- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 13:35:31.47 ID:BiQqH1x/.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね416 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469457223/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
- 192 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 17:35:52.50 ID:CYXX3tFD.net]
- ￥
- 193 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 17:36:12.27 ID:CYXX3tFD.net]
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- 194 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 17:36:30.88 ID:CYXX3tFD.net]
- ￥
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/11(木) 19:39:28.04 ID:7H1Cu/Ru.net]
- imgur.com/2z9njDk.jpg
imgur.com/8ychqhr.jpg
↑は、フィールズ賞受賞者の弟子であり、代数幾何学が専門の京都大学名誉教授の本です。
赤い線を引いたところを見てください。
本当にこの人は数学者といっていいのでしょうか？
普通の大学生以下の注意力しか持っていません。
昔、活躍した野球選手が現役を引退後、試合をしている様子がテレビで放映されることがあります。
草野球の素人プレイヤー以下の実力しか持っていないことが誰の目にも明らかな場合がほとんどです。
数学でも同じことが言えるのでしょうか？
F = {1-1/n | n ∈ {1, 2, 3, …}}
a1 = √2
b1 = 0
とします。
c2 = (b1 + a1) / 2 = √2/2
ですが、
c2 は F の元ではありませんし、 F の上界でもありません。
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/11(木) 19:42:14.07 ID:7H1Cu/Ru.net]
- ちなみに、この京都大学名誉教授ですが、NHKのテレビ番組に出演しているのを
見たことがあります。
放送大学でも特別講義をしていました。
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/11(木) 19:44:58.15 ID:7H1Cu/Ru.net]
- 高木貞治の解析概論は多変数が杜撰で名著と言われるが、理解に苦しむなどと書いて
いますが、高木貞治の本は、この人の本ほどひどくはないのではないでしょうか？
- 198 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:27:09.08 ID:CYXX3tFD.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 199 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:36:50.52 ID:CYXX3tFD.net]
- ￥
- 200 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:37:08.16 ID:CYXX3tFD.net]
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- 201 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:37:26.64 ID:CYXX3tFD.net]
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- 202 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:37:44.34 ID:CYXX3tFD.net]
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- 203 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:38:01.14 ID:CYXX3tFD.net]
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- 204 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:38:20.52 ID:CYXX3tFD.net]
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- 205 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:38:39.00 ID:CYXX3tFD.net]
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- 206 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:38:56.94 ID:CYXX3tFD.net]
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- 207 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:39:13.17 ID:CYXX3tFD.net]
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- 208 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/11(木) 21:39:29.81 ID:CYXX3tFD.net]
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- 209 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/11(木) 23:20:58.20 ID:CYXX3tFD.net]
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- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 01:42:33.41 ID:bpeNDdYS.net]
- >>195
君がまちがってんじゃないの
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 02:12:14.97 ID:v9BnW4fF.net]
- x,y生成元で
x^6=e y^4=e yx=xy^(-1)のとき
<x,y>の群の位数ってどう求めればよいですか？
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 03:40:05.03 ID:xSwXDjyh.net]
- （ｘ＾ｐｙ＾ｑ）（ｘ＾ｒｙ＾ｓ）＝ｘ＾（ｐ＋ｒ）ｙ＾（ｑ（−１）＾ｒ＋ｓ）。
- 213 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 03:43:03.82 ID:15/iQ0vN.net]
- ある関数 f(x) をマクローリン展開できない。
一方、
f(x) = a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + …
とべき級数で表わされるということはありますか？
たとえば、
t ∈ (-∞, +∞) で、以下の等式が成り立ちます。
exp(t) = 1 + t + (1/2!)*t^2 + (1/3!)*t^3 + (1/4!)*t^4 + …
よって、
x ∈ (-∞, +∞) で、以下の等式が成り立ちます。
exp(x^2) = 1 + x^2 + (1/2!)*x^4 + (1/3!)*x^6 + (1/4!)*x^8 + …
この事実から必然的に、 exp(x^2) はマクローリン展開できると結論できますか？
- 214 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 04:36:26.71 ID:GY5Gqcqt.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 215 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 07:46:38.71 ID:x5gd/sQh.net]
- F(x, y) を2変数の有理関数とします。
∫ F(x, √(a*x^2 + b*x + c)) dx
は、置換積分により、有理関数の積分に帰着されます。
このことの幾何学的な説明をしている微分積分の本を教えてください。
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 08:04:07.31 ID:x5gd/sQh.net]
- imgur.com/LYV68FA.jpg
imgur.com/C5vSkJJ.jpg
imgur.com/QP0LZhf.jpg
↑は、 ∫ F(x, √(1 + a*x^2)) dx の置換積分の幾何学的な説明をしています。
このような説明はすべての微分積分の教科書に書くべきではないでしょうか？
このようなことの一般論はないのでしょうか？
- 217 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 08:08:11.20 ID:GY5Gqcqt.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 218 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:17:06.72 ID:GY5Gqcqt.net]
- ￥
- 219 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:17:24.00 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 220 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:17:39.42 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 221 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:17:57.45 ID:GY5Gqcqt.net]
- ￥
