現代数学の系譜カントル超限集合論他 3

現代数学の系譜カン� ..

58:１３２人目の素数さん
20/07/28 13:43:18 U9fCF8yb.net
>>57

つづき

９．その説明が、下記2013年12月09日にmathoverflowで、議論されている
　二人の数学Dr Alexander Pruss 氏と Tony Huynh氏の説明で
　二人は、「時枝の議論は測度論的に不成立」と言っています（>>28）

（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
・・・but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.

answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
・・・But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i
・・・Intuitively this seems a really dumb strategy.

answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
以上

59:１３２人目の素数さん
20/07/28 13:51:55 U9fCF8yb.net
>>57 タイポ訂正

４．一方時枝は、数列 (an) で、ある自然数数ここではmとして、mより大きな数列 (an) の数値が分かれば
　その値から、am （あるいは i <m なる ai ）の値が分かるという主張
　　↓
４．一方時枝は、数列 (an) で、ある自然数ここではmとして、mより大きな数列 (an) の数値が分かれば
　その値から、am （あるいは i <m なる ai ）の値が分かるという主張

自然数数→自然数
な（＾＾；

60:１３２人目の素数さん
20/07/28 21:50:28.37 96c6EGvu.net
>>57
>６．それって、明らかにムリゲーでしょｗ。なぜなら、数列 (an) のシッポとそれより前の am ないし i <m なる ai の値は、無関係なんだから
同値類と決定番号が理解できないアホにはそう思えるんだろうね
100列作れば単独最大の決定番号はたかだか1列なんだから代表からのカンニングに失敗するもたかだか一列
という論理が理解できないんだろう
バカには無理なので諦めて下さい

61:１３２人目の素数さん
20/07/29 00:57:33 +yeFOzcU.net
>>57
>７．そして、それは、大学の確率教程のIID（独立同分布）を知っていれば、反例になることはすぐ分かる
>　大学の確率教程のIID（独立同分布）を使って、確率変数 X1,X2,・・・Xn,・・・なる可算無限数列を作れば
>　コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6 なととなって、確率99/100％なんて、どこからも出てこない
コイントスだろうがサイコロだろうが実数だろうが時枝解法なら確率99/100以上です。
時枝解法は当てずっぽう解法ではなく代表から情報をもらう解法ですから、当てずっぽうでの確率は関係ありません。
バカには無理なので諦めて下さい。

62:１３２人目の素数さん
20/07/29 00:59:11 +yeFOzcU.net
>>57
>確率99/100％なんて、どこからも出てこない
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から出てきますけど？
バカには無理なので諦めて下さい。

63:１３２人目の素数さん
20/07/29 01:11:28.18 +yeFOzcU.net
>>57
もし
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
を否定したいなら、n>m かつ n<m を満たす自然数の組n,mの例を挙げて下さいねー

64:１３２人目の素数さん
20/07/29 11:53:43 +yeFOzcU.net
「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
を否定する瀬田は自然数全体の集合が全順序であることを否定するトンデモ。一流とか三流とか以前。

65:１３２人目の素数さん
20/07/31 11:25:13 Trt2z5f1.net
<IUTを読むための用語集資料集スレ> より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:295番)
「箱入り無数目は、間違っている！」という論文でも書いて
発表したらどうだ？
(引用終り)

論文は、欧米には、もうあるよ
conglomerability Alexander Pruss だ

（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u^→ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
と書いてある
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”つまり、確率的理由付けは、”conglomerability assumption”が成り立っている必要があるという

この”conglomerability”は、mathoverflow中にも説明がある。
また、本があるよ。下記の”Infinity, Causation, and Paradox Alexander R. Pruss”P75-77とかに詳しい説明がある
（下記のGoogleのビューで、かなり読めるよ）

URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox
Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018/07/26 - 248 ページ

つづく

66:１３２人目の素数さん
20/07/31 11:25:50 Trt2z5f1.net
>>65
つづき

因みに、Alexander Prussは、数学Drで、いま大学教授（Professor of Philosophy）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
(抜粋)
Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics. After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
(引用終り)
以上

