- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sageteoff [2015/09/25(金) 21:44:58.61 ID:J8ZPktJ2.net]
- 小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびmathmathmath.dotera.net/を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 51
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1401466116/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 00:47:46.02 ID:he/uS1OY.net]
- 18*60 って 18分×60分 のことだよね。
分×分 って何か意味がある数字が出るかあ？
どこの公式にもないし、意味が無いから間違いだと思うよ。
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 01:02:08.71 ID:9fGWKga9.net]
- >>260
18分*60倍=分速から時速に変更に
なる式ではなかったでしたっけ…？？？
すみません違ってたかもしれないです
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 01:39:13.99 ID:he/uS1OY.net]
- 単に暗記すると、確かに効率は良いが、誤解して暗記しているときは分からなくなる。
やはり、意味を考えて公式を扱った方が良いと思うが？
分速は「１分間に進む距離」だから、それを時速に直すには、当然１時間＝６０分だから
「１分間に進む距離」を６０分間分…つまり分速を６０倍すれば時速になる訳だ。
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 07:50:23.38 ID:7p1g/n1g.net]
- >>259
5.6kmを18分で進む場合の平均速度を時速で求めるってこと？
5.6/18が1分当たりに進む距離を求める計算だからつまり分速を求める計算
時速は1時間当たりに進む距離だから1分当たりに進む距離の60倍進むので5.6/18*60
時速を先に求めるというのがすでに意味不明
18分が何時間なのかを求めてそこから1時間当たりに進む距離を計算しようってことじゃないの？
18分が何時間なのかを検査羽する式は18*60ではなく18/60だ
18/60時間で5.6km進むのだから平均時速を計算する式は5.6/(18/60)
出てきた数字を適当にいじくるってことをやってたらたいていの場合間違えることになる
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 10:07:53.16 ID:9fGWKga9.net]
- >>263
ありがとうございます
何十回とあなたの文を読んでやっとわかりました…
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 09:57:28.79 ID:QQyQm0G/.net]
- ttps://testea.net/school/komagome/blog-km/post-1172/
2016年度 開成中学校 入試問題 大問2の
仕事算の問題なんですが、仕事算を敢えて使わずに、
中学以上の方程式を使って求めるに波動すれば良いのでしょうか？
(1)はできたんですが、(2)、(3)がいまいちうまくいきません。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 10:00:57.50 ID:9hbT8tD1.net]
- 8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0
のとき
2581 = ?
- 274 名前：261 mailto:sage [2016/02/06(土) 13:30:03.66 ID:QQyQm0G/.net]
- 自己解決しました。どうもお騒がせしました。
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 13:57:46.45 ID:UfjfI0ck.net]
- A,B,Cが1日にこなす仕事の量をそれぞれa,b,cとおくと
全体の仕事の量は600a=400b=200c
b=(3/2)a, c=3a
(1)
600a/(a+b)=600a/((5/2)a)=240
240日
(2)
A,B,Cが働く日数をそれぞれk,l,m（日）(k,l,mは0以上210以下の整数)とおくと
600a=ka+lb+mc
∴600a=(k+(3/2)l+3m)a
∴k+(3/2)l+3m=600
このとき、賃金P=6000k+9000l+30000mの最小値は
k,l,m座標空間で線型計画法を行えば求められる
どう考えてもCの賃金が割高なのを利用して解いた方が速い
- 276 名前：261 mailto:sage [2016/02/06(土) 15:42:16.76 ID:QQyQm0G/.net]
- >>268
自己解決と言っておいてなんですが、できれば(3)もお願いで来ませんか？
私は(「一賃金あたりの仕事量」がAとBが同じことを利用して解いたのですが、
他の方の解答もしりたいと思いまして。
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/06(土) 21:42:39.45 ID:7VzYFYwI.net]
- imgur.com/csP7j8q.jpg
小学6年生の甥っ子からの質問です。
よろしくお願いします。
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 21:46:52.35 ID:VJ58F/zT.net]
- vipから来ますた
おちんちんが大変なんです
>>270を説いてください
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 21:53:05.87 ID:fJs3oHHD.net]
- (1)が240日3.6百万C0人日、(2)が210日3.9百万C25人日
- 280 名前：だから
(3)の4.2百万の予算見て「これそのままスライド180日C50人日だわ」
って考えた俺は悪い大人だろうけど
