【旭】高校数学の質問スレPart398

1 名前：旭=500 mailto:sage [2016/03/22(火) 12:33:28.86 ID:JJqbMRWS.net] 前スレ 高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454765775/ 【【【【【質問者必読！】】】】】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292) 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 14:02:43.28 ID:vQADspqA.net] 合同式があったからって得点源になるほど整数問題って楽ではないし、難関大受験者なら参考書なり塾なりでほぼみんな知っているレベルの話 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 14:07:40.35 ID:dpyQSv/j.net] 例の京大の問題もあるし、多少は解きやすくなるよ ただ合同式知らなくても、自然と合同式的な考え方はみんな出来てるから、合同式使って解ける人は使わずとも解けるよね 個人的には合同式は記述を楽にするツールだわ 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 15:31:21.27 ID:OfX0iMRh.net] >>363 記述を楽にするためのツールを使うために、 合同式の定義と基本操作を答案に 書かなければならないとしたら、 試験のためのツールにはなりそうにないな。 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 15:35:08.92 ID:IZv4iVOP.net] 合同式は知ってたら少し得するレベル 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 15:44:09.64 ID:dpyQSv/j.net] >>364 いや、教科書に書いてあるから大丈夫 わざわざ二次方程式の解の公式書いたり加法定理書いたりしないだろ 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 17:18:03.67 ID:OfX0iMRh.net] >>366 書いてあるのか。それは、教科書見直したな。 どうも卒業以来、あれが削られた、これが無くなった という話ばかり印象に残っているから。 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 17:27:33.34 ID:dpyQSv/j.net] >>367 あら、ゆとり世代の前の世代の方かしら 今は脱ゆとりとかで、ゆとり世代の頃よりいくらか単元が増えたのよ 376 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 17:29:22.37 ID:3wHCV/D4.net] 誰かお願い。 a[k]=sin(k) / |sin(k)|　(k=1.2・・・)が周期数列ではないことを示せ。ただしπが無理数であることは用いてよい。 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 17:30:28.82 ID:8t721aPO.net] 周期数列であると仮定する. すると, 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 17:32:33.04 ID:dpyQSv/j.net] a[k]=a[l]なるk,l(k� 379 名前：Ｍ)が存在し [] [ここ壊れてます] 380 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 18:44:00.93 ID:7ce+0nxO.net] 2^(n+1)+3^(2(n-1))がnが正の整数の場合7の倍数である事を示せという 問題ですが、解答にはこれをa(n)とおいて a(n+3)-a(n)とおいてこれが7で割り切れるみたいな面倒なことをしていました。 これはmodの置き換えで即解けるんじゃないでしょうか？ 自分のイメージとしてはa(n)≡........で速攻で溶けると思うんですが a(n+3)まで求めてるのは何故ですか？ ちなみにマスターオブ整数です。 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 18:53:26.40 ID:I2DjLpR0.net] n=1 のとき 与式=2^2+3^0=5 は7の倍数でないが 382 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 18:56:24.21 ID:7ce+0nxO.net] >>373 すいません。 2^(n+1)+3^(2n-1)です。 本当にすいません。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:08:50.33 ID:I2DjLpR0.net] それならn≧2のときは合同式で即 384 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 19:08:51.45 ID:3wHCV/D4.net] 普通に2^(n+4)-2^(n+1)=7・2^(n+1)に注目したんじゃない？ 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:09:31.52 ID:oXOrZsAL.net] >>369 周期をTとしてd＝[(T＋π)/(2π)], N＝[π/d]＋1とすればNTで矛盾する 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:09:36.74 ID:sTZ2sC0W.net] >>372 そうしたほうが簡単だと思ったんじゃね？ 実際に君の考える解き方で解いてみて 387 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 19:42:51.82 ID:7ce+0nxO.net] >>378 P20の 3^(n+1)+4^(2n-1)が13で割り切れることの証明は mod変形のみでa(n+3)とか求めてないんですよ。 この場合は 16≡3 mod13より 3^(n+1)+4^(2n-1)≡9・3^ん-1+4/3^n-1≡13・3^n-1=≡0 mod13より 13で割り切れるなんですよ。 えええa(n+3)で求めてないじゃんｗｗｗって思いました。 どっちの解き方が正しいんでしょうか？ 後者のほうがわかりやすいとはいえどの部分でmod変形適用していいかは 悩みますよね。mod変形はなれないと本当に難しいことは確かですよね。 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:50:27.81 ID:sTZ2sC0W.net] >>379 証明出来ていればどういう方法であっても正しい なんでも公式化しようとするのが間違い 東進のCMでもそう言っている 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:52:47.36 ID:VXvLN5j1.net] ここは高校数学の質問スレッドです 高校数学とは、時間内に与えられた問題を解くと言うことです 時間制限があるのを前提としたカリキュラムなのに、公式化するのが間違いとか言っているのは、なにもわかっていないと言う証拠です 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:58:02.83 ID:/+n0BtuC.net] 東進に苦情言えば？ 391 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 19:58:19.72 ID:7ce+0nxO.net] 2^(n+1)+3^(2(n-1)) これmod変形だけでどうやってとくんでしょう？ 見当がつきません。 とりあえずmod7=0の項を見つけますか？ 392 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 19:58:31.96 ID:3wHCV/D4.net] どっちが正しいとかはないでしょ。モジュラー知らない人は仕方ないし、京都はモジュラー使ったら減点っていう噂もあるし。 393 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 20:03:53.65 ID:3wHCV/D4.net] 3^(2n-1)=3・9^(n-1)≡3・2^(n-1) あとは2^(n-1)でくくって終了 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 20:03:56.25 ID:eP3ET9jW.net] >>383 2^(n+1)+3^(2n-1)≡4・2^(n-1)+3・9^(n-1) 395 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 20:03:59.11 ID:3wHCV/D4.net] 3^(2n-1)=3・9^(n-1)≡3・2^(n-1) あとは2^(n-1)でくくって終了 396 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 20:07:09.88 ID:7ce+0nxO.net] >>384 ワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ mod使ったらダメなんですか？？ 397 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 20:08:05.61 ID:3wHCV/D4.net] 京都に関しては昔からそういう噂はあるよ。 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 20:08:37.66 ID:VXvLN5j1.net] >>388 旧過程で現状知らないバカの戯言は無視しましょう 399 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 20:09:06.03 ID:7ce+0nxO.net] >>389 いやｗｗ予備校の解答にｗｗｗｗｗｗｗｗ 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 20:19:00.59 ID:JK4M1vRf.net] なんでn+3が出てくるかっていうと 2^(n+1)の7で割った余りが4,1,2 3^(2*(n-1))の7で割った余りが3,6,5 っていうそれぞれ3つ周期で余りの大きさが変化するから 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 20:22:11.72 ID:z5FIpOcX.net] >>368 行列は消えたけどね 402 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 22:53:45.47 ID:7ce+0nxO.net] >>39 403 名前：2 意味が分からん 何で難しい方法を選んでるのか… [] [ここ壊れてます] 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 22:58:31.01 ID:JK4M1vRf.net] >>394 難しくないだろ… n=1,4,7…の時は余り4と余り3だから7で割り切れる n=2,5,8…の時は余り1と余り6だから7で割り切れる みたいな感じ 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 23:06:57.21 ID:ey4naygH.net] >>395 多分質問主は整数が苦手なんだろうよ 思考停止でmodを連呼してるだけで試してすらないと思う 406 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 23:09:51.83 ID:7ce+0nxO.net] ＞＞２９５ うん？？？？それなら場合分けすればいいだけで a(n+3)-a(n)なんてする必要なくないですか？ 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 23:13:56.85 ID:sTZ2sC0W.net] 必要は無いさ そんなら他の証明方法だってその必要は無い 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 23:16:09.20 ID:VXvLN5j1.net] 素直に合同式がわかりません、って言えばいいんじゃないですか？？？ 409 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 23:16:28.39 ID:7ce+0nxO.net] >>395 あれ？？？ n=3...のときは？ 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 23:16:37.94 ID:eP3ET9jW.net] 自然数の問題なので数学的帰納法でできる 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 23:17:27.19 ID:nV2omINV.net] そうしなければならないなんて誰も言っていないので質問自体がナンセンス 412 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 23:18:17.39 ID:7ce+0nxO.net] >>401 もう浪人なのでそういう幼稚な方法はしないですｗｗ 解ける問題は一瞬で解きたいｗ 413 名前：面倒だから全部は書いていないだけだろ mailto:sage [2016/03/31(木) 23:18:31.58 ID:sTZ2sC0W.net] >>400 これはひどい 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 23:31:08.33 ID:ey4naygH.net] 浪人とか現役とか意地にならずに、素直にいろんな解法を学ぶべきだよ こんな感じなら早々に整数は切り捨てて微積分とかを一生懸命やって他教科にまわしたほうがいい気はするが 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 23:50:39.20 ID:eP3ET9jW.net] 同じことだが，modで書かないならば 2^(n+1)+3^(2n-1)=2^(n+1)+3*9^(n-1)=2*2^n+3*(7+2)^(n-1) 第２項は二項定理で展開する 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 00:18:10.86 ID:r4/lL09r.net] 四月馬鹿禁止な 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 01:50:25.22 ID:5LqYIrTi.net] 浪人生はプライド捨てて勉強しないと厳しいよ 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 01:52:54.04 ID:U4vPerUE.net] この知能じゃあ どの大学も無理だな(笑)(笑)(笑) 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 02:22:51.98 ID:/s14Y9qd.net] まあそりゃ浪人するわな、って書き込みだね 一年間でよくて学力キープ、悪けりゃ悪化だな 420 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/01(金) 08:09:21.20 ID:3RWR0VAC.net] 図形の問題なのですが宜しくお願いします。 凸六角形ABCDEFがあり、対角線AD, BE, CFの長さはいずれも2より大きい。 このとき、この六角形の辺の中に長さが1より大きいものが必ずあることを証明しなさい。 図形の証明といえば高校入試の三角形の合同相似証明くらいしか知らないので 手も足も出ません。宜しくお願いします。 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 09:14:21.63 ID:RdFENbf/.net] 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 11:27:07.00 ID:HW6u2pgy.net] 可哀相なやっちゃ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 12:50:56.29 ID:TVR4rqyR.net] >>411 対角線を含む三角形に関する三角不等式 AE+ED>DA>2 , BF+FE>EB>2 , CA+AF>FC>2 , DB+BA>AD>2 , EC+CB>BE>2 , FD+DC>CF>2 隣接する二辺を含む三角形に関する三角不等式 AB+BC>CA , BC+CD>DB , CD+DE>EC , DE+EF>FD , EF+FA>AE , FG+GA>AF 全部加えると2(AB+BC+CD+DE+EF+FG 424 名前：)>12 [] [ここ壊れてます] 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 13:19:43.63 ID:fKvVzIY0.net] 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 16:26:22.67 ID:KTew5F+r.net] >>414 え？ 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 18:29:34.68 ID:TVR4rqyR.net] >>414　で　得られるのは　3(AB+BC+CD+DE+EF+FG)>12　ですね。間違いました。 AD, BE, CFを直径とする三つの円を考えると、いずれかの円の円周上か、円の外側に存在する頂点がある。 その頂点をP、円の直径の両端のにあたる頂点をXとY(ただし、Pと接続しているほうをX)、直線XYに対し、 Pと同じ側にあるもう一つの頂点をQとする。 角XCPがπ/3以上、XPは1以上 角XCPがπ/3未満だと、PYが2以上なので、PQまたは、QYが1以上になる 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 18:32:26.72 ID:TVR4rqyR.net] Cは頂点の名前で使われていましたね。訂正します。 円の中心をOとして、角XOPがπ/3以上のとき、、XPは1以上 角XOPがπ/3未満だと、PYが2以上なので、PQまたは、QYが1以上になる 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 21:25:26.96 ID:8k9bny+a.net] >>400 勘弁してくれよ… 思考停止して考えるつもりが無いなら質問しないでくれ 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 23:59:26.16 ID:KTew5F+r.net] >>383 modを使う本当のメリットは 3^(-1)≡5　mod(7) というような乗算に関するところまで踏み込まないと なかなか実感できないかもしれない。 2^(n+1)+3^(2n-1)≡2・2^n+9^n・3^(-1)≡2・2^n+2^n・5≡7・2^n≡0　mod(7) 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 00:55:24.50 ID:bQNqfGky.net] 合同式で負の指数は断りなく使うのが躊躇われる n≧2 ときは n=m+1 とおいて処理したほうがいいのではないか 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 07:18:37.04 ID:3vjfw0bw.net] >>421 mod(素数)だから、逆数は必ず存在するわけで、かまわないじゃん。 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 07:37:06.17 ID:U++JMSY9.net] 流石に高校数学で逆数まで使うことはダメな気がします 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 13:18:12.45 ID:4RYPOPXd.net] 横からすみません 3^(-1)≡5　mod(7)　というのは x≡3^(-1)　mod(7) x*3^1≡3^(-1)*3^1　mod(7) 3x≡1≡8≡15　mod(7) 3と7は互いに素なので　(i) x≡5　mod(7) ということ？ >420の途中から 2*2^n+9^n*3^(-1) ≡2*2^n+9^n*3^(-1)*1 ≡2*2^n+9^n*3^(-1)*(1+2*7) ≡2*2^n+9^n*3^(-1)*(3*5) ≡2*2^n+9^n*5 これもやっぱりダメでしょうか 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 13:29:22.33 ID:tufu/EMo.net] 思ったんですけど高校数学って問題のアプローチについても 体系化して学習すればみんながみんな高得点とれるようになりませんか？ だって１題解くのに30分もあるわけで色んなアプローチを試せば 必ず一つの道筋は見えるわけじゃないですか？それをごちゃごちゃ 式変形だけして何も考えないとかが多すぎる気がします。 どう思いますか？アプローチ数学ってのがあってもよくないですか？ 436 名前：422 mailto:sage [2016/04/02(土) 13:37:05.97 ID:3vjfw0bw.net] >>423 なるほど、そうかもね。 >>424 意図はわかるけど、合同式内でもある条件のもと、割り算をしていいのは常識なのよ。 この場合は、「3と7は互いに素」というより、単に「7は素数」ということで、それが 許される。このカキコミの計算は、正しいにしても、いわば連立方程式の式変形の 途中にツルカメ算が出現したような感じで、違和感ある。こういう問題があるから、 高校生が合同式使うの、嫌われるのかものね。 437 名前：422 mailto:sage [2016/04/02(土) 13:45:23.93 ID:3vjfw0bw.net] もとの出題に戻れば、a(n) = 2^(n+1) - 3^(2n-1) として、 a(n+1) - a(n) = a(n) + 7・3^(2n-1) だから、数学的帰納法で簡単に解ける。 高校の試験での解法なら、このあたりが実質的で、いいかもね。 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 13:52:41.26 ID:+pC+A+zn.net] >>424 その「3と7は互いに素なので」は、 mod が 7 でなく合成数だった場合に必要な文言で、 mod が素数の場合には、加減乗除を普通にしていい。 興味があれば「有限体」について調べればいいが、 高校生が答案に使うには明らかに過剰な道具なので、 君のような書き方でよいのかも知れない。 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 15:08:32.20 ID:UKkHcSvz.net] x^2+y^2-10x+16=0の円と傾きkで原点を通る直線があります。 これらが2点で交わるときの交点をA,Bとすると原点をOとしたとき、それらの距離であるOAとOBの積は一定なのですがこれの証明をおねがいします。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 15:15:14.24 ID:4hx0JbYE.net] 法べきの定理って証明いるの？ 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 15:32:37.39 ID:m9baWEoR.net] >>429 y=kxを円の式にぶっ混んで x出してA,Bの座標出す x= (5±√(9-16k^2) ) / (1+k^2) OAとOBの積なんだけど二つは平行だから OA*OB = OA↑・OB↑ で出せば良くて OA↑=( (5−√(9-16k^2) ) / (1+k^2) , (5−√(9-16k^2) ) k/ (1+k^2)) OB↑ は＋の方取る で内積取れば16で一定になる 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 15:45:39.01 ID:UKkHcSvz.net] >>431 矢印の意味がよくわからないです... テンプレの中にベクトルと書いてありましたが、その意味がわからなくてすいません。 もう少し教えてください。 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 15:56:46.44 ID:m9baWEoR.net] >>432 ただのベクトルだよ。 ノートに書いたよ i.imgur.com/n8SD29y.jpg 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 15:58:11.70 ID:4hx0JbYE.net] あ、あの、法べきの定理で、、、 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 16:00:10.18 ID:m9baWEoR.net] ベクトル使いたい気分だから許せ 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 16:08:32.61 ID:UKkHcSvz.net] >>433 なるほどわかりました。 ありがとうございます。 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 16:10:28.57 ID:q1hxCfAr.net] この問題で方冪の定理より〜は流石にダメだろｗそれを証明させたいんだから 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 16:28:35.17 ID:iCnlcN3Y.net] >>429 参考書ならこんな感じかな y=mx, x^2+y^2-10x+16=0より (1+m^2)x-10x+16=0で，解をα,β 交点は(α, mα)と(β,mβ)で(OA・OB)^2=(α^2+(mα)^2)(β^2+(mβ)^2)=(1+m^2)^2(αβ)^2 解と係数の関係でαβ=16/(1+m^2)を代入して(OA・OB)^2=16^2 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 18:17:00.67 ID:UKkHcSvz.net] >>438 そういえばそういう公式ありましたね。確かにそのほうが簡潔でわかりやすいですね。ありがとうございます。 450 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/02(土) 19:41:24.02 ID:s5MU9t2g.net] x≧0のとき √(x+1) + √(3x+9) ≦ √(x+4) + √(3x+4) を示すのに、相加相乗とかコーシーシュワッチとかいェンセンとかで 上手く示す方法はあるでしょうか。 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 20:46:45.35 ID:gi30bcOM.net] i.imgur.com/tgjchkt.jpg この問題の2番の 60+37-7の7ってどこから来るんですか？ 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 20:50:38.54 ID:MpCVo9U5.net] >>441 Aという本とBという本を持ってる人を集計してどっちか片方しか持ってないって人を探したい場合A持ってる人とB持ってる人足してAとB両方持ってる人を引こうっていう話やで。 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 20:50:51.08 ID:+pC+A+zn.net] >>440 両辺二乗して、多項式部分を整理。 また、両辺二乗して、多項式部分を整理。 もいちど、両辺二乗して、多項式部分を整理。 すると、自明な式になる。 両辺二乗で「ならば」が逆向きにならないことを、 0≦A,0≦Bの下ではA≦B⇔A^2≦B^2で説明しとくこと。 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 20:55:18.88 ID:+pC+A+zn.net] >>441 こころのずっと奥のほう 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 21:15:07.90 ID:gi30bcOM.net] 5と8の最小公倍数は40ですが、 そこから何故共通しているのが7になるのでしょうか？ 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 21:16:25.42 ID:zk8Q5T9j.net] なんで� 457 名前：ｾろうー♪なんでだろうー♪ [] [ここ壊れてます] 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 21:23:21.68 ID:+13eB+fq.net] >>445 300以下の自然数の中に40の倍数がいくつあるのかを知る方法がわからないってこと？ 