- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 13:35:31.47 ID:BiQqH1x/.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね416 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469457223/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
- 654 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 03:43:36.21 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 05:08:37.51 ID:9n1ukBKQ.net]
- >>640
w
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 05:31:44.16 ID:Rn1STDtR.net]
- 自分と戦ってるの？
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 08:10:43.73 ID:9TVbDO6E.net]
- imgur.com/aaNZzNA.jpg
↑は、松坂和夫著『解析入門3』の問題です。
解答を見ると、
i ≠ j のとき、 X_i ∩ X_j = φ であると仮定してよい
と書かれています。
その理由を教えてください。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 08:30:30.11 ID:z1CpxiP5.net]
- 相対性理論応用 固有時間の差異を利用した標高差の精密測量に世界で初めて成功
www3.nhk.or.jp/news/html/20160816/k10010637291000.html
火山災害や地殻変動の予測が可能に
時間が流れる速さの極めてわずかな違いから、２つの場所の標高の差を精密に測ることに
東京大学などの研究チームが世界で初めて成功しました。
将来、標高の変化をリアルタイムで把握できれば、火山災害などの予測につながるとしています。
- 659 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 08:46:23.50 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 09:38:51.66 ID:RPHofJ0u.net]
- >>644
φって何だよ
∅か否かは濃度に影響しないだろ
- 661 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:52:11.45 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 662 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:53:53.67 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 663 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:08.84 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 664 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:24.78 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 665 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:39.27 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 666 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:53.91 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 667 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:08.98 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 668 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:26.02 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 669 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:44.29 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 670 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:56:00.54 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 671 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:56:22.71 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 10:21:53.23 ID:9TVbDO6E.net]
- >>647
影響しない理由は何ですか？
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 12:59:08.12 ID:0O8GZhSC.net]
- (互いに素でないときの濃度)≦(互いに素なときの濃度)
互いに素なときの濃度がアレフならBernteinの定理から互いに素でないときもアレフ
こんなことしなくても濃度の和は互いに素な集合を通して考えるのが常識
まさか任意の集合たちに対して等濃度かつ互いに素な集合がとれる理由を聞いてるんじゃなかろうな？
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:06:16.84 ID:7Rt1GILO.net]
- 何も考えてないに一票
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:12:45.85 ID:9TVbDO6E.net]
- >>660
ありがとうございます。
＞まさか任意の集合たちに対して等濃度かつ互いに素な集合がとれる理由を聞いてるんじゃなかろうな？
↓のような疑問もあります：
A ∩ B ≠ ∅
ときに、
A ～ A'
B ～ B'
A' ∩ B' = ∅
であるような A'、 B' は存在するのでしょうか？
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:17:41.74 ID:9TVbDO6E.net]
- A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
A' = A
B' = (B-A) ∪ {{x} | x ∈ A ∩ B}
これじゃダメですよね。
{{x} | x ∈ A ∩ B} ∩ (A - B) ≠ ∅
かもしれないですもんね。
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:18:24.28 ID:9TVbDO6E.net]
- >>662
余計な書き込みが混じっていたので、↓のように訂正します：
A' = A
B' = (B-A) ∪ {{x} | x ∈ A ∩ B}
これじゃダメですよね。
{{x} | x ∈ A ∩ B} ∩ (A - B) ≠ ∅
かもしれないですもんね。
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:23:08.93 ID:9TVbDO6E.net]
- A = {1, 2}
B = {2, 3}
A' = {1, 2}
B' = {3} ∪ {{2}}
この場合はOKです。
A = {{1}, 1}
B = {1, 2}
A' = {{1}, 1}
B' = {2} ∪ {{1}}
この場合は駄目です。
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:00.45 ID:j7
]
- [ここ壊れてます]
- 680 名前：XfjsR+.net mailto: >>644
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか [] - [ここ壊れてます]
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:18.14 ID:j7XfjsR+.net]
- >>659
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:34.80 ID:j7XfjsR+.net]
- >>662
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:51.59 ID:j7XfjsR+.net]
- >>663
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:26:08.46 ID:j7XfjsR+.net]
- >>664
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:26:25.24 ID:j7XfjsR+.net]
- >>665