小学校6年生だった当時も先にそうやって当たり着けてたわ。
あと、小中関係なく仕事総量を1200と置いて計算して良いと思うよ。
分数だと計算大変でしょ？ [] - [ここ壊れてます]
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:05:01.13 ID:fJs3oHHD.net]
- >>270
二つの正方形を10の方OABC、17の方OPQRとする。
但し10,17,21の三角形が△OAPとなるように定義。
すると、△OAP=△OCR(△OCRをOを中心に90度どっちかに回すと分かる)
ここまでは分かってる？
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:15:11.66 ID:v3WQi35B.net]
- >>273
分かってないです。
角corは直角ではないので合同ではないです。
- 283 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/06(土) 22:16:13.66 ID:vK9PmUyg.net]
- 角AOPは鈍角で三角形OCRは鋭角三角形っぽいが
- 284 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/06(土) 22:16:39.25 ID:vK9PmUyg.net]
- >>274
これ
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:17:47.91 ID:v3WQi35B.net]
- >>273
あ
すいません
面積ですね
同じです
- 286 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/06(土) 22:18:49.96 ID:vK9PmUyg.net]
- >>277
同じ勘違いしたわ
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:25:25.05 ID:lueZiRs0.net]
- え、なんで同じ？
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:27:04.43 ID:L0ts5ap2.net]
- e^-(ax^2)のフーリエ変換が分かりません
誰かお願いします
こたえは√(π/a)e^-(ω^2/4a)でした
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:28:51.15 ID:v3WQi35B.net]
- >>279
頂点oを中心とする一周360度から正方形90度ずつを引くと残り180度になります。
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:30:25.55 ID:v3WQi35B.net]
- >>279
上の三角形を90度回転させて下の三角形にくっつけると
底辺10＋10の三角形になります。
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:33:33.06 ID:v3WQi35B.net]
- >>273
ありがとうございます。
解けました。
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 22:48:35.85 ID:fJs3oHHD.net]
- こっちが図をup出来ないから説明がきついな…
この面積が等しい現象のおかげで、斜線部面積は
「正方形二つ+10,17,21の三角形二つ」/2-△OBQになるんですよ。
「正方形二つ+10,17,21の三角形二つ」の半分が五角形OBCRQなので。
ここからどうするかですが、友人曰く
「直線AP上にB・Qから垂線の足を下ろしてD、Sとすると、
四角形DBQSが上辺6下辺15高さ37の台形になるので
そこから左下6,8の直角三角形と右下8,17の直角三角形引けば
『図中斜線でない範囲』の面積になるよ」とのこと。
「正方形二つ+10,17,21の三角形二つ」/2+△OBQ、ですね。
あとは計算して下さい。
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 23:28:41.86 ID:lueZiRs0.net]
- わかりました、ありがとうございました。
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 09:27:34.64 ID:BgmUAkiW.net]
- 5桁の自然数(10進法表記)N(=abcde)について
Nの各位の数を入れ替えたものをP(=edcba)とすると、N+P=162935(10進法)となるという
このとき、Nとしてありうる値を全て求めよ
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 10:58:46.56 ID:8yXfu6+f.net]
- >>272
そこの模範解答もそうしていたけど、なんで仕事総量を1200とおいていいんですか？
仕事総量はあくまで未知数でxとおかないとまずいと思うんですが。
比だからいいのかな？
- 296 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/07(日) 11:46:38.19 ID:oSk7N/h+.net]
- >>287
xのかわりに1200yと置いたらいい。
- 297 名前：283 mailto:sage [2016/02/07(日) 12:33:51.24 ID:8yXfu6+f.net]
- >>288
それならわかりました。
ところでこの問題の(3)、Cが=50日で綺麗な数字が出るから簡単なんですが、
Cが例えば103/2とかだったらどのように求めるのでしょうか？
この場合A、Bも分数だと思うんですが、この設問のように
一日に満たない仕事量でも一日分と数えると、総賃金が450万円を越えてしまうとおもうんですが。
というか。この但し書きからして分数になる問題のパターンもあるとおもうんですが。
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 1
]
- [ここ壊れてます]
- 299 名前：2:37:43.64 ID:sLuGJhX6.net mailto: 開成の教師に直接言ってどうぞ []
- [ここ壊れてます]
