- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/16(日) 14:03:02 .net]
- みんなで議論して問題を解きましょう。
ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/17(火) 12:51:01.88 ID:V3wc0vrL.net]
- (0) 読者層の学力が下がった
の一択じゃないかな。
で、読者に合わせていると。
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/17(火) 22:40:07.21 ID:veMWuJCB.net]
- わはは、図星だ
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/17(火) 23:32:44.77 ID:veMWuJCB.net]
- ２番できた？
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/18(水) 00:13:38.36 ID:Xe8Zc5En.net]
- 今月号の問２は既出。
近畿大数学コンテスト
www.math.kindai.ac.jp/assets/files/mathcon/MC17problems.pdf
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/18(水) 18:56:47.67 ID:B3IJNK/I.net]
- 近大のコンテストって数セミでも取り上げられてたような・・・
それをエレ解に出すとか・・・
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 13:25:03.36 ID:IIDtweV7.net]
- 問2のエレガント解発見！(ﾄﾞﾔ
ネットで答えを見つけちゃう人にはつまらんのかもしれんけど、ほどほどの難易度で悪くないと思うよ？
最近は簡単すぎる、とか言っちゃってる人たちは4月号を完答できてるの？
>>527にあるように、そこそこ骨のある問題だと思うけどね。
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 17:23:02.82 ID:IOCqgch8.net]
- 答はそれほど苦労せずにわかる。ただ、厳密な説明が難しいと思った。
568の解は、説明も簡単？
- 592 名前：568 mailto:sage [2016/05/21(土) 22:14:53.26 ID:llrQH8Jm.net]
- >>568
挙動を詳しく調べなきゃいけない領域は存在しそう。
細部はもう少し考える必要がある。
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/22(日) 22:15:54.24 ID:+Q7R9DuS.net]
- 問２は挫折・・・。
問１は悩む要素がない一本道。やっつけ仕事で投稿した問題が採用されたのか？
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 23:20:00.69 ID:LwWRYIdk.net]
- >>570
まだ2週間ある。がんばれ
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 19:27:01.40 ID:jy8Upbfn.net]
- 問2は16じゃなくて15だったら、
ミスする人が続出な気がする。
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/10(金) 18:36:39.03 ID:KaQk1nxt.net]
- >>572
どういうことかね？ 締め切りを過ぎたことだし説明したまえ！
- 597 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 08:47:34.74 ID:4gr+/tXX.net]
- >>573
qの値と自己交点数のグラフを描くとこうなるんだけど、
i.imgur.com/PEhNuI9.png
自己交点数が15、21、28、36といった三角数の場合はqの範囲が広くなっている。
これは、qを動かすと自己交点が原点から無限遠に遠ざかり、また反対側の
無限遠から近づいてくるためで、その間自己交点の数は変わらない。
（正確には、無限遠の時のみ1減るが。）
解法によっては、この無限遠の場合をqの範囲の境としてしまう可能性があって、
自分も15の時を調べた時に画と計算で求めた交点の数が合わなくて手こずった。
i.imgur.com/ZwJ2wkh.gif
- 598 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:23:31.96 ID:fweP955Y.net]
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- 599 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:23:49.12 ID:fweP955Y.net]
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- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/11(土) 12:25:41.77 ID:xPoZDcUh.net]
- 今年度の連載はツマラン。
