- 1 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/02(金) 12:44:13 ID:ep4hr9qd]
- わからなかったらここで聞けばいいじゃない
なるべく詳しく日本語で質問してね
- 39 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/18(日) 21:09:14 ID:/VheTEJZ]
- >>37
y=c(x-a)(x-b)
って関数がどんなグラフになるか知ってる？
- 40 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/18(日) 22:52:12 ID:Jidt18OV]
- ラジアンなんて全く知らなかった。スーパーアラビアンなら知ってた。
- 41 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/18(日) 22:57:13 ID:RgZLXXVI]
- ゆとり教育世代ってやーね
- 42 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/19(月) 00:20:06 ID:64fcPbsV]
- 速さ一定で放物線を描きたいのなら
それには「曲線の長さ」という考えが必要だな
数年前までは高校の数学IIIだったのだけど、改正で
今は大学初年級の微積の内容ということになった
- 43 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/19(月) 02:13:51 ID:6lNGKB84]
- >>39
パラメトリック曲線上を動く点の速さを一定にするのは
意外と難しいと思うんだけれど
- 44 名前：名前は開発中のものです。 [2007/02/19(月) 08:56:12 ID:N5sPNDQg]
- 紙にプロットしてモノサシで測ればOK
- 45 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/19(月) 18:15:57 ID:P3NOxc9A]
- >>44
天 才 現 る
- 46 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/19(月) 19:23:47 ID:NtF3NAcT]
- 一定値を超えたらy値を等間隔で増やすとダメかな
スーパーマリオでも一定速度で放物線は描いてないんじゃないのかな
そんな複雑なことはしてない気がする
- 47 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/19(月) 21:37:29 ID:oO0w+Meh]
- 用途によってはマジで>>44を実行してテーブルにでもしてた方が
手っ取り早いんじゃね？
曲線の長さじゃ面倒だから二点間を擬似的に直線として扱うと多少楽？
ただし、当然二点間が広がるほど誤差も広がるけど。
- 48 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/19(月) 22:42:35 ID:64fcPbsV]
- x = u
y = u^2
とすると，du に対する長さ変化の２乗は
( (dx/du)^2 + (dy/du)^2 ) du
= ( 1^2 + (2u)^2 ) du
= ( 4u^2 + 1 ) du
よって，du = dt / ( 4u^2 + 1 ) とすればよく
dt / du = 4u^2 + 1
t = (4/3) u^3 + u
- 49 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/20(火) 01:06:46 ID:PS3dQauo]
- 式は合ってるが、tを求めてどうするんだ？ｗ
du = dt / ( 4u^2 + 1 )
を時間で積分してuを求めんと。
実際に使う分には差分式でよいので、Cで簡単に書くならこうかね？
u += dt / ( 4*u*u + 1 );
- 50 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/20(火) 01:48:20 ID:Q1b7wP69]
- いや、差分ではずれがたまるだろ
- 51 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/20(火) 01:58:22 ID:PS3dQauo]
- 予想通りのレスじゃないかｗ
どうせ分かってるだろうが数値積分の誤差の問題だし別にいいじゃね？
んなこといってたら等加速度運動もv+=a; p+=v;の式すら使えなくなるぜ
- 52 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/20(火) 02:13:20 ID:oL8NWQAV]
- >>49
具体的にy=x^2の時の
x,yの値をプロットするとどうなる？
とりあえず、始めの点が(0,0)その次の点が(1,1)だとして、
その次の点は(1.25,1.5625)？
- 53 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/20(火) 02:19:57 ID:PS3dQauo]
- >>52
それはdtの値による
- 54 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/20(火) 03:02:11 ID:PS3dQauo]
- >>52
ごめん、計算したらとんでもない値になった…
ってか、>>48の式がどうせ合ってると思って適当なこと言ったけど式おかしくない？
パラメトリック曲線X(θ)に対するθ微分をX~(θ)として距離s=s(θ)とすると
dθ/ds = 1 / ||X~(θ)||
(θn - θn-1) / ⊿s = 1 / ||X~(θ)||
θn - θn-1 = ⊿s / ||X~(θ)||
θ += ⊿s / ||X~(θ)||
さっきの場合なら
θ += ⊿s / sqrt( 4*u*u + 1 );
初めの点が(0,0)で次の点が(1,1)ってことは⊿s=1なので、
次はθ=1.4472 くらい ⇒ ( 1.4472, 2.0943 )
最初、随分短くなってるような気がしておかしいなと思ったんだけど
この場合0～1の間を直線で近似しちゃってるし、仕方ないかも
- 55 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/20(火) 09:20:27 ID:Q1b7wP69]
- あーごめんルートつけるの忘れてた
0から1までとかって長い区間を近似するなら、
端点じゃなくて中央での値を使ったほうがよさそう
- 56 名前：名前は開発中のものです。 mailto:sage [2007/02/20(火) 09:31:23 ID:PS3dQauo]
- 中心差分が出来るならそっちのがいいね
現実はy=ax^2のa=1の場合って
22ピクセル進んだら画面上端から画面下端までまっさかさまだし、
そっちのパラメータの問題な気もするがｗ
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