- 222 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:18:16.83 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 223 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:18:35.47 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 224 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:18:53.01 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 225 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:19:11.93 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 226 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:19:30.09 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 227 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 09:19:50.19 ID:GY5Gqcqt.net]
- ￥
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 10:04:09.77 ID:v9BnW4fF.net]
- >>210
すみません、そこからどうやって求めればいいでしょうか
- 229 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 10:38:57.80 ID:GY5Gqcqt.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
&
- 230 名前：gt; 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
> [] - [ここ壊れてます]
- 231 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 11:10:21.46 ID:x5gd/sQh.net]
- imgur.com/SFNkxdi.jpg
↑は双曲線関数を利用して、定積分の値を求めようとしましたが、あと一歩のところで求められませんでした。
双曲線関数って便利ですが、微分積分の教科書にあまり載っていないことが多いのはなぜなのでしょうか？
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 11:43:45.84 ID:v9BnW4fF.net]
- めっちゃ見やすい。
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 11:59:29.05 ID:x5gd/sQh.net]
- imgur.com/rsX170t.jpg
↑当初の方針にしたがって、定積分の値を求めることができました。
1/cos(t) の原始関数を求めるのに、WolframAlphaの力を借りました。
- 234 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 12:00:52.75 ID:GY5Gqcqt.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 235 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:26:14.89 ID:GY5Gqcqt.net]
- ￥
- 236 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:26:31.77 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 237 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:26:49.72 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 238 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:27:06.59 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 239 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:27:24.52 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 240 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:27:42.64 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 241 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:28:00.94 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 242 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:28:18.07 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 243 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:28:35.56 ID:GY5Gqcqt.net]
- ￥
- 244 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 13:28:54.01 ID:GY5Gqcqt.net]
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- 245 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 14:12:34.33 ID:x5gd/sQh.net]
- imgur.com/cXERI7e.jpg
↑は2次の無理関数の定積分を求めよという問題です。
（II）のような変数変換は、幾何学的な説明がないと非常に不自然ではないでしょうか？
ヒントとして、原始関数を与えられたのと対して違わない感じがします。
↓のように双曲線関数の知識を使って計算するほうが自然ではないでしょうか？
imgur.com/29Krp9l.jpg
- 246 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 14:13:59.50 ID:GY5Gqcqt.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
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>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 247 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 18:38:40.36 ID:x5gd/sQh.net]
- imgur.com/wA04sqW.jpg
↑は置換積分の公式ですが、なぜ、 x(t) に単調性を要求しているのでしょうか？
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 18:40:50.47 ID:9XexTmVk.net]
- その質問への回答はもう出てるだろ阿呆
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 19:17:14.46 ID:x5gd/sQh.net]
- imgur.com/wx1rQSI.jpg
imgur.com/aVzokrH.jpg
↑は例の京都大学名誉教授の本ですが、関数 f(x) が区間 [a, b] でリーマン積分可能で
あるための必要十分条件が書かれています。
普通の微分積分の本にこの重要で興味深い定理が載っていないのはなぜなのでしょうか？
証明には、きっと間違いがあるので、まだ読んでいませんが。
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 19:20:24.91 ID:9XexTmVk.net]
- 実解析の教科書には大抵載ってるのと、その判定条件を使うことはまずないため
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 19:22:31.11 ID:x5gd/sQh.net]
- >>247
ありがとうございます。
そうですか、面白いという理由だけで載せてほしいのですが。
- 252 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/12(金) 20:05:41.49 ID:GY5Gqcqt.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 20:42:35.04 ID:aOPi30N3.net]
- >>246
この定理は、ルベーグ積分の創始者であるルベーグ本人が発表した定理だったはず。
ルベーグ自身が創設したルベーグ積分の概念を使って、リーマン積分可能であるための
必要十分条件をゼロ集合と関連付けて表現したもので、ルベーグ積分とリーマン積分の関係を
如実に表す定理となっている。この定理が実質的に役に立つことはあまりないのだが、
「リーマン積分とルベーグ積分ってどういう関係なの？」という素朴な興味に答えてくれる定理であり、
その意味では大変に面白く、かつ重要な定理と言える。
自身が作った道具でこのような特徴づけを発表できたのは、さぞかし痛快だったと思われる。
ところで、ルベーグ積分を知ってる人でもたまにこの定理を知らない人がいて、
そういう人にこの定理を紹介すると怪訝な顔をされる。
「え？リーマン積分なのにルベーグ測度？なんか概念がごっちゃになってない？なんか勘違いしてない？」
「ていうか、こんな定理が成り立つとは思えない」
といった感じのリアクションである。
ルベーグ本人が発表した定理なのに、その定理の内容を聞いても腑に落ちることがなく、
疑問符がつくようでは、ルベーグ積分の「こころ」が全く分かってないことになり、
呆れるばかりである。やっぱり創始者は偉大だなと思うのだった。
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/12(金) 21:52:30.81 ID:pfrffLnM.net]
- 勉強になります。
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/13(土) 02:47:22.42 ID:QNQNLCsN.net]
- >>246
解析入門I（杉浦光夫）にも載ってるよ。
第IV章§9定理9.5
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/13(土) 03:07:19.93 ID:PQdkIgr4.net]
- >>250
ありがとうございます。
物知りですね。
>>252
知りませんでした。杉浦光夫の本はいい本ですね。
- 257 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/13(土) 03:20:17.15 ID:PQdkIgr4.net]
- imgur.com/mr0hJrC.jpg
↑は斎藤正彦著『齋藤正彦 微分積分学』からの引用です。
「x = 0 として a_0 = b_0」はOKだと思いますが、
「x = 0 として a_1 = b_1」はまずいのではないかと思いますがいかがでしょうか？
「x → 0 として a_1 = b_1」と書かないといけないように思います。
- 258 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/13(土) 03:43:56.60 ID:PQdkIgr4.net]