６回くらいで打ち切って、別の連載始めろよ。
- 609 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 12:54:29.31 ID:fweP955Y.net]
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- 619 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/11(土) 18:20:48.52 ID:fweP955Y.net]
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- 620 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/11(土) 20:20:08.98 ID:fweP955Y.net]
- ￥
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/11(土) 21:04:05.13 ID:xPoZDcUh.net]
- >>574
グラフ以前に、どうやって自己交点数を求めるのかが分からんちんぼ！
- 622 名前：568=570 mailto:sage [2016/06/12(日) 07:05:47.94 ID:9+aq3PT5.net]
- >> 575
俺の解法では図を使わないから何個だろうが関係ない。
>> 569
貴方の言うとおりだった。厳密な記述に苦労したよ。
- 623 名前：568=570 mailto:sage [2016/06/12(日) 07:32:54.32 ID:9+aq3PT5.net]
- 久しぶりだったもんでアンカーの書き方間違えた。。
みなさん今月号の解答は見たかい？
やはり>>527に書いたとおり1番難しかったのは問2の問題文の解釈だったでしょう？笑
さて先月号の問題の講評もしておこう。
問1はレベル2(最大10)としたい。
解法はいくつかあって、それを探る楽しみはあるだろう。
しかしいかんせん有名問題で解くだけなら簡単だ。
解答が簡単にググれてしまうような問題は出題しないでほしいと思わないでもない。
問2はレベル7としたい。厳密な議論をするために俺はB5を3ページ費やした。
たとえば3重に重なるケースとか、
qの変化に対して交点数が単調に変化するかどうかとか、
あるいは同じことだが、他のqでは題意を満たさないことなど、
細かく注意しながら議論をすすめる必要があった。
俺の解法は全くエレガントではない。
うまいアイデアがなければこう解かざるを得ない、というオーソドックスな解法だ。
図で解いた方は厳密な議論ができただろうか？
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/12(日) 11:10:04.99 ID:HFeRq68v.net]
- どんな問題だっけ？地方だから店頭に並ぶのは一日遅れなんだぜ。
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/12(日) 11:23:58.30 ID:9+aq3PT5.net]
- >>601
そうかすまん。俺は定期購読だから早いんだ。
今月号の解答編について。
1問目はある性質をもつ関数列の問題。
連続条件やら積分条件やら漸化式やらを満たす関数列について。
2問目は2×2のルービックキューブの問題。
発売前に晒してしまっては問題だね。すまなかった。
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/12(日) 12:09:15.43 ID:HFeRq68v.net]
- >>602
最新号のエレガントはどんな感じ？
- 627 名前：603 mailto:sage [2016/06/12(日) 12:35:54.76 ID:9+aq3PT5.net]
- >>603
問1は集合の大きさに関する問題。
難易度は分からない。
問2は矩形タイルの問題。
今までに見たことがなく、やはり難易度は分からない。
根拠がほとんどないが、両問ともエレガント問題にふさわしい佇まいだ。
この問題に取り掛かろうという意欲が沸いてくる、そんな良問に見える。
PCの前のあなたも是非チャレンジを。
詳細は数学セミナー7月号、税込1,177円。お近くの本屋にてお求めください。
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/12(日) 13:03:03.87 ID:HFeRq68v.net]
- >>604
ようやく高校数学の宿題レベルからエレガントらしい問題になったんですな。楽しみでござるよ、にんともかんとも。
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/12(日) 13:29:59.17 ID:kpJ7HECM.net]
- ぜひチャレンジしてみて。締め切り後に議論しよう。
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/12(日) 17:13:43.49 ID:H5UWQ/vA.net]
- ４月号 問題１の解答ご苦労さま。
ではオマケを…
【関連問題】
１）φ_k(x)を確率分布函数と見たとき、標準偏差σ＝√{(k+1)/12}を示せ。
２）k→∞のとき σ･φ_k(σ･x) が正規分布（ガウス分布）に収束することを示せ。
f(x) = {1/√(2π)}exp(-xx/2),
ぬるぽ