459 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/02(土) 21:28:32.72 ID:s5MU9t2g.net] >>443 ありがとうございます。 確かに二乗→移項を繰り返して同値変形すると自明な不等式(x^2≧0)に帰着されます。 ただ、この解法はちょっとつまらないので、 しかも「1，9，4」とか曰くありげな数が見えているので 不等式マニア的なウマい証明がないかなと思いまして。 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 21:29:20.89 ID:gi30bcOM.net] >>447 そういうことなんか！！ ありがとう！やっと意味がわかったよ i.imgur.com/SdKbSFz.jpg でもこれの100+40-20=120の20はどうやって出すんですか？ 何度も似たような質問ごめんなさい 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 21:33:03.26 ID:+13eB+fq.net] >>449 4と10の最小公倍数だろ そういうところでつまずくならもっと戻って練習問題をやったほうがいい 解説を読んでわからないならその問題をやるレベルになってない 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 21:34:39.24 ID:+13eB+fq.net] >>449 ああ、すまん。 その20は20の倍数が400以下の自然数の中にいくつあるのかって事 さっきと同じこと 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 21:38:36.22 ID:gi30bcOM.net] >>451ありがとう。 2日も考えてよく意味がわからなかったのが、あなたのおかげでわかったよ٩( 'ω' ) 464 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 22:10:49.81 ID:8US4iAJa.net] 以下の問題を解いてください。 コインを n 回投げ、表か裏かを記録する。 その結果を r1, r2, ..., r_n とする。ただし、r_i は、 i 回目のコイン投げの結果であり、 r_i ∈ {表、裏} である。 このとき、 r1 = r2 = ... r_m = 表 r_(m+1) = 裏 となる m の期待値を求めよ。 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 22:11:42.47 ID:LJccc/bd.net] >>442が和集合を理解してなくてわろた 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 22:17:34.57 ID:LJccc/bd.net] >>453 k回目まで表でk+1回目が裏になる確率求めてごらん それをp_kと置くなら求める確率Pは P=�納k=1,n-1]k*p_k 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 22:21:11.85 ID:LJccc/bd.net] 求める期待値Eだね、失礼 468 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 22:25:46.14 ID:8US4iAJa.net] >>455-456 ありがとうございました。 E = (1/2)*1 + (1/2)^2*2 + ... + (1/2)^n*n だと思うので、 E = 2 - (n + 1)*(1/2)^n になりました。 469 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 22:29:00.86 ID:8US4iAJa.net] 2 - (n + 1)*(1/2)^n -> 2 （n -> ∞） なんかおかしいような気がします。 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 22:33:27.49 ID:zk8Q5T9j.net] それの半分じゃないの？ 定性的に考えても 471 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 22:38:14.57 ID:8US4iAJa.net] 間違えました。 E = 2 - (n + 2)*(1/2)^n ですね。 2に収束するというのが不思議だ。 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 22:43:25.65 ID:MpCVo9U5.net] >>454 あ、この場合Aを持ってる集合からもＢを持ってる集合にもAとB両方持ってる人がいるから両方から引かなあかんのか。すまんかった。 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 22:54:28.81 ID:CTaAOz9p.net] E=1*(1/2)*(1/2)+2*(1/2)^2*(1/2)+・・・+m*(1/2)^m*(1/2)+・・・　→　1 か 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 23:06:19.45 ID:lcjRU7/f.net] >>462 1だよ 475 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 23:20:13.86 ID:8US4iAJa.net] >>462-463 なるほど、そうですね。 E = (1/2)^2*1 + (1/2)^3*2 + ... + (1/2)^n*(n-1) + (1/2)^n*n でＯＫですか？ あんまり自信がありませんが、最後だけ不規則で (1/2)^(n+1)*n ではなく (1/2)^n*n でＯＫですよね？ 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 23:23:50.04 ID:LJccc/bd.net] >>457 p_1は1回目が表で2回目が裏だから(1/2)*(1/2)=1/4だよ 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 23:26:49.12 ID:LJccc/bd.net] >>464 あとmはm≦n-1だから最後は p_n-1*(n-1)=(1/2)^n*(n-1) 478 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 23:30:41.94 ID:8US4iAJa.net] n 回全部表である確率は、 (1/2)^n � 479 名前：ｾから、最後は (1/2)^n*n になるのではないかと思うのですが… n 回全部表である場合は、 r1 = r2 = ... r_m = 表 r_(m+1) = 裏 となる m は = n と考えています。 [] [ここ壊れてます] 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 23:33:18.75 ID:U+U+U8IG.net] それじゃn=mのときm+1回目投げてないじゃん 481 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 23:34:53.95 ID:8US4iAJa.net] >>468 >>453 コインは n 回投げるんです。 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 23:35:05.11 ID:U+U+U8IG.net] n+1回目は存在しないから、m=nとなることはない mの定義域は1≦m≦n-1 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 23:37:16.69 ID:LJccc/bd.net] >>469 n回しか投げないんだから、n回連続で表が出たときは考えなくていいんだよ もし考えると、n+1回目で裏が出ないといけないけど、n+1回目は投げれないからね 484 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 23:37:17.47 ID:8US4iAJa.net] 1回目に裏がでる場合には、 r1 = r2 = ... r_m = 表 r_(m+1) = 裏 となる m は m = 0 だと考える。 1回目が裏で2回目が表の場合には、 r1 = r2 = ... r_m = 表 r_(m+1) = 裏 となる m は m = 1 だと考える。 485 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 23:40:48.79 ID:8US4iAJa.net] すみません、多分書き方が悪かったと思います。 求めたい期待値は、 コインを n 回投げたとき、投げ始めから平均して何回連続で表が出るか です。 その場合、 E = (1/2)^2*1 + (1/2)^3*2 + ... + (1/2)^n*(n-1) + (1/2)^n*n でＯＫですか？ 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 23:41:54.26 ID:zk8Q5T9j.net] なら結局nは無限にするから 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 23:42:15.41 ID:LJccc/bd.net] >>473 ああ、そういう問題ならそれが正解 488 名前：Ｂ藤毅 [2016/04/02(土) 23:43:51.83 ID:8US4iAJa.net] >>474-475 ありがとうございました。 アルゴリズムの解析に関係して考えた問題です。 教科書がどうも間違っているらしいんです。 489 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/02(土) 23:59:14.65 ID:JLFR2j0Z.net] imgur.com/l1VtMjm.jpg この(1)の問題で、 放物線の最小点と円の最高点が接する場合、どうしてD=0を使って求められないのですか。 放物線と円が１点のみで接する →yの値は１つ →D=0であればよい この考え方がいけない理由を教えてください。 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 00:00:41.05 ID:9F/eorcF.net] >>473 そうだね。 >>453　で書いたような r1 = r2 = ... r_m = 表 r_(m+1) = 裏 となる m の期待値を求めよ。 なら、m+1=n　で終わりなので E_(n-1)=1*(1/2)*(1/2)+2*(1/2)^2*(1/2)+・・・+(n-1)*(1/2)^(n-1)*(1/2) そして、>>474で現れる　例外項　n*(1/2)^n　を付け加えても　 lim_[n→∞](E_(n-1)+n*(1/2)^n)=lim_[n→∞]E_(n-1)=1 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 00:26:05.86 ID:5pKt98qn.net] ２つの関数を同時に満たすx,yの組み合わせを見つるから、あるyがもとまると自動的にxが２つ存在するから2点で接する場合しか言えないんじゃないか 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 00:31:10.83 ID:88iyUgag.net] >>477 連立方程式とyの二次関数が同値でないから 493 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 00:33:53.87 ID:Y25lFz65.net] >>479 >あるyがもとまると自動的にxが２つ存在する どうしてxが2つ存在すると言えるのでしょうか。 494 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 00:39:43.59 ID:Y25lFz65.net] >>480 この連立方程式で求まるyは必ずしも２つの関数を同時に満たす点のy座標ではない と言うことですか？ 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 00:40:50.36 ID:5pKt98qn.net] >>481 では逆に聞きますが、yに対応するxが0または1つの時というのはどういう時でしょうか 496 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 00:47:32.18 ID:Y25lFz65.net] >>483 放物線の最小点と円の最高点が接する場合 この問題でいう点(0,3)のような時は、yに対応するxは1つではないでしょうか。 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 00:49:44.90 ID:88iyUgag.net] >>482 a=1のとき、そもそもyの値は一つじゃない a=3のとき、代入したらわかるけどこれもyが二つ存在する 原因はyの二次式を作るときにx^2=1/2(y-a)≧0って条件が消えてるから これが同値でないっていう理由 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 00:51:14.94 ID:Bs69mCZJ.net] >>477 x^2=(y-a)/2...☆ 2y^2-7y-a+6=0...�@ a=3の時を考えてみましょう このとき、D＞0となっています ということは�@を満たすyは2つ存在して、その解はy=1/2,3です ということは、円と放物線の交点は2つ以上存在するはずです ですが、グラフをみてみると1つでしか交わっていません y=1/2に対応する交点が存在しないのはなぜでしょうか？ ☆がキーです a=3、y=1/2のとき x^2=(1/2-3 499 名前：)/2=-5/4 となり、☆を満たすxが存在していないのです 式変形して代入するとき、左辺がx=の形になっていないときはこういうことが起こります x=の代入はなるべく避けるようにするのがいいでしょうね ですが今回はx^2=としてしまっているのですが、こういうめんどくさい議論を避けるために、グラフを使っているわけですね [] [ここ壊れてます] 500 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 00:56:42.01 ID:Y25lFz65.net] >>485 x^2=1/2(y-a)≧0 ⇒y≧a →この連立方程式で求まるyが２つの関数を同時に満たす点のy座標となるのは、y≧aの場合のみ こう言うことですか!？ 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 00:58:44.89 ID:Bs69mCZJ.net] >>477 質問に対する答えをかいていませんでしたね yの値が1つだけだとしても、D=0であるとは限らないわけです D＞0のときの2つyを用意しておき、片方のyのときは答えがおかしくなるように調整していればそのyは弾かれることになり、最終的にyの値が1つに絞られるわけです 502 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 01:03:04.24 ID:Y25lFz65.net] >>486.488 分かりやすいご説明ありがとうございます！ このような問題を解くときはグラフを書くのが１番良いのでしょうか？ 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:05:25.69 ID:88iyUgag.net] >>487 そうだね、だいたい同じ事を486が詳しく説明してるからそれ読んで理解できたならいいや 504 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 01:07:32.50 ID:Y25lFz65.net] >>490 ありがとうございました。 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:11:37.62 ID:RLwFd8w3.net] >>489 こういう問題を同値変形のみで適切にとき切る力は難関大以上なら必要なように思います。 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:14:18.03 ID:Bs69mCZJ.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル >>477が間違えな理由は同値変形で片付きますが、問題自体を解くとなるとまた話は変わってくる、というのは理解しているのでしょうか？ グラフが接する、を同値変形してみてくださいよ 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:20:03.52 ID:88iyUgag.net] 同値変形で解きたければ、 共有点が存在し、その共有点における傾きが一致する でいいよ 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:23:52.99 ID:Bs69mCZJ.net] いや待ってください、全員バカじゃないですか 接する→D=0がダメなのは、実数条件が抜けているから、じゃないじゃないですか 接する→D=0かD＞0で片方のyに対応するxが存在しない だからじゃないですか 接することとD=0であること、これが同値変形になってない、ただそれだけじゃないですか 509 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 01:24:19.41 ID:Y25lFz65.net] >>494 傾きが一致する点の求め方を教えてください。 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:24:58.28 ID:Bs69mCZJ.net] >>496 数IIやIIIの微分の範囲です 今は聞き流しておきましょう 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:25:30.28 ID:Bs69mCZJ.net] にしても、本当ここの回答者って、私を含めてバカしかいないんですね 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:31:42.53 ID:88iyUgag.net] あー、いつものやつか、めんどくさいのを引き当ててしまった 結局 実数条件が抜けている D＞0で片方のyに対応するxが存在しない、が抜けてる って本質的に同じ事じゃん >>496 数�Vまで習った？ 習ってないなら諦めて >>493が同値変形で解けないって言ったことに対する反論だから 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:33:23.61 ID:Bs69mCZJ.net] >>499 違います 実数条件考慮していない、というのは 接する→D=0 が間違えの説明になっていません 実際、あなたもわかってなかったんじゃないですか？ 514 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 01:33:34.97 ID:Y25lFz65.net] >>495 D=0の場合とD>0かつ実数条件を満たすyが一つのみの場合だけでは、この問題のa=1の場合を見逃してしまうので、やはりグラフを書いて求めるのが一番なのでしょうか。 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:34:28.42 ID:Bs69mCZJ.net] >>501 チャートはよく考えられてる、ということですね 素直に従っておいた方が無難でしょうね 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:37:10.57 ID:88iyUgag.net] >>500 yの解が１つになれば良い、って発想は悪くないんよ、a=1を除けば ただその時に何故a=3がD=0で出てこないのかの理由は同値変形出来てないからで片付くよ 同値変形出来てないからyの値は一つなのにD=0にならないの 理解できるかなぁ 517 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 01:37:34.22 ID:Y25lFz65.net] >>502 ありがとうございました。 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:37:59.96 ID:9F/eorcF.net] 2次曲線同士が接することについて、高校数学では何も教えられていないのではないのか？ その意味で、大学入試の数学問題としてこの問題は不適切。 それを踏まえた上で、高校生に分かる説明としては、yを消去したxの4次方程式（それはx^2に関する2次方程式） が重解を持つ条件として得られるとして解く以外に、高校生の解はあり得ない。 従って、　まず　u=x^2　の2次方程式として重解を持つ条件として　a=-1/8。 次に　u=x^2　の方程式としては重解を持たないが　 u=x^2　の方程式として解いた結果　u=A　つまり　x^2=A　が重解を持つ条件として　 A=0　から　a=1　または　a=3　が得られる。 　 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:38:27.23 ID:Bs69mCZJ.net] >>503 私が言うまでそのことわかってなかったって認めたらどうなんですか？ 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:38:43.78 ID:PAS1jRrl.net] ババアに構うのやめろよマジで 時間の無駄だぞ 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:40:00.50 ID:88iyUgag.net] えーそうなるのか もういいよ、そういうことにするよ 俺は最初から同値変形できてないと言ってるんだけどなぁ 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:41:57.30 ID:Bs69mCZJ.net] >>477微分使わないで同値変形で解くとどうなるんですか？ なんか自分でいってて混乱してきました さっさとしろよ 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:42:14.39 ID:RLwFd8w3.net] なぜ質問主よりキレてる方がおられるの？ 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:43:46.30 ID:Bs69mCZJ.net] わからないんですね(笑) 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:43:58.00 ID:czexFGVc.net] 劣等感だから 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:45:49.39 ID:Bs69mCZJ.net] D≧0 y≧a の元で�@がただ1つの実数解を持つ、か 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:47:19.31 ID:Bs69mCZJ.net] 頭良くなりたい 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:47:28.54 ID:9F/eorcF.net] >>509 →　>>505 つまり、x^2　に関する2次方程式の判別式=0　から　a=-1/8． 次に、　x^2の方程式としては重解をもたないが、 正の実解を持つ場合の方程式　x^2=A（≧0）　が重解を持つ条件として 2番目の判別式=0　から　a=1　または　a=3　が得られる。 　 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:50:14.50 ID:Bs69mCZJ.net] どうやったら頭良くなるんですか？ 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:51:04.13 ID:8DRxxNl0.net] 予言するわ 「>>505と言ってること同じじゃないですか 505が言うまで気付かなかったと素直に認めたらどうですか？」 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:52:00.45 ID:RLwFd8w3.net] ひとまずお礼を言ったらどうなのよ 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:52:59.67 ID:Bs69mCZJ.net] 低レベルに言う礼はありません てか誰にも教えてもらってないんですけど 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:54:09.92 ID:Bs69mCZJ.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:54:25.84 ID:8DRxxNl0.net] あ、ちがった、 >>515と>>492が同一だと勘違いしたわ 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:54:38.94 ID:Bs69mCZJ.net] ファイナルメコスジーってなんですか？ 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:55:06.80 ID:Bs69mCZJ.net] 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:56:06.25 ID:Bs69mCZJ.net] もっと頭いい奴いないの？ 回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。 まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？ だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！ 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:56:37.45 ID:Bs69mCZJ.net] 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:58:54.61 ID:Bs69mCZJ.net] 私よりできる人は全員死ぬべきだと思いませんか？ 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 02:01:41.97 ID:8DRxxNl0.net] 分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/ 827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7] >>824を見たところ z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z であることが分かってないのかな 830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88] >>827 そんなの定義されませんよ 833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7] >>830 あるa、bが存在して z=a*d、0=b*d となるdがzと0の公約数 そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz 834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88] >>833 あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？ 835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7] ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた 恥ずかしくて 836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88] 恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？ 837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7] いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 02:05:31.72 ID:PAS1jRrl.net] じゃあ劣等感には解けないであろう問題を置いといてやろう 厳密に解けるまでもうレスすんなよ 「半径1の円に外接する三角形の面積の最小値を求めよ」 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 02:12:44.36 ID:Bs69mCZJ.net] >>528 S=1/2*absinC=1/2*2RsinA*2RsinB*sinC=2sinAsinBsinC=2sinAsinBsin(A+B) 次どうやるんですか？ 