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 15:21:34.69 ID:/Iytei6Y.net]
- (3)のような問題でAとBの日数が異なる場合、その値は求まるんでしょうか？
3変数の方程式が二本しか立たないので無理だと思うのですが。
(この問題だとa=b日になるので求まる）
線形計画法使うしかないのかな。
- 301 名前：287 mailto:sage [2016/02/07(日) 15:22:08.23 ID:/Iytei6Y.net]
- >>265の問題です。失礼。
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 16:26:15.30 ID:c2qO0GFL.net]
- 5桁の自然数(10進法表記)N(=abcde)について
Nの各位の数を入れ替えたものをP(=edcba)とすると、N+P=162935(10進法)となるという
このとき、Nとしてありうる値を全て求めよ
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 16:45:41.97 ID:QXyJOX30.net]
- マルチポスト死ね
覆面算みたいに解くか
絞り込んでいって解くか
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 17:15:55.17 ID:YzvqKHog.net]
- 万の位どうしの和からa+e=15 or a+e=16
一の位どうしの和からe+a=15
よって、(a,e)=(6,9),(7,8),(8,7),(9,6)
十の位どうしの和からd+b=2 or d+b=12
百の位どうしの和が2cでありN+Pの百の位が奇数であることから、繰り上がりがあることがわかりd+b=12
よって、(d,b)=(9,3),(8,4),(7,5),(6,6),(5,7),(4,8),(3,9)
c=4
これらは全てN+P=162935を満たす
したがって、以上の4*7*1=28通り
10001a+1010b+200c+1010d+10001e=162935
で各文字を不等式で絞り込んでいく解法もある
- 305 名前：287 mailto:sage [2016/02/07(日) 17:28:25.34 ID:RCjScqLE.net]
- 比をつかえば簡単ですね。
この問題の場合、3600000:a=3600000:b
でa=bとなる。A≠Bとなる場合も同様の方法で比がだせますね。
どうも駄レス失礼。
- 306 名前：287 mailto:sage [2016/02/07(日) 19:09:34.20 ID:75FKzinh.net]
- しつこいようでなんですが間違いました。
A、B、Cに実際に払われる賃金をそれぞれp、q、rとしたときm、
x/36:x/36:x/600=p:q:4200000-p-q
で
1/36p=1/36q=4200000-p-q/600
100p=100q=4200000-p/600-q/600
これをといて
p=q
p≠qの場合もこれで比が出ると思う。
泥臭いやり方でスマソ
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 19:10:40.72 ID:75FKzinh.net]
- xは総仕事量です
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 22:02:16.94 ID:/5eOcwpdx]
- 但し書きは問題の完全性の為に書いてるだけで
使うとは一言も言ってないんだよなぁ
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/08(月) 10:54:25.22 ID:FaZH4W94.net]
- ＞＞２９３
比を使うのはあってるけど、立式が間違えてるよ。
総賃金と比べるのは能率（能率が高い方に賃金を多く払う）
A,Bの総賃金をそれぞれp,qとすると、
x/600:x/400=p:q
xは総仕事量
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/08(月) 15:28:52.98 ID:Z+iTN1dT.net]
- >>300
なんで能率の比と総賃金の比が等しいと言えるの？
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/08(月) 18:16:06.72 ID:1vj+furZ.net]
- 初心者なこと聞いてすまんが、
>>300で
A,B,Cの総賃金をp,q,rとした場合の連比にすると
x/600:x/400:x/200=p:q:r
とすると
合計が4200000円にならずに合わなくなるんだが、どうして連比にできないんでしょうか？
A,Bは一賃金あたりの能率が等しいから比べられるけど、Cは違うから
比にはできないんでしょうか？
そもそも比が成り立つ原理がよくわかりません。
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/08(月) 22:50:03.37 ID:QGO0WjnH.net]
- 横から別の質問しますスマセン、問題が解りません。
X円-(X円×0.9÷4年)×2年=16500
回答でX=\300000なのですが300000にどーやったらなるかが解りません。
途中式入れて解説お願いします。
0.9は問題にある平成19年4月1日～平成22年3月31日間の表し方みたいです。
これもなぜ0.9なのか解りません‥
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 01:00:05.33 ID:YXj/Sorq.net]
- 大元の問題が分からないので、
X円-(X円×0.9÷4年)×2年=16500で立式される問題が知りたいという事？
(1-0.45)X=16500�
- 314 名前：ﾈらX=30000で0の数も合わないがどういうこっちゃ。
あと、式中4年と言いながらH19.4.1～H22.3.31は3年間だ。
普通に問題を確認して貼り直すことを期待する。 [] - [ここ壊れてます]
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 08:00:15.18 ID:p0ZXegMK.net]
- >>303
x-(x*09/4)*2=165000なんじゃないの？
