Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 57

Inter-universal geom ..

2:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:17:24.96 mZJR2r+m.net
つづき
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(cdn.mainichi.jp)
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン
つづく

3:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:17:50.33 mZJR2r+m.net
つづき
＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) ? we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
2．
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.maths.nottingham.ac.uk)
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
場所：420号室＋オンライン　期間：2021-08-31?2021-09-03
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　望月新一（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎（東京工業大学）
略
つづく

4:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:18:31.56 mZJR2r+m.net
つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:273番)
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレがアンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレがアンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です
ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへお願いしますｗｗ（＾＾；
スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:883番)
１．RIMSをまず普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる拡張あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾
アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか
笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；

5:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:18:59.48 mZJR2r+m.net
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新～！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊）（Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 双曲面
二葉双曲面：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
おサル、あいつは双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp) サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
URLﾘﾝｸ(kotowaza-allguide.com)
鳥なき里の蝙蝠故事ことわざ辞典
【読み】とりなきさとのこうも�

6:� 【意味】鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。つづく

7:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:19:53.24 mZJR2r+m.net
つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:813番)
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜オカ、シムラ、モチヅキ」
　てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
　何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
　自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
　てめえ、何様のつもりだ？
　論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
　ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
　IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
　それは無理！
　”（スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:158番)より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
　これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
　このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り) 以上
なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
つづく

8:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:20:23.12 mZJR2r+m.net
つづき
（参考）
関連：望月新一（数理研） URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
＜PRIMS出版記念論文＞
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/　Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2021-03-06)
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
星裕一郎ツイッター
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
星裕一郎の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2018) （Indexあり） URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
つづく
(deleted an unsolicited ad)

9:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:20:54.84 mZJR2r+m.net
つづき
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Go YAMASHITA （gokun）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
山下剛サーベイ URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp) （Indexが充実しているので、IUT辞書として使える）
A proof of the abc conjecture after Mochizuki.preprint. Go Yamashita last updated on 8/July/2019.
Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論（URLが通らないので検索たのむ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)　宇宙際タイヒミュラー理論 Wikipedia
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) 英Inter-universal Teichmuller theory 英 Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ABC予想
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) 英abc conjecture
URLﾘﾝｸ(www.math.arizona.edu) から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research論文集
新論文（IUTに着想を得た新理論） URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces and some applications
Preliminary version for comments Kirti Joshi June 23, 2021
つづく

10:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:21:15.76 mZJR2r+m.net
つづき
URLﾘﾝｸ(www.uvm.edu)
[ Taylor Dupuy's Homepage] 論文集
なお、（メモ）TAYLOR DUPUYは、arxiv投稿で [SS17]を潰した（下記）
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.
P14
Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between
the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is
not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what
follows:
P15
(2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to
the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which
Scholze and Stix were reading while preparing [SS17].
References
[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 ( URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp) )
[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2
つづく

11:１３２人目の素数さん
21/07/11 20:21:36.81 mZJR2r+m.net
つづき
なお
"[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017."は、2018の気がする
”[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2”が見つからない。”the unpublished manuscript [Tan18]”とはあるのだが（＾＾
代わりに、ヒットした下記でも、どぞ（2018の何月かが不明だが、2018.3のSS以降かも）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(slides).pdf
Introduction to Inter-universal Teichm¨uller theory
Fucheng Tan RIMS, Kyoto University 2018
To my limited experiences, the following seem to be an option for people who wish to get to
know IUT without spending too much time on all the details.
・ Regard the anabelian results and the general theory of Frobenioids as blackbox.
・ Proceed to read Sections 1, 2 of [EtTh], which is the basis of IUT.
・ Read [IUT-I] and [IUT-II] (briefly), so as to know the basic definitions.
・ Read [IUT-III] carefully. To make sense of the various definitions/constructions in the
second half of [IUT-III], one needs all the previous definitions/results.
・ The results in [IUT-IV] were in fact discovered first. Section 1 of [IUT-IV] allows one to
see the construction in [IUT-III] in a rather concrete way, hence can be read together with [IUT-III], or even before.
S. Mochizuki, The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations.
S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory I, II, III, IV.
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
教員名: 譚福成（Tan, Fucheng）
P-adic Hodge theory plays an essential role in Mochizuki's proof of Grothendieck's
Anabelian Conjecture. Recently, I have been studying anabeian geometry and
Mochizuki's Inter-universal Teichmuller theory, which is in certain sense a global
simulation of p-adic comparison theorem.
取り敢えずこんなところで（＾＾

