な解答を教えてください。
- 1017 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:28:56.24 ID:JaO3Fqoi.net]
- 上の w について、少し長くなりますが、以下で説明します。
■
p を素数とする。 0 でない有理数 a は、
a = p^
- 1018 名前：n * (c/b)
と書ける。ただし、 c, b は p で割り切れない整数である。
上の n は a によって一意的に決まる。
0 でない有理数 a に対して、
v(a) := e^(-n)
0 に対して、
v(0) := 0
とすると、 v は Q から R への写像であり、次の(I), (II), (III)を満たす。
(I)：
Q ∋ a に対して、 v(a) ≧ 0
v(a) = 0 ⇔ a = 0
(II)：
Q ∋ a, b に対して、 v(a*b) = v(a)*v(b)
(III)
Q ∋ a, b に対して、 v(a + b) = max{v(a), v(b)}
■
また、 v は以下の性質をもつ。
v(1) = 1
Q ∋ a に対して、 v(-a) = v(a)
Q - {0} ∋ a に対して、 v(1/a) = 1/v(a)
v(a) < v(b) ⇒ v(a+b) = v(b) [] - [ここ壊れてます]
- 1019 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:29:35.98 ID:JaO3Fqoi.net]
- ■
0 でない有理数 a に対して、
w(a) := -log(v(a))
0 に対して、
w(a) = ∞
とすると、 w は Q から R ∪ {∞} への写像であり、次の(A), (B), (C)を満たす。
(A)：
Q - {0} ∋ a に対して、 w(a) ∈ R
w(a) = ∞ ⇔ a = 0
(B)：
Q ∋ a, b に対して、 w(a*b) = w(a) + w(b)
ただし、 ∞ + α = α + ∞ = ∞ + ∞ = ∞ と定義する。 α は任意の実数とする。
(C)：
w(a + b) ≧ min{w(a), w(b)}
ただし、 ∞ > α と定義する。 α は任意の実数とする。
■
また、 w は以下の性質をもつ。
w(1) = 0
Q ∋ a に対して、 w(-a) = w(a)
Q - {0} ∋ a に対して、 w(1/a) = -w(a)
w(a) > w(b) ⇒ w(a+b) = w(b)
- 1020 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:39:37.46 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
- 1021 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:51:33.99 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1022 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:51:52.74 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1023 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:10.09 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1024 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:26.29 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1025 名前：猫 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:45.09 ID:ZU+6HLfG.net]
- 猫
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