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 02:16:19.71 ID:Bs69mCZJ.net] わからないんですね(笑) 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 02:21:06.11 ID:Bs69mCZJ.net] レベル低い 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 02:22:03.07 ID:RLwFd8w3.net] 最大値ではないんだなあと 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 05:46:35.33 ID:WTtW1gDY.net] >>528 面積の最小値 3√3 (円を底辺2√3, 高さ3 の2等辺三角形で囲んだ場合) 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 06:05:23.69 ID:a4owsjGS.net] 答えは当たるけど その導出に論理の抜けが 紛れ込み易いっていう 有名な問題のひとつ なんだよね。 だから、値だけ書いても 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 06:09:34.65 ID:a4owsjGS.net] 週末だから、>>515-526みたいな流れは しかたがないのかな。不快だけど。 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 06:10:29.73 ID:WTtW1gDY.net] 導出の課程？オレは結果しか興味ない。だいたい面積の極値はここにしかなくて、 それが極小であることは明らかなんだから、論理もへったくれもあるか。 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 06:34:05.76 ID:a4owsjGS.net] この問題に限らず、出題者の興味は大概 導出課程のほうにあるんだがなあ。 この問題は、 最小値が存在することを言わないと 唯一の極小値が最小値だとは言えない という、類型的なルアーなんだと思うよ。 かかったの？かからなかったの？ 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 11:02:42.73 ID:RLwFd8w3.net] >>536 数学はそうではないと思うけれど 552 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 11:25:05.15 ID:m/zjx19S.net] y=f(x)は0≦x≦βで単調増加で f(0)<0 f(β)>0 とする。0<α<β　f(α)=0となるとき y軸x軸f(x)で囲まれた面積をS x軸　y=β　f(x)で囲まれた面積をTとすると 二つの面積の差は [0 β]∫f(x)dxとはならないそうですが ならないんですか… なりそうな気がどうしてもするけど何故ならないのでしょう？ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 11:38:03.25 ID:7N/KbjzV.net] 他に極値がなくてそこが極小であることが明らかなら、明らかである理由を証明なり説明なりすればいいじゃん と思ったりする 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 11:56:49.45 ID:un2aWmu1.net] 結果しか興味ないって言ってる奴は正直この板に必要ない 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 12:08:00.89 ID:PAS1jRrl.net] >>539 絶対値とれ 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 13:22:11.75 ID:czexFGVc.net] 関係ない奴は無視 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 1 ] [ここ壊れてます] 558 名前：3:30:48.69 ID:WTtW1gDY.net mailto: >>537 うるせえなあ、こんなチンケな問題、結果だけありゃ、十分だろうに。 座標(1,0)に半径1の円 (x-1)^2+y^2 = 1を置いて、(a,b)を通る傾き kの 直線 y-b = k(x-a) との接点が y軸と交わる切片を評価し、三角形の面積 s(a,b) を求める。ただしそのような接線を引ける条件かから、x>2の半平面で考える。 s(a,b) = a(√(a^2 - 2a + b^2))/(a-2)。この半平面で明らかに s(a,b)>0 なので、 以下、最小値等は根号をはずした S(a,b) = s(a,b)^2 で評価するのが吉。 ∂S/∂a = 0, ∂S/∂b = 0 より (a,b) = (3,0) のとき極値で、かつこれ以外の 極値はない。またこの点で ∂^2 S/∂a^2 および ∂^2 S/∂b^2 を評価すれば、 両偏微分係数とも正であることから、極小の曲率となっていることがわかる。 よってこれが最小値で、s(3,0) = 3√3. [] [ここ壊れてます] 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 13:43:17.86 ID:WTtW1gDY.net] 上で理解できないヤツむけに、s(a,b)を等高線で表示してやった。 (a,b) = (3,0) で極小になっているのが、わかるだろう。 iup.2ch-library.com/i/i1625264-1459658476.png 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 14:17:12.20 ID:/N8nxqws.net] 質問させて下さい。変な質問で申し訳無いのですが・・・ y=n-x^2で表されるグラフと、x軸で囲まれる領域を考える。この領域の内部及び周に含まれ、 x,y座標の値が共に整数である点（格子点）の個数をa(n)とする。次の問に答えよ (1)√nを超えない最大の整数をkとする。a(n)を、kとnの多項式で表わせ (2)lim[n→∞]の時の{a(n)}/(√n^3)を求めよ (1)は分かります。(2)で、計算の途中でlim[n→∞]のk/√nが必要になるのですが、 これが挟み打ちの定理により1に収束することがわかります。 ところが自分は、挟みうちを思いつかずに、（分母が√nで分子が整数ならば、分母がどんどん大きくなるから0に収束するだろう） と考えて間違ってしまいました。この考え方の間違いってどこにあるのでしょうか。分子のkがnによって制限されているというところを 見落としたということでしょうか 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 14:20:05.76 ID:pq3IG9Se.net] うん 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 14:40:23.26 ID:Ej7CZZew.net] そうですね 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 18:45:52.99 ID:ahs3a2Rd.net] S=r*(a+b+c)/2=(r/2)*(2*r*tan(X)+2*r*tan(Y)+2*r*tan(Z))=r^2(tan(X)+tan(Y)+tan(Z)) ≧r^2*3*tan((X+Y+Z)/3)=3r^2*tan(π/3)=(3√3)r^2 Xは、内接円の中心をO、辺ABと内接円の接点をPとしたとき、角AOPの大きさで、Y,Zも同様。 (0<X,Y,Z<π/2　,　X+Y+Z=π) 不等式は凸不等式から。等号はX=Y=Zの時、つまりこれらがπ/3のときに成立 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 22:32:00.39 ID:NHC8CjSl.net] 一辺の長さが1の正四面体ABCDがある。辺BCの中点をL、辺ABの中点をM、辺ADの中点をNとする という問題で、「三角形MLNは直角二等辺三角形」とありましたが、∠LMNが90度になる理由が分かりませんでした。お願いします。 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 23:19:54.73 ID:l7UvBkDf.net] i.imgur.com/DAfzEEp.jpg ある程度は分かるようになったのですが、 どういうときに公式を使うのでしょうか？ 出来れば物とか分かりやすい例えで教えて下さい 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 23:26:03.16 ID:PAS1jRrl.net] >>551 質問が意味不明 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 23:28:14.82 ID:eA+5OGvL ] [ここ壊れてます] 568 名前：.net mailto: >>550 ML LN NM の長さがわかると 三辺の定まった三角形が書けるらしいぞ >>551 ベン図でよくね？ 公式が何を指してるかはわかんないけど 習い始めの頃、便利だから便図だって言われて信じてたよ [] [ここ壊れてます] 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 23:29:03.83 ID:bJdv1/91.net] ベン図か表で瞬殺 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 23:33:25.13 ID:NHC8CjSl.net] >>553 LNの長さが問題なんです。回答では LN=√(AL^2-AN^2)=√2/2 となってたんです。だから、直角三角形だろうなと思い質問させてもらいました。この式がどうやって出てきたのか分からなかったんです。 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 23:46:55.62 ID:l7UvBkDf.net] >>552ごめんね。分かりづらくて。 ベン図かー書くのれんしするね！ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 23:47:20.13 ID:l7UvBkDf.net] 練習するね！ 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 00:23:53.69 ID:sBfPiTSX.net] >>555 それ三角形ALNにおける三平方の定理じゃん……ここで聞く前に少しは自分で考えなよ 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 00:39:10.51 ID:6VLxhlXn.net] たぶん二等辺三角形ってのはADLのことでだからANLが直角三角形だよって話じゃないかと思うんだけどわかんない 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 03:22:58.81 ID:3ygOguAF.net] たぶんでけた！ ttp://i.imgur.com/VCYPwlP.jpg 7で割って5余り、23で割って17余る自然数のうち最小の数を求める というような類の問題で、最終的に直感で出す部分がどうしても残るんですが そういう要素なしの解き方が出来るんでしょうか、やり方を教えてください たとえば上の問題の場合は あ、23+17ですぐ7*5+5だなとか 7x+5=23y+17 7x-23y=12 7x-3*7y-2y=12 7(x-3y)-2y=12 7*2-2=12だからx-3y=2,2y=2 とかやってしまいます 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 08:08:13.74 ID:sBfPiTSX.net] 機械的にやるならまず7x-23y=1について考える ユークリッドの互除法より 7*3-23=-2 7-2*3=1 ∴7+(7*3-23)*3=1 7*10-23*3=1 これを12倍して 7*120-23*36=12 よって与式においてx=120,y=36が特殊解 一般解は7(x-120)=23(y-36)より x=23k+120,y=7k+36 求める数字はk=-5のとき40(x=5,y=1) まあ特殊解は直感で求めてもいいと思うけどね 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 08:18:13.23 ID:9oUz9cIR.net] >>560 ユークリッドの互除法とか中国の剰余定理とかでググるといいかも知れないが それら自体が結構ややこしい ただ、中国の剰余定理によれば例えば 「7で割って5余り、23で割って17余る自然数のうち最小の数」なら5*17=85未満に必ず答えがあるのでこのことさえ覚えていれば、 23で割って17余る自然数のうちで85未満のものである17、40、63のいずれかに絞ることが出来るので40だとわかる ある数未満だとわかっていれば途中で計算間違いして見つけられなかったときに無駄に大量に計算を続けるということを防げる 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 08:54:38.84 ID:3ygOguAF.net] >>561-562 ありがとうございます、 ユークリッドの互除法から調べてみます 差が1じゃないと都合よく最小の解が出てくるというわけには行かないんですね 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 12:20:19.62 ID:FjEeOoi7.net] >>560 次のようにやる（中国人の剰余定理） * 7の倍数 7, 14, 21 …　のうちから、23で割って 1余る最少のものを求めておく 　→ x = 70 * 23の倍数 23, 46, 69　…　のうちから、7で割って1余る最少のものを求めておく 　→ y = 92 *「7で割って5余り、23で割って17余る」 のような条件から、5y + 17x = 1650 を得る。 * 1650 を 7×23 = 161 で割った余り（剰余）を求める。 　→ 40 これが答え。 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 12:44:51.83 ID:WIb++KQD.net] 文系と理系どっちが論理的思考力を使うんですか？ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/0 ] [ここ壊れてます] 582 名前：4(月) 12:52:39.64 ID:RJ6zArQ6.net mailto: は、劣等感め [] [ここ壊れてます] 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 13:17:44.19 ID:vvR3sWbq.net] 文理問わず使う奴が賢くて、使わない奴は劣等感ババアみたいに馬鹿になるんだよ 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 13:31:41.67 ID:7tMONcW9.net] >>560 23n+17を7で割ると，余りは2n+3となる．2n+3=5よりn=1 したがって23+17=40 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 17:19:50.56 ID:LslYIS4D.net] この答案だと点数は半分かもな。 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 18:17:03.50 ID:7tMONcW9.net] 23で割って17余る自然数は17, 40, ...で17は7で割ると余りが3で不適 587 名前：テレビの罪 [2016/04/05(火) 01:34:11.73 ID:b4R3KTAw.net] 微分に関する質問です （log(x^π)）’＝(1/（ｘ＾π）)*（x^π）’ ＝1/(（ｘ＾π）)*πｘ^(π-1） 一方 （log(x^π)）’＝(π(logx))'=π/x 何かおかしくないですか？ 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/05(火) 01:52:29.58 ID:2S6pYLiV.net] x^aの微分もできんのか 589 名前：テレビの罪 [2016/04/05(火) 01:57:10.01 ID:b4R3KTAw.net] >>572 (ｘ＾a)' =ax^(a-1) 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/05(火) 01:59:06.68 ID:5y3LnrcM.net] 指数法則 591 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/05(火) 02:01:45.18 ID:NjY6O8Af.net] すげえ見にくいけど、おそらく約分を忘れてる 592 名前：テレビの罪 [2016/04/05(火) 02:07:16.07 ID:b4R3KTAw.net] >>575 （1/（ｘ＾π）)*πｘ^(π-1） （x^π）/（x^（π-1））＝1/x　！！！ わかりました！！！ ありがとうございます！！！ 593 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/05(火) 03:06:36.82 ID:Jw3VUI4N.net] >>572 オマエ阿呆だな 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/05(火) 07:44:55.80 ID:rhf0Zbyj.net] >>576 そういうことだけどなんかちょこっと違うぞ 595 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/05(火) 22:24:08.92 ID:n+wg6ewQ.net] 大学数学って計り知れないほど奥が深いけど 整数問題も大学数学の知識使えば簡単にとけるみたいなのもあるんですか？ それとも大学数学では解きたい問題が高度化するからそれに合わせて理論も 高度化するんだろうか。 めちゃくちゃ魅力的であることは間違いない。 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 01:22:59.21 ID:Veab74E3.net] 外積の分配法則を座標使わないでわかりやすく教えて欲しいにゃん 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 01:24:34.47 ID:cCXh3yYA.net] まず脱げよ 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 06:53:05.23 ID:SG9T7u0w.net] >>579 数学をやってる人にも 2種類あって、数学プロパーとそれを道具にして（数学以外の） 分野の研究をしている人。前者は（オレはそれじゃないので推測だけど）問題を解いて いるというより、数の世界を形づくっている、ある種の構造を読み解こうと、日夜努力 してるんじゃないかなあ。後者はたしかに問題は解くけど、解けるかどうかが最大の 関心事で、論理的整合なんて無視して、ありとあらゆる道具を、無理を承知で組み合わせる。 それで解ければしめたもの。理論からはみ出した部分は、あとで誰かが埋めてくれる （新しい理論のできる場合もある）。これを使えば高校の問題が簡単に解けるかと いうと、ややこしい問題（計算問題など）はどうやってもややこしいので、そんなに 簡単じゃない。ただ、出題が「ははん、これが発想だな」と推察できることは多い。 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 09:27:19.41 ID:rw2AE2un.net] すいません質問です y=(x-a)/(x^3+1) に対し(0,0)から引いた接線の本数と接点の個数が一致することを示せ という問題です。 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 09:35:23.95 ID:1Q0y86TE.net] 数学で食べてんなら お気に入りの問題なんか書いてくれよ 高校 601 名前：レベルで難問じゃないの [] [ここ壊れてます] 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 10:14:48.58 ID:o9TzMCTQ.net] imgur.com/LXaJ29Y.jpg 603 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/06(水) 10:15:32.40 ID:nvkFS4Jx.net] 画像見ると絶対損するぞ 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 12:19:37.37 ID:SHErSfzB.net] 損した 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 12:23:30.33 ID:1Q0y86TE.net] 多分ほとんどが知ってる 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 13:51:16.22 ID:egT4Zqgh.net] >>580 座標使わない外積の定義は何を使うんだ？ 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 15:05:46.65 ID:SG9T7u0w.net] >>580 外積ってのは、もともとテンソル計算すべき演算を、3次元空間に限って、 ベクトルにこじつけると、簡単になるぞと導入された、不純なもの なんだよね。幾何学的解釈をがんばるのは、無理かもね。 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 16:52:54.87 ID:egT4Zqgh.net] こじつけじゃなく双対テンソル 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 17:48:03.26 ID:bWAKQ0Us.net] 書くとの難しい問題ってたいてい有名な気がする 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 17:48:39.92 ID:bWAKQ0Us.net] 書くとじゃなくて角度な 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 21:09:03.80 ID:SG9T7u0w.net] >>591 このへんの解釈の違いに、物理と数学の断裂がありそうに思う。物理の人は真の ベクトルは神の作ったもので、座標変換で向きの変わる軸性ベクトルは人間の 作ったものだと区別したがる。 数学は（扱うのはすべて人間の作ったものなので）基底さえ定義できれば どっちもベクトルだろう、という。 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 21:51:11.71 ID:Veab74E3.net] >>589 右ネジの方向に平行四辺形の面積の大きさでdefして！ 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 18:12:00.06 ID:2sPSx1+N.net] 極限がイプシロンデルタ論法になるのはなぜですか？ 確かにイプシロンデルタ使うと極限になってる気がしますが、でも極限がイプシロンデルタだけで説明できるとは限らないと思います 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 18:46:23.16 ID:63pWw8ZG.net] >>585 30゜ 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 19:07:05.99 ID:7kadU19/.net] >>596 じゃあ、説明できない例をどうぞ↓ 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 19:34:49.35 ID:zyahyNEu.net] εN 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 19:48:17.87 ID:kJSm3nBu.net] エロ論法 618 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/07(木) 23:19:18.56 ID:IXdaFnz6.net] 相加相乗平均ってこれより厳しい評価公式あるんですか？ コーシーシュワルツの定理とそうか相乗平均以外になぜ評価式がないんでしょうか？ 619 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/07(木) 23:21:17.36 ID:IXdaFnz6.net] 相加相乗平均ってこれより厳しい評価公式あるんですか？ コーシーシュワルツの定理とそうか相乗平均以外になぜ評価式がないんでしょうか？ 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 23:30:34.69 ID:u41Uu0Lh.net] >>602 厳しいの意味がわからん そして評価式なんていくらでもある 621 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/07(木) 23:30:38.68 ID:IXdaFnz6.net] すいません連続で書き込みしてしまいました ただいくらでも厳しい評価式があるはずだと思うんです というか、99%とか99.9パーセント小さくすればいいだけでいくらでも差を縮めることはできますもんね？ 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 23:30:47.82 ID:8eWAjNJ3.net] イェンゼンの不等式でググりましょう 623 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/07(木) 23:38:15.10 ID:IXdaFnz6.net] ということは、相加相乗平均が使える場合は、自分で作った評価式でもって解けると言うことでしょうか？なぜ差が結構ある評価式が一般的によく使用される公式となっているのかがわかりません 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 23:38:30.97 ID:u41Uu0Lh.net] >>583 一つの接線が2点以上で接する場合、その2点の間に必ず変曲点が存在することを示せば良い。 これは平均値の定理で示せる。 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 23:45:25.37 ID:u41Uu0Lh.net] >>606 君がいう評価式の意味はよく分からんが、相加相乗平均は高校数学の最小値を求めるときによく使われるだけだと思うけど 626 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/07(木) 23:49:39.29 ID:IXdaFnz6.net] 608さん 例えばx>99.99xみたいな消化しき 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 00:06:39.14 ID:sUch5DwC.net] >>609 途中で切れてるぞww 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 00:14:41.35 ID:8SAUxDQG.net] >>609 x≧0のときの5x+3の最小値 629 名前： 解答1 5x+3=(2x+2)+(3x+1)≧2√((2x+2)(3x+1)) 等号が成り立つのは2x+2=3x+1、すなわちx=1のとき よって、x=1のとき最小値8 解答2 5x+3=(2x+2)+(3x+1)≧2√((2x+2)(3x+1)) (2x+2)(3x+1)はx≧0のとき大きくなるからx=0のとに最小 x=0のとき最小値2√2 これがなんで間違えかとか考えてみるとなにかわかるかもしれませんね [] [ここ壊れてます] 630 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/08(金) 00:41:44.19 ID:x0DlHS8Y.net] 611さん それはルートの中が平方数にならないからじゃないでしょうか？確かそうだったはずです。 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 00:45:40.43 ID:8SAUxDQG.net] 違います けどまあ、結局、この問題は相加相乗では解くことができないというのを言いたいわけです これはどういうことかを考えてみてください 611の解法がダメな理由もまた合わせて考えてみましょう 相加相乗平均で問題を解くとはどういうことか、という理解が深まるはずです 632 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/08(金) 01:18:51.12 ID:x0DlHS8Y.net] 定数が含まれてるからじゃないでしょうかじゃないでしょうか？ 