- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/26(火) 19:22:01.85 ID:2NW93vSv.net]
- 数学の本について語るサロンです。
数学学習マニュアル まとめページ
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
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数学の本 第64巻 [転載禁止]©2ch.net
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- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/09(水) 03:36:01.57 ID:hpZpH5c5.net]
- >>788
いや、首を刈る話ではなく。
- 810 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/09(水) 12:29:09.93 ID:Sm61GQME.net]
- ゆな・ボマー
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 14:18:30.50 ID:bUHfsQdb.net]
- 森さんが竹内の集合のブルーバックスのやつをほめてたな。
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 14:35:34.48 ID:VSlEX2t9.net]
- ブルーバックス
森
竹内
アホのキイワード
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 17:55:35.25 ID:yWROvDr1.net]
- 近頃山里からクマが降りてきたと聞いて
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 18:50:43.50 ID:UqiYOrwz.net]
- >>792
竹内って誰だよ
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 18:56:49.44 ID:fg01Fu9/.net]
- ブルーバックスの集合論の著者なら竹内外史か
GTMでも集合論の教科書を書いてる
>>792は実際には「ブルーバックス」にのみ反応して即席で罵倒の言葉を拵えたのだろう
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 19:02:49.13 ID:Snsdwy2L.net]
- こいつの啓蒙書は手抜きでええ加減w
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 19:08:47.12 ID:l+1jmIlH.net]
- >>792
ブルーバックス と
竹内 のアホさは
ジャンルが似ているが、
森 のアホさは
種目が全く違う。
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 19:28:44.67 ID:2uSGHKye.net]
- 薫じゃないって、失礼いたしました（笑）
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 19:37:20.21 ID:Snsdwy2L.net]
- 竹内糞はモーホ
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 19:46:06.81 ID:0jR0PfVm.net]
- 高校数学でわかる排泄行為
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 21:44:49.55 ID:UqiYOrwz.net]
- >>799
> 竹内糞はモーホ
竹内薫は女だろ？
- 822 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/10(木) 22:07:19.12 ID:6j8KNjly.net]
- 糞の薫
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 22:10:19.18 ID:JU6nduC/.net]
- アメリカ合衆国とカナダに、合計8年半ほど住んでいた事がある帰国子女
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 22:14:37.78 ID:nCUBySTO.net]
- 竹内糞
i.imgur.com/OPYuAWH.jpg
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 23:10:24.31 ID:UqiYOrwz.net]
- >>804
どう見ても男だよな
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 23:18:29.89 ID:fg01Fu9/.net]
- 井脇
- 827 名前：ノブ子という性別不明の政治家もいるが []
- [ここ壊れてます]
- 828 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/10(木) 23:31:04.60 ID:6j8KNjly.net]
- ガハハ
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/10(木) 23:31:59.73 ID:nF06DCi/.net]
- シャイン☆悠希
- 830 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/11(金) 00:39:26.25 ID:xBU3bW5P.net]
- 最近朝鮮人みないですね
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/11(金) 08:32:15.00 ID:u5z25cKC.net]
- 薫ちゃん、おそくなってごめんね、花は花は遅かった♭
- 832 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/11(金) 17:16:45.74 ID:tPklAT8N.net]
- 外史の本にとんでもないことが書いてあったが、やはり糞なんですかね？
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/11(金) 17:55:23.92 ID:ChTGcMIG.net]
- >>811
間違いだらけの名著だらけ
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/11(金) 18:06:08.89 ID:0YB7qAJh.net]
- 胡散臭い著者を紹介するスレですか？
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/11(金) 18:07:15.43 ID:xvuYnMTg.net]
- 糞みたいな本を自慢するすれです
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/11(金) 19:27:02.70 ID:0YB7qAJh.net]
- 「四元数の発見」とか？
値段の割りに中身が高校生の自由研究レベルな本の紹介スレですか？
中身を読まずにAmazonでポチッて後悔したぜ！
やっぱ買う前に本屋でジックリ立読みしてから買うべきだな。
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/11(金) 19:37:36.02 ID:fuy72Ox/.net]