12:１３２人目の素数さん
21/07/11 23:14:15.94 Jr3pdLuS.net
宇宙際幾何学のお話ができる場がネット上に存在したのですね。
5ちゃんねるの利用は初めてなので使い方や雰囲気は分かりませんが、
私も(たまに)見に来て、議論に参加しようと思います。
(と言っても、宇宙際幾何学に関しては私は素人に近い状態なので、教えて頂く事が多いとは思いますが。)

13:１３２人目の素数さん
21/07/12 01:46:03.63 sOxO2pth.net
>>11
非学者論に負けず系無敵の素人のマウント口論ばかりなので無駄
ここは働かない奴がIUTのコピペをわけも分からず収集したり、各々の論戦に対する的外れコピペで勝ち誇る人間等の逃げ場

14:１３２人目の素数さん
21/07/12 08:05:14.16 swtiZFse.net
>>11
どうも、スレ主です
コメントありがとう
今後とも宜しくお願いいたします。

15:１３２人目の素数さん
21/07/12 11:25:58.46 iJvYJH/R.net
IUTへの反応はどこか広中の特異点解消定理が出た時に似ている
1981年になってもmathematical reviewで
「この論文は特異点解消定理を用いていない」というコメントのついた
評があったし、ある有名な数学者は弟子たちに特異点解消定理を
使うことを禁じていた。
その状況が変わったのはBierstone-Milmanの別証明が出てからだったように思う。
いずれにせよ、IUTはすでに永続性を保証された立派な理論であろう。

16:１３２人目の素数さん
21/07/12 11:45:50.12 QZPNKeyr.net
>>12
11です。なるほど。
学問の場での不毛な口論は避けたいですね。

17:１３２人目の素数さん
21/07/12 11:46:29.61 QZPNKeyr.net
>>13
こちらこそお願いいたします。

18:１３２人目の素数さん
21/07/12 12:12:14.78 yCS0D16f.net
広中平祐は1970年にはフィールズ賞を受賞しており、はるか昔に証明は多くの人に認められている
それと、日本人は広中が云々、ガウスが云々と昭和以前の例を出したがるが、令和の時代に出すにはあまりに古すぎる

19:１３２人目の素数さん
21/07/12 12:23:11.18 QZPNKeyr.net
学習方法について１点だけ書き残しておきます。
[IUTeich]は既存の様々な数学の上に成り立つ高度な理論なので、
必要となる予備知識がそれなりに多いです。
予備知識に関しては、大学学部程度の数学を学習した後、
望月先生のHPの「学生・受験生諸君へ」にある「カリキュラム」のうちのいくつかと、
局所、及び大域類体論といった代数的整数論を勉強し、その後、
[AbsTop],[EtTh]
といった遠アーベル幾何学を勉強すれば、最短のルートになります。

20:１３２人目の素数さん
21/07/12 13:32:18.47 SxwQdsFA.net
>>18
>学習方法について
お書きになられているのは、望月研で勉強して、将来アカデミックポストをゲットして、プロ数学者になるための勉強法ですよね
で、望月研の中は、教師あり学習環境なのです
教師なし学習環境で、それを完遂できる人は少ないでしょうね、
東大京大の秀才天才は別として
なので、単なる大学理系で、ちょっとIUTを齧ってみよう程度の人は
まず、下記を読むのがおススメです。分かっても分からなくてもね、短い文書が多いですから（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月出張講演
[9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
[11] 数論的Teichmuller理論入門　（京都大学理学部数学教室 2008年5月）.　　月　火　水　木　金　概要　　　　レポート問題　談話会　アブストラクト
[13] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　《拡大版》（東京大学 2013年06月） PDF
[14] 数論幾何の風景 ― 数の加減乗除から対称性の幾何まで　（京都大学2013年11月） PDF
[15] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　《3時間版》（京都大学数理解析研究所 2014年02月）　　　PDF
[16] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　《2+2時間版》（熊本大学 2014年05月） PDF
[17] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（2015-02）（京都大学数理解析研究所 2015年02月）　　　PDF
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月論文
(抜粋)
講演のアブストラクト・レクチャーノート
[1] 実複素多様体のセクション予想と測地線の幾何. PDF
[2] p進Teichmuller理論. PDF
[3] Anabelioidの幾何学. PDF
[4] Anabelioidの幾何学とTeichmuller理論. PDF
[5] 離散付値環のalmost etale extensions（学生用のノート）. PDF
[6] 数体と位相曲面に共通する「二次元の群論的幾何」（2012年8月の公開講座）. PDF
星宇宙際 Teichmuller 理論入門2019 URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)