16500だとx=30000だよ
> 0.9は問題にある平成19年4月1日～平成22年3月31日間の表し方みたいです。
> これもなぜ0.9なのか解りません‥
これで回答が出来ると思うのは相当どうかしていると思うよ
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 09:05:38.60 ID:tr08PGX4.net]
- >>303です問題見直してきますありがとうございます
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 15:32:41.55 ID:BRSeXTmP.net]
- 開成の大問2の(3)は(1)(2)の誘導なしじゃ難解だな
AとBが同じ日数、働くという根拠が薄弱。
未知数3で方程式が2こだから代数的にも解けない
一日一仕事量あたりの賃金がAとBで等しいことに気がつけば
できるが。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 20:21:40.54 ID:Vo1+Q6Wy.net]
- 中学受験に縁のない公立出身だけど、
小学６年の時誘導なしで（3）出されても７分あれば解けたと思う
最近ニュー速で話題になってた図形は絶対無理w
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 07:27:05.56 ID:iAFEKglR.net]
- >>308
失礼ですがどういう方法で？
(3)だけじゃAとBが同じ時間働くという根拠がないのに。
俺も公立出身だが、この問題の(3)と図形の問題の最後だけ解けなかった。
- 320 名前：304 mailto:sage [2016/02/10(水) 08:56:13.83 ID:iAFEKglR.net]
- (3)真面目にやってみた。
ようは(2)の反対でC、B、Aの順番に最適化すれば良い訳か。
方程式をといてC=50日と簡単にでるので、
2a+3b≦900
で、bがどんなに早く終わってもAが遅ければ全体としては
遅くなるので意味がない。
よってa=bの時最短
5a≦900
a≦180
a=180日 b=180日
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 09:02:22.17 ID:S9JHf3GY.net]
- >>309
180日ならできる
かつ
179日じゃ無理
ってことを言えばいいだけかと
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 10:00:47.82 ID:EkcWQa/W.net]
- 何が違うか、コツや簡単なルールがあればおしえていただきたいです
水泳10:00-12:20
自転車12:20-15:00
マラソン15:00-16:40
あわせて何時間かという計算です
2時間20分+3時間20分+1時間40分=7時間20分
で間違っていました。
ここまでくるのにもものすごく時間かかかり
なおかつ間違っています
アナログ時計を見なくても簡単に計算できる方法などはなんとかありませんでしょうか…
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 10:49:24.52 ID:S9JHf3GY.net]
- 自転車12:20-15:00 2時間40分
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 10:49:50.91 ID:92YPRUXn.net]
- 3時間20分が間違ってるだけだけど。
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 10:56:35.90 ID:EkcWQa/W.net]
- >>313
その答えは時計を見ずにどう計算したのですか？
40分はわかったのですが、頭でやるとどうしても
3時間になったしまいます…
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 11:03:43.20 ID:S9JHf3GY.net]
- どんなやり方でもよいとは思うけど
12:20-13:00 40分
13:00-15:00 2時間
って感じでやってる
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 11:05:28.77 ID:Wdagj7ty.net]
- >>315
12時から15時で3時間なのになんで12時20分から15時が3時間超えるんだよ
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 11:29:00.25 ID:EkcWQa/W.net]
- できました！
すみませんこの考えであっているかだけ
おしえてください
10:38-13:22
10:38-11:00=60-38=22分
11:00-13:00=2時間
残り22分
→2時間44分
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 11:58:18.64 ID:S9JHf3GY.net]
- それでええで
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 12:03:36.30 ID:49ApuiMF.net]
- でも危なっかしいね
解き方は？って聞かれれば最小単位から計算すること
今回の場合は分から
もし秒もあれば秒から
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 12:07:39.72 ID:EkcWQa/W.net]
- 最小単位から
- 332 名前：ですね。了解しました
本当にありがとうございました。 [] - [ここ壊れてます]
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 12:37:37.66 ID:9WLcedNw.net]
- 質問させてください。
分からないのは二等辺三角形の辺の長さと面積です。
底辺が2㎝で底辺の両端からの角度が75°の二等辺三角形で斜辺の長さは何㎝で面積はいくつになるんでしょうか？
よろしくお願いします。
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 12:48:27.13 ID:gENgijqM.net]
-
