49と言う数字と5がいっぱいあることから50(=49+1)を思い浮かべれば勝ち どうして50かと言うと、(49+1)×aを49で割った余りと、aを49で割った余りは等しくなるから 50 x a = (49+1) x a ≡ a (mod 49) な あとは式変形のみ 2~7 x 3~2 x 5~9 x 7 =(49 + 1)~4 x 2~3 x 3~2 x 5 x 7 ≡1~4 x 8 x 9 x 5 x 7(mod 49) ここで計算してよい ≡1 x 2 x 5 x 7 (mod49) ≡ 21 (mod 49) よって答えは21