633 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/08(金) 01:28:53.04 ID:x0DlHS8Y.net] 定数は連動しないからじゃないでしょうか？違いますか？ 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 01:45:38.74 ID:+5Ewx9jr.net] 式変形と相加相乗で得られる不等式の等号成立条件から単純に最大・最小が得られるのかどうか、ですね。 最大値・最小値の定義を確認しましょう。 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 02:11:37.50 ID:iY1gRfaH.net] 誰も言わないので言わせてもらうが こいつら何の話をしてるんだ？ 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 03:16:05.33 ID:3M3XSMzh.net] お人形遊びが楽しいようで 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 09:22:56.88 ID:Muh2nPVZ.net] 馬鹿にしか理解できない世界が展開されておる 638 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/08(金) 15:53:53.25 ID:3aa1bUOt.net] あ 639 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/08(金) 16:53:50.91 ID:xoKFFDEm.net] 相加相乗って三次元の話になるから等号条件証明するの難しくないか? x^2+y^2+2xy=2xy あれ？？ 証明できない 640 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/08(金) 18:15:07.54 ID:XrlLzHle.net] 611さん 因数分解の可能性がx、y単体の時と比べて広がるからでしょうか？ 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 20:20:21.89 ID:8SAUxDQG.net] >>614 なんかわかってるんだかわかってないんだかよくわかりませんけど、右辺が定数になっていないから解けないんです x+1/x≧2√(x*1/x)=2 これは右辺が定数になるから解けます つまり、相加相乗平均の問題はなぜ相加相乗平均を使って解けるのかと言うと、問題がそういう風に作ってあるからだ、ということなのです では、相加相乗平均やコーシーシュワルツの不等式は色々な問題で使われるのに、x＞0.99999999xのような不等式は使われることがあまりないのかというと、前者は対称的であってシンプルな形をしているからです シンプルなものというのはなにかと応用が効くものですし、問題作成の点からみても、色々なところに潜ませておいてカモフラージュしやすいわけです x＞0.9999999xという式はあまりシンプルじゃないわけですね 0.999999という数字はなにか特別な数字とかではないわけですから それに、この式を使う問題を作ろうとすれば、0.9999999という数字が問題文のどこかにでてこなければならないわけで、すぐこの式使うんだとわかるわけです 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 20:36:26.66 ID:sUch5DwC.net] 意思疎通は同じレベル同士じゃないとできないというのがよく分かるな。 マジで両方何言ってるのか分からんが、会話できててすげーわ 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 20:41:42.32 ID:8SAUxDQG.net] わからないなら回答する資格はありません ここは質問者の疑問を解決する場所ですから でてってください 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 21:06:50.83 ID:QJABpeA5.net] >>617 定番の受験ネタで疎通し合っているのだろう。 >>611のどこがマズイかは、y=相加平均 と y=相乗平均 のグラフを一枚の xy平面に書けば、 入試ヲタクでなくてもすぐ解る。 等号成立条件の x で２つのグラフは接するが、 相加平均が最小になる x がソコかどうかとは 何の関係もない。 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 21:14:15.33 ID:J9pCI0s2.net] x>0でのx+1/xの最小値は次の等式になる (x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4≧4 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 21:19:35.32 ID:8SAUxDQG.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 647 名前：601 [2016/04/08(金) 21:25:59.73 ID:EmIU/LHh.net] >>628 因数分解できないからってのが正しい答えじゃないでしょうか？ x^2+2xy+y^2≧4xyは (x-y)^2≧0と因数分解できますよね？ でも (x+a)^2+(x+b)^2+2(x+a)(x+b)≧4(x+a)(x+b)は 因数分解できなくないですか？ つまりx+aという塊では因数分解できないということです。 違いますか？ 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 21:27:00.97 ID:/cjWYl8K.net] >>628 長径2a、短径2bの楕円に内接する長方形の面積の最大値はいくつでしょう 解けるまで書き込み禁止な 649 名前：601 [2016/04/08(金) 21:32:28.10 ID:EmIU/LHh.net] なるほど右辺が定数だとわかってしまえば その定数が変化することもないからそういったx,yがあれば その定数が最低値になるわけか。 僕はとんでもないこといってましたね。すいません。 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 21:34:44.74 ID:dj2lNRb5.net] 死す 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 21:38:31.65 ID:8SAUxDQG.net] >>630 4*acosθ*bsinθ=2absin(2θ)(0＜θ＜π/2) 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 652 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/08(金) 21:53:02.37 ID:OnmDNa9l.net] a,bは定数とする。 整式x^14+ax^10+bx^6+2x^5+4x^3+1が整式x^2+x+1で割り切れるとき、a,bの値を求めよという問題で割り切れる 解答ではa,bが実数であると書いてありますが、なぜ複素数は考えられないのでしょうか？ 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:05:51.13 ID:/cjWYl8K.net] >>633 解けてなくてワロタ、0点だな 相変わらず恥ずかしいやつだ 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:07:54.06 ID:8SAUxDQG.net] >>634 高校数学では特に指定がなければ変数は全て実数として扱うからです >>635 これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:10:46.32 ID:/cjWYl8K.net] >>636 長方形の辺がx軸、y軸に平行なこと示してないよね やっぱ数学向いてないんだなあ 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:11:37.90 ID:8SAUxDQG.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:16:16.38 ID:k/XdRsJM.net] >>634 a, b について、特に実数と仮定しなくても、普通に解いて解は a = 3, b = -2 しか出てこないので、複素数を考えて悪いわけではない。 結果的に両者が実数になるのは、x^2 + x + 1 = 0 の 2根が共役複素数で、 a, b ともこの共役複素数に起因して「複素数」−「その共役複素数」の 形に表現されて、それで実数になるということ。それを見抜いていれば、 最初から両者は実数と仮定してもよい。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:18:17.80 ID:8SAUxDQG.net] なぜ複素数に限定するのですか？ 四限数や八限数かもしれないじゃないですか 実数じゃなくても整数かもしれませんよ？ ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:23:17.94 ID:QJABpeA5.net] >>634 a,bが実数なのは、割り切れることから道びける話ではない。 実際、実数解a,bの他に、虚数で良ければ別解がある。 a,bが実数という条件は、問題文のどこかに書いてあるはず。 書かれてなければ、出題不備だ。 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:24:45.61 ID:k/XdRsJM.net] 4「元」数と書きます。8「元/限」数は存在しません。そういった範囲まで拡張して も、この問題の解からはそのようなものは出てきません。 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:25:42.32 ID:8SAUxDQG.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:28:15.11 ID:8SAUxDQG.net] >>642 四元数や八元数ではなく、「複素数」でもよい、といったのはなぜですか？ 高校では四元数や八元数はやらないからではないのですか？ そうであるならば、高校数学の暗黙の了解に従って範囲を限定していることになります であるのならば、その説明は不適切です 高校数学でこのような問題があれば、a,bが実数であるのは暗黙の了解なのですか 663 名前：ら [] [ここ壊れてます] 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:31:54.88 ID:+5Ewx9jr.net] >>641 こういうことを言う人は、 一度実際に割り算をして余りを求めてみてはどうだろうか。 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:34:24.35 ID:k/XdRsJM.net] >>644 整数の世界で足りていたのに、有理数（分数）の導入されたのは、整数だけでは 解の表現できない場合が見つかったからです。 3x = 1 など。 で、有理数で足りていたのに、複素数の導入されたのは、有理数だけでは 解の表現できない場合が見つかったからです。 x^2 = -1 など。 >>634 の問題は、たとえ土俵を複素数に広げて考えても、解は実数に戻ってし まいます。 4元数は、普通の複素数係数の問題を解いている限り、絶対に解として出てきま せん。 8元数などというものはありません。 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:36:10.03 ID:8SAUxDQG.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AB%E5%85%83%E6%95%B0 恥ずかしいので、もう喋らない方がいいと思います 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:38:33.30 ID:8SAUxDQG.net] 本当に数学の問題として扱うならば、a,bの範囲が定められていないので回答不能である、これが答えです ここは高校数学の質問スレッドです 高校数学に相応しい回答ができないならば、回答するべきではありません 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:47:20.41 ID:k/XdRsJM.net] 8元数は数体ではありません。この問題には関係ありません。 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:50:58.39 ID:+5Ewx9jr.net] >>648 余りは　(a-3)x+b+2　になるので、これが0になることから　a=3、b=-2　が得られます。　 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:51:08.59 ID:8SAUxDQG.net] >>649 わかりました 八元数はなかったことにします ですが、とにかくその説明は不適切です 範囲がなければ、それは実数なのです 少なくとも高校数学においては 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:52:06.89 ID:8SAUxDQG.net] >>650 a,bが無理数の集合の要素である、という条件だったらどうするのですか？ 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:52:33.05 ID:Muh2nPVZ.net] 劣等感ババアのスルー検定試験に引っ掛かってる奴大杉な 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:54:36.01 ID:+5Ewx9jr.net] >>652 >>645 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 22:56:13.86 ID:8SAUxDQG.net] >>654 だから、a,bに関する条件がないんだから、その条件にa=3やb=-2が含まれているとは限らないのです 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 23:04:06.95 ID:+5Ewx9jr.net] 高々1次の多項式として得られる余りが0になる条件として書いておけばよいだけのことです。 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 23:05:15.38 ID:Whv+QQ9d.net] 分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/ 827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7] >>824を見たところ z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z であることが分かってないのかな 830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88] >>827 そんなの定義されませんよ 833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7] >>830 あるa、bが存在して z=a*d、0=b*d となるdがzと0の公約数 そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz 834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88] >>833 あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？ 835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7] ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた 恥ずかしくて 836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88] 恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？ 837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7] いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 23:08:13.42 ID:dj2lNRb5.net] 殺すとかはまずいってのはわかんないのかなあ 通報されたら終わりだぞこれ 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 23:11:36.65 ID:k/XdRsJM.net] >>634 の問題は、最初から複素数で考えたほうが楽でしょう。x^2+x+1 = 0の解は ω = (-1+i√3)/2 　と ω^2 = (-1-i√3)/2 で、f(x) = x^14+ax^10+bx^6+2x^5+4x^3+1 について f(ω) = 0, f(ω^2) = 0 を満たすので、この条件から a, bを求めるのが ひとつの（おそらく一番簡単な）方法でしょう。ω^3 = 1 です。 f(ω) = ω^2 + a ω + b + 2ω^2 + 4 + 1, f(ω^2) = ω + a ω^2 + b + 2ω + 4 + 1 ですから、これを連立方程式で解けば a = 3, b = -2 はすぐ出てきます。途中は複素数 で計算しますが、解は実数です。 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 23:12:11.04 ID:QJABpeA5.net] 既に終わっている者には 関係ないことかもな 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 23:15:37.35 ID:8SAUxDQG.net] 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/08(金) 23:22:51.92 ID:QJABpeA5.net] ↑ほら、既に終わっている。 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 01:44:31.03 ID:9AhZHsoA.net] 終わってても劣等感に動かされてる…哀れな 683 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/09(土) 07:44:22.35 ID:PolyD5Av.net] 数学2B 標準問題精講の問題です。 （問）原点と異なる点P（x,y）に対し、点Q（x/（x^2＋y^2）,y/（x^2＋y^2））を対応させる。 点Pが直線x＋2y＝1 上を動くときの点Qの軌跡を求めよ。 （解説） Q（X,Y）とおけば、 X＝x/（x^2＋y^2）、Y＝y/（x^2＋y^2） より、 x＝X/（X^2＋Y^2）、y＝Y/（X^2＋Y^2）と書き直すことができる。 解説の一番最初に↑このように書いてあるのですが、何故書き直すことができるんですか？ 文字を勝手に置き換えても大丈夫なんですか？ どなたかお願いします。 684 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/09(土) 07:57:01.99 ID:cKK7zcn5.net] XX+YY=1/(xx+yy) xx+yy=1/(XX+YY) x=(xx+yy)*X=X/(XX+YY), y=(xx+yy)*Y=Y/(XX+YY) 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 07:57:42.26 ID:Zxx/eFZY.net] >>664 文字を「勝手に」書き換えたわけではなくて、 x = X/(X^2 + Y^2) の X に X = x/(x^2+y~2)を、Y に Y = y/(x^2+y^2) を 代入すると、x = x となって、この式（この書き換え）は正しいことがわかる。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 08:05:50.53 ID:a4EhKPRJ.net] X＝x/(x^2＋y^2)、Y＝y/(x^2＋y^2) X^2+Y^2=1/(x^2+y^2) x＝X/(X^2＋Y^2)、y＝Y/(X^2＋Y^2) と式変形しただけ 文字を入れ替えたわけではない 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 09:01:50.58 ID:Gg6qxlJF.net] ええぇ、目玉出るのか… 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 09:13:01.07 ID:a4EhKPRJ.net] 大文字と小文字が区別されてないっぽいな これから気をつけよう 689 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/09(土) 18:23:13.12 ID:UUxZgVCw.net] Sn = nC1 *1^2 + nC2 * 2^2 + nC3 * 3^2 + ... + nCn * n^2 Sn を閉じた式で表すとどうなりますか？ nC1 *1 + nC2 * 2 + nC3 * 3 + ... + nCn * n = n * 2^(n-1) であることは示せました。 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 18:46:11.96 ID:Zxx/eFZY.net] >>670 nC1 等、面倒だからC(n,1)と書くね。(1+x)^n = ΣC(n,k)x^kを xで微分すれば 左辺 n(1+x)^(n-1)。右辺 ΣC(n,k) k x^(k-1)。だからアンタの「示せました」 と書いてたのは、この式の x に 1を代入したもの。アンタのいま解こうとして いる式も、このような式を 2回微分すれば、できるんじゃない? 691 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/09(土) 18:53:59.20 ID:UUxZgVCw.net] >>671 なるほど、ありがとうございました。 692 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/09(土) 19:00:54.66 ID:UUxZgVCw.net] >>671 おかげさまで、小島寛之『確率を� 693 名前：U略する』に載っている チェビシェフの不等式を証明するために必要な等式を 証明できました。 [] [ここ壊れてます] 694 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/09(土) 19:07:18.48 ID:UUxZgVCw.net] おかげさまで、小島寛之『確率を攻略する』に載っている チェビシェフの不等式を証明するために必要な等式は、 以下の等式です。 Σ( (x_1 - 1/2) + (x_2 - 1/2) + … + (x_n - 1/2) )^2 = n * 2^(n-2) ただし、Σは以下である。 Σ = Σ_{ (x_1, x_2, ..., x_n)∈{0, 1}×{0, 1}×…×{0, 1} } 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 19:11:52.02 ID:Zxx/eFZY.net] それはよかった。答え合わせ用に、いちおう次を書いとくね。 C(n,1) 1^2 + C(n,2) 2^2 + … + C(n,n) n^2 = n(n+1) 2^(n-2) ただし nは自然数 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 19:40:25.09 ID:Zxx/eFZY.net] もうすこしやってみた。 Sn = C(n,1) 1^m + C(n,2) 2^m + … + C(n,n) n^m について、 m = 1: Sn = n 2^(n-1) m = 2: Sn = n(n+1) 2^(n-2) m = 3: Sn = n^2 (n+3) 2^(n-3) m = 4: Sn = n (n^3+6n^2+3n-2) 2^(n-4) 等 697 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/09(土) 23:21:33.05 ID:PolyD5Av.net] >>665 >>666 >>667 ありがとうございました！ とても助かりました！ 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 23:44:36.98 ID:Zxx/eFZY.net] >>677 式変形、ベクトルで表現するとわかりやすいかもね。r = (x,y), R = (X,Y) として、X = x/(x^2+y^2) 等の関係式から、 R = r/|r|^2　… (1)。 とくに|R| = |r|/|r|^2 = 1/|r| … (2)。　(1)を変形して、r = R |r|^2 だが、ここに (2)を適用すれば、r = R/|R|^2。 これで x = X/(X^2+Y^2)等が証明された。 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/09(土) 23:51:37.37 ID:xhGN8ah+.net] >>678 これは反転ですね． 700 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/09(土) 23:54:42.11 ID:v4NCV4yJ.net] ttp://www.sid.co.jp/cn137/cn115/pg2403.html の最初の問題なんですが ０≦X≦ｎから　ｘもｎも正の数より １≦X＋１≦ｎ＋１ ｎ≦ｎ（X＋１）≦ｎ（ｎ＋１）　これの逆数をとって １／（ｎ（ｎ＋１））≦１／（ｎ（X＋１））≦１／ｎ これに、０≦X≦ｎ　を掛けて ０≦ｘ／（ｎ（X＋１））≦１　・・・�@ 同様にして、　０≦log(1+x/n)≦log2 だから、�@と掛けて 両辺積分すると、０≦∫ｆx≦nlog2 となりました。 結果として、右辺の評価が甘いのですが この不等式自体はあっているんでしょうか？ 関数が単調増加や単調減少の時は、この不等式評価が結構使えると 思うんですが、どんなときにこの手の解法が使えるんでしょうか？ 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 00:06:08.65 ID:EwT38jbb.net] >>679 言葉の紹介だけ？ 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 00:33:14.31 ID:20mAVljk.net] >>607 これでやっても無理なのですが... 703 名前：678 mailto:sage [2016/04/10(日) 00:43:12.21 ID:twxgtk3s.net] ベクトルで書くかわりに、z = x + iy と複素数で表記して、Z =iX + Y と定義する（ベクトル表記のときと実部、虚部が逆転していることに注意）。 zの複素共役を z* と書けば、Z = f(z) = iz* / z z* = i/z で、このよう に zだけで書ける複素関数による変換を正則変換という。正則変換は別名を 等角写像といって、x + 2y = 1 のような直線は等角写像により円に変換される。 ってなことを大学に入ると学習する。 704 名前：678 mailto:sage [2016/04/10(日) 00:45:39.77 ID:twxgtk3s.net] 正則変換じゃなくて、正則関数だた。 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 01:38:47.34 ID:Nt+6jjv3.net] >>680 >これに、０≦X≦ｎ　を掛けて ここだめ、不等式がめっちゃ甘くなる 不等式に不等式をかけるのは誤差がでかくなるからやらない方がいい 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 07:28:20.38 ID:twxgtk3s.net] >>680 (高校ではやらないけど)有界な単調列は収束する、という定理があって、 問1 の不等式は、積分の上界をおさえる、nによらない式になっている。 この不等式により、積分の収束はほぼ証明できたようなものだ。ここに 価値がある。君の不等式は、残念ながら上界を与えない。 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 16:42:33.44 ID:VcyrjP4G.net] 0≦x≦aではa=0にはなりえないのでしょうか？ 