- 275 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/07(金) 02:29:43.48 ID:SC9U8gAe.net]
- >>262
t=xのときのAとt=x+h(h>0)のときのAとOで作る三角形の面積を⊿Sとし
この三角形とt=xのときのCで作る三角柱の体積を⊿Tとすると
⊿S=│x(1-(x+h)^2)-(1-x^2)(x+h)│/2=h(1+x^2+xh)/2
⊿T=(1-x^2)⊿S=h(1-x^4+xh(1-x^2))/2
このときtをhずつ刻んで変化させたときの三角柱全体で作る立体はh→0でVに近づくので
⊿Tの和の極限∫[0,1](1-x^4)/2dx=2/5はVの体積に等しい