21:１３２人目の素数さん
21/07/12 13:34:01.10 SxwQdsFA.net
あと、下記もご参考まで（＾＾
IUTを読むための用語集資料スレ2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

22:１３２人目の素数さん
21/07/12 14:15:17.16 rZ+Rp431.net
>>17
広中理論は解析空間の特異点解消に関しては欠陥があったことが
1990年代には一般常識の範囲だった
その欠陥が大したことはなかったのは今回の事情に似ていなくもない
そのころやはり広中氏の取り巻きがいて
特異点解消理論が正標数の場合も含めて盛んに研究されていた
最近でもSpringerのmonographでまとまった理論が発表されている
IUTの展開はこれに勝るものがあるだろう

23:１３２人目の素数さん
21/07/12 15:06:21.85 2myi9Y/S.net
>>21
広中理論をよく知らないので何とも言えないが、
もし広中の特異点解消定理の1964年の原論文に、中心的な定理の証明でギャップなどがあるなら、
それを今やったら残念ながら広中はフィールズ賞を受賞できてないと思う

24:１３２人目の素数さん
21/07/12 15:46:50.03 SxwQdsFA.net
>>22
横レスで悪いが
時代の進歩とはそういうものでは？
結局、その時代の人たちが全力をあげて、証明の検証をする
それで是とするしかない
人間だもの
それが、後の時代の人から見て
「あのフィールズ賞の論文には、穴があったんだ」ってことも、考えられなくはない
でも、それは神のみぞ知る
人はその限界知りつつ
時代を進めるしかないのです
IUTに同じ

25:１３２人目の素数さん
21/07/12 15:52:20.99 2myi9Y/S.net
>>23
最後の行以外に関しては同意見です
今代数学の基本定理についてのガウスの最初の証明を振り返ると失敗していることが分かるが、それは今だから分かることであって、ガウスが偉大ではなかったということではない
が、IUTがそれと違うのは、もう現時点で既に証明にギャップが見つかっている点

26:１３２人目の素数さん
21/07/12 16:09:05.28 ovgDQFgn.net
0261 １３２人目の素数さん 2021/07/12 15:26:48
>>259-260
いや、人のことはいいからさｗ（＾＾
おサルさ
このスレで
あなたの数学的内容のあるカキコはどれ？
皆無だろ？
自分のこと言っているんだろ？
おサルさん、あんた小学生レベルだよ

27:１３２人目の素数さん
21/07/12 16:12:19.27 ovgDQFgn.net
0250 １３２人目の素数さん 2021/07/11 19:44:16
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾　）

28:１３２人目の素数さん
21/07/12 16:25:19.48 SxwQdsFA.net
>>14
なるほど
蛇足ですが下記
なお、Bogomolovさん、1996"Weak Hironaka theorem"という論文があるみたい
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Resolution of singularities
For varieties over fields of characteristic 0 this was proved in Hironaka (1964), while for varieties over fields of characteristic p it is an open problem in dimensions at least 4.[1]
Contents
3 Resolution of singularities of surfaces
3.5 Hironaka's method
4 Resolution of singularities in higher dimensions
4.3 Hironaka's method
Resolution for schemes and status of the problem
When X is defined over a field of characteristic 0 and is Noetherian, this follows from Hironaka's theorem, and when X has dimension at most 2 it was proved by Lipman.
Choosing centers that are regular subvarieties of X
This method leads to a proof that is relatively simpler to present, compared to Hironaka's original proof, which uses the Hilbert-Samuel function as the measure of how bad singularities are. For example, the proofs in Villamayor (1992), Encinas & Villamayor (1998), Encinas & Hauser (2002), and Kollar (2007) use this idea. However, this method only ensures centers of blowings up that are regular in W.
Bibliography
Bogomolov, Fedor A.; Pantev, Tony G. (1996), "Weak Hironaka theorem", Mathematical Research Letters, 3 (3): 299?307, arXiv:alg-geom/9603019, doi:10.4310/mrl.1996.v3.n3.a1, S2CID 14010069
(Bogomolovさん、前スレ91より)
URLﾘﾝｸ(www.maths.nottingham.ac.uk)
FOUNDATIONS AND PERSPECTIVES OF ANABELIAN GEOMETRY, RIMS WORKSHOP
June 29 2021 20:30-21:30 Fedor Bogomolov Birational geometry and group theory