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 17:46:16.00 ID:ISLjytpU.net] 0=x=aならおかしくはない 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 19:00:46.35 ID:b4kTMGLx.net] aはなんでもいいんですよ a=0以外ならそれを満たすxが存在しないだけです 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 19:07:40.48 ID:tmwLfo6I.net] >>689 x=0があるよ 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 19:24:22.55 ID:b4kTMGLx.net] a＜0のときでした 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 20:00:43.20 ID:VcyrjP4G.net] 皆さんありがとうございます。 疑問に思った問題文にaを正の定数とすると書いてありました。 すみません(><) 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 20:35:26.51 ID:mu0KbmcH.net] ただの興味だけど複素数込みの不等式ってああります？ 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 20:38:50.22 ID:Zy2wcMzT.net] あります 715 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/10(日) 20:49:52.74 ID:oJBXkblD.net] 複素数の絶対値を定義すれば大小比較できる 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 21:18:03.44 ID:mu0KbmcH.net] やっぱ絶対値じゃないとだめか でもそれだと複素数→実数に変換して比較だけど複素数で比較とは違うよね 717 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/10(日) 21:28:11.94 ID:oJBXkblD.net] 偏角もあります 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/10(日) 22:17:53.40 ID:vahn/ki2.net] Re z ≦ Im w 719 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/11(月) 19:21:12.46 ID:QZUCiFBM.net] ベクトルも絶対値で評価したろ それと一緒 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 20:22:08.78 ID:mQiHLuIY.net] √x+√y＝1 √x＝X、√y＝Yとおくと X+Y＝1(X≧0、Y≧0) xが実数とか書いてないんだけどこう書き換えられるのはなぜ？ 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 20:30:42.23 ID:b3TbR6Ma.net] x,yが、実数とか書いてないけど 実数だからだろ。 そういう問題文が良いか悪いかは、 数学というより学校教育や入試文化の 問題だな。 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 20:36:01.32 ID:mQiHLuIY.net] >>701 なるほど Xに書き換えた意味がわからない √x+√y＝1であるときk＝20x+5yとすると、kの最大値は？ っていう問題なんだけど わざわざ√x＝X、√y＝Yとおくと X+Y＝1(X≧0、Y≧0)に書き換えたのって解説を分かりやすくするためなんですか？ 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 20:41:48.43 ID:b3TbR6Ma.net] 解説を分かりやすくってよりは、 式変形を見やすく程度の意図でしょ。 式が気持ち簡潔なだけで、 読んだ人の「解った」感は 大きいから。 気のせいなんだけどね。 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 20:48:47.18 ID:mQiHLuIY.net] >>703 教えていただいてありがとうございました すっきりとしました 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 22:19:28.55 ID:xhZXNU4k.net] √x+√y＝1 に意味があるのは実数の場合だけ 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 23:21:32.10 ID:szwwcavq.net] >>705 そうでもないよ。たとえば x = -24/25 + (2/5)i, y = -9/25^(8/5)i のとき、 √x+ √y = 1になり、20x + 5y = -21 になる。最大値にはならないけど。 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 23:22:53.09 ID:YUREh+2O.net] まさかの実数すっぽかして虚数がでてくるとは 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 23:24:56.74 ID:szwwcavq.net] ×　たとえば x = -24/25 + (2/5)i, y = -9/25^(8/5)i のとき ○　たとえば x = -24/25 + (2/5)i, y = -9/25-(8/5)i のとき 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 23:29:29.57 ID:szwwcavq.net] 厳密にいえば、虚数にも√x + √y = 1を見たし、k = 20x + 5y も実数になるものがある。 だから、厳密な議論ということなら、それも必要かもね。ただ、kの最大値は実数で求めた ものが有効 (虚数にすると必ず kは小さくなる)。 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 23:50:49.58 ID:92cLgoIO.net] >>706 複素数の範囲を含めると書いてない時は実数範囲じゃないのか？ 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/11(月) 23:56:51.51 ID:szwwcavq.net] >>710 そのへんの「常識」はオレは知らない。ただ「√x＋√y = 1に意味のあるのは 実数の場合だけ」というカキコミがあったので、反例をあげたくなっただけ。 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 00:01:01.48 ID:zN/Q ] [ここ壊れてます] 733 名前：Wjet.net mailto: いくら高校数学とはいえ、変数の条件を書いてない問題はゴミ [] [ここ壊れてます] 734 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/12(火) 00:03:07.68 ID:PCZDOWSW.net] >>712 そういうことだよな 解く問題は選んだほうがいい 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 06:25:19.91 ID:jehGqk47.net] 高校までは、実数が考慮すべき数の範囲で、複素数はそれを「拡張」したもの、 という扱いなんだね。 大学以上で理工学で数を実用的に扱うようになると、数式は複素数の範囲で考 えるほうが自然で（楽で）、実数はそれに一種の制約を加えたもの、ととらえる ようになる。だからある数が実数だ、と聞くと、何か事情があるんだな。 制約条件まで考えるのか、面倒だなあ、と、かえって身構えたりする。 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 06:38:16.83 ID:gIDzErf4.net] コサインとかより expの方が計算とか表現とか便利だしね 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 07:19:07.37 ID:jehGqk47.net] たとえばテレビでも、電波を実数の信号として受信して、内部ではすぐにそれを 複素数に変換し、処理する。cosωt = (exp(iωt) + exp(-iωt))/2 だけど、 ここから exp(iωt) の成分を分離する（結果、複素数となる）。このほうが、 扱いが圧倒的に楽だからだ。 実信号がcosωt = (exp(iωt) + exp(-iωt))/2と書ける、ということは、この 世界は tの、時間の正の方向に進む現象と、-tの、時間の負の方向に進む現象 が、ちょうど拮抗し、同じだけ(1/2)混じって、結果、複素数であるべき現象のうち、 実数しか見えなくなっている、と解釈できる。世界の構造がどうしてこうなって いるか（実数しか残らなくなっているか）、これは数学が正しいという立場から 物理世界を見たときの、永遠のナゾだね。 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 08:00:57.33 ID:GB1Dtkqq.net] 箱Ａには赤球3個、白球2個、箱Ｂには赤球2個、白球2個が入っている。箱Ａから球を1個取り出し、それを箱Ｂに入れた後、箱Ｂから球を1個取り出す時、それが赤球である確率 答え １）AからBに赤：３/5→Bが赤3、白2になるそのBから赤：3/5 ３/5・3/5＝9/25・・・�@ ２）AからBに白：2/5→Bが赤２、白３になるそのBから赤：2/5 ２/5・２/5＝４/25・・・�A �@+�Aより 9/25+4/25＝13/25･･･(答) 答えを条件付き確率の公式PA(B)=P(Aかつ 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 08:05:02.29 ID:GB1Dtkqq.net] >>717 誤送信しましたごめんなさい 答えを条件付き確率の公式PA(B)=P(A∩B)/P(A)を使って表すとどうなりますか？ 条件付き確率の項で出題された問題ですが、どこで条件付き確率が使われているのか分からないので質問しました。 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 08:06:37.92 ID:jfovDuAy.net] 蝸牛も音をフーリエ変換するだろう 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 09:36:02.89 ID:qK9qcUPJ.net] >>718 > １）AからBに赤：３/5→Bが赤3、白2になるそのBから赤：3/5 > ３/5・3/5＝9/25・・・�@ の部分で、「赤3、白2になるそのBから赤：3/5」が、 Aから取り出した玉が赤だったという条件下に Bから取り出す玉が赤であることの条件付き確率。 ２）についても、同様。 答えを、文だか式だかよく判らない変な記号でなく、 ちゃんとした日本語で書けば一目瞭然だ。 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 10:26:43.53 ID:GB1Dtkqq.net] >>720 ありがとうございます 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 13:24:35.64 ID:wV/EJOpi.net] √x に意味があるのは実数の場合だけ 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 13:56:39.95 ID:qK9qcUPJ.net] 要するに>>712だな。 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 23:50:37.33 ID:BlYU1qM+.net] (x+2y-3z)^2って式で乗法公式を使えるように一部を置き換えたいんですが、 x+2yをtにして(t-3z)^2にしたら解けるんですが、2y-3zをtにして(x+t)^2にしても答えが合いません。 なぜなんでしょう。 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/12(火) 23:52:27.53 ID:U4M9m7B/.net] 途中式をどうぞ 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 00:02:02.17 ID:wUGvX6Pk.net] (x + 2y - 3z)^2 = (x + t)^2 =x^2 + 2tx + t^2 =x^2 + 2(2y - 3z)x + (2y - 3z)^2 =x^2 + 4xy - 6zx + 4y^2 +9z^2 となってしまいます。 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 00:04:41.14 ID:U1jJGchb.net] (2y+3z)^2=?? 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 00:04:52.03 ID:U1jJGchb.net] あ、マイナスか 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 03:55:48.54 ID:L2HgVEaI.net] >>726 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 12:28:47.98 ID:6AeKdAfe.net] ガイジかな 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 14:53:32.21 ID:ydGP1iKn.net] 公式使うからあかん。 >>726のt使った展開を 分配法則だけ使って やりなおしてごらん。 こつこつやれば、 自分で解る。 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 15:10:07.22 ID:WYCEz6MW.net] (2y-3z)^2の展開ミスってるだけだろ 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 16:27:30.29 ID:wUGvX6Pk.net] 公式使わないで解いてはいます。x + 2yをtにして(t - 3z)^2にした場合に解ける事を確認している事も>>724に書きました。 どう間違えていて何を質問してるかは >>724 >>726 に書きましたから、そこから、どういう勘違いを犯してるかを推測して説明できる場合レスをください。 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 16:32:18.33 ID:f2/yEERE.net] すでに何人もが間違ってる部分指摘してるんだけど、読めないのかな？ 数学の前に国語の勉強をしよう^^ 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 17:19:31.85 ID:wUGvX6Pk.net] ああなるほど、 >(2y-3z)^2の展開ミスってるだけだろ これも公式のように展開しないとだめなのか。 勘違いしてる頭で読んでてもちょっと分かりませんでした。 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 18:11:54.61 ID:L2HgVEaI.net] >>735 >>724の >x+2yをtにして(t-3z)^2にしたら解けるんですが、 どうやって解けたのかに興味津々 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/13(水) 23:01:01.24 ID:6XJULAVX.net] なんか面白いやつだな 759 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/13(水) 23:33:17.68 ID:U+JNMWky.net] 曲線C:y=x^4-2x^3-3x^2と異なる2点で接する直線の方程式を求めよ. この問題を2点における接線が一致することによって求めたいのですが可能でしょうか 解答では重解を用いているのですがつまらないのでこちらの解法でお願いします。m(__)m 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 01:15:27.74 ID:jrsF/Frz.net] 自分でやればいいじゃん 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 01:17:58.83 ID:4lPM3+r3.net] >>738 ふむ、その方法で、接線は曲線上 x=-1と x=2 の場所をつなぐもの、となったけど、 これで正解かな? とすれば、その方針も可能。 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 01:33:27.71 ID:4lPM3+r3.net] 自分でやればいいじゃん、なんだけど、一応方針を書いておく。曲線を y=f(x)として、 その導関数を g(x) = (d/dx)f(x) とすれば、曲線上の x0 の接線は y = g(x0)x + f(x0)。 同様に x1 での接線は y = g(x1)x + f(x1)。これが一致することから、連立方程式 f(x0)-f(x1) = 0、g(x0)-g(x1) = 0 を解けばよい。しかしこれは 4次式なので、たいへん。 方程式の両式は x0-x1 の因子をもつのは明らかなので、まずそれで割る。すると、 x0 と x1 の交代式が得られるので、p = x0+x1, q = x0 x1 で書き換える。連立 方程式の q を消去する。すると p の3次方程式になり、簡単に p=1の解をもつことが わかり、解ける。3次方程式のもう 2つの解は、消し損ねた x0 = x1の解とわかり、 棄却できる。 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 01:43:35.20 ID:4lPM3+r3.net] 上記、 ×曲線上の x0 の接線は y = g(x0)x + f(x0)。 同様に x1 での接線は y = g(x1)x + f(x1)。 ○曲線上の x0 の接線は y = g(x0)x -x0 g(x0)+ f(x0)。 同様に x1 での接線は y = g(x1)x -x1 g(x1) + f(x1)。 よって解くべき連立方程式は、 g(x0)-g(x1) = 0, -x0 g(x0) + x1 g(x1) + f(x0) - f(x1) = 0。 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 09:06:56.36 ID:K2vTW9La.net] 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 12:33:37.73 ID:fhbLOSVZ.net] ∫[0,1](1/x^2+x+1)dx この問題が解けません a^2+x^2の公式を習った後にこの問題が出たからこの公式をつかうと思うんですがわかりません 解説にはx+1/2＝(√3/2)tanθと書いてありましたがなぜこんなものが出たのかもわかりません 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 12:35:05.57 ID:fhbLOSVZ.net] 池沼みたいな文章になってしまいましたが詳しく解説していただけると幸いです 767 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/14(木) 12:36:06.66 ID:jzdF5Esp.net] ある問題の解説の一部で、 αは0<α<π/2を満たす定角であり、0≦y≦πより、−α≦y-α≦π-α とあるのですが、 ここで、-π/2<-α<0と0≦y≦πを使って -π/2≦y-α≦πもしくは-π/2<y-α<πって計算するのはダメですか？ もしダメならなんでダメなのか教えてください。初歩的なことですみません。 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 12:38:15.31 ID:VtJYwmih.net] >>744 >>3 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 12:46:38.54 ID:3sqrXF7W.net] >>744 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4、　3/4=(√3/2)^2、 1+tan^2=1/cos^2 を使う。 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 12:47:52.38 ID:3sqrXF7W.net] >>746 不等式は強い方がいい場合が多いから。 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 12:48:29.72 ID:VnBxiCwp.net] >>746 問題の全体像が見えない 772 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/14(木) 13:17:25.38 ID:jzdF5Esp.net] >>749 どういうことですか？ >>750 （問い）x-y＝π/4、0≦y≦πのとき、sinx＋cosyの最大値、最小値を求めよ。 という問題で、xを消去して三角合成するまではわかるのですが、その三角合成してからの y-αの範囲の求め方に納得いかなくて... 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 13:22:50.22 ID:F2Y0F6E4.net] >>748 ありがとうございます！ 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 13:29:56.96 ID:jrsF/Frz.net] 暗算で±2cos(π/8) 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 13:33:01.44 ID:3sqrXF7W.net] >>751 不等式　−α≦y-α≦π-α　を満たす　y　は αの条件から -π/2≦y-α≦πもしくは-π/2<y-α<π・・・（＊） を満たしているのは明らかだから、 （＊）を考える必要はない、ということ。 776 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/14(木) 13:45:32.33 ID:jzdF5Esp.net] >>754 自明なので考えなくていいってことですね！親切にありがとうございました！ わからない問題がまだあるので、またどなたかお願いします。 （問い）次の方程式を解け sinx＋sin2x＝cosx＋cos2x （0≦x≦π） （解答） 2sin（3x/2）cos（x/2）＝2cos（3x/2）cos（x/2） 2cos（x/2）（sin（3x/2）-cos（3x/2））＝0 0≦x≦πより、0≦π/2≦π/2、0≦3x/2≦3π/2 cos（x/2）＝0 より、x＝π sin（3x/2）-cos（3x/2）＝0において、 cos（3x/2）tan（3x/2）-cos（3x/2）＝0 cos（3x/2）（tan（3x/2）-1）＝0 cos（3x/2）≠0としてよいから、（←ここが？） tan（3x/2）＝1 x＝π/6、5π/6 答えはx＝π、π/6、5π/6 この問題の「cos（3x/2）≠0としてよいから」部分が何故なのかわかりません。 cos（3x/2）＝0を解いて、x＝π/3、2π/3 と求めないのは何故ですか？ 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 14:13:45.80 ID:7bSoBr3Z.net] 図形的に解の吟味してみたら 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 14:13:59.81 ID:3sqrXF7W.net] >>755 > sin（3x/2）-cos（3x/2）＝0において、 cos(3x/2)=0 ならば　sin(3x/2)=0 となるが、そのようなxは存在しないので 解答が提示する記述はやや迂闊で、どうせ書くなら、　 tan(3x/2) 　を持ち出す前にそのことを書いておいた方がよい。 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 15:17:34.35 ID:OtZdMnGU.net] 解答雑すぎん？とりあえず質問部分は合成したほうが綺麗だし見通しもいいと思うんだけど 780 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/14(木) 18:45:50.36 ID:jzdF5Esp.net] 私が上に書いたのは標準問題精講2Bの解説なんですがいまいちわからなくて... 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/14(木) 19:12:38.37 ID:JVX3tUYn.net] 参考書の解答としては不適切だな、これ tan(±π/2)が存在できない もしくは式変形のなかで sinθ=cosθ×(sinθ/cosθ) ってやってるわけだからcosθ=0だと分母が0なるからこの変形は出来ない 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 00:25:49.98 ID:+bvD ] [ここ壊れてます] 783 名前：+BAe.net mailto: >>742 ありがとうございます計算が煩わしく困っていましたが無事朝のうちに解決しましたm(__)m [] [ここ壊れてます] 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 09:22:36.17 ID:92P++Lv3.net] >>760 初期の解答が cosθ=sinθ 0≦θ≦3π/2 だから、第１・第３象限の４５度のとこしかねーし、 θ=PI/4、5PI/4な。（説明もいらんだろ） だったのが、編集の人からそんなのじゃわからないから説明してください って言われて適当に継ぎ足した結果が、tanθを引っ張り出すという手段だったんだと予想 （長文書くほどのネタでもなかった・・・） 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 19:27:05.21 ID:4OSXLqSV.net] f(x)＝2x^3+3(p+2)x^2+12px-p^3 f'(x)=0のときx＝-2、-p x＝□で極値-55を取る また極大値、極小値はいくらか？ っていう問題なんですが解説に f(-2)＝-55っていきなり書いてあるんですがf(-p)＝-55っていう可能性を無視するのはなぜですか？ 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 19:59:12.38 ID:/OK6+aq1.net] p は何？ 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 20:19:04.11 ID:s0tVKBMQ.net] pは定数って書いてありました 因みにf'(-2)=-55をとくとp＝3らしいです 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 20:24:58.77 ID:bkUmfNfk.net] 問題解説解答を残らず全部一切改変せずに書いてみて 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 20:32:02.57 ID:s0tVKBMQ.net] i.imgur.com/fR3MPlK.jpg i.imgur.com/Nz9yvB1.jpg 3-1A(3)です よろしくお願いいたします 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 20:40:57.92 ID:tWTVihIn.net] この問題に f(-p) = -55を排除する根拠はない。出題（解答）にミスがある。 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 20:49:10.26 ID:dpDFzR+6.net] f(-p)=-6p²=-55⇔p=±√(55/6)？ 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 21:25:20.72 ID:pr5HtQOi.net] >>767 解答欄にアってかいてるだろ 793 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/15(金) 22:43:03.14 ID:LMkXYASn.net] 最初にアとイを決めたんやね 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/15(金) 23:33:26.04 ID:/OK6+aq1.net] 問題も解答（解説）もよく読んでいない、ということに尽きるな。 