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【東大・京大】整数問題【良問・難問】

59 名前：大学への名無しさん [2007/05/22(火) 11:23:51 ID:V9LzZXAvO]
数列{a[n]}は
　a[n+2] = |a[n+1] - a[n]|
を満たす。
(1) a[1],a[2]が有理数ならば、a[k]=0となるkが存在することを示せ。

(2) a[1]=√3,a[2]=√2ならば、n≧3のとき
a[n]=x[n]√3+y[n]√2
をみたす整数x[n]、y[n]は0にならないことを示せ。




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