- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 13:35:31.47 ID:BiQqH1x/.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
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※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
- 1010 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:08:28.37 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1011 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:08:46.97 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1012 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:09:05.08 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1013 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:09:24.61 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 12:49:57.36 ID:ldUaIbFb.net]
- ゴミ
- 1015 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:06:04.70 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1016 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:28:26.97 ID:JaO3Fqoi.net]
- i.imgur.com/hSjS346.jpg
↑の京都大学名誉教授の本の問題ですが、解答のヒントとして、
v(i, j) := w(i - j) とおいて考えれば、自然と解答ができる
と書かれています。（w については一番下に書きました。）
v(i, j) := w(i - j) とおけば、 v が↑の性質1、2を満たすことは容易に分かります。
（１）の問題について、反例を挙げるときには、 w という特別な v を使って証明できる
かもしれません。しかし、成立する問題については、 w という特別な v については成立
することを示したにすぎないのではないでしょうか？
（２）についても同様の問題があるかと思います。
まず、そのあたりの疑問に対して、回答をお願いします。
次に、この京都大学名誉教授のいう自然な解答を教えてください。
- 1017 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:28:56.24 ID:JaO3Fqoi.net]
- 上の w について、少し長くなりますが、以下で説明します。
■
p を素数とする。 0 でない有理数 a は、
a = p^
- 1018 名前：n * (c/b)
と書ける。ただし、 c, b は p で割り切れない整数である。
上の n は a によって一意的に決まる。
0 でない有理数 a に対して、
v(a) := e^(-n)
0 に対して、
v(0) := 0
とすると、 v は Q から R への写像であり、次の(I), (II), (III)を満たす。
(I)：
Q ∋ a に対して、 v(a) ≧ 0
v(a) = 0 ⇔ a = 0
(II)：
Q ∋ a, b に対して、 v(a*b) = v(a)*v(b)
(III)
Q ∋ a, b に対して、 v(a + b) = max{v(a), v(b)}
■
また、 v は以下の性質をもつ。
v(1) = 1
Q ∋ a に対して、 v(-a) = v(a)
Q - {0} ∋ a に対して、 v(1/a) = 1/v(a)
v(a) < v(b) ⇒ v(a+b) = v(b) [] - [ここ壊れてます]
- 1019 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:29:35.98 ID:JaO3Fqoi.net]
- ■
0 でない有理数 a に対して、
w(a) := -log(v(a))
0 に対して、
w(a) = ∞
とすると、 w は Q から R ∪ {∞} への写像であり、次の(A), (B), (C)を満たす。
(A)：
Q - {0} ∋ a に対して、 w(a) ∈ R
w(a) = ∞ ⇔ a = 0
(B)：
Q ∋ a, b に対して、 w(a*b) = w(a) + w(b)
ただし、 ∞ + α = α + ∞ = ∞ + ∞ = ∞ と定義する。 α は任意の実数とする。
(C)：
w(a + b) ≧ min{w(a), w(b)}
ただし、 ∞ > α と定義する。 α は任意の実数とする。
■
また、 w は以下の性質をもつ。
w(1) = 0
Q ∋ a に対して、 w(-a) = w(a)
Q - {0} ∋ a に対して、 w(1/a) = -w(a)
w(a) > w(b) ⇒ w(a+b) = w(b)
- 1020 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:39:37.46 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
- 1021 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:51:33.99 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1022 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:51:52.74 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1023 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:10.09 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1024 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:26.29 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1025 名前：猫 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:45.09 ID:ZU+6HLfG.net]
- 猫
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