- 521 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/17(日) 15:43:16.15 ID:qLilgWJ0.net]
- 忘れないうちに、下記、過去スレの問題の解答を書いておく
単純な話で、「鳩の巣原理（はとのすげんり、英: Pigeonhole principle）またはディリクレの箱入れ原理（ディリクレのはこいれげんり、英: Dirichlet's box principle, Dirichlet's drawer principle）、あるいは部屋割り論法」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%B3%A9%E3%81%AE%E5%B7%A3%E5%8E%9F%E7%90%86
とよばれる論法を使う
これの「濃度に関する一般化」：”一般に（有限とは限らない）集合A、Bについて、fをAからBへの関数とする。 このときAの濃度がBの濃度より大きければ、fは単射ではありえない（このことは濃度の大小の定義から直ちに出る）。”
英語版 https://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle の”6 Infinite sets”が詳しいかな
過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 より引用
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/153
153 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/12/04(金) 23:45:23.18 ID:xWy1Dtoe [2/4]
前スレでの新作問題が、まだ１題残っているよ。下記だ
ID:u9qoBMX/くんと、ID:rW5UfAymくんね、指名しておくよ
すらっと解ければ、私スレ主より上と認める（＾＾；
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16 [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/312
312 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/11/03(火) 07:58:25.71 ID:E0ZOM897 [3/7]
>>173 ”実数の超越基底S（S⊂R）の全ての要素∀s∈Sを、s+iyのように+iy（iyはs毎に変えて良い）で虚数軸にそってずらすことで、複素平面に分散させて、半径εのε近傍Uε(s)の外、つまり各ε近傍Uε(s+iy)が重ならないように、うまく配置することは出来ない”！
>>202 上記を、可算公理の背理法に寄らず証明せよ
（引用おわり）
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