29:１３２人目の素数さん
21/07/12 16:29:44.43 SxwQdsFA.net
>>26
>（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾　）
補足
類体論をうたっている本は買って、ちょっと読んでみたけど、何をしようとしているのか、さっぱりでした
で、IUTで目が慣れてきたのか
この土日で、類体論のネット検索をしたら（それは、遠アーベルが類体論の一般化の一つの手法だとあったから）
なんとなく、類体論がやろうとしたことが、ぼんやり見えてきた気がする
まあ、時間をつくって、書棚の肥しを眺め見ようかという気になってきたよ（＾＾；

30:１３２人目の素数さん
21/07/12 16:31:19.26 ovgDQFgn.net
0250 １３２人目の素数さん 2021/07/11 19:44:16
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾　）

31:１３２人目の素数さん
21/07/12 19:07:58.20 bgYONGjw.net
0261 １３２人目の素数さん 2021/07/12 15:26:48
>>259-260
いや、人のことはいいからさｗ（＾＾
おサルさ
このスレで
あなたの数学的内容のあるカキコはどれ？
皆無だろ？
自分のこと言っているんだろ？
おサルさん、あんた小学生レベルだよ
ID:SxwQdsFA(3/3)
ここから新着レス
0262 ω 2021/07/12 17:28:39
KZruJ9b+　3号
ovgDQFgn　4号
まあ、しかし、この程度ではまだ「おサル」認定はできないな
ID:OQfdvPkl(2/3)
0263 ω 2021/07/12 17:32:38
ちなみに
おサル1号　swtiZFse(自宅)　SxwQdsFA(職場?)
おサル2号　vVxLi0GL

32:１３２人目の素数さん
21/07/12 19:21:41.07 bgYONGjw.net
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 57
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 57
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0001 １３２人目の素数さん
2021/07/11 20:16:35
前スレ： Inter-universal geometry
と ABC予想 (応援スレ) 56
URLﾘﾝｸ(rio2016.5ch....cgi)
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
（手抜きです。）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
URLﾘﾝｸ(rio2016.5ch....math)
（参考）
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
math_jin 出版序文リンク
Andrew Putman 2021年3月6日
URLﾘﾝｸ(drive.google...ZnCCMx6wJka0ybh)
(deleted an unsolicited ad)

33:１３２人目の素数さん
21/07/12 20:29:29.27 LrfL1RMx.net
>>28
類体論も遠アーベル幾何も、ガロア群の作用が
基本的な役割を果たす（前者はアーベル群
後者は巨大な非アーベル群）という点で
共通しているが、1さんがガロア理論を
10年勉強してモノにならなかったことは
数学板では有名ですから、縁遠いとしか
言い様がないですね。

34:１３２人目の素数さん
21/07/12 20:51:33.44 LrfL1RMx.net
>類体論がやろうとしたこと
現在はどうか知りませんが、歴史的には
「一般代数体におけるべき剰余相互法則を見出して
証明すること」が、目的としてはあった。
つまり、ガウスによる平方剰余相互法則の
いくつかの証明と、それらをガロア群の作用
という観点から考えることが起源としてはあっただろう。
したがって、平方剰余の相互法則の意義も
分からないひとは動機からしてさっぱりだろう。
ところでガウスの証明の中には、ガロア群の作用とは
何の関係もないものもある。つまり、数論において
登り道が一つしかないというわけではない。
IUTしかabc予想を証明する道がないとは言えない。