sssp://o.8ch.net/7lvl.png
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 13:19:34.53 ID:hllC4E7p.net]
- >>322
www.ravco.jp/img/cat/1217398014.jpg
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 15:50:01.22 ID:DkDZvtuZ.net]
- ttp://www.amazon.co.jp/product-reviews/405303325X/ref=cm_cr_dp_see_all_btm?ie=UTF8&showViewpoints=1&sortBy=recent
「『問題：商品を1万2000円で仕入れ、３分の１は２割増し、残りは３割増しで売ると、利益は何円ですか。』
この問題、方程式では解けないとレビューに書いてあったんですが、本当なんでしょうか？
方程式で解く解き方があったら教えていただきたいのですが。
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 16:30:42.98 ID:hllC4E7p.net]
- >>325
方程式で解く問題ではないってだけじゃないの？
順に計算すりゃいいだけだから
無理矢理方程式でやろうとすればとてもバカバカしい立式になるんじゃないか？
仕入れた商品の個数をx個、1個あたりの仕入れ値をy円、利益をz円とおく
y=12000/x
1.2ｙ*x/3+1.3ｙ*2x/3-12000=z
- 338 名前：320 mailto:sage [2016/02/12(金) 16:37:04.35 ID:DkDZvtuZ.net]
- >>326
レスありがとうございます。
ためになりました。
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 17:52:43.79 ID:GfUDQI9G.net]
- >>324
なるほど ありがとうございました。
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 21:04:17.17 ID:wv1XI184.net]
- >>325の問題を方程式で解こうとする人が本を書くってのがなんともw
おまえらが書いた本の方が絶対マシだわw
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 13:22:36.19 ID:dg/Fih2W.net]
- この程度の方程式を立てられない人が本を書く方が問題
小学校の文章題で方程式にできないものはないだろ
大人になったらどうせ全部方程式で解くんだから、
中学受験独特の解法ははっきり言って無意味
意味があったら公立のカリキュラムに入ってるよ
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 13:34:34.89 ID:JrF5m9B0.net]
- 普通に方程式立てると
利益をｘ円とする
ｘ=12000*(1/3)*(2/10)+12000*(1-1/3)*(3/10)
ってなるから方程式立てることに意味がない
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 21:08:49.15 ID:FEMIo2nK.net]
- すみません
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org742000.jpg
の(2)(3)(4)を教えて下さい
- 344 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 23:39:52.69 ID:oJ9xWpde.net]
- imgur.com/1Yxitwg
imgur.com/d42WCmS
imgur.com/FFGeHfg
すいません式を教えてください
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 02:13:41.35 ID:dmy5digh.net]
- >>332
円Pの半径を求めるにはDEの長さを求めればよく、△ODEが正三角形であることを用いればいい
あれこれするとDE=EFもわかるから方べきの定理でCFが求まって面積もわかるはず
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 02:16:03.75 ID:dmy5digh.net]
- △ADEを求めてから△ADE:△CEF=AE:ECを使った方が早いか
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 02:19:36.71 ID:dmy5digh.net]
- EFが分かってるから素直に求めればいいか
連投スマン
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 08:11:46.07 ID:I2ERQL6z.net]
- >>333
∠APBがわかってるから∠AOBがわかる
AO、BOに補助線を入れると△ABCが3つの二等辺三角形に分割される
二等辺三角形の底角は等しい
うっすらと引かれている補助線をもっと伸ばして直径にする
直径のもう片方の端と点
- 349 名前：A、点Bを結ぶと直角三角形が2つ出来る
また直角三角形のそれぞれは二等辺三角形に分割されている
直角から56°や69°を引くと新しく出来た方の二等辺三角形の底角がわかる [] - [ここ壊れてます]
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 13:06:39.89 ID:rfqBnUQi.net]
- >>333
とりあえず円の中心と円周上の点を結んで二等辺三角形作ると
幸せになれることがおおいよ
>>332
(2)
△ODEが正三角形
直線DPと円PのDでない交点をGとして△DEGで考える
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 13:18:33.47 ID:rfqBnUQi.net]
- >>332
（3）
三角の面積=(1/2)*辺１*辺2*(その間の角によって決まる数)
60°なら(√3/2)
△ADE=(1/2)*AD*AE*(√3/2)
ADは△ADCから、AEは△AEBから求められる