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 12:06:48.59 ID:bEnvvjNt.net] 無理数の無理数乗で有理数になるものを一つあげよ 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 12:38:36.28 ID:RRf7nUNh.net] 有理数の(1/無理数)乗 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 12:44:46.73 ID:bEnvvjNt.net] 有理数の1/無理数乗が無理数だと言えるの？ 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 14:12:56.05 ID:RRf7nUNh.net] 有理数になるのは log_有理数 (有理数) のみ 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 14:34:12.72 ID:rHO8MD/A.net] (13^(√7))^√7 = 13^7 800 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/16(土) 14:35:39.50 ID:YZX1MO6Y.net] 13^(√7) が無理数なのは何故？ 801 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/16(土) 14:41:06.41 ID:z7LSiVxP.net] (√(cosx)-√(cos2x))/x^2 のx→0の極限値を求めよ。 難しいのですがよろしくです。 これ新高3生には難しすぎますよね。 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 14:45:55.23 ID:bEnvvjNt.net] 定石通り 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 14:46:35.80 ID:bEnvvjNt.net] ちなみにlog使うのはあってる 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 14:53:07.07 ID:CPVwT8hQ.net] ここはオナニースレではありません 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 15:17:42.20 ID:XsjsckVK.net] >>777 なんとなく有名なのは、 ((√2)^√2)^√2 = 2 かねえ。 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 16:03:48.62 ID:CRClnP+3.net] 0 �唐�2➕ｘｄｘ ➖1 わかりません 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 16:24:32.71 ID:EGBXM84f.net] 文字入力の仕方とテンプレを熟読の上、再投稿を 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 16:28:31.36 ID:CRClnP+3.net] わからないんですね(笑) 809 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/16(土) 16:34:04.15 ID:mNMo1rjW.net] ∫[-1,0] ((x^2)*x) dx じゃないよ 810 名前：な [] [ここ壊れてます] 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 16:34:35.70 ID:RRf7nUNh.net] 劣等感 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 17:34:49.85 ID:KoN0TlMW.net] ついにこいつ文字すらまともに打てなくなったのか、、、 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 17:43:31.57 ID:bEnvvjNt.net] 草 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 18:21:00.81 ID:GAEF4PgM.net] >>784 問題になって無い ただの文字の羅列 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 18:22:33.95 ID:CRClnP+3.net] わからないんですかぁ？ 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 19:09:52.75 ID:XsjsckVK.net] わからないね。 何を質問したいのか 全くわからないよ。 日本語で質問したら どうだろうね？ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 19:48:09.76 ID:RRf7nUNh.net] 劣等感は放置 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 20:56:31.19 ID:EGBXM84f.net] >>786 これが　∫_[-1,0](x^2+x)dx 　なら、わかってもおしえたくないなあ（笑） 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 20:57:06.47 ID:CRClnP+3.net] はっきりわからないっていったらどうなんですか？ 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 21:10:02.17 ID:EGBXM84f.net] >>796 おまえが>>795の否定命題を正しく書けたらそうすることにしよう。 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 21:20:31.64 ID:CRClnP+3.net] これが　∫_[-1,0](x^2+x)dx であり、かつ、(これがわからない、または、(これがわかっいて、かつ、これをおしえたい)) こうですか？ 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 21:26:02.18 ID:CRClnP+3.net] これが　∫_[-1,0](x^2+x)dx であり、かつ、これがわかる こうでお願いします 823 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/16(土) 21:28:50.78 ID:n29NUQar.net] しばらく休めよ 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 21:32:14.70 ID:CRClnP+3.net] A:これが　∫_[-1,0](x^2+x)dx である B:これがわからない ¬B:これがわかる C:これをおしえたくない A→(B∧(¬B→C)) これの否定でいいんですよね？ 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 21:34:13.85 ID:bEnvvjNt.net] こいつの場合わざとだからな 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/16(土) 23:29:36.89 ID:RRf7nUNh.net] 放置推奨 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 09:46:20.60 ID:dYFYQvWo.net] 質問者の特徴 ・本当になにも解けないボンクラ高校生 ・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳 ・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人 解答者の特徴 ・イケメンのエリート東大生・東大院生 ・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン ・高額納税者 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 09:52:52.32 ID:mvvGGK2g.net] 質問者の特徴 ・何もかも分かってるエリート高校生 ・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳 ・何度も諦めずに質問をする努力家 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 829 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 10:57:58.39 ID:dyql/u9n.net] 統計について質問なんですが、「身長を確率変数にとると、その分布は正規分布と考えてよい。」 と書かれています。 ある確率変数の分布を正規分布と考えてよいかどうかはどのように判定しているのでしょうか？ 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 11:11:06.17 ID:mvvGGK2g.net] しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。 本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 11:13:46.37 ID:j/uJyn2z.net] シャピロウィルク検定とかコルモゴロフスミルノフ検定 832 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 11:42:28.53 ID:dyql/u9n.net] サイコロを 50 回投げるとき、1の目の出る回数 X が、 | X/50 - 1/6 | ≦ 0.1 の範囲にある確率を、正規分布表を利用して求めよ。 という問題なんですが、以下の解答はよくないですか？ | X/50 - 1/6 | ≦ 0.1 を満たす X は　4 以上 13 以下の整数である。 U = (X - n*p) / √(n*p*q) の範囲は、 -1.64 以上 1.77 以下である。 よって、求める確率は、 P(-1.64 ≦ U ≦ 1.77) = 1.90 となる。 � 833 名前：ｱれは教科書に載ってる解答と異なります。 どっちがいいですか？ [] [ここ壊れてます] 834 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 11:44:03.63 ID:dyql/u9n.net] 訂正します： P(-1.64 ≦ U ≦ 1.77) = 0.911 どちらがいい解答かの理由もお願いします。 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 11:48:34.72 ID:j/uJyn2z.net] 教科書にのってる解答は？ 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 11:49:37.86 ID:mvvGGK2g.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 837 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 12:12:15.49 ID:dyql/u9n.net] 教科書では、 | X/50 - 1/6 | ≦ 0.1 を満たす X は　50*(1/6 - 0.1) 以上 50*(1/6 + 0.1) 以下の実数である。 として計算しています。 838 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 12:12:59.42 ID:dyql/u9n.net] そして、教科書の解答のほうが近似精度がいいです。 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 12:24:31.32 ID:j/uJyn2z.net] 実際にはサイコロを投げてある数がでる確立分布は>>809のように離散的になるんだけど、この問では正規分布に従う連続的なものと仮定してる だから教科書が正解ですね 840 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 13:19:12.39 ID:dyql/u9n.net] imgur.com/yRd4SHv.jpg 841 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 13:20:55.89 ID:dyql/u9n.net] imgur.com/yRd4SHv.jpg 「X1, X2, ..., Xn は独立である」と書いてありますが、独立とはどういう意味なのでしょうか？ また独立でないと何か不都合があるのでしょうか？ 母集団の要素の数が大きくないとき、非復元抽出だと何か不都合があるのでしょうか？ 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 13:23:38.45 ID:9RJwbTTa.net] 直感でわかれ 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 13:33:05.70 ID:mvvGGK2g.net] わからないんですね(笑) 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 13:33:34.76 ID:j/uJyn2z.net] 大きさ3の母集団{A,B,C}から2つの要素を復元抽出する場合と非復元抽出する場合を考えてみよう 845 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 14:15:31.18 ID:dyql/u9n.net] 復元抽出する場合： 標本は以下のどれかになります。 (A, A) (A, B) (A, C) (B, A) (B, B) (B, C) (C, A) (C, B) (C, C) 非復元抽出する場合： 標本は以下のどれかになります。 (A, B) (A, C) (B, A) (B, C) (C, A) (C, B) 同じ物が重複して選ばれる復元抽出よりもむしろ非復元抽出のほうが好ましいのでは ないかと思えるのですが、非復元抽出だと不都合があるのでしょうか？ 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 14:46:03.63 ID:j/uJyn2z.net] 非復元抽出ができるならそっちが好ましいよ、超幾何分布とかよく使うし ただ独立じゃないと推定を実行できないんだわ 母集団が大きい時には非復元抽出も独立だとみなして実行するけど(この例が超幾何分布)、推定量の分散を評価できないという欠点がある 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 15:03:36.56 ID:/SyOHCXi.net] >>817 サイコロを投げて出た目を x1 とする。それをそのまま、もういちど見て x2 とする。 こんな抽出をすれば、必ず x1 = x2 で、両者は独立でない。 サイコロを投げて出た目を x1とする。テーブルをすこしゆさゆさっとゆすって、出た 目を x2 とする。x1と x2は違うかもしれないが、もとの目の影響が疑われれば、独立 でない。 サイコロを投げて出た目を x1とする。もういちど投げて x2とする。x1と x2は無関係と 信じられれば、x1　と x2　は独立だ。サイコロがゆがんでいて、何か出やすい目がある と疑われれば、依然独立でない。 2つのサイコロを投げて x1と x2を記録する。こうすれば、まあ、独立だろう。 独立な場合が喜ばれるのは、一般にそう仮定すると解析が楽だから。 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 15:13:06.29 ID:UJFUjBvr.net] 劣等感の面白言動集その１ 分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/ 827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7] >>824を見たところ z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z であることが分かってないのかな 830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88] >>827 そんなの定義されませんよ 833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7] >>830 あるa、bが存在して z=a*d、0=b*d となるdがzと0の公約数 そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz 834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88] >>833 あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？ 835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7] ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた 恥ずかしくて 836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88] 恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？ 837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7] いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 15:36:37.96 ID:kTn8zE8B.net] n個の1の間すべてに四則演算のいずれかの記号を書いて式を作る（カッコは使用不可）とき、答えが１になるものは何通りあるか。例：n=2なら1×1と1÷1の２通り。 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 16:11:07.86 ID:dYFYQvWo.net] 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 16:40:01.47 ID:m0xt7mR6.net] ＋＝−。 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 16:44:21.07 ID:WUYl22g3.net] 漸化式使いそう 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 17:09:53.36 ID:XKuu/p9u.net] >>825 こんなのコンピュータの数式処理にやらせるくらいしか思いつかないので、 そうした。項目を増やすと簡単に組み合わせ爆発するので、演算子数 で 8, 1の数で9までが関の山。結果、1になるののの場合の数： {演算子数、場合の数} {1, 2}, {2, 6}, {3, 20}, {4, 70}, {5, 252}, {6, 924}, {7, 3432}, {8, 12870}. ちなみに演算子8でどんなのがあるかというと、 "1-1-1-1-1+1+1+1+1", "1-1-1-1+1-1+1+1+1", "1-1-1+1-1-1+1+1+1", "1-1+1-1-1-1+1+1+1", "1+1-1-1-1-1+1+1+1", "1*1*1-1-1-1+1+1+1", "1/1*1-1-1-1+1+1+1", "1*1/1-1-1-1+1+1+1", "1/1/1-1-1-1+1+1+1", "1*1-1*1-1-1+1+1+1" など 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 17:19:52.65 ID:XKuu/p9u.net] おっと、そうか。数字が1しかないときは、数式中の計算で掛け算割り算は優先する という規則は忘れて、単に左から右に計算してやればいいのか。 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 17:40:01.83 ID:m0xt7mR6.net] （２ｎ）！／ｎ！＾２。 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 18:04:36.58 ID:jtN9wj2s.net] >>825 カッコを使わないので、式全体の構造としては、乗除算のみのかたまりを 加減算でつないだものになっており、すべて１なら乗除算のかたまりの値は全て１ よって、かたまりは奇数個で、+のものが-よりも１個多い。 （先頭は必ず+なので、記号の数としては+と-は必ず同数） 1≦k≦[(n+1)/2]（ただし[x]はガウス記号）としてn個を2k-1分割するとき、 +と-はそれぞれk-1個ずつ、*と/は合わせてn-2k+1個あり、 これらが任意の順序で出現してよいので、 パターンの総数は Σ_{k=1,[(n+1)/2]}2^(n-2k+1)*(n-1)!/((k-1)!(k-1)!(n-2k+1)!) あとはだれかこれをうまく計算してw 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 18:25:50.40 ID:jtN9wj2s.net] >>831 >>825の設定では、記号ではなく1の個数がn個なので (2n-2)!/((n-1)!)^2ってことか。 combinationを使うとC(2n-2,n-1) たしかに、計算するとそうなるみたいだが、どういう見方をすればよいのだろう 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 18:47:04.23 ID:jtN9wj2s.net] >>833 出現する記号+-*/を順に並べ、 +→aa -→bb *→ab /→ba という２文字に変換して、 859 名前：2n-2文字の文字列を作ると、 +と-が同数という制約からaとbは同数となり、 aとbをn-1文字ずつ並べる順列と、>>825の条件を満たす演算子列が1対1に対応する というわけか。 [] [ここ壊れてます] 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 20:51:30.21 ID:/SyOHCXi.net] オレは >>834 ほどわかりはよくないもので、地道に加減演算子の同数ある場合を数えあげた。 Nは演算子数と思ってくれ（1の個数ではない）。加減演算子が同数、乗除演算子の個数は「そ の他」、という条件で、数えあげると、 N=2Mのとき　　Σ[k=0,M]((2M)!/(k! k! (2M-2k)!))2^(2m-2k) N=2M+1のとき　Σ[k=0,M]((2M+1)!/(k! k! (2M-2k+1)!))2^(2m-2k+1) までたどりついた。数値的には、両者とも (2N)!/(N! N!) になることは確認できるが、 どう変形したらいいのか、行き詰っている。 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 21:05:55.16 ID:mvvGGK2g.net] 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 21:49:07.17 ID:mvvGGK2g.net] 大学で、文系の授業数が少なくて理系のほうが多めなのは、文系学問がより抽象的で、理解するのに時間がかかるからその分自習用に時間が用意されているからで、理系は猿でも理解できる簡単なことしかやらないから授業数で誤魔化しているんですか？ 文系は理系よりも優秀なので、より難しい課題を難なくこなすけど、理系は無能なので大変だー大変だーと文系よりも簡単な問題にヒーヒーしてるんですか？ 863 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 21:54:30.21 ID:taTZVs+1.net] 教えて下さい (a+b)(b+c)(c+a)+abc 864 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 21:55:14.00 ID:taTZVs+1.net] すいません、 ↑のを因数分解して下さい 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 22:00:45.94 ID:eEITPBQJ.net] aについて整理してみよう 866 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 22:09:46.94 ID:taTZVs+1.net] a^2+(2b+bc+2c)a+(b+c)^2 までは出来ました。 その後を教えて下さい 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 22:14:04.80 ID:eEITPBQJ.net] 全然違う… とりあえずその先の方針を書くと、整理できたら解の公式でaについての2次方程式を解いて(a-x1)(a-x2)の形にできる まずは展開がんばろう 868 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 22:23:58.99 ID:ZbM6KacL.net] 就職の適性試験の問題で「『4　4　4　4』の4の間に＋−×÷やカッコを付けて答が 1から9になるようにする」というのがあるんですが、この問題って、2以上の数だっ たら必ず「1から9」にできるんでしょうか？ （1の時はさすがに5以上は無理だと思うので除いています。2も無理かもしれませんが） 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 22:26:03.74 ID:eEITPBQJ.net] むり 870 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 22:43:06.00 ID:taTZVs+1.net] 展開しました。 (b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c) すみません。やはりこの先が分かりません 871 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 22:48:46.82 ID:ZbM6KacL.net] >>844 ありがとうございました。 うまくいく数だけ問題にしているということですね。 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 22:50:57.10 ID:FgB0JWME.net] >>845 もう一度展開しなおせ 間違ってる 途中式も書いてみて 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 23:06:15.95 ID:j/uJyn2z.net] >>845 そこまでいけたならあとはたすきがけするだけだろう (a+b+c)(ab+bc+ca) 874 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 23:07:40.82 ID:taTZVs+1.net] はい、 (a+b)(b+c)(c+a)+abc =(ab+b^2+ac+bc)(c+a)+abc =(abc+b^2c+c^2a+bc^2+a^2b+ab^2+ca^2+abc)+abc =abc+b^2c+ac^2+bc^2+a^2b+ab^2+ca^2+abc+abc =3abc+b^2c+ac^2+bc^2+a^2b+ab^2+ca^2 =(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+(b^2c+bc^2) 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 23:11:24.92 ID:taTZVs+1.net] (b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+(b^2c+bc^2) =(a+b+c)(ab+bc+ca) ここの段階に細かい途中式ありますか？ 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 23:14:12.80 ID:j/uJyn2z.net] わからんならb+c=p,bc=qとでもおけばいい それでもわからないならセンスがない 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 23:15:31.66 ID:j/uJyn2z.net] もしくは>>842のいうように解の公式でゴリ押しだな 878 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/17(日) 23:17:39.20 ID:taTZVs+1.net] たすきがけで出来ました。 ありがとうございます。 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 23:35:26.55 ID:pg6rmq7K.net] i.imgur.com/ZDx92Ig.jpg 二項分布nCx*p^x*(1-p 880 名前：)^(n-x)の期待値E［X］がnpとなることを説明してる式なんですが、 n'＝n-1、x'＝x-1と置いているのに、波線引いた部分ではn-xからそのままn'-x'に置き換わってるのがわかりません。 