67:１３２人目の素数さん
20/07/31 11:40:59.68 Trt2z5f1.net
>>65 補足
確率論で問題になる「確率測度として成り立っていない」ケースに二つある
１．一つは、時枝記事にあるような、ヴィタリ集合的なもの
２．もう一つは、非正則分布になるもの。つまり、全事象の積分あるいは和が、無限大に発散する分布になるとき
　このとき、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
３．補足すれば、積分がある有限Mになれば、Mで割って、M→1とできて、各事象は1/Mとかにできます
　ところが、M→∞なら、1/M→0ですから、0をいくら集めても、積分しても、全事象を1に出来ないのです（矛盾と考えることもできる）
４．時枝記事の「確率測度として成り立っていない」というは、”ヴィタリ”ではなく、「非正則分布になる」という問題なのです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
(抜粋)
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc 2020/04/14
非正則事前分布とは？～完全なる無情報事前分布～
(抜粋)
非正則分布は確率分布ではない！？
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。（注：正確には、”ようなもの”で、これに限りません）
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。

68:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:03:50.58 Trt2z5f1.net
>>67 補足の補足
さらに補足します
１．時枝では、決定番号が、非正則な分布になります
　つまり、決定番号は自然数ですが、数列が可算無限という設定ですので
　決定番号は自然数N全体を渡ります。これが、問題です
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１～M番までとして
　一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
　つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
　ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
４．このように、全事象が無限大になるときは、要注意なのです
　因みに、正規分布のように、分布のすそが減衰する場合、ｘ→∞で、急速に0に減衰する場合、積分値は有限になります
　このような場合には、正則分布であり、「確率測度として成り立っている！」となります
以上

69:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:12:13.52 Trt2z5f1.net
>>68
(引用開始)
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１～M番までとして
　一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
　つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
　ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
(引用終り)
付言しておくが
「当たる確率0」は、当たりが存在しないことを意味しない。
これも、時枝記事の確率トリックのタネの一つだろう
当たりは存在するが、確率計算としては、０ないし、むしろ「確率計算はできない（確率の公理に反する）」と言った方がいいかもしれない

70:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:14:18.90 Trt2z5f1.net
>>69
時枝でいえば、決定番号は存在するが
決定番号を使った確率計算は、できない（確率の公理に反する）
ってことです

71:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:18:06.86 Trt2z5f1.net
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できればなのだが
'uniform' measure＝一様分布（「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ～（＾＾

72:１３２人目の素数さん
20/07/31 16:32:53.41 rnzodbOa.net
>>68
なんでコソコソとsageてんの？
どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N
逃げずに答えて下さいねー

73:１３２人目の素数さん
20/07/31 16:47:37.74 rnzodbOa.net
>>68
>４．このように、全事象が無限大になるときは、要注意なのです
箱入り無数目の全事象は下記引用から分かる通り{1,2,...,100}です。無限大ではありません。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
ついでに確率分布はサイコロやコイントスと同じ離散一様分布です。
妄想はやめて記事を正しく読んで下さいねー

74:１３２人目の素数さん
20/07/31 16:58:07.77 rnzodbOa.net
>>65
数学の道を諦めて哲学の教授になられたPrussさんも確率99/100以上が正しいことを認めてますよー
「For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05」
>answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
より後の日付なので、間違いに気付かれたようですねー

75:１３２人目の素数さん
20/07/31 17:07:55.76 rnzodbOa.net
>>65
もし不成立の補強としてPrussさんの投稿を引用したいなら、成立を明確に認めたDec 19 '13 at 15:05より後の投稿にして下さいねー
間違いに気付かれる前の投稿を引用しても無意味ですよー

76:１３２人目の素数さん
20/07/31 17:24:16 rnzodbOa.net
>>66
>因みに、Alexander Prussは、数学Drで、いま大学教授（Professor of Philosophy）
あなたDrとか大学教授とか権威に弱いですねー
モンティホール問題を沢山の数学者は間違えましたよー
「高度な知識を持つ数学者は勘違いしない」の反例ですねー

77:現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/31 20:57:45 W/05pVKh.net
>>74
あなた、それ不正確引用ですよ
というか、意図してゴマカシていますね

＜正確な引用＞
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
より
(引用開始)
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right.
　But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05 」
(引用終り)

いいですか
あなたは、”But・・・”の前段の文だけを引用しましたね
それは全くのゴマカシです

当然、Math Dr. Alexander Pruss 氏の主張の力点は、後段の But 以下の文
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
にあります

QED
（＾＾；

78:現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/31 21:06:20 W/05pVKh.net
>>77　文字化け訂正

「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right.
　But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05 」
　　↓
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
- Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05」

