- 545 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/23(土) 10:49:21.98 ID:Cfws5qAI.net]
- >>490
どうも。スレ主です。
度量が大きい男ねー、まあ、どう思ってもらってもあんたの勝手だ
>ラグランジュ分解式は一つだと思っていたが、いろんなサイトを見ると
>ｎ次方程式にはｎ個のラグランジュ分解式があると書いてあり、
>その作り方も書いてある。
"ラグランジュ分解式は本質的には一つだが、複数の表現があるというならわかる">>484と書いた
ラグランジュ分解式の本質的が理解できたときに、この意味が分かるだろう
正規部分群の重要性は、素人わかりする説明としては、やっぱり>>489に書いた「ジョルダン・ヘルダーの定理」だな
ジョルダン・ヘルダーの定理が理解できないとは思うが
要するに、有限群が正規部分群の組成列を持ち、問題の有限群の正規部分群を全て知れば、問題の有限群が全て分かったってことになる
問題の有限群を知ること＝全ての正規部分群を知ること＝組成列を知ること
なんだ
別の切り口で、準同型写像の核になるとか、（ほぼ同じ意味だが）商群を形成するとか、あるけど
それより、組成列の話が正規部分群の重要性をよく捉えているという気がするよ、個人的には
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