35:１３２人目の素数さん
21/07/12 21:46:37.79 swtiZFse.net
>>31
ありがとう

36:１３２人目の素数さん
21/07/12 21:50:25.55 swtiZFse.net
>>32
> 1さんがガロア理論を
> 10年勉強してモノにならなかったことは
>数学板では有名ですから
11年目にものにしたってことは？
ご存じないの？ｗ（＾＾；
>数論において
>登り道が一つしかないというわけではない。
>IUTしかabc予想を証明する道がないとは言えない。
同意
但し、数論に限らないでしょ
それ

37:１３２人目の素数さん
21/07/12 23:13:40.50 swtiZFse.net
>>33
ありがとう
「類体論の源流」があった
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録 1060 巻 1998 年 185-209
類体論の源流三宅克哉 (東京都立大学理学研究科)
§ 1 源流クロネッカー (1823-1891)
類体論の直接の源流はクロネッカーである. 彼は特にアーベルとクムマーの影響下で
2 種類の問題を提示した : 「アーベル多項式の特徴付け」と, いわゆる「単項化定理」である.
1853 年, 29 歳のクロネッカーは短い論文 [Kr-18531 で次の主張を提示した.
クロネッ朝 $-$ ーヴエ一バーの定理 : 有理整数係数のアーベル方程式の根は必ず 1 の
罵乗根の有理整数係数の有理関数として表される.
ただし, この時点では, クロネッカーはガロア群が巡回群であるような代数方程式を
「アーベル方程式」と呼んでおり, 後に [Kr-18771 ではこれを [単純アーベル方程式
またガロア群が可換群であるものを「アーベル方程式」と呼ぶことにした. この論文で
説明されているように, どちらの定義を取ってもこの定理の含むところは変わらない.
彼はこの定理を ttSatztt と呼んでいるが, 証明は結局は ${}^{\mathrm{t}}\mathrm{i}\grave{7^{\backslash }}i\mathrm{L}^{-}$ バーの論文「We-18871 を待
つことになる.
また [Kr-18531 では, $\mathbb{Z}[\Gamma-\overline{1}]$ に係数を持つ 7 一ベル方程式の根はレムニスケートの
等分によって同様に扱うことが出来る, と述べ, さらなる ?般化をも示唆している. し
かし, この時点で果たしてクロネッカーがどれほど踏み込んだ考察を行っていたかは不
明である. しかし 1857 年になると, 短いが?段と楕円関数に踏み込んだ論文 [虚数乗
法が生じる楕円関数につい $\text{て}4$ ([Kr-1857a]) を著している. これと, この年にディリ
シュレに宛てた手紙 [Kr-1857b1 からみて, いわゆる「クロネッカ一の青春の夢」がこの
頃に描かれたものと思われる.
つづく

38:１３２人目の素数さん
21/07/12 23:14:14.10 swtiZFse.net
>>36
つづき
数学上の予想ないし研究課題としての「クロネッカ $-$ の
青春の夢」は, 彼がデデキントに宛てた 1880 年の手紙 ( $[\mathrm{K}\mathrm{r}- 1880\mathrm{b}]\rangle$ のなかで, 彼が
「私のいちばんのお気に入りの青春の夢」 $\langle$
... um meinen liebsten Jugendtraum, $\ldots\rangle$ と呼
んだ, おおむね次のような数学の問題 (予想) を指す :
クロネッカーの青春の夢 : 虚 2 次体上のアーベル多項式の根は, その 2 次体を虚数乗
法に持つ楕円関数の「特異モデュライ」と周期の等分点での値ですべて与えられる.
§ 2 楕円関数の虚数乗法
本質的なものは「明確な
数学的なもの」によって表示すべきであるとした ; (そしてその嗅覚は確かであった) ’
まず虚 2 次体について, それを虚数乗法として持つ楕円関数の「特異モデュライ」から
得られる本物の数として虚 2 次体の理想数を具現すること, および, それらの数によ
る虚 2 次体の拡大が不分岐であること, を発見した $\langle_{[\mathrm{a},18}\mathrm{K}\mathrm{r}- 1857-62]\rangle$ ; さらに「単
項化定理」に基づく