”-”が、文字化けしました（＾＾；

79:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:12:25.85 rnzodbOa.net
>>77
おまえ全然解ってないね。
不要な部分をカットして大事なところにフォーカスしただけだ。
もしカットした部分が不要ではない・大事なところだと言うなら、その部分も含めたPrussの主張の結論を書いてみ？
おまえは訳も分からず”But”という単語に脊椎反射してるだけ。

80:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:16:38.49 rnzodbOa.net
あぁ、和訳なんてしなくていいぞ？どうせ間違ってるから
Prussの主張の結論をおまえの言葉で書いてくれ、理解して言ってるなら書けるはずだ

81:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:21:58.92 rnzodbOa.net
それもだけど、さっさと >>72に答えてくれよ
なんでお前はいつも逃げんの？

82:現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/01 10:19:20 4zrQNSRp.net
>>79
Fランは、英文法０点か（＾＾

つーか、ゴマカシで、
勝手な引用をして、ごまかそうとして

バレたら、うそをつく（＾＾；

（参考）
URLﾘﾝｸ(juken-mikata.net)
受験のミカタ
「?だけでなく?も」Not only but alsoとas well asの違い 2015.8.25

「not only ? but also」と「as well as」はほとんど同じ意味を持つ２つですが、使い方が違うため混同しやすいです。

この２つは必ずと言っても良い程、毎年どこかしらの試験の文法問題で出題されます。

今回は２つの違いをまとめましたので、確認してみてください！

【目次】

?not only A but (also) B （AだけでなくBも）

?A as well as B（Aももちろんだが、Bも）

?not only ? but alsoとas well as

83:１３２人目の素数さん
20/08/01 12:57:59 zi34a+DT.net
>>82
え？？？
>But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
って
>?not only A but (also) B （AだけでなくBも）
の構文じゃないんだけど・・・脳みそ腐ってるんすかー？

で、英文法がどうのはまったくどうでも良くて、さっさと「Prussの主張の力点」とやらの内容を書いてくれよ
おまえが言い出したんだろ？
>当然、Math Dr. Alexander Pruss 氏の主張の力点は、後段の But 以下の文
>But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
>にあります
と

頭おかしいんですかー？

84:１３２人目の素数さん
20/08/01 13:04:35 zi34a+DT.net
>>82
>つーか、ゴマカシで、
>勝手な引用をして、ごまかそうとして
>バレたら、うそをつく（＾＾；
じゃあ全文引用してさっさと「Prussの主張の力点」とやらの内容を書いたらどうですかー？
早くこっちがどんなゴマカシや嘘ついたのか示して下さいねー？
またいつものように口だけですかー？

85:１３２人目の素数さん
20/08/01 13:53:52.79 cxn1UlOB.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)
数学物理学化学生物学天文学地理地学
IT 電子工学言語学国語方言など

86:現代数学の系譜雑談
20/08/01 14:19:16.25 4zrQNSRp.net
>>68-69
(引用開始)
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１～M番までとして
　一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
　つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
　ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
(引用終り)
繰返すが、上記の発行枚数Mで、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
非正則な分布になります（>>67ご参照）
さて
M→∞の別な例をあげましょう
ブラックジャックというトランプゲームがあります。（下記）
これを単純化して、1～Mの自然数のカードが各1枚ある
単純に大きい数を引いた人が勝ちとする
XとYさん２名。
Xさんが先にカードを引く。もし、その数がMなら必勝で、1なら必敗。M/2未満なら勝てる確率が低くなる
M/2を基準として、M/2を下回る程度が大きければ、どんどん勝てる確率が低くなる
さて、M→∞とする。Xさんが引いたカードの数をxとすると、" x << M/2(M→∞) " なので必敗！
同じことは、Yさんについても言えるので、矛盾です
この矛盾は、M→∞という非正則な分布で確率を考えたことで起こりました
M→∞という非正則な分布で確率を考えることは、ダメってことです
時枝の決定番号に同じです。（X,Y二人のカード、x,y という数は存在するが、その確率計算は、非正則な分布を使うので、正当化されない！）
QED
（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ブラックジャック（英語: Blackjack）は、トランプを使用するゲームの一種。
つづく