n'-x'＝n-x+2なので、そのまま置き換わってはいけないと思いました [] [ここ壊れてます] 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/17(日) 23:37:27.44 ID:B+3HllLU.net] すみません書き込んだ瞬間気づきました なかったことにしてください殺してください 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 00:30:34.71 ID:vYBg4NZ0.net] >>838 x=a+b+c　とおくと、　 a+b=x-c、 b+c=x-a、 c+a=x-b　だから、これを最初の式に代入して全体を展開してごらん。　 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 02:18:30.66 ID:Xzx6bnMD.net] >>856 この式変形の方法を普通の方法で出来ない子に教えていいものかどうかいつも悩むわ 三個の対称式では、a+b+c=Xと置き換えてみると幸せになれることが多いってことだよな 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 05:35:29.77 ID:3R2tnJ3U.net] 本人は気の効いた方法を好むだろうが、 困ったとき詰まったときどうするか を押さえておくことは遥かに大切。 一文字に着目して整理は、最後の命綱だ。 手品の種は知っておくと便利ではあるが、 手品が使えないと解けないようでは困る。 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 18:37:53.11 ID:KPqA2Uu2.net] 3個のサイコロを同時に投げ出た目の最大値をX最小値をYとしその差X-YをZとするとZ=4となる確率を求めよ Z＝4となるとき XとYの組み合わせは6,2と5,1 6,2となる組み合わせは 6と2がでるサイコロを選ぶので 3C2 残ったサイコロは6〜2ならばなんでもいいので 3C2×5 5,1の組み合わせも同様にして 3C2×5 よって 3C2×5×2＝30 確率は 30/6^3＝5/36 だと思ったのですが 答えには条件に合うサイコロの目の組み合わせを全て出してそれを並び替えるやり方で2/9と書いてありました 自分のやり方はどこが間違っているのでしょうか？？ 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 19:29:54.84 ID:OXvIyMyn.net] サイコロに、A,B,Cと名前をつけたとします。 たとえば、A=2、B=5、C=6、あるいは、A=6、B=5、C=2という出目に対しては、 AとCが、2と6の組み合わせで、Bが2から6までのどれでもいいものだと、判断できます。 しかし、A=2、B=6、C=6はどう判断します？ AとCが、2と6の組み合わせで、Bが2から6までのどれでもいいもの？ それとも、AとBが、2と6の組み合わせで、Cが2から6までのどれでもいいもの？ 3C2をかけていると言うことは、名前の入れ替えについて考慮すると言うことなので、 上のような例を重複して数えていると言うことです。これが間違いです。 そして、2と6の入れ替えについても、考える必要があり、これも見逃しているようです。 662,622,551,511型→4×3=12　；パターン数×入れ替え 62x,51x型→2×6×3=36　；　パターン数×入れ替え×　xの可能性数(345または234なので三通り) 合計48通りを6^3で割って　2/9　とするのがシンプルでしょうか 887 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/18(月) 19:32:31.84 ID:2OIVpamK.net] www.yomiuri.co.jp/nyushi/16/sokuho/hito/1269698_4365.html 今年の一橋大学の問題について質問です。 大門2なんですけど、漸化式とそれに対する一般式が同時にわかってるという 奇妙な問題ですがこういう問題の出題って数学的に大丈夫なんでしょうか？ 一般式を書く必要はあるんですか？何故漸化式だけじゃないんでしょうか？ 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 20:53:50.84 ID:vYBg4NZ0.net] >>861 a_n=cos(n-1)θ　が　その漸化式を満たすように　cosθを定めよ、といっているだけ。 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:03:48.75 ID:L5C5+t0G.net] i.imgur.com/yAwz8xw.jpg この問題について教えてください！ どうやったら解けるのでしょうか？ 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:07:36.49 ID:2OIVpamK.net] >>862 一般式と対応する漸化式って一つしかないんじゃないですか？ また逆に漸化式と対応する一般式も一つしかないような… 間違ってます？ 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:14:31.05 ID:onzX15DI.net] >>863 sin30°,sin45°,sin60°,cos30°,cos45°,cos60°を暗記して頭の中で単位円を思い浮かべながら考えるとわかる 答えはθ=45°,135° 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:19:01.15 ID:WVDPPdMY.net] >>864 数列の一般項を決めるのは漸化式と初期値。両者は同じくらい重要。普通は漸化式と 初期値から一般項を求めさせるのだが、この問題は一般項と漸化式から初期値を 求めさせているわけ。それほど変わった問題ではない。 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:22:16.12 ID:vYBg4NZ0.net] >>864 そう考えたいのなら、 漸化式を満たす数列の一般項　a_n　（それは　(1/2)^n、1^n、cosθで書ける、筈）　をもとめ、 それが　全ての　n　に対して　cos(n-1)θ　に一致するように、cosθ　をさだめたらよい。 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:32:53.48 ID:vYBg4NZ0.net] >>867 > >>864 >一般項　a_n　（それは　(1/2)^n、1^n、cosθで書ける、筈）　をもとめ、 ゴメン。間違った。 x^2-(3/2)x+1=0の2解をα、βとするとき　α^m、β^m、cosθ（ただし、mは適当なnの式）)で書ける、筈 だ。 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:34:07.14 ID:KKkaKnEo.net] >>863 どこまで既知としていいか微妙な問題だな… 単位円x^2+y^2=1と直線y=1/√2の交点を求める 原点、交点、交点から下ろした垂線からなる三角形が直角二等辺三角形であることと三角形の内角の和が180°であることからθが求まる 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:38:10.78 ID:2OIVpamK.net] >>866 この問題って結局数学的帰納法で解いてますけどそれ以外に解法あります？ 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:46:41.22 ID:WVDPPdMY.net] >>868 と似た考え方だけど、オレならこう解くなあ（大学的）。cosθに i sinθを補い、 b(n) = cos(nθ) + i sin(nθ) = e^(inθ) とする。b(n)の実数部が a(n)だ。 この b(n) にもa(n)と同じ漸化式がなりたつと仮定する。 すなわち b(n+2) = (3/2)b(n+1) - b(n)。書きなせば e^(i(n+2)θ) = (3/2)e^(i(n+1)θ) - e^(inθ)。 この両辺を e^(inθ)で割れば e^(i2θ) = (3/4)e^(iθ) - 1。z = e^(iθ)で書き換えてやれば、 z^2 -(3/2)z + 1 = 0。これを解いて、z = 3/4 ± i(√7)/4。cosθはこの実数部 だから cosθ = 3/4。 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:53:53.98 ID:2OIVpamK.net] >>871 おーーありがとうございます。やはりそういう解き方しかないですか。 素直に数学的帰納法で解きます。 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 21:55:03.96 ID:2OIVpamK.net] もういっちょ 11^13を1000で割った余り こういう割る数が多い場合結局二項定理で解くしかないでしょうか？ modを使って鮮やかに魔法みたいに解きたいんですが無理ですか？ 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:08:46.40 ID:2OIVpamK.net] すいません知恵袋で見かけた煩雑そうなmodの計算変形式見たら 分からないのがいっぱい出てきます。たとえば 1≡5n＋4 (mod 3) よって、n≡0 (mod 3) この変形なんて全然わかりません。感覚的にはnは3で割り切れないといけないのは 分かりますが何故よってn≡0とできるのか？ modの性質は a ≡ a (mod m) a ≡ b (mod m) ならば b ≡ a (mod m) a ≡ b (mod m) かつ b ≡ c (mod m) ならば a ≡ c (mod m) この３種類くらいしか知らないのでn≡0とできたのがわかりません。 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:09:37.48 ID:2OIVpamK.net] 連投ですが荒らしではありません。もう質問はありませんので 大変ご迷惑おかけしますが疑問が本日3つありましたのでつい多くご質問 させていただきました。 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:10:14.68 ID:2OIVpamK.net] 874の質問は detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1248406677 このURLをご参考にしてください。 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:11:43.36 ID:vYBg4NZ0.net] >>874 1≡5n+4≡-n+1　から　n≡0 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:16:27.49 ID:KKkaKnEo.net] >>873 modゴリ押しでも解けないことは無いが、二項定理以上に鮮やかに解くのは無理じゃないか？ 二項定理使えば二行で終わるじゃん 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:19:42.38 ID:2OIVpamK.net] >>877 分かりません。 あまりにも自明のように よってn≡0 ってなってるので5n+4≡-n+1まで導いてるような行間があるもんですか？ もっとナチュラルにn≡0が求まるといいのですが。 mathtrain.jp/mod 加減算の性質 a≡b,c≡da≡b,c≡d のとき， 1：a+c≡b+da+c≡b+d 2：a−c≡b−da−c≡b−d 3：ac≡bdac≡bd 特に，ac≡bcac≡bc また， 4：ab≡acab≡ac で， aa と pp が互いに素なら b≡c これも理解してるつもりです。 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:21:05.59 ID:2OIVpamK.net] >>878 やはりそうですか… 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:21:17.68 ID:WVDPPdMY.net] >>874 お言葉だけど、2項係数の変形のパスカルの三角形で解くのが楽だよ。1, 11, 121,… というやつ。これを 13段やる。一番左側の数個の項だけあればよい。 13段目は … 1287,7145,286,78,13,1 みたいになる。最後の 3つをとって、 78×100 + 13×10 + 1 を計算。7931 だ。下3桁とって、11^13 = ...931 と わかる。ちなみに 11^13 = 34522712143931。 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:25:47.15 ID:2OIVpamK.net] 何気に 5n+4≡-n+1 の変形は割と思いつかない 5n+4≡2n+1≡1 2n+1≡1 2n≡0 ここでとまってしまう… 2n≡0より 両辺2≡2 で割って n≡0 これは間違いですよね？modの性質は割り算はなかったはずなので… 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:27:01.63 ID:2OIVpamK.net] >>881 大学入試の解答にパスカルよりみたいに書くわけにはいかないのでｗｗ ただ図鑑で見た気はします。 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:28:32.40 ID:KKkaKnEo.net] パスカルが楽なわけあるか 二項定理なら11^13≡13C2*100+13C1*10+1で終わるんだぞ >>882 5n≡0 (mod3) 5と3は互いに素なのでn≡0 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:28:59.25 ID:vYBg4NZ0.net] >>879 mod3の世界は0,1,2(-1)しかないので、それが分かっている人なら一睨みというだけの話。 -n+1 を導いたのはその一睨みの中身を、5や4をmod3の世界に翻訳して解説した老婆心。　 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:33:44.14 ID:X+srXGwz.net] 質問者の特徴 ・本当になにも解けないボンクラ高校生 ・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳 ・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人 解答者の特徴 ・イケメンのエリート東大生・東大院生 ・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン ・高額納税者 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:35:18.14 ID:WVDPPdMY.net] >>882 > 2n≡0より 両辺2≡2 で割って n≡0 これは間違いですよね？ 一般には間違いだけど、mod3 の場合、というか、mod(素数) の場合は割り算できる。 2で割るということは2の逆数をかけるということで、(mod3では) 2の逆数は 2自身だ。 2n≡0 の両辺に 2をかければ、4n≡0 すなわち n≡0 となっていることがわかるだろう。 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:35:34.36 ID:2OIVpamK.net] >>884 つまり 5n≡0 のとき n≡0は合同式の性質から導けるものではないんですね？ 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:36:28.98 ID:vYBg4NZ0.net] >>882 > これは間違いですよね？modの性質は割り算はなかったはずなので… 間違ってはいない。だが mod(n)　では　n　と互いに素な整数aについては　1/a　を考えることができるという 重要な性質がある。　そこが未習なら　mod　は使わない方がいい。 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:40:05.07 ID:X+srXGwz.net] もっと頭いい奴いないの？ 質問者のレベルが低すぎて回答する気が起きない。 まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？ だから、質問豚のみんな、早く人間になってね！ 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:40:55.12 ] [ここ壊れてます] 918 名前： ID:KKkaKnEo.net mailto: >>888 合同式の性質は多分君が知ってるよりはるかに多くある pa≡a (mod q) (if p⊥q) はそのひとつなんだろう [] [ここ壊れてます] 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:44:18.68 ID:WVDPPdMY.net] >>883 パスカル三角形がだめなら、下3桁速算法はどうだ？ 11^3 = 1331だが、その 下3桁の331をとる。 これを 2乗　( = 109561) の 下3桁で 561。561の 2乗 (= 314721) の 下3桁で 721。 これに 11をかけた (=7931) の 下3桁で 931 というわけ。 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 22:54:42.62 ID:aiEq6gCr.net] >>888 >>879は嘘か 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 23:00:21.77 ID:2OIVpamK.net] >>893 あーなんか見逃してる気が… 4あたりですかね 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 23:03:12.62 ID:KKkaKnEo.net] >>879のリンク先みたらまんま書いてあってワロタ どうやったら見逃すんだよ 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 23:06:56.93 ID:2OIVpamK.net] ab≡acの場合ですか… ただ5n≡0の場合右辺が0なので思いつきませんでした。 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 23:44:07.97 ID:WVDPPdMY.net] 11^13 mod(1000)の計算法、mod計算をいろいろ使って、下のようにする方法がある。 11^13を8で割った余りpと、125で割った余りqを次のように計算する。 11^2≡1 (mod8)だ。よって、11^13 = 11×(11^2)^4 ≡11×1 ≡ 3 (mod 8)。p = 3とする。 11^2 = 121 = 125-4 ≡ -4 (mod 125) だ。よって、11^4 ≡ (-4)^2 = 16 (mod 125)。 11^8 ≡ 16^2 = 256 = 125×2 + 6 ≡ 6 (mod 125)。 11^13 = 11×11^4×11^8 ≡ 11×16×6≡56 (mod 125)。q = 56とする。 pを 8の倍数のうち、125で割ると 1余るものをxとする。 x = 376 (簡単にはみつからないね）。 qを 125の倍数のうち、8で割ると 1余るものをyとする。 y = 625 (これは比較的簡単)。 qx + py を計算する。qx + py = 56×376 + 3×625 = 22931。 この下3桁をとり、11^13 ≡ 931 (mod 1000)。 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 23:46:56.95 ID:WVDPPdMY.net] × pを 8の倍数のうち… qを 125の倍数のうち ○ xを 8の倍数のうち… yを 125の倍数のうち 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 23:50:11.16 ID:Qp+1IYds.net] 高校生にはmodが強すぎて使いこなせないということがわかった 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 23:52:58.17 ID:xDMho5VY.net] なんでこの人既に解決した問題に長文レスしてるんだろう…… 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/18(月) 23:58:03.54 ID:WVDPPdMY.net] もともと「 11^13は2項定理では解けるが、modで解く方法はないか」という話題で、 それは解決していなかったから。 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 13:57:11.32 ID:wuEwx/Hy.net] modで解く方法は、あるが、 長くてゴタゴタしている でFA？ 930 名前：897 mailto:sage [2016/04/19(火) 16:23:08.22 ID:sc6XUKU0.net] mod の生きるのは、1234^5678 (mod 11) のような、桁数はやたら多いけど、 剰余の桁数は小さいような場合だ。今回、11^13 (mod 1000)はこれとちょうど 逆の状況で、しかたく >>897 は小さな mod から 大きな mod を合成している。 中国(人) の剰余定理というのを使った。少し面白い手法ということで、 楽しんでもらえたらと思う。 蛇足だが、mod 1001 だと、7*11*13 がちょうど 1001になるので、カッコよく 解けてよかったのだが。 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 17:36:25.32 ID:IcisNKEI.net] 2つの整数AとBがあるとき、この２つの和、差、積が整数ならAとBは整数ですか？ 証明の時に使っていいのか分かりません。 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 18:14:09.46 ID:owKmX1y9.net] >>904 2つの「整数」AとBがある、じゃなくて、2つの「数」AとBな。 A+B = M(整数)、A-B = N(整数)　なら、A = (M+N)/2,　B = (M-N)/2で、 A,B はともに整数か、ともに半整数 (X/2の形)か、だ。で、後者は ABも整数 という条件を満たさない。よって、和、差、積が整数なら A Bはともに 整数でいいと思う。 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 18:18:11.41 ID:3bDFwp6o.net] >>904 その証明が出来ない人は証明の時に使っちゃダメだと思う 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 19:47:22.51 ID:HlVdmMI1.net] logab+logac=logabcらしいんですがなぜですか？ 935 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/19(火) 19:57:28.19 ID:wRHKzSR9.net] レス乞食 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 20:01:37.96 ID:HlVdmMI1.net] 電池には目がついていて、導線と抵抗を判別して、それぞれの抵抗値に合わせて、合計の電圧が自らの起電力と等しくなるように電場を形成するんですか？ 電池のこのような超能力的な仕組みを解明すればノーベル賞もらえますか？ 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 21:45:39.49 ID:mfso+t9e.net] 質問者の特徴 ・本当になにも解けないボンクラ高校生 ・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳 ・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人 解答者の特徴 ・イケメンのエリート東大生・東大院生 ・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン ・高額納税者 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 22:30:02.26 ID:dwI+1vdO.net] n×(n-1)×(n-2)×…×(n-x+1)をn^xでくくり出すと n(^x)×1×(1-1/n)-(1-2/n)×…×(1-(1-x)/n) になると書いてあるのですがどうやって1-◯/nのかけ算になるのかわからないのでおしえてください ポアソン分布の導出のところです 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 22:40:43.22 ID:Iu9OBP3M.net] >>911 k=0,1,・・・,x-1　の各　n-k　について　 n-k=n(1-(k/n))として、外に出た n を先頭にまとめた。 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 22:48:02.78 ID:dwI+1vdO.net] >>912 よくわかりました。 ありがとうございます！ 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 22:51:37.22 ID:HlVdmMI1.net] 質問者の特徴 ・何もかも分かってるエリート高校生 ・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳 ・何度も諦めずに質問をする努力家 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 22:53:44.27 ID:6BerYQos.net] 記述の仕方について質問です 2つの方程式（例えばAとB）を連立させるとき、今まで「AとBを連立する」と一言述べて計算していたのですが、他に良い言い方はありませんか？ 連立するという言葉の使い方が間違っているような気がするのです… 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 22:54:40.45 ID:0+/Rh8Ft.net] >>914これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる中学生レベル 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 22:57:04.78 ID:HlVdmMI1.net] >>915 あってると思います 数学やってる人はthe Japanなので言葉のセンスがないですから、連立させる、連立する、どっちも使うんです 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 22:59:52.75 ID:lW4uqQ+9.net] >>915 x+y=5 …(1) 2x+y=7 …(2) (2)-(1)より〜みたいな書き方じゃだめなの？ 連立するとか書かなくていいと思うんだが 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:02:35.34 ID:HlVdmMI1.net] にしても本当わらっちゃいますよね the Japanが日本でa Japanが漆器だそうですよ 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:02:36.62 ID:0+/Rh8Ft.net] 分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/ 827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7] >>824を見たところ z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z であることが分かってないのかな 830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88] >>827 そんなの定義されませんよ 833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7] >>830 あるa、bが存在して z=a*d、0=b*d となるdがzと0の公約数 そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz 834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88] >>833 あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？ 