39:「類体」の存在を信じて彼の代数的数論構築ひとつの大きな指針とし, 一般の代数的数体に対して「単項化定理」を彼の流儀で定式化した $([\mathrm{K}\mathrm{r}- 1\Re 2])$. クロネッカ $-$ は, デデキントに比べれば, たしかに明蜥さにおいて遅れをとる. しかし, ヒルベルトがそこから出発して彼の頭体論の構想へと進んだことは明らかである. しかもまた, $\text{ウ_{ェ}^{}\backslash }-$バーも高木も, 先ず「クロネッカーの青春の夢」に盛付けられたのであった $([\mathrm{M}- 1994]\rangle$. (引用終り) 以上

40:１３２人目の素数さん
21/07/12 23:17:37.80 swtiZFse.net
>>37 ＯＣＲ誤変換訂正
高木も, 先ず「クロネッカーの青春の夢」に盛付けられたのであっ
た
　↓
高木も, 先ず「クロネッカーの青春の夢」に惹きつけられたのであっ
た
ＰＤＦのＯＣＲがちょっと
この時代は、紙原稿をスキャナーでＰＤＦにして、ついでにＯＣＲしているので、誤変換があるんだ（＾＾；

41:１３２人目の素数さん
21/07/12 23:53:33.12 swtiZFse.net
>>36
下記、河田敬義, 高木先生と類体論が、ちょっと古いが、よく纏まっているね
高木先生の追悼特集号らしい
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
高木貞治５０年祭記念事業
高木貞治先生に関する記事---「数学」および「数学通信」から
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
高木貞治先生特集
河田敬義, 高木先生と類体論
「数学」12巻3号, pp.136- （1961？）
巨匠たちによって展開されて来た理論は, 高木先かつ Kh の Galois 群はんの狭義のイデアル類群. 生の類体論(1920) によって完成されたと言うことと同型になる.” このイデアル類群との密接な関. ができる, 類体論は代数的整数論のかなめに位す

42:１３２人目の素数さん
21/07/13 00:15:40.99 3GxkdQS8.net
0264 １３２人目の素数さん 2021/07/12 22:31:30
>>262
いや、話をそらさないでくれｗ（＾＾
おサルさ
このスレで
あなたの数学的内容のあるカキコはどれ？
ご自慢の数学的なカキコはどれ？ｗ
皆無だろ？
自分のこと言っているんだろ？
おサルさん、あんた小学生レベルだよ
ID:swtiZF

43:１３２人目の素数さん
21/07/13 00:16:49.33 3GxkdQS8.net
参考）
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
math_jin 出版序文リンク
Andrew Putman 2021年3月6日
URLﾘﾝｸ(drive.google...ZnCCMx6wJka0ybh)
URLﾘﾝｸ(twitter.com) (5ch newer account)
1
(deleted an unsolicited ad)

44:１３２人目の素数さん
21/07/13 00:27:58.17 3GxkdQS8.net
0250 １３２人目の素数さん
2021/07/11 19:44:16
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか
見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾　

45:１３２人目の素数さん
21/07/13 07:37:25.66 o0JyG5tO.net
>>42
ありがとう
下記も一緒に貼ってくれれば、手間が省けたに（＾＾
Inter-univeral geometry と ABC予想44
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:266番)
266 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/07/13(火) 02:05:57.12 ID:3GxkdQS8 [2/2]
>>111
類体論とは？超ザックリ入門編。
高木貞治が発展させた数学の大理論
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
高木貞治。大正時代に世界最先端の研究成果を出した日本人数学者がいた。
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)

46:１３２人目の素数さん
21/07/14 07:47:29.33 dK5EqVfI.net
>>43
>類体論とは？超ザックリ入門編。
>高木貞治が発展させた数学の大理論
>URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
細かいけど、これ冒頭のレジュメが間違っているな
レジュメの下の方に
”Ｈｋ＝ヒルベルト類体（Hilbert class group）”
と書いているけど
Hilbert class grou
　↓
Hilbert class field
ですね
（体だから、field ね）
重箱の隅をほじくって悪かったが
全般的には、良い動画です。なかなか面白かった（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルト類体
数体 K のヒルベルト類体（英: Hilbert class field）E とは，K の最大アーベル不分岐拡大である．その K 上の次数は K の類数に等しく，E の K 上のガロワ群は K の素イデアルに対するフロベニウス元を用いて K のイデアル類群に自然に同型である．
この文脈では，K のヒルベルト類体は（古典的なイデアル論的解釈で）有限素点おいて不分岐であるだけでなく，K の無限素点においても不分岐である．つまり，K のすべての実埋め込みは E の実埋め込み（複素埋め込みではなく）に拡張する．