- imgur.com/HeEs5qZ.jpg
imgur.com/qZlx66l.jpg
↑は斎藤正彦著『齋藤正彦 微分積分学』からの引用です。
２）についてですが、命題に述べられていることを証明しようというのであれば、
証明に書かれている「１）により」は不要かと思います。
遇関数 f(x) を
f(x) = a_0 + a_1*x + … + a_n*x^n + o(x^n)
と書いたときに、 a_(2*k-1) = 0 という結果を証明するのであれば、「１）により」が
必要かと思います。
- 259 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 04:45:04.64 ID:MH0rl3z5.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
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>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 260 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:48:31.19 ID:MH0rl3z5.net]
- ￥
- 261 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:48:49.65 ID:MH0rl3z5.net]
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- 262 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:49:08.10 ID:MH0rl3z5.net]
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- 263 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:49:25.51 ID:MH0rl3z5.net]
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- 264 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:49:43.08 ID:MH0rl3z5.net]
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- 265 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:50:01.63 ID:MH0rl3z5.net]
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- 266 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:50:21.06 ID:MH0rl3z5.net]
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- 267 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:50:38.38 ID:MH0rl3z5.net]
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- 268 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:50:57.27 ID:MH0rl3z5.net]
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- 269 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 05:51:16.26 ID:MH0rl3z5.net]
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- 270 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/13(土) 09:43:12.48 ID:mWr6CvFK.net]
- imgur.com/c8e0t4S.jpg
↑はテイラーの定理を利用して、誤差評価ありで、
√4.1
の近似値を求めています。
でも、
√4.1 近似値を求めるのに、 (4.1)^(-5/2) の値を計算しています。
本末転倒ではないでしょうか？
- 271 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 09:58:11.10 ID:MH0rl3z5.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
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>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/13(土) 11:29:38.65 ID:PKZ3BIpd.net]
- >>254
まずくはない
- 273 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:31:49.48 ID:MH0rl3z5.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
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>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 274 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:33:11.79 ID:MH0rl3z5.net]
- ￥
- 275 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:33:29.90 ID:MH0rl3z5.net]
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- 276 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:33:46.69 ID:MH0rl3z5.net]
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- 277 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:34:03.85 ID:MH0rl3z5.net]
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- 279 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:34:38.63 ID:MH0rl3z5.net]
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- 280 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:34:57.13 ID:MH0rl3z5.net]
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- 281 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:35:14.56 ID:MH0rl3z5.net]
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- 282 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:35:31.98 ID:MH0rl3z5.net]
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- 283 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:35:48.60 ID:MH0rl3z5.net]
- ￥
- 284 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/13(土) 11:36:30.91 ID:mWr6CvFK.net]
- >>269
なぜ、まずくないのでしょうか？
以下のようになるかと思います。
0 = (a_0 - b_0) + (a_1 - b_1)*x + … + (a_n - b_n)*x^n + o(x^n)
x = 0 のとき、
0 = (a_0 - b_0) だから、
a_0 = b_0
0 = (a_1 - b_1)*x + … + (a_n - b_n)*x^n + o(x^n) = x * [(a_1 - b_1) + (a_2 - b_2)*x… + (a_n - b_n)*x^(
- 285 名前：n-1) + o(x^(n-1))]
x ≠ 0 のとき、
0 = (a_1 - b_1) + (a_2 - b_2)*x… + (a_n - b_n)*x^(n-1) + o(x^(n-1))
x → 0 のとき、
0 = (a_1 - b_1) だから、
a_1 = b_1
以下同様。 [] - [ここ壊れてます]
- 286 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 11:38:14.34 ID:MH0rl3z5.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 287 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 12:27:28.26 ID:MH0rl3z5.net]
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- 288 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 12:27:45.86 ID:MH0rl3z5.net]
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- 289 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 12:28:03.12 ID:MH0rl3z5.net]
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- 290 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 12:28:18.21 ID:MH0rl3z5.net]
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- 291 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 12:28:34.03 ID:MH0rl3z5.net]
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- 292 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/13(土) 12:28:49.95 ID:MH0rl3z5.net]
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