835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7] ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた 恥ずかしくて 836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88] 恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？ 837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7] いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:03:46.52 ID:0+/Rh8Ft.net] ほんとう笑っちゃいますよね(笑) 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:04:38.10 ID:HlVdmMI1.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:07:13.26 ID:6BerYQos.net] >>917 ありがとうございます これで安心して使えます >>918 物理ではそのやり方使いますが数学では使わないです 数学は記号はできるだけ使わず日本語を書くようにしています 下手に⇔とか不等号とかつけて失敗するのは怖いので 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:12:52.10 ID:lW4uqQ+9.net] >>923 本来なら数学は言葉を使わず記号で表記すべきなんだが 下手に日本語使った方が採点側としてはよく分からん 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:16:25.41 ID:wRHKzSR9.net] 数式も含めて論理的な文章になってればいいさ 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:18:32.04 ID:HlVdmMI1.net] >>924 これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 論理式はただの記号であり、それ以上のものではありません 形式論理で扱えるのはあくまで記号であり、中身そのものは自然言語� 954 名前：ｻの他によって記述されるものです [] [ここ壊れてます] 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:19:06.54 ID:lW4uqQ+9.net] まあそうだな あえて表現するなら「AとBを連立して解くとx=?,y=??」ってかんじかな 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/19(火) 23:28:25.51 ID:n59bip3L.net] 激しく番号がとんでるから話に乗り遅れてるかもしれないが (1)(2)よりとかで十分じゃないの？ 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 00:13:38.00 ID:twoATXZa.net] >>923 「AとBを連立する」の日本語が変 A-Bで済ませてもいいと思うんだけど言葉で書きたいなら 「式AとBとを変数xとyの連立方程式とみて解くと」のように書かないと 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 00:20:19.58 ID:4oEDW4Yh.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 00:21:11.43 ID:h7hqGwRk.net] 分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/ 827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7] >>824を見たところ z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z であることが分かってないのかな 830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88] >>827 そんなの定義されませんよ 833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7] >>830 あるa、bが存在して z=a*d、0=b*d となるdがzと0の公約数 そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz 834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88] >>833 あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？ 835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7] ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた 恥ずかしくて 836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88] 恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？ 837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7] いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 00:28:20.96 ID:4oEDW4Yh.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 961 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 00:32:01.52 ID:RwJ06OCr.net] お前じゃい！ 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 00:33:40.74 ID:4oEDW4Yh.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 00:34:51.74 ID:qmM7O1n9.net] 「連立する」は自動詞。相手が勝手にそうなる状況を記述するときに使う。 「連立させる」は他動詞。こちらの意思で、相手をそうさせる場合。 連立方程式を自分で作って、解こうとしているのだから、「連立する」は 間違いなく間違い（オレのほうが変な日本語だ！）。 「連立させる」もあまり使わないね。「〜を連立方程式として解けば」 とか書くのが、いいんじゃない？ 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 00:43:18.63 ID:qmM7O1n9.net] >>909 E[V]の電池に R[Ω]の抵抗をつなぐと I = E/R の電流が流れるのはオームの法則の 教えるところだが、その抵抗の電線をつないだ瞬間は、電池はまだどんな抵抗を つながれたか、知らないので（情報は光の速さでしか伝わらないので、電線の先に ある抵抗値は瞬間的にはわからない）、電池はおそるおそる、探索用の電流を流して、 先にある抵抗値を計測しようとする。そのあたりのやりとりを理解すれば、19世紀 の物理（マックスウェル）くらいまでは、行けるね。ノーベル賞は無理だ。 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 01:08:16.11 ID:4oEDW4Yh.net] >>935 恥ずかしすぎるのでもうこれ以上書き込まない方がいいですよ(笑) 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 01:31:52.67 ID:qmM7O1n9.net] どこが恥ずかしいのか、指摘してごらん。 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 01:37:02.23 ID:qmM7O1n9.net] あ、この人は放っておけばよかったんだ。いまの、なし。 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 01:47:30.56 ID:pn2FyJZY.net] 劣等感に構うなんて、とても恥ずかしくて出来ないね 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 08:30:05.94 ID:4oEDW4Yh.net] 「を」がついてんのに自動詞とか(笑) 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 08:37:19.66 ID:vtbd9tVh.net] 自動詞に「を」をつけたら他動詞になると思っていたのか…… 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 08:46:25.93 ID:4oEDW4Yh.net] 逆になんだと思ってたんですか？ 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 08:46:51.67 ID:4oEDW4Yh.net] そもそも自動詞じゃないんですけど 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 13:12:44.22 ID:qmM7O1n9.net] スレチだけどね、連立する、させるを使うとすれば、次のような文章の中だろう。 「自民党と公明党が政権内で連立するさまは、異様としか言いようがない。 これはもともと渡辺某が数あわせのため両者を連立させるよう提案したことから 始まったもので…」 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 16:23:18.91 ID:oBh26eI6.net] 自民と公明が連立する…○ 民進と共産が連立する…× →連携する ∵政権を取らないから 975 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 18:58:02.69 ID:4URGSyDl.net] 四角形abcdは ab=bc=cdであり 角cba=168度、角bcd=108度である。 このとき残りの二つの角度を求めよという問題ですが 何故この四角形を折り返した図形をa'b'c'dとすると 六角形abcdc'b'は正三角形と正五角形をくっつけたものになるんでしょうか？ 角bad=x 角cda=yとすると　abcdよりx+y=84度となりますが これ以上式がでません。五角形から立式してもx+y=84以上のものが出来ません。 つまり連立方程式が立てられません。 まーおそらく正三角形と正五角形なのは見た目で分かりますけど 問題集には折り返すとこうなる！みたいにしか書いて無くて困っています。 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 19:02:13.68 ID:4oEDW4Yh.net] 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 19:08:04.92 ID:joQPO7yP.net] 答えられないんですね(笑) 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 19:13:45.01 ID:ir1stZNK.net] >>947 たしかに、直感的な説明としてはそれでいいけど、きちんとした証明には なってないわな。説明の順序の問題。 （というか、頂点の名前を小文字で書くのはやめようか） きちんと説明するなら、折り返すのではなく 「BC，CDを２辺とする正五角形BCDC'B'を作ると、 ∠ABB'=60°，AB=BB'となるので、 結果的に△ABB'が正三角形になる」などとすべき。 すると、正五角形と正三角形の対称性から、 ADは∠BAB'や∠CDC'の二等分線となる。 979 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 19:26:30.66 ID:4URGSyDl.net] いやADはそもそも折り返しなんだから二等分線になるんじゃないですか？ 何故折り返すと正五角形と正三角形になるのか分からないんですよ。 980 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 19:31:39.27 ID:R8Nz5nXU.net BE:483139956-2BP(0)] sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif 横入りすみません。 指数関数の入った２次方程式なのですが解いていただけますか？ 981 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 19:33:36.45 ID:R8Nz5nXU.net BE:483139956-2BP(0)] sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif 4*(x^2)+2^(x+1)-24=0 です。 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 19:36:36.12 ID:ir1stZNK.net] >>951 だから、「折り返す」という表現は使わないんだって。 ∠BCD=108°だから、BC，CDを２辺とする正五角形BCDC'B'を作ることができるのはいいよな。 （C'とB'は、折り返してできた点ではなく、正五角形を作ることで得られた点） そうすると∠ABB'=168°-108°=60°となるので、結果的に△ABB'は正三角形となる。 ここで、BB'の垂直二等分線をmとすると、正五角形と正三角形の対称性よりAもDもm上にあり、 mは∠BAB'や∠CDC'の二等分線。 折り返しうんぬんは、結果的にできる図が、ADを軸として線対称の図形となっている という話であって、それを先に言っても循環論法になって何の説明にもならない。 983 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 19:39:08.17 ID:4URGSyDl.net] >>954 いやわかりません、 正五角形は4辺は等しいですが残りの1辺bb'が等しいかどうやって 分かるんですか？ 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 19:50:04.21 ID:ir1stZNK.net] >>955 「BCを１辺とする正五角形をBCの両側に１つずつ作ることができる」というところから 証明しないといけないと思っていたりするのか？ そうでないならば、正五角形である以上、５辺の長さは等しいわけだが 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 19:51:02.49 ID:ir1stZNK.net] >>953 ところでそれのどこが２次方程式なのか小一時間 986 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 19:54:22.48 ID:4URGSyDl.net] >>956 確かに正五角形と正三角形を組み合わせて半分にすると問題の図形が できることは分かるんですが、その図形の条件から求めることはできないんでしょうか？ 987 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 19:56:08.46 ID:4URGSyDl.net] 3辺が等しく二つの角度が168度と108度という状況だと 残りの角度が30度と54度であることを証明したいんです。 29でもなく55度でもなく何故30度と54度なのか 988 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 19:57:39.42 ID:R8Nz5nXU.net BE:483139956-2BP(0)] sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif >>957 ごめんなさい x^2が入っていれば２次方程式だと思ってました... 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 19:57:53.29 ID:4oEDW4Yh.net] 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 990 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 19:58:46.42 ID:2VuX6c/3.net] 媒介変数とパラメーターの違いって何ですか？ 991 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 20:01:06.24 ID:4URGSyDl.net] あー1辺が4辺と同じ長さになるように作るんですか それなら問題集は間違ってないですね。俺のミスリードです。 992 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 20:02:21.84 ID:4URGSyDl.net] 違う3辺がその長さになるように正五角形を作るか 993 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 20:06:35.11 ID:4URGSyDl.net] でも納得いかないなー 994 名前：… 図形を増やして解くってのは気味が悪い。 本質的にはその図形だけで解けるエッセンスが 増やした事で分かりやすくなるだけじゃないんだろうか？ 正五角形を作らずに解く方法はもしかしてない？ とか思ったりします。 [] [ここ壊れてます] 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 20:59:59.09 ID:qmM7O1n9.net] >>962 日本語と英語 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 21:10:41.04 ID:4oEDW4Yh.net] the Japan(笑) 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 21:18:06.04 ID:MwJHCCrF.net] 　露骨にいうと入学試験の本当の目的は志望者を落すことにある。 そのためにはひねくれた小意地の悪い難問をつくって、多数の素直な受験者がそこでつまずくのを待ちかまえていることになる。 　それを無事に通り抜けるためには、至るところにもうけられている陥し穴にふみ込まないように用心しながら、曲りくねった道を歩かねばならない。 素直にまっすぐに考えてはワナに引っかかるので、できるだけひねくれて考えなければだめである。 　だから入学試験に苦しめられた人は数学という学問そのものがひねくれて意地の悪いものだと思い込んでしまう。しかしそれはまちがいである。 　数学という学問の本当の姿は素直でのびのびしたものである。 ひねくれて見えるのは入学試験という歪んだ鏡に映したいつわりの姿にすぎない。 　しかも、そのように素直な数学こそが実際の役に立つことを強調したいのである。人問のつくった問題はひねくれているが、自然のつくった問題はもっと単純でのびやかな姿をしているからである。 僕のポエム評価して下さい 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 21:21:12.45 ID:4oEDW4Yh.net] 役に立つのは算数です 素直な数学はクソの役にも立ちません 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 21:31:32.10 ID:228XHsan.net] 10^-(2/3)の値はいくつか教えてください 1000 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 21:40:42.90 ID:4URGSyDl.net] 四角形が一つに決まるのは 3つの辺と3つの辺が作る2角が決まればわかる。 これって正しいですか？ 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 21:42:33.82 ID:228XHsan.net] 10のマイナス3分の2乗の値教えて 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 21:44:29.55 ID:4oEDW4Yh.net] 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 1003 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 22:04:25.21 ID:kM6j3SoO.net] >>972 テンプレ読める？ 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 22:09:59.17 ID:228XHsan.net] はやく教えて 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 22:21:46.12 ID:yaW29NuD.net] >>972 https://www.google.co.jp/#q=10^%28-2%2F3%29 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 22:35:37.15 ID:4oEDW4Yh.net] 自分がわからない→質問者のせい 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 22:44:15.86 ID:joQPO7yP.net] ×数学が役にたたない ○数学を役立てるほどの能力がない 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 23:54:57.80 ID:PMH9Wwe1.net] 質問者の特徴 ・本当になにも解けないボンクラ高校生 ・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳 ・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人 解答者の特徴 ・イケメンのエリート東大生・東大院生 ・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン ・高額納税者 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 01:18:49.59 ID:HbS/kqAl.net] 立方体の辺が5(cm/s)の変化率で増大している。辺の長さが4(cm)であるときの立方体の体積の変化率を求めよ。 について、答えは240(cm^3/s)になったんだか、あってる？ 1010 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/21(木) 03:26:44.50 ID:/qEee90a.net] dx^3/dt=dx/dt*dx^3/dx=15*x^2、15*4^2=240 1011 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/21(木) 05:57:22.62 ID:ae5d44Po.net BE:483139956-2BP(0)] sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif 再掲です。 4*(x^2)+2^(x+1)-24=0 この二次式の解き方を教えていただけませんか？ 1012 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/21(木) 06:07:34.20 ID:ae5d44Po.net BE:483139956-2BP(0)] sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif >>982 次スレでお願いしますので取り消します。 1013 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/21(木) 06:18:42.12 ID:l44E9Os3.net] 2 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 07:08:30.34 ID:IkXaNh1S.net] >>978 あなたは具体的にはどのような場面でどのような数学を使っているんですか？ 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 08:16:42.48 ID:8 ] [ここ壊れてます] 1016 名前：fAqWUNk.net mailto: >>983 移動するより、「二次式」を訂正するのが先だろうがな。 [] [ここ壊れてます] 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 08:23:44.63 ID:N2tJEfDX.net] 釣りだろ 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 09:45:38.73 ID:XurXzsdH.net] >>981 ありがとう！ 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 09:55:11.02 ID:j+yUkBGr.net] 対称性について x軸対称かつy軸対称⇔原点対称 ですか？ 曲線(x^2 - 2)^2 + y^2 = 4 で囲まれる面積を求める問題で、第一象限の面積を4倍して解かせる問題なんですけど、 解答に「x軸，y軸，原点に関して対称である」と書いてあり余計に感じたので質問しました。 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 10:02:56.63 ID:N2tJEfDX.net] >>989 > x軸対称かつy軸対称⇔原点対称 違う ⇒は成り立つんじゃないかと思うけど逆は成り立たない 例えばy=xは原点に関して対象だけどx軸に対して対象じゃない 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 10:21:16.00 ID:j+yUkBGr.net] >>990 ありがとうございます 1022 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/21(木) 11:12:20.10 ID:9/fJa8MX.net] 齢50にして 高校講座で数学やり直してる 今更遅いとは思うが 数学はアートだな 1023 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/21(木) 18:09:20.11 ID:Bcn7Cb+b.net] 芸術は出鱈目を許容するが 数学はそうはいかない。 運営乙 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 18:11:12.22 ID:fS7s1z/4.net] 数字でアートはできそうだけど 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 18:33:54.68 ID:8fAqWUNk.net] デタラメは、芸術じゃないと思うがな。 デタラメっぽく見えるものを、デタラメと 芸術に区別する行為そのものが 高度に統制された活動であるはず。 数学も、知らん人にはデタラメな記号列に見えるだろ。 1026 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/21(木) 20:32:22.68 ID:sA6YexsW.net] チャート式という参考書をもらったのですが、 CHARTとやらが全然役に立ちません。 こんなのを覚えて、役に立ったという人はいるんですか？ 変なCHARTなど覚えなくても、例題のパターンを覚えればそれで充分だと思います。 1027 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/21(木) 20:39:08.92 ID:3phPyisP.net] ・√(こわい)^2 ・邪魔者は消せ みたいなやつ？ 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 21:11:23.16 ID:PzADzaIm.net] レス乞食だろ 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 21:28:47.12 ID:nk0oyOpX.net] た 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 21:29:09.99 ID:nk0oyOpX.net] あ 1031 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。 life time: 30日 8時間 55分 42秒 1032 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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