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/13(月) 16:11:13.87 ID:4jXuVaOG.net]
- おや、西宮市のぬるぽさんかな？
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/13(月) 19:22:45.46 ID:4ceNpwOu.net]
- 今月号、問1の1は5秒で解けて俺天才かと思った。まあ1の2は少し手間取ったけどな。
それでも簡単な方だと思う。
問2の1は、本当に数セミで出すべき問題か？と思ったけどな。複雑な法則で良ければいくらでも
作れるから、その中でもシンプルなものを答えろってことだろうけど、パズル本的な問題だなあ。
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/13(月) 23:48:03.20 ID:3P6LCo79.net]
- もう2問もやってるの？
仕事が早いねえ
せっかく宣伝したのにつまらないこと言っちゃうんだね笑
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 01:18:13.36 ID:OP3dIhLR.net]
- エレガントカシマシ
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 04:44:45.51 ID:iz0YtJ/j.net]
- ペンネームって、「うんち」でもＯＫ？
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 09:53:35.30 ID:dYtMam+Q.net]
- >>612
貴方がそれでよければどうぞ。
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 15:24:44.67 ID:iz0YtJ/j.net]
- いや、掲載する側が拒否しないか心配なのだ。
『うんち』で投稿することにやぶさかではないぞ。
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 16:29:52.92 ID:dYtMam+Q.net]
- >>614
そんなに排泄物が好きであれば、、
ペンネーム第1希望：『うんち』
ペンネーム第2希望：『おしっこ』
ペンネーム第3希望：『排泄物一般』
ペンネーム第4希望：『排出物一般』
とでもしたらどうでしょうか。
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 18:35:32.24 ID:iz0YtJ/j.net]
- なんか>>615が言うと、臭ってきそうだ。
ダメだダメだ、全然ダメだ。なんも分かっちゃいない！
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 18:55:28.85 ID:Qb7fKiNQ.net]
- >>616
すまない。
数学なら多少は分かるのだが貴方の嗜好は分からんのだ。
いや待てよ。『うんち』って別の意味か？ないよな？別の意味は。
『うんち』は日本語の『うんち』だよな？であればやはり貴方が分からない。
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 19:26:47.36 ID:iz0YtJ/j.net]
- >>617
アラレちゃんのうんちをイメージしていただければ問題ない。
それにしても今月号の問１は、おこちゃま向けだな。
少なくとも１問は、おこちゃま向けを出題せねばならないという縛りでもあるのか？
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/16(木) 17:04:30.45 ID:P5qoiXz6.net]
- >>607 (1)
ψ(x) = 1 (|x|≦1/2)
= 0 (|x|>1/2)
とおくと、
V{ψ} = ∫[-1/2,1/2] xx ψ(x)dx = 1/12,
また
φ_(k+1)(x) = ∫[x-1/2, x+1/2] φ_k(t)ψ(x-t)dt, (畳み込み)
なので
V{φ_(k+1)} = ∫_R xx･φ_(k+1)(x)dx
= ∫_R xx∫[x-1/2,x+1/2] φ_k(t)ψ(x-t)dt dx
= ∫_R ∫[t-1/2,t+1/2] xx ψ(x-t)dx φ_k(t)dt
= ∫_R ∫[-1/2,1/2] （t+x')^2 ψ(x')dx' φ_k(t)dt
= ∫_R ∫[-1/2,1/2] （tt+2tx'+x'x') ψ(x')dx' φ_k(t)dt
= ∫_R [tt+V{ψ}] φ_k(t)dt
= V{φ_k} + V{ψ} …… 分散の加法性
= V{φ_k} + 1/12,
ここに R = (-∞, ∞)
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/17(金) 18:34:38.78 ID:KlKElrnm.net]
- >>607 (1)
また、
φ_1(x) = ∫[x-1/2, x+1/2] ψ(t)ψ(x-t)dt, (畳み込み)
V{φ_1} = 2V{ψ} = 1/6,
したがって
V{φ_k} = (k+1)/12,
σ = √{(k+1)/12},
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 18:30:27.59 ID:P2/ce+KD.net]
- >>607