- ４元数解析は俺がやるんだから手をださないように
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/11(金) 21:14:30.12 ID:bmC7gayb.net]
- >>815
お前が高校生の自由研究レベルだから
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/11(金) 21:21:52.86 ID:xBU3bW5P.net]
- なんどもいうけど岩波数学辞典どうよ
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/11(金) 23:15:16.80 ID:vEyHUO1S.net]
- 用語が不統一が散見されたような。まあ一人で書いてる訳じゃないから仕方がないが。
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 00:00:12.01 ID:nhZcVpf+.net]
- >>818
CDROM以外は売却。
しかし、CDも使う機会がない。
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/12(土) 04:23:49.30 ID:ziTRFf1T.net]
- 素数夜曲 ―― 女王陛下のLISP
を買ってしまった
- 843 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/12(土) 04:45:15.00 ID:LeOxeStt.net]
- 竹内外史を読むなら、
なによりDoverからでたProof Theoryを読まないとね。
紀伊國屋の直観主義集合論もいいかも。
層・圏・トポスを読むときは層は飛ばしてしまうのがいい。
層といえば、
他の本だが、訳語が交差していてくらくらした覚えがある。
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 06:38:14.29 ID:JJ9wRIgY.net]
- 今までは買って満足してたけど、ふと手にとって読んでみると意外とのめり込んでしまった
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 08:55:06.86 ID:dsEqQmy3.net]
- >>821
俺から買ってくれれば安かったのに
大きく金無駄にしたなと思う本の一冊はそれだわ
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/12(土) 09:31:33.82 ID:u+2hNnID.net]
- 素数夜曲とか地雷臭が凄いわ
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 10:34:04.20 ID:+Guu3rh1.net]
- 啓蒙書と専門書の違いも理解できずに地雷とか言ってるのは、理解力の無さを露呈していて滑稽だ
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 13:38:27.57 ID:rn+8UR0n.net]
- >>801
青木薫と勘違いしてない？
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 16:30:48.61 ID:koFX6sqN.net]
- >>813
お前らの方が胡散臭いけどな
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 17:05:42.82 ID:nhZcVpf+.net]
- >>827
(ﾟ∀ﾟ)ｿﾚﾀﾞ！
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 19:39:00.61 ID:d1eY2oCn.net]
- 黒木薫じゃないのか
- 852 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/12(土) 20:12:24.97 ID:LGciUlzW.net]
- 腋毛
- 853 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 00:12:53.99 ID:rJ9fGK7Z.net]
- 啓蒙書の99%は地雷
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 12:37:39.47 ID:rK7wbpKb.net]
- 今大学数学を一からやろうと思っているものですが将来的にトポロジーを学びたいです。
現在は解析入門という本で
- 855 名前：勉強をしているのですが、これからどういう順序、どういう本で勉強していけば位相幾何までたどり着けますでしょうか。 []
- [ここ壊れてます]
- 856 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 13:02:24.70 ID:s27Tjcbr.net]
- 初めてのトポロジーとかよくわかるトポロジーとか買えばいいと思うよ
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 13:29:03.04 ID:rK7wbpKb.net]
- >>834
アドバイスありがとうございます。読んでみようと思います。
ところでトポロジーは独立して学べるものでしょうか。とりあえず解析の基礎を身に付けてからいこうかと思っていたのですが。
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 14:23:41.59 ID:kiuGnPYS.net]
- まずは一変数および多変数の微分積分と、位相空間論をやる必要があります
それに続く本としては
Singer, Thorpe, Lecture notes on Elementary Topology and Geometry（邦題: トポロジーと幾何学入門）
が少ないページ数で、幾何学の基礎的なトピック（基本群、多様体、単体複体のホモロジー、微分形式、ドラムコホモロジー等）を扱っており、オススメです
いわゆるトポロジーに該当するのは3章から6章になります
多様体の章が難しいという場合は、
松本幸夫, 多様体の基礎
Milnor, Topology from the Differenc
tiable Viewpoint（邦題: 微分トポロジー講義）
等がより平易です
基本群を学ぶには準同型や剰余群、ホモロジーを学ぶには環上の加群や完全系列の知識が必要になりますが、適宜参照すれば問題ないと思います
シンガーソープが読めれば、その後何を勉強したらいいのかは自分で判断できると思いますが、たとえば代数トポロジーの方面に進みたいなら
Bott, Tu, Differential Forms in Algebraic Topology（邦題: 微分形式と代数トポロジー）
は定番です
微分幾何的な方面は私は疎いのでよく知りませんが、まあ微分幾何でも位相幾何でも必要な知識はそんな変わらんと思います（層とかベクトル束の接続とか）
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 15:47:32.81 ID:rK7wbpKb.net]
- >>836
大変詳しくご説明いただきありがとうございます。
とりあえず解析入門(杉野先生著)を満足いくまでやってから位相空間論の本をやって、トポロジーと幾何学入門に進んでいくことにしました。
はじめてのトポロジーというのも読んでみようと思います。
位相空間論の勉強としてはイチオシはありますでしょうか。なければ適当な読みやすそうな本を読んでみる予定です。
お願いします。