87:現代数学の系譜雑談
20/08/01 14:19:58.25 4zrQNSRp.net
>>86
つづき
遊び方
プレイヤーはディーラー（胴元）との間で1対1の勝負を行う。つまり、プレイヤーが複数いる場合には、ディーラーは複数のプレイヤーと同時に勝負をすることになる。
各プレイヤーの目標は、21を超えないように手持ちのカードの点数の合計を21に近づけ、その点数がディーラーを上回ることである。
手の中のカードの点数は、カード2～10ではその数字通りの値であり、また、絵札であるK（キング）、Q（クイーン）、J（ジャック）は10と数える。A（エース）は、1と11のどちらか、都合のよい方で数えることができる。
(引用終り)
以上

88:１３２人目の素数さん
20/08/01 22:06:57.53 zi34a+DT.net
>>86
なんで >>72から逃げて、箱入り無数目と全く関係無い話してんの？
脳みそどっかに落っことしたの？

89:１３２人目の素数さん
20/08/01 23:41:57.91 zi34a+DT.net
>>86
>M→∞という非正則な分布で確率を考えることは、ダメってことです
だから？箱入り無数目と全く関係無いですけど？
>時枝の決定番号に同じです。（X,Y二人のカード、x,y という数は存在するが、その確率計算は、非正則な分布を使うので、正当化されない！）
いいえ、出題者が数列を定めた時点で100列も、100列の決定番号も定まります。確率変動しないので分布を考えること自体無意味です。
実際箱入り無数目には
「そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.」
と記されており、回答者の番になった後に箱の中の数が変わることは有りません。
箱入り無数目の確率事象は100列から1列選ぶところです。
実際箱入り無数目には
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
と記されており、ここ以外に確率事象の記載はありません。違うと言うなら記載箇所を具体的に提示して下さいねー
箱入り無数目の確率事象がまったく読み取れていないのでゼロ点ですねー　落第でーす

90:現代数学の系譜雑談
20/08/02 09:24:14.93 NrBYtRST.net
>>86 補足
(引用開始)
さて
M→∞の別な例をあげましょう
ブラックジャックというトランプゲームがあります。（下記）
これを単純化して、1～Mの自然数のカードが各1枚ある
単純に大きい数を引いた人が勝ちとする
XとYさん２名。
Xさんが先にカードを引く。もし、その数がMなら必勝で、1なら必敗。M/2未満なら勝てる確率が低くなる
M/2を基準として、M/2を下回る程度が大きければ、どんどん勝てる確率が低くなる
(引用終り)
１．例えば、Mが100点満点の試験の点数だと考えましょう
　XとYさん２名。Xさんが、100点を取れば勝ったと思い、0点や1点なら、負けたと思うでしょう
２．ところが、点数の上限がなく、M→∞に渡るとすると、100点取っても、1億点の人も、1兆点、あるいは100兆点もあるとしたら
　100点じゃあ、負けたなとなる
　（Yさんについても、同じことが言えるので、勝ち負けの事前予測（確率計算）ができない（数学としては確率計算は矛盾（和が１にならないとか）））
３．さて、M→∞で減衰しない（減らない）場合、いくらでも高得点が可能な場合は、非正則分布になって、上記のように、確率計算ができない分布になります
　一方、正規分布のように、M→∞である速さで減衰する場合は、正則な分布になるので、確率計算可能です
４．時枝記事の決定番号は、M→∞で減衰しない場合（非正則分布）に当たります
QED
（＾＾

91:１３２人目の素数さん
20/08/02 10:09:42 A3naNbKA.net
>>90
数当てに使う決定番号は100個の定数なのになんで∞が出て来るんですか？
まさか100＝∞という新理論ですかー？

100個の決定番号のうち単独最大はたかだか1個である　Y/N

逃げずに答えて下さいねー

92:現代数学の系譜雑談
20/08/02 16:49:54.11 NrBYtRST.net
>>90 補足
時枝記事(>>7 ご参照）では
決定番号dなるものを使う
１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ でその頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
　卑近な例では、>>90で説明したような、試験の点数で点数の上限がなく、いくらでも高得点者が居るような場合
　ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できればなのだが
'uniform' measure＝一様分布（「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
つづく

93:現代数学の系譜雑談
20/08/02 16:50:12.87 NrBYtRST.net
>>92
つづき
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ～（＾＾
以上

94:現代数学の系譜雑談
20/08/02 16:52:24.28 NrBYtRST.net
>>92 タイポ訂正
　ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
　　　↓
　ある有限のＤ点を基準として、それより点数が低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
分かると思うが