確率分布函数をσ･φ_k(σ･x)とするとき、m次モーメント
E[x^m] =∫x^m･φ_k(σ･x) σ･dx
とおくと
E[x^2] = 1,
E[x^4] = 3 - 1.2/(k+1),
E[x^奇数] = 0,
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 21:32:32.42 ID:yDWPEjPN.net]
- >> 601
> 図で解いた方は厳密な議論ができただろうか？
先月号問2をエレガントに解いた方のコメントをもとむ。
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 21:36:18.85 ID:yDWPEjPN.net]
- >>619-621
お疲れさま。数学板らしくていいやね。
4月の問1は最初から最後まで計算尽くしだね。
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 03:53:25.45 ID:5mozFw07.net]
- 今月の問題だけど、おいらには解けない
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 04:02:57.70 ID:7/wN1++F.net]
- ぱっと分かった人、厳密な論証が出来ているのかな？
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 16:36:15.85 ID:5mozFw07.net]
- （＞_＜；） あくおたえろよ！
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 18:38:21.29 ID:+MjZtEtr.net]
- >>607 (2)
確率変数Xについて
E[X] = μ
E[(X-�
- 651 名前：ﾊ)^2] = σ^2,
とおくと、
(X-μ)/σ の分布函数は正規分布に収束するらしい…
Xが2項分布に従うとき
μ = np,
σ^2 = np(1-p), [] - [ここ壊れてます]
- 652 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/19(日) 20:17:48.05 ID:gJa8hJlA.net]
- >>625
問１はある図を思いつけばそこからは一瞬だ。まあ解答は
式に起こさなきゃ駄目だと思うが。
頑張れー。
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 07:38:27.41 ID:/HpqpFul.net]
- このスレ雰囲気いいね。
おれまだ今月の問題手を付けてないよ。まずいなあ
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 08:32:40.67 ID:9IIEfONO.net]
- >>629
俺なんか、もう諦めてる… ＼(^o^)／
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/25(土) 21:06:14.60 ID:7dkecQ+3.net]
- >>628
問1の2はそこまで簡単だった？
十分条件は簡単だけど必要条件はそこまで簡単ではなかった。
一瞬とはいかなかったなあ。
エレ解としては簡単な部類だろうけどね。
>>628はエレガント解を見つけたんじゃないの？
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/25(土) 21:32:27.36 ID:7dkecQ+3.net]
- >>630
今月は簡単だけど、ありきたりの問題ではないから楽しめると思うよ。
もうちょっと考えて見るがよし
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/26(日) 18:04:11.08 ID:1rHR3Q4T.net]
- >>631
さすがに一瞬というのは言い過ぎたけど、1が解けたなら道筋は見えると思うけどな。
エレガントかどうかはわからん。そもそも簡単な問題だから、解答もそれほど複雑じゃないし。
それより問２の１がさっぱり思いつかん。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 20:05:01.75 ID:xsncDryY.net]
- >>633
そうなのか。アプローチが違うのかもね
必要条件に2時間以上唸ったなあ
問2の1は規則性を見つけようと思うとハマるよ、ってのがヒントになれば
問2の2は激簡単なんだが、間違ってるんだろうか
- 659 名前：635 mailto:sage [2016/07/08(金) 21:44:09.99 ID:jh7OwD/M.net]
- 同志よ。締め切りはすぐ目の前だ。
問1の2は>>633の言うとおり、必要条件もさほど難しくなかった。
とはいっても答案はB5全面が埋まる量だったが
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/08(金) 22:03:00.89 ID:kth4OotZ.net]
- お手上げ侍！
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 19:45:21.51 ID:UxNa1hu5.net]
- 回答は，発売日（発行日）に出題が公表された時から締め切りの前日まですることができる。
参議院議員及び知事が17日間。 政令指定都市の市長が14日間。
って、それは選挙運動期間だ…