- 860 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 15:53:19.15 ID:K6Y+WLt0.net]
- 位相の初歩なら、しんがーそーぷ読みながらで何とかなるんじゃない
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 16:08:33.57 ID:mJkOU+T2.net]
- しんがーそーぷの1章2章は位相空間論
下手すりゃそこらへんの日本語の教科書よりしっかり書けてる
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 16:10:46.70 ID:anPj4Q20.net]
- >>839
嘘つけ
松坂の方が良いわ
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 16:17:23.80 ID:556RGges.net]
- 流石にそれはない
- 864 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 16:21:21.20 ID:6ErrxofL.net]
- シンガー・ソープはいい本
ただ1,2章は知ってる人向けの記述だと思う
- 865 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 16:23:38.16 ID:556RGges.net]
- 位相の超初歩としては、松本のトポロジー入門は結構いい
- 866 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 16:55:43.96 ID:6ErrxofL.net]
- 集合なんて、
・集合の包含
・写像の像・逆像
・同値関係
等について説明してありゃ十分
濃度だのは最低限の事実さえ知っていれば深く勉強する必要はない
位相も、
・位相空間と連続写像の定義と例
・与えられた位相空間から別の位相空間を構成する方法（位相の引き戻しや商位相）
- 867 名前：・連結性・ハウスドルフ性・コンパクト性について連続写像や直積空間や商位相空間との関連
等について押さえられていればいい [] - [ここ壊れてます]
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 17:03:58.10 ID:iKsg0Rhz.net]
- 田村のトポロジーはだめなの？
あれ東大の某教授もあれで勉強してたって言ってたよ
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 17:04:26.46 ID:VpgLNQw3.net]
- 私の持ってる本には
連結性の同値条件に開かつ閉集合が自明なものしかないことが載ってなかったり
ハウスドルフ性の同値条件に対角集合が閉集合であることが載ってなかったり
コンパクト空間からハウスドルフ空間への連続写像が閉集合であることが載ってなかったり
するので、この本で勉強した人はもうちょっとしたら苦労するんだろうな、と思った
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 17:21:30.57 ID:ObOJNjwX.net]
- あ
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 17:23:48.18 ID:ObOJNjwX.net]
- >>833
中岡稔「位相幾何学─ホモロジー論」がおすすめだよっ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 17:27:51.66 ID:8TeB6pTO.net]
- >>848
初心者をいじめるなよ・・・
- 873 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/14(月) 19:32:19.07 ID:QFqwiLhI.net]
- タイトルが無限小という校長の長話みたいな本が山積みしてあった
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 20:16:01.13 ID:HTN+yUAD.net]
- 松坂の集合と位相を立ち読みしたけど、良い本とは思えなかったが
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 20:18:23.06 ID:bzot7sDY.net]
- >>851
入門レベルで網羅的に位相の知識を授ける邦語の本はこれしか無い
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 20:30:46.26 ID:HTN+yUAD.net]
- そうなんだぁ
また挑戦してみようかなぁ
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 21:03:16.17 ID:HLeEaivF.net]
- >>852
いつの時代の人ですか
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 22:48:59.18 ID:yQ3jO519.net]
- 田村のトポロジーは普通に良い本だと思う。
行間が無いように書かれてるから初学者向け。
たぶん今読んでる微積の本読み終われば、すぐにでも読めると思う。
線形代数のグラム・シュミットの直行化法と
行列の基本変形くらいは知っといた方が良いけど。
>>852
paracompact性について書いてないとか、
Baireの定理について書いてないとか、
Stone・Cechのcompact化について書いてないとか
言い出せばキリが無いけどね。
どれも超絶マニアックな定理という訳じゃなくて使う人は使う概念だと思う。
Singer Thorpeは良い本だけど、初めて位相空間や多様体に触れる人が
あの本だけで独学できたら相当天才か、教科書の記載に相当
疑問持たない人かのどっちかだと思う。
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/14(月) 23:42:29.96 ID:aVHmPed8.net]
- 集合・位相の入門書としては
和書だとやっぱ松坂が一番だと思う
（でもパラコンパクト性やBaireのカテゴリー定理について調べようと
この本を見たら載ってなかったのは残念だった）
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 00:16:39.13 ID:/xv2MvPa.net]
- そういうのはもっと厚い本を一冊持ってて
調べれば良いんだよ。
あと、どうせSchoenfliesの定理（二次元の位相円周はS1と同相）とか
二次元位相多様体の三角形分割可能性とかみたいに
大抵の本に証明が載ってないけど基本的な定理とかも出てくる。
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 02:21:40.54 ID:xs5WNvir.net]
- 辞書として使える網羅的な位相の教科書としてはkellyとyoungは押さえておこうな
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 02:59:56.22 ID:GhJVb+3g.net]
- 接続とかホロノミーはやっぱゲージ理論の教科書で勉強するのが今は一般的なの？
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 04:09:09.64 ID:jSaCLnrq.net]
- Youngって何？
- 884 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/15(火) 04:15:11.33 ID:mKapXpa8.net]
