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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21

48 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/07/16(土) 07:36:15.65 ID:6gtR58FD.net]
>>31に戻ると

「文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。」と
”有限実数”もまた紛らわしい表現だ

しかし、”有限実数”もまた集合としては、無限なんだ。
つまり、”有限実数”の任意の要素aはすべて有限だったとしても、要素aに上限がないという意味で集合としては文字通り”無限”なのだ（コンパクト化されていないだけ>>27）




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