95:１３２人目の素数さん
20/08/02 17:55:09.00 Gy6y7tWX.net
>>92
＞１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
∞は範囲ではありません　d∈N　（Nは自然数全体の集合）
∞∈N　ではありませんから
＞２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、
＞　　確率99/100で、D >= d とできるというもの
まったくの誤読ですね
ここまで酷い誤読は見たことがありません
時枝記事のポイントは１００列のそれぞれについて
自分以外の列の決定番号の最大値D1～D100番目の箱を選べば
そのうち99箱については、自列の決定番号diに対して
di<=Diという不等式を満たす、というものです

96:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:00:03.08 Gy6y7tWX.net
>>92
＞３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、
＞d→∞ でその頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
そもそも「２．」が間違っているので無意味です
＞４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。
＞だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、
＞確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
そもそも箱の中身は確率変数でないので無意味です
＞５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、
＞mathoverflowの二人の数学Drです
二人とも、数学的に不必要なことに拘ってますね
そもそも箱の中身は確率変数でないということが
全く理解できなかったんですね　ああ恥ずかしい
問題文が正しく読めないとこういうみっともない間違いをしでかします
モンティ・ホール問題のポール・エルデーシュみたいなもんです

97:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:04:18.01 Gy6y7tWX.net
◆yH25M02vWFhP の初歩的誤り
「（時枝記事の主張とは）ある有限のＤをうまく選ぶと、
　確率99/100で、D >= d とできる」
記事を読まずにただキーワードだけ拾って
勝手に文章を再構成する馬鹿読みをすると
こんな馬鹿な間違いをしでかします
こんな人でも受かる大阪大学って
名前書けば受かるという噂のFラン大ですか？（マジ）

98:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:34:44.52 A3naNbKA.net
>>92
>１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
渡りませんねー
決定番号はその定義から自然数ですよ？∞なんて自然数はありません。
基本からやり直して下さいねー
>２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
全然分かってないですねー　Dを上手く選んではいけませんよー
kをランダムに選べば自動的にDも定まります。逆にDを上手く選ぶにはkを恣意的に選ぶしかなく、そしたら確率99/100以上は言えなくなりますよー
サイコロの目を恣意的に選ぶ・・・それは八百長ですねー
>３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ でその頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
回答者が数当てに使う決定番号は一組の (d1,d2,...,d100)ですねー　これは出題者が箱を全て閉じた瞬間に定まってますよー
これ一つですから分布なんてありませんよー　強いて言えば1点分布：(d1,d2,...,d100)である確率＝１、それ以外の確率＝０
減衰もへったくれもありませんよー
>４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
決定番号は確率変動しませんよー　出題者が箱を全て閉じた瞬間に確率１で定まりますからー
箱入り無数目の確率分布は↓の引用から分かる通りΩ={1,2,...,100}上の離散一様分布ですねー
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
>５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
哲学先生PrussさんはDec 19に「we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」と成立を認めてますねー　間違いに気付かれたようですねー
もしPrussさんの発言を引用するならDec 19以後のものにして下さいねー　間違いに気づく前の発言の引用は無意味ですからー

99:現代数学の系譜雑談
20/08/02 20:22:33.47 NrBYtRST.net
>>92 補足
> ２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
これ ”ある有限のＤ”、下記時枝記事にあります（＾＾
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
（参考引用）
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)-51
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(引用終り)
以上

100:１３２人目の素数さん
20/08/02 21:04:37.20 Gy6y7tWX.net
>>99
＞”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
＞が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
＞結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
この文章だけから
「ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできる」
は読めませんが
日本人ですか？

101:１３２人目の素数さん
20/08/02 21:14:26 Gy6y7tWX.net
>>99

ｽﾚﾘﾝｸ(math板:52番)
>さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
(中略)
>s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
(中略)
>いま
>　D >= d(s^k)
>を仮定しよう.
>この仮定が正しい確率は99/100，
>そして仮定が正しいばあい，
>上の注意
>「あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
>　が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，
>　したがってd= d(s)も決まり，結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められる」
>によってs^k(d)が決められるのであった.

あくまで
d(s_k)とD(s^k)(＝k以外の列の決定番号の最大値)
に対して、条件
D(s^k)>=d(s_k)
を満たさない列はたかだか1つ、であるから
上記の条件が成り立つ列を選ぶ確率が99/100
としか読めないが
（それ以外の読み方は確実に誤りだと断言できる）

102:現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 22:56:53 NrBYtRST.net
>>92 補足
> ３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ でその頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる

”d→