- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/31(日) 13:27:45.75 ID:gKFcwFzS.net]
- >>322
> なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える
このように書いたのはスレ主なのだが
スレ主は「無限論争」を持ち出して逃げようとしているのだろうけれども別に有限小数や無限小数は
普通に使っている用語だろう
√2(=1.4142135623...)を例に挙げ有限小数を要素に持つ数列を考える
1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, 1.414213, ...
これらの有限小数を分数にしてから可算無限個の箱に入れる
(これは数列 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, ... に対応する)
n番目の箱には小数点以下(n-1)桁の有限小数が入っているのでそれらは分数で表せる
上の数列の極限は√2であるからスレ主は上の数列で√2(の小数表示)も扱える
(あるいは√2の小数表示を一桁ずつ順番に可算無限個の箱にいれることができる)
と主張しているわけだが√2は無理数であり分数で表せないので矛盾する