- パラコンパクトと局所コンパクトについては書いてあったほうがいいな
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 04:21:31.38 ID:H7yhwC7g.net]
- 多様体の本とか上級の位相の本で間に合うだろ。
森田紀一とか。
- 886 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/15(火) 04:26:17.69 ID:MtdSVURr.net]
- 応用が多様体やらないとないとか関数解析やらないとないなら、そっちの本に書けばいいのでは？
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 04:39:50.22 ID:jSaCLnrq.net]
- 森田は売ってないじゃんか
売ってたらそりゃ買うけどさ
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 05:19:14.03 ID:jcb/8X9/.net]
- 重要な概念や定理の応用例を、なるべく初学者にも分かる範囲で提示してみせるのも執筆者の責務ではないのか
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/15(火) 06:27:36.61 ID:m3VqKuEP.net]
- そんな義務はない
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 09:09:40.20 ID:6WnILERf.net]
- >>865
代数：「代数学とは何か」www.amazon.co.jp/dp/4621062786/
幾何：「理論物理学のための幾何学とトポロジー I」「理論物理学のための幾何学とトポロジー II」www.amazon.co.jp/dp/4894711656/ www.amazon.co.jp/dp/4894714264/
が、おススメ。
解析分野でいいのがあったら頼む。
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 10:53:18.11 ID:Kof3jAd0.net]
- 分かりやすい鶏の屠し方
i.imgur.com/zkrDNs3.jpg
- 892 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/15(火) 16:39:56.04 ID:9Lil1g7L.net]
- 鶏ってどこに売ってるんだ？
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 16:49:27.16 ID:iyEg3kZH.net]
- 尼
- 894 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/15(火) 17:15:22.68 ID:k+htx6Uq.net]
- 微積分と線形代数しか知りませんが、松島の多様体入門の勉強始められるんですか？
他所には誤植が多いと聞きます
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 17:17:53.67 ID:ZDWS8xhn.net]
- 読んでみればいいじゃん
- 896 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/15(火) 17:33:22.22 ID:k+htx6Uq.net]
- 教科書になるみたいなので。読んでみます
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 19:50:48.35 ID:YP89dt/e.net]
- >>809
,..-─‐-..､
/.: : : : : : : .ヽ
R: : : :. : ｐq: :i}
|:.i} : : : :_{: :.ﾚ′ うるさいのっ！
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仁二ﾆ_‐-イ | ｜ ∩`д´；>
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/ /＼_i⌒ﾄ､_ ノrr- } し'し′
└-'￣. | |＿二二._｣｣__ノ
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 20:25:04.96 ID:JarJWZ1p.net]
- 最近の線型代数関連のプログラムライブラリーには大抵
LU分解だのCholesky分解だのがあるのに
線型代数の一般的なテキスト(齋藤「線型代数入門」, 佐武「線型代数学」, 永田「理系のための線型代数の基礎」)には載ってません
ライブラリー関数を表面的に使うだけでなくちゃんと理論を学ぶには何を読めばいいんでしょうか？
- 899 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/15(火) 20:36:59.53 ID:9Lil1g7L.net]
- 数値解析とか数値線形代数とかじゃね
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 20:37:01.19 ID:V82Mr0k5.net]
- 数値線型代数 numerial linear algebra と呼ばれる分野がある
- 901 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/15(火) 20:40:04.84 ID:H8NyhcrB.net]
- 数学は紙を選ばない
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 20:43:22.90 ID:2QEW/3qU.net]
- 理論とアルゴリズムの違いが分らなかったりして
- 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 20:50:25.64 ID:SGznfhIb.net]
- 実装 > アルゴリズム > 理論
の順にダサく泥臭くなる。
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 22:31:18.07 ID:HWIaXKf4.net]
- >>865>>867
解析で重要な概念や定理の応用例を、なるべく初学者にも分かる範囲で提示してみせてるって感じの本、誰か知らない？
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 22:34:30.48 ID:
]
- [ここ壊れてます]
- 906 名前：joSFi998.net mailto: 初学者は無理しなくていいよｗ []
- [ここ壊れてます]
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 22:43:27.22 ID:HWIaXKf4.net]
- >なるべく
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 22:45:08.74 ID:jSaCLnrq.net]
- 867の本はどっちも「初学者にも分かる範囲で」
って内容とは違うぞ。本当に読んだことあるの？
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/15(火) 22:46:31.10 ID:0Y9NT62b.net]
- 初心者では到底フォロー出来無い内容w
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