47:１３２人目の素数さん
21/07/14 08:27:34.19 dK5EqVfI.net
余談ですが、下記面白い
冒頭「日本の大学教育の問題点・大学教員の質が悪すぎる」って
この人、東京理科大出身らしいけど、東京理科大以外もそうなのかな？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較。
1,131 回視聴2021/07/05
謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】
チャンネル登録者数 1730人
前の動画：URLﾘﾝｸ(youtu.be)
数学者への道：URLﾘﾝｸ(youtube.com)
現役数学者が教える大学数学：URLﾘﾝｸ(youtube.com)
数学者を目指すための数学の勉強法：URLﾘﾝｸ(youtube.com)
数学英語：URLﾘﾝｸ(youtube.com)
日米大学比較：URLﾘﾝｸ(youtube.com)
Mocha
1 週間前
すごいわかる
ヘルシーストーン
1 週間前
中学や高校の授業スタイルと同じですね。
あかさた
1 週間前
日本の制度もアメリカのようになってくれる時は来ますかね？

48:１３２人目の素数さん
21/07/14 09:15:36.23 2mIahUiD.net
>>44
2021/07/13 00:27:58
0250 １３２人目の素数さん
2021/07/11 19:44:16
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか
見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾　

49:１３２人目の素数さん
21/07/14 09:19:06.39 2mIahUiD.net
>>4
2021/07/13 00:27:58
0250 １３２人目の素数さん
2021/07/11 19:44:16
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか
見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾　

50:１３２人目の素数さん
21/07/14 09:22:20.68 2mIahUiD.net
>>1
2021/07/13 00:27:58
0250 １３２人目の素数さん
2021/07/11 19:44:16
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか
見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾　

51:１３２人目の素数さん
21/07/14 09:34:13.73 2mIahUiD.net
世界では日本のIUTはトンデモです

52:１３２人目の素数さん
21/07/14 11:55:54.69 lCFOcF5z.net
>>48
ありがと
(>>43より）
>類体論とは？超ザックリ入門編。
>高木貞治が発展させた数学の大理論
>URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
(引用終り)
高木類体論が分かっていないことについては
事実だし、言い訳する気もないが
上記のyoutubeの作者現役数学者さんが語っているように
現状、日本の数学科学部では、高木類体論は無いよね
そして、修士以上では専門が違えば、高木類体論はやらないでしょ
まあ、特論として、代数的整数論とかの講義があって、やる大学もあるのだろうし、
自主ゼミとか、自分で本を読んで独習とかありとしても
数学科学部出身の1割か2割でしょ？勉強するのって
それで、何人がものに（マスター）できるかだけど、まあ、何分の一でしょう
おれ程度の頭で、理解できるかどうかわからんけど
IUTで、目が慣れて、>>44に書いた程度のyoutubeの誤記程度は、指摘できるようになった
あと、このyoutubeで出てこない高木類体論の重要キーワードは、”虚数乗法”ってやつね
これは、意識しておくのが良いと思うよ
高木先生の「近世数学史談」に、”虚数乗法が結構おおもの”みたいなことが書いてあって、記憶に残っていたが
いまさら、”ああ、この話か”と思ったりしているよ
つづき

53:１３２人目の素数さん
21/07/14 11:56:38.95 lCFOcF5z.net
>>50
つづく
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
虚数乗法
虚数乗法(complex multiplication)とは、通常よりも大きな対称性をもつ楕円曲線の理論のことをいう。別のいいかたをすれば、周期格子（英語版）(period lattice)がガウス整数の格子