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 686 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 13:28:02.42 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 687 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:56:41.77 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 688 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:02.41 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 689 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:20.23 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 690 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:38.20 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 691 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:57.66 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 692 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:14.98 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 693 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:30.55 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 694 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:49.12 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 695 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:59:08.83 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 696 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:59:27.54 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 15:17:52.44 ID:1jQDJDB7.net]
- >>662,663
濃度だけの問題なら自明
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 16:37:24.21 ID:0O8GZhSC.net]
- >>662
そのまさかなのかよ……つまり濃度の和の定義すら理解できてないというだな
著者批判で現実逃避する前にやることあるだろ
批判したところで著者の数学者としての地位が下がるわけでも、ましてお前のレベルが上がるわけでもないのに
A～{0}×A,B～{1}×B
- 699 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 16:46:48.69 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 700 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:03.62 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 701 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:19.18 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 702 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:37.45 ID:DeDh3mAU.net]
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- 703 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:56.44 ID:DeDh3mAU.net]
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- 704 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:59:16.18 ID:DeDh3mAU.net]
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- 705 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:59:36.17 ID:DeDh3mAU.net]
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- 706 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:19.09 ID:DeDh3mAU.net]
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- 707 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:37.10 ID:DeDh3mAU.net]
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- 708 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:54.92 ID:DeDh3mAU.net]
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- 709 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:01:11.95 ID:DeDh3mAU.net]
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- 710 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 19:32:36.01 ID:9TVbDO6E.net]
- ■
>>684
ありがとうございます。
X_i ～ X_i×{i}
とすれば、
∪_{i∈I} X_i×{i}
X_i×{i} ∩ X_j×{j} = ∅
になりますね。
■
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
f_{A∪B} :
A ∋ x → f_A(x) ∈ A'
B-A ∋ x → f_B(x) ∈ B'
f_{A∪B} : A∪B → A'∪B' は単射
■
A ～ A'
B ～ B'
C ～ C'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
全単射 f_C : C → C'
f_{A∪B∪C} :
A∪B ∋ x → f_{A∪B}(x) ∈ A'∪B'
C-(A∪B) ∋ x → f_C(x) ∈ C'
f_{A∪B∪C} : A∪B∪C → A'∪B'∪C' は単射
■
↑と同様に考えて、 I が可算集合の場合には、
∪_{i∈I} X_i から ∪_{i∈I} X_i×{i} への単射が存在することが分かります。
I が非可算集合の場合にはどうしたらいいのか分かりません。
- 711 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 19:34:36.30 ID:9TVbDO6E.net]
- 訂正します：
>>684
ありがとうございます。
■
X_i ∋ x → (x, i) ∈ X_i×{i}
とすれば、
X_i ～ X_i×{i} が成り立ち、
X_i×{i} ∩ X_j×{j} = ∅
になりますね。
■
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
f_{A∪B} :
A ∋ x → f_A(x) ∈ A'
B-A ∋ x → f_B(x) ∈ B'
f_{A∪B} : A∪B → A'∪B' は単射
■
A ～ A'
B ～ B'
C ～ C'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
全単射 f_C : C → C'
f_{A∪B∪C} :
A∪B ∋ x → f_{A∪B}(x) ∈ A'∪B'
C-(A∪B) ∋ x → f_C(x) ∈ C'
f_{A∪B∪C} : A∪B∪C → A'∪B'∪C' は単射
■
↑と同様に考えて、 I が可算集合の場合には、
∪_{i∈I} X_i から ∪_{i∈I} X_i×{i} への単射が存在することが分かります。
I が非可算集合の場合にはどうしたらいいのか分かりません。
- 712 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 19:35:23.03 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 20:25:27.36 ID:7jpKgwTo.net]
- 表面だけ追ってしまって
肝心の感覚が養われない人って
いるんだよね…
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 20:37:42.51 ID:7Rt1GILO.net]
- それとは別の問題だろ
- 715 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 22:11:40.29 ID:N8/0g4lJ.net]
- εδ論法って何かコツとかありますか
δにしてもNにしても置き方が唐突で難しすぎるんですが
それとこの論法って試験とかに出ますか
出ないから勉強しなくてもいい分野になってるんですか
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 22:15:49.58 ID:ZLAF0ECK.net]
- εδ論法という分野などありません
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 22:44:46.11 ID:ALLzYnwa.net]
- 工学部とかなら気にしなくていいんでないの
- 718 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 23:07:55.75 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 23:10:05.24 ID:4ielmTkh.net]
- 任意の～とか、ある～とか言われても嘘く臭い
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 23:56:27.40 ID:ZLAF0ECK.net]
- それすら嘘臭いと思う人なんているんだ
- 721 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 05:43:14.59 ID:uCRpk+r7.net]
- 初めて書き込みます。
数学の幾何学で課題を解いています。最後のページのレポート問題が解けないです。
今日中に提出しないといけなくて困っているので教えて欲しいです。
imgur.com/a/SsFbu
よろしくお願いします。
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 05:51:04.73 ID:uCRpk+r7.net]
- �
- 723 名前：齡ﾔは解けてます。２番、3番は聞かれていることもわからない状態で困っています。本当にすみません []
- [ここ壊れてます]
- 724 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 06:15:28.77 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 08:08:34.13 ID:JAi4bY5j.net]
