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ゲーム製作で必要な数学の知識



1 名前:名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/02(金) 12:44:13 ID:ep4hr9qd.net]
わからなかったらここで聞けばいいじゃない
なるべく詳しく日本語で質問してね

191 名前:名前は開発中のものです。 mailto:sage [2021/06/29(火) 08:48:54.68 ID:5rduNUaF.net]
昨日は、上手く説明が書けなかったので反論しなかったが、整理できたぜ。朝風呂ってすげぇなw

ここで考えないといけないのは、ツリー構築コスト。
N個の物体のツリーを作成するのに必要なコストは、O(N logN)だ。(合ってる?)

N個「同士」の当たり判定をする場合、
  総当たり‥‥ O(N^2)
  ツリー‥‥ツリー構築に O(N logN)、当たり判定で O(N logN)。
     総合で O(N logN)になるので、Nが大きい場合はツリーのほうが圧倒的有利
ここまでは、お互いに、大きな認識相違はないと思う。

一方、N個と自機(1個)の当たり判定の場合は、
  総当たり‥‥ O(N)
  ツリー‥‥ツリー構築に O(N logN)、当たり判定に O(1 * logN)。総合でO(N logN)になるはず。

これが、ツリーなんて作らないで総当たりでいいんじゃね?の根拠だ。
(ツリー構築コストのオーダーが間違ってたらすまん)

192 名前:名前は開発中のものです。 mailto:sage [2021/06/29(火) 08:51:54.02 ID:5rduNUaF.net]
つまり、
>毎フレーム10000回と毎フレーム7回は全然違う

この書き方に倣うなら、
総当たりが毎フレーム100回に対して、ツリーは毎フレーム350回+7回、ってこと

193 名前:名前は開発中のものです。 mailto:sage [2021/07/27(火) 16:16:55.84 ID:xy40X6uH.net]
反論が来ないので、自己反論でもするか。

190は、敵が多数vs自機1機の場合だけど、
自機だって、当たり判定が必要な弾を撃つ。

敵100機と自機+弾2発の場合
  総当たり=100*3=300回、ツリー=350+7*3=371回(総当たり有利)
敵100機と自機+弾3発の場合
  総当たり=100*4=400回、ツリー=350+7*4=378回(ツリー有利)

ツリー構築コスト350ってのはツリーに有利に設定した値だけど、
10発も弾を撃てればツリーのほうが確実に有利になる。
(自弾と敵弾の当たり判定が不要なら、総当たりがもうちょい有利になるけど)
とはいえ、10,000回の当たり判定をやったって 1ms〜2ms程度(俺の7年前のLetsNoteで計測)
自機がべらぼうに弾を撃つんじゃなければ、どっちでもいいやw

194 名前:過去ログ ★ [[過去ログ]]
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