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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18



462 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/10(日) 08:42:37.05 ID:FbT2gpbg.net]
>>418つづき

”無限を直接扱う”に該当するかどうかは別として、連想するのは

1.複素平面 vs リーマン球面:
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
数学においてリーマン球面(リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere)は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり・・

2.関連するが、「射影」と無限遠点:
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E9%81%A0%E7%82%B9
無限遠点
一般に、n 次元のユークリッド空間に対し、斉次座標の方法により、空間外の点を加えてn 次元実射影空間 Pn(R)を構成することができる。

3.解析のノンスタンダード:
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析(ちょうじゅんかいせき、Nonstandard analysis)とは、超実数やその上の関数について研究する解析学の一分野である。
超実数(ちょうじっすう、hyperreal numbers)は実数を拡張した数概念である。実数体に無限小・無限大を加えたものは体をなし、超実数体と呼ばれる。

4.集合論のアレフ:
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%83%95%E6%95%B0
数学の基礎である集合論において、アレフ数 (aleph number) は無限集合の濃度(あるいは大きさ)を表現するために使われる数の列である。

まあ、他にもあるかも知れないが
で、正直時枝のいう”素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”>>418
がなにを意味しているか不明だ

上記例えば






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