- 589 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/20(土) 22:53:29.30 ID:7zwWo/7A.net]
- xyz空間上に5点O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),D(-1,0,0)をとり,空間内で△OABを,△OCDに一致するように移動させることを考える.
ただし移動の間,つねに点Oは原点に,点Bはxy平面上のx座標が0以下の部分にあり,また,OA↑がz軸の正の方向となす角をθ_1,OB↑がy軸の正の方向となす角をθ_2とするとき,θ_1+θ_2は一定であるものとする.
(1)点Aの座標をθ_2を用いて表せ.
(2)点Aが動いてできる軌跡の長さをLとするとき,
π/4+1<L<(√2/4)π+log(1+√2)
が成り立つことを示せ.
という問題で,(1)はA((cosθ_2)^2,sinθ_2cosθ_2,sinθ_2)だと思うのですが,(2)が分かりません.教えてください.