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 13:29:42.43 ID:rfqBnUQi.net]
- （4）
△ODFからDFとOFが分かる
よってFEとFCも分かる
△CEF=(1/2)*FE*FC*(1/2)
最後の(1/2)は間の角が30°だから
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 13:34:58.77 ID:rfqBnUQi.net]
- とか偉そうに書いておいたが、正しく答えを出し切る自信は全くないお
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 14:15:05.47 ID:dmy5digh.net]
- こうすればいちいちsinを用いて計算しなくて済むぞ
高校受験では定番の手法
sssp://o.8ch.net/7w3z.png
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 15:06:40.91 ID:IC9LztEF.net]
- >>342
ありがとうございます
申し訳ないのですが>>338の△ODEが正三角形になる理由となぜDEが解れば半径が解るのかが解りません
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 15:54:17.80 ID:dmy5digh.net]
- ∠BEAは90°だから△ABEに注目すると∠ABE＝30°
つまり弧DEに対する中心角∠DOEは円周角の定理から60°
△ODEはOD=OEの二等辺三角形かつ∠DOE＝60°だから正三角形
円周角の定理から∠DPE＝120°なので△PDEは∠DPE＝120°の二等辺三角形
つまり、DP＝DE×1/√3
sssp://o.8ch.net/7w8k.png
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 16:33:33.39 ID:IC9LztEF.net]
- >>344
重ね重ねすみません
やっと解りました
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 10:25:16.48 ID:lR3x+KzK.net]
- 次の方程式を解くのにあたって、どうしたら2段目の式になるのでしょうか？
a,bが左辺で分数のa/bになり右辺の（ｑ－ｐ／３）／（ｐ／３－ｐ）に変形するのか
が解りません。よろしくお願いします。
ａ（ｐ／３ーｐ）＝ｂ（ｑ－ｐ／３）
ａ／ｂ＝（ｑ－ｐ／３）／（ｐ／３－ｐ） ←←ここ
＝（３ｑ－ｐ）／（－２ｐ）
＝（ｐ－３ｑ）／（２ｐ） ・・・（答）
サイトから拾ってきた食塩水の問題です
容器Ａ、Ｂにそれぞれ濃度 ｐ ％ 、 ｑ ％ の食塩水が入っています。
容器Ａ、Ｂからそれぞれ ａ ｇ 、 ｂ ｇ の食塩水を取って混ぜたところ、
その食塩水の濃度が容器Ａの濃度の１／３になりました。
このとき、比の値 ａ／ｂ を ｐ 、 ｑ を用いて表してください。
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 11:00:42.48 ID:feaig6U8.net]
- a(p/3-p)=b(q-p/3)
b≠0より両辺をbで割って
(a/b)(p/3-p)=(q-p/3)
p/3-p≠0より両辺をp/3-pで割って
a/b=(q-p/3)/(p/3-p)
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 11:01:45.08 ID:viUWVnkU.net]
- （ｐ／３ーｐ）ｂで割っただけやろ
ワイならこうするけど
食塩の質量により (p/100)*a+(q/100)*b=(p/100/3)*(a+b)
両辺300倍 3pa+3qb=p(a+b)
展開移項 2pa=(p-3q)b
両辺2pbで割って a/b=(p-3q)/2p
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 11:14:39.31 ID:lR3x+KzK.net]
- >>347
>>348
ありがとうございます
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 11:42:32.65 ID:2F1B9bW4.net]
- p％の食塩水とq％の食塩水(p＞q)をa:bの質量比で混ぜた濃度x％としたら
一般に(p-x):(x-q)=b:aになる
要するにpとqの濃度差をb:aに内分するような濃度になる
これちょっとした豆な
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 12:37:51.91 ID:tPwQIUZk.net]
- >>309-310の開成中学 大問2のような問題で、
Aの働いた日数a＝Bの働いた日数b
- 364 名前：にならない場合ってあるんでしょうか？
a=bですがa=b≠cですよね？
その場合どのように解けばいいんでしょうか？
やはり大学以降の線形計画法で解くしかないのかな [] - [ここ壊れてます]
- 365 名前：346 mailto:sage [2016/02/22(月) 13:01:46.57 ID:tPwQIUZk.net]
- 予算の制約がない場合は最短日数はa=b=cなんでしょうか？
なぜこの問題の場合、a=b=cにならないかといえば、
予算の不等式でcが求まるからなんですか？
今年の開成で難しいのはこの(3)と最後の等積変形ですな
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 13:22:54.12 ID:viUWVnkU.net]
- ○日以内に最安で仕事しようとすれば、コスパ高い順に稼働させればよい
それで予算オーバーするなら○日以内じゃ無理
予算あまるならコスパ悪い奴にも働かせる
それだけの話じゃねーのか？
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 14:07:09.50 ID:Dj59nOAs.net]
- 今回はたまたま（というかわざと）3人中2人が等価だからその考え方が使えるが、
一般的な場合には使えない
まあ、解けないような問題は入試には出ないが
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