54:であったり、アイゼンシュタイン整数の格子であったりするような、余剰な対称性を持つ楕円函数の理論である。楕円曲線の高次元化であるアーベル多様体についても同様に大きな対称性をもつ場合があり、これらを扱うのが虚数乗法論である。特殊関数の理論として、そのような楕円函数や多変数複素解析函数のアーベル函数は、大きな対称性をもつことからその関数が多くの等式をみたすことがいえる。特別な点では具体的に計算可能な特殊値を持つ。また虚数乗法は代数的整数論の中心的なテーマであり、円分体の理論をより広く拡張する事を可能にする。虚数乗法は、虚二次体の類体における相互法則、主イデアル定理、分岐の様子を、楕円函数や楕円曲線のことばで具体的に書き表すことを可能とする。ダフィット・ヒルベルトは、楕円曲線の虚数乗法論は数学のみならず、すべての科学の中の最も美しい分野であると言っている[1]。目次 1 虚数乗法の例 2 自己準同型環の構造 3 クロネッカーとアーベル拡大 4 ひとつの結果 5 特異モジュライ (引用終り) 以上

55:１３２人目の素数さん
21/07/14 12:44:41.79 ir+AOWpr.net
「誰にも邪魔されない静謐な環境」って数学においては悪手なんじゃないだろうか
数学は(特に新発見については他人は無知なんだから)きちんとした説明を通して相手に伝えることが大事なわけで、つうかあで伝わる仲間内だけでやってたらその感覚が鈍るんじゃないか？
ドリーニュはインタビューでバカバカしい質問を尋ねることを恐れないと言っているし、同インタビューの中でグロタンディークは無知な人に対しても非常にオープンで3回同じバカバカしい質問をするべきではないが2回までなら良かったと答えてる
ある種の天才だらけの静謐な環境は、無知な人に伝えるということを忘れてしまうんじゃないだろうか

56:１３２人目の素数さん
21/07/14 12:54:26.43 FwzDB9PB.net
そもそも論としてrimsに投稿したのもまずかった
やはり海外の権威ある雑誌に投稿しなければならなかった
最初は「rimsを自分の歴史的論文で盛り上げる為」なのかなとも思ったけど、案外最初から自信なくて身内でこっそりやるだけのつもりだったのかもね

57:１３２人目の素数さん
21/07/14 13:24:26.32 tQkZc37X.net
>>1
この応援スレ >>1とは  
IUTスレや海外数学者のツイッターを
 荒らしたmath jinの出張所です   
（参考）  
URLﾘﾝｸ(twitter.com)  math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日  URLﾘﾝｸ(drive.google...ZnCCMx6wJka0ybh)
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58:１３２人目の素数さん
21/07/14 13:41:42.25 /l8Vf9OQ.net
論文は読みやすいか読みにくいかの区別しかない

59:１３２人目の素数さん
21/07/14 13:49:46.85 aU5mYLbn.net
論文査読中に「IUTTの構築より
abc予想が解決」とPRIMS編集者=RIMS教授の結論ありきはIUT論文のみ

60:１３２人目の素数さん
21/07/14 14:08:11.22 S8KJjMVe.net
1さんみたいなワカランチンが「虚数乗法が類体論の重要キーワードだ！」
とか言っても何だかなぁて感じですね
本当に分かってるんですかね？
まず、類体論のもっとも簡単なケースであり雛型でもあったのは円分体である
次に簡単なのが虚2次体上のアーベル拡大であり
円分体が有理数体に三角函数（円函数）の周期等分値を添加して得られる
のと類似して、虚2次体に虚数乗法を持つ楕円函数の特殊値
（特異モジュール及び周期等分値）を添加して得られる体であること
しかし、類体論は「まったく任意の代数体」のアーベル拡大
の数論を記述する代数的理論であること
円分体や虚数乗法論が重宝されるのは、函数の特殊値に
よって、アルティン写像が具体的にあらわされるからだが
逆に一般の代数体のアーベル拡大に対しても、そのような
"良い"函数を求めること→ヒルベルトの第12問題
は現在においても解決とは程遠いこと
などは分かってないんじゃないでしょうかね。
つまり、歴史的には虚数乗法論が先行したのだが
理論としては、類体論は一般代数体のアーベル拡大を
すべて覆いつくして完成している
→それが「高木の存在定理」の偉大さである
のと対照的に、ヒルベルト第12問題は今だ宙に浮いている
というようなことは、自分の頭で考えない検索コピペバカ
では分からないんじゃですかね。

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