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 20:31:40.46 ID:8ACZNjxf.net]
- 当日でもバイク便使えば何とか。
- 663 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2016/07/10(日) 11:25:17.26 ID:YM2nbqJV.net]
- 問2からは出題者の作問の苦しみが伝わってくるね笑
- 664 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2016/07/10(日) 11:31:43.61 ID:YM2nbqJV.net]
- >>637
選挙も行ったし解答の投函もした
天気もいいし買い物がてら公園でも行こう
エレガントな1日である
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 20:20:45.63 ID:wu5v/x5V.net]
- 5月号出題１の解説で
問題文で与えてある和積公式まで証明したのがバレた件
他所にもあるけどね…
www.seisan-math.net/tuusin/tuusin8/tuusin84/tuusin84.htm
denofhardworking.blog.fc2.com/blog-entry-368.html
cosh でも成立する。
(但し x=coshξ、y=coshξ とおけば双曲線になるけど、ξの図的意味が？なので…）
ぬるぽ
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 21:22:19.13 ID:qGMnhBZS.net]
- >>641
楽しんでますなぁ
俺は一直線に解いたので�
- 667 名前：ｱの問題に何の思い入れもないです []
- [ここ壊れてます]
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 22:24:51.79 ID:L+nmIjHw.net]
- ７月号の問１、図的にこういう感じで考えた。送った解答は式に起こしたもので、
図には言及していない。
(1)
XY平面上にAの要素をX座標、Bの要素をY座標として、すべての組み合わ
せについて点を打つと、長方形の範囲の（等間隔とは限らないが縦横は
揃っている）格子点状に散らばった|A|×|B|個の点群となる。この図に
傾き-1の斜め線を引けば、その線上の点についてはX,Y座標の合計値が
等しい。つまり|A+B|は、各点から傾き-1の線を引き、重複するものは除
いて、何本残るかを数えればわかる。ところが点群の右端または下端の
各点（これを集合Pとする）はそれぞれ明らかに異なる斜め線上に乗って
いる（不等式で厳密に証明できる）ので、斜め線の本数はPの要素数である
|A|+|B|-1以上。
(2)
・・・・
・・・・
・・・・
・・ＸＹ
・・ＺＷ
等号が成り立っている場合、各点から引いた斜め線は集合Pのいずれかの
点を通る。何となく正方格子状じゃないと駄目では？とわかるが、例えば
こう証明する。右下の4点(X,Y,Z,W)に注目すると、この4点のうち左上の
点(X)から引いた斜め線は集合Pのいずれかの点を通らねばならないが、
その線はすぐ右の点(Y)の下、すぐ下の点(Z)の右を通るため、候補は右下
の点(W)しかない（これも式で証明可）。つまり右下の点が傾き-1の線上に
あるため、4点は正方形を成している。この論理を1段ずつ上に向かって繰り
返すと、全点群の右端2列が正方格子状、左に向かって繰り返すと全点群の
下2行が正方格子状にあることがわかる。右端2列と上端2行が正方格子だから、
全体も正方格子であることが必要。つまり、AとBは等差数列から成り、かつ
その公差が等しくなければならない。
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 22:33:13.36 ID:L+nmIjHw.net]
- 訂正
×右端2列と上端2行が正方格子だから、
○右端2列と下端2行が正方格子だから、
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 23:00:05.46 ID:qGMnhBZS.net]
- >>643-644
あんまり詳しく書くと名バレしちゃうよ？笑
ともあれ、おみごとです
俺は式ゴリで解いてしまいました
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 23:16:44.90 ID:s+aPfV8Z.net]
- 俺はそっと本棚に戻したけどな… ('A`;;;;;:::::....... ｻﾗｻﾗｻﾗ…
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 23:25:48.50 ID:qGMnhBZS.net]
- さあさみなさんお待ちかね（？）の7月号講評のお時間です
■問1はレベル3（常連正解率98％以上、正解者数60～80人を予想）とする
>>643-644のように分かりやすいエレガント解答もありながら、
私のように式ゴリしか思いつかず『必要条件がちょっとむずいなー』と漏らすノーセンスな人間もいる
いずれの解法にせよ1,2日あれば解ける問題でありレベルはかなり低めである
しかし、ありふれたツマラナイ問題というわけでもない
楽しんで解いた方も多いのではないか。
易しいとはいえ、エレ解問題としては悪くない
■問2はレベル3～6とする（常連正解率98～85%くらい）
