- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/06(日) 16:18:23.20 ID:C64RsHHe.net]
- 一般化した。
m,nを自然数とし、(m-1)/m < r ≦ m/(m+1) とする。
通し番号をつけたn個の点を、円周上からそれぞれ独立に一様分布に従いランダムに選ぶとき、
n点が、円周全体のr倍の長さの範囲に全て含まれる確率をPとすると、
P = Σ[k=1〜m]Σ[j=1〜k](-1)^(k-j)・(nＣk)・(kＣj)・(1-k(1-r))^(n-1)
となることを示せ。
ただし、二項係数aＣbは、0≦a<bのとき0となるものとする。
（この注釈を認めない場合は、n≧mという制約が必要となる）
