- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/28(火) 13:19:37.36 .net]
- >>882
・xがφの上界である、ということを∀∃を使って書いてみる
「(∀a∈φa≦x)⇒(xはφの上界という性質をもつ)」
これにより「R∪{+∞，-∞｝がφの上界の集合である」は
・ 「∀x∈R∪{+∞，-∞｝[(∀a∈φa≦x)⇒(xはφの上界という性質をもつ)]」
で表されることが分かる
ところがR∪{+∞，-∞}のどのようなxについても(∀a∈φa≦x)を真たらしめるxは存在しない.
したがってこの命題全文はxによらず（モデルのとり方によらず）常に真である.
「R∪{+∞，-∞｝がφの上界の集合である」は真である.
ということでしょうか？
” ⇔
「∀x∈R∪{+∞，-∞｝[(xはφの上界という性質をもたない)⇒not(∀a∈φa≦x)]」
”
がモデルのとり方によらず本当に同値になってるのかどうか考えようと思ったところで時間オーバー
ちょっとバイトにっていってきます
∀a∈φa≦xが真にも偽にもならない（否定をとっても真にならない？）のが扱い困る