(1)は算数パズルなので講評は略す
(2)もパズルであり、n≧7の既約タイル自体はすぐに思い浮かぶ
そしてそれが間違いなく既約タイルであることは直感でわかる
しかしどう記述しようか、うー・・としばし迷う
簡単にしかし分かりづらく言えばそういう問題である
運悪く既約タイルを思いつけなかった人にとっては途端に難問と化す
しかし、これくらいスッと思いつくのが常連（暇人とも言う
- 673 名前：）である
常連正解率は85%を超えてくると予想する [] - [ここ壊れてます]
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 14:23:14.80 ID:ulHTXllF.net]
- ２番だけど、左の文章題は確率Aを求めよなのに、右側はA^2+B^2の期待値を求めよって違う問題になってるの？
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 16:30:00.05 ID:qF57ptbT.net]
- >>648
自分も一瞬分からなかったが、よく考えたら同じことだった。
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 18:03:39.49 ID:2uLWSWwd.net]
- >>645
式ゴリで解いてみる…
昇順に番号を付けて
A = {a_1, a_2, …, a_L}
B = {b_1, b_2, …, a_m}
A┼B = {c_1, c_2, …, c_n}
とおく。また
a_i + b_j = c_k, (i:1～L、j:1～m)
とおく。
(問1)
i+j-1 ≦ k_(i,j) ≦ i+j+{|A┼B|-|A|-|B|}
より
|A|+|B|-1≦|A┼B|,
(問2)
等号が成立するとき、
a_(i+1) + b_j = c_(k+1) = a_i + b_(j+1)
より
a_(i+1) - a_i = b_(j+1) - b_j
これが任意の（i,j）について成り立つから
a_(i+1) - a_i = d,
b_(j+1) - b_j = d,
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/13(水) 20:27:19.88 ID:KwB3gf6Y.net]
- >>650
ちょっと説明不足じゃないかい？
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 22:19:41.55 ID:ulHTXllF.net]
- >>649
う～む、分からん…
- 679 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/13(水) 23:27:04.64 ID:K/H8KF/H.net]
- 日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。
よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww
シシシ￥
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 08:12:44.24 ID:0ghB8q5E.net]
- >>652
探す相手が平面の上にいる確率がＡ、下にいる確率がＢ。
自分が平面の上にいる確率がＡ、下にいる確率がＢ。
二人が同じ側にいる確率は？
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 10:38:28.22 ID:JfFkOvJ6.net]
- >>654
なるほど！ さんくす！
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 16:59:01.55 ID:qKj/pzjF.net]
- >>651
(1)
a1+b1 < a2+b1 < … < ai+b1 < a1+b2 < … < ai+bj,
∴ i+j-1 ≦ k_(i,j),
ai+bj < a(i+1)+bj < … < aL+bj < aL+b(j+1) < … < aL+bm,
∴ k(i,j) ≦ n -(L-i) -(m-j) = i+j + (n-L-m),
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 19:21:57.48 ID:402uibiN.net]
- ８月号の問題はどっちも難しいな。発売から２日目にして お手上げ侍。
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 21:45:49.16 ID:xfE1fnFv.net]
- >>650
> a_i + b_j = c_k, (i:1～L、j:1～m)
> とおく。
ではkの定義がよく分からんのじゃないかな？
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 23:07:29.46 ID:xfE1fnFv.net]
- >>657
レベル5以上の問題は最初の1,2日はみんなお手上げですよ
1週目ちょこっと頭で転がして
2週目でスッカリ忘れて
3週目でああやらなきゃなーと思い出すがまだ平気さと嘯いて
4週目でアセアセ真剣に考えはじめて
5週目でひーひー解答作る
エレガントでない俺の1ヶ月はこんな感じですよ
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