- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 08:36:00.27 ID:iKr1Dftr.net]
- >>407
たとえば
複素数 z に対してその共役を z~ と書くことにする。
また、ω、αと書くのは面倒なので それぞれ w a と書くことにする。
OW⊥OZ
⇔w/zの偏角が±π/2
⇔w/zは純虚数
⇔w/z=-(w/z)~
⇔w/z+w~/z~=0
⇔wz~+w~z=0
⇔((1+a)z+1+a~)z~+((1+a~)z~+(1+a))z~=0
即ち (1+a+1+a~)zz~+(1+a~)z+(1+a)z~=0 ・・・(1)
a の定義より a+a~=-1 なので (1) から zz~-a~z-az~=0・・・(2)
(2)を書き直すと (z-a)(z~-a~)=aa~=1
これより |z-a|=1