- f を Q から R への関数とする。
このとき、 f を R から R への連続関数へ拡張可能か？
この問題を解いてください。
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 08:22:22.18 ID:ehlzqaCH.net]
- マルチ
- 727 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 08:24:27.73 ID:JAi4bY5j.net]
- >>707
なんかこの手の分野って厳密なところ（定義とか）と超いい加減なところが
混じり合っていますね。異様な光景ですね。
なんでですか？
「実際に、図2のように、一方の結び目を変形して他方へ一致させられる」
とかいい加減そのものですよね。
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 08:30:45.33 ID:ehlzqaCH.net]
- 369 １３２人目の素数さん 2016/08/15(月) 04:48:07.69 ID:nsWW7UjZ
imgur.com/UFufuoc.jpg
imgur.com/zVRSJsQ.jpg
↑は、 sin(x), cos(x) の有理式を積分する方法について書かれたものです。
●「さらに、 0 ≦ x ≦ Pi/2 のときには cos(x) ≧ 0、 0 ≦ t ≦ 1 だから」
●「x が他の範囲にあるときには、対応する t の範囲と sin(x)、 cos(x) の符号に気をつけて計算する必要がある。」
などと書かれていますが、間違っています。
平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。
ところが、 x の値によらず、 cos(x) = (1 - t^2) / (1 + t^2) ですから、そんな心配は無用です。
計算は以下です：
cos(x) = 2 * (cos(x/2))^2 - 1 = 2 / (1 + (tan(x/2))^2) - 1 = 2 / (1 + t^2) - 1 = (1 - t^2) / (1 + t^2)
- 729 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 08:41:30.30 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 730 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 09:39:54.78 ID:JAi4bY5j.net]
- >>710
あ、非有界だと簡単な反例がありますね。
有界という条件をつけることにします。
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 09:46:23.51 ID:NsUdXUDo.net]
- >>712
自力で自発的に行間を埋められない人には超いい加減に見えるというだけ
- 732 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 09:53:26.40 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 733 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 09:55:31.86 ID:JAi4bY5j.net]
- あ、
f(x) = 1 for x in (0, ∞) ∩ Q
f(x) = 0 for x = 0
f(x) = -1 for x in (-∞, 0) ∩ Q
とすれば、 f は拡張不可能ですね。
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 09:56:24.16 ID:YoUwrRSL.net]
- >>712
過不足なく意図が伝わってるから
いい加減ではないとと思う。
もっと誤解のないような
数学らしい表現もできるだろうけれど、
そうしたところで結び目理論が
進展するわけではなさそうだから無益。
- 735 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 10:12:36.01 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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> ￥
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- 736 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 10:23:20.26 ID:uCRpk+r7.net]
- >>707の者です
頑張ったら自力で解くことが出来ました。ありがとうございました。
確かに曖昧に見えるところもありますね。でも他の方も言っている通り実際はしっかり書かれているんだと思います。自分にはもっと勉強する必要があると思いました。失礼します。
- 737 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:23:38.88 ID:hQHvAN9V.net]
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- 738 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:23:54.40 ID:hQHvAN9V.net]
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- 739 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:10.74 ID:hQHvAN9V.net]
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- 740 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:28.38 ID:hQHvAN9V.net]
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- 741 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:45.32 ID:hQHvAN9V.net]
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- 742 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:02.03 ID:hQHvAN9V.net]
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- 743 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:28.59 ID:hQHvAN9V.net]
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- 744 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:43.87 ID:hQHvAN9V.net]
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- 745 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:26:01.24 ID:hQHvAN9V.net]
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- 746 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:26:18.80 ID:hQHvAN9V.net]
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- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 13:53:05.89 ID:IGRf6/MP.net]
- ゴミ
- 748 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 13:55:54.85 ID:hQHvAN9V.net]
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- 749 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 16:55:13.93 ID:hQHvAN9V.net]
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- 750 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 18:30:21.23 ID:hQHvAN9V.net]
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- 751 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:34:03.82 ID:JAi4bY5j.net]
- 松坂和夫著『解析入門3』のZornの補題の証明が難しいのですが、
Zornの補題は、微分積分と関係ありますか？
読まずに飛ばした方がいいですかね？
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:37:39.46 ID:JAi4bY5j.net]
- Zornの補題の証明ですが、読んでいると、証明が正しいか正しくないかのチェック作業に
なってしまっていて、正しいことを確認したとしても、勉強にならないような気がします。
Zornの補題の証明を考えた人はどうやってこの証明を考えたのでしょうか？
松坂和夫の解析入門3にはBourbakiの証明が載っています。
- 753 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:40:10.42 ID:JAi4bY5j.net]
- 認容部分集合の認容ってなんですか？
ぜんぜんなぜ認容というのか分かりません。
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:52:02.50 ID:fEx1I6dG.net]
- ツォルンの補題は、可算無限集合の場合を自力で証明しておけば分かった気になれる
ちなみに、その場合は選択公理が必要なくて、ZFの範囲で証明できる
一般のツォルンの補題は、可算無限集合が一般の濃度になったものだと解釈できて、
超限再帰を使って似たような方法で示せる(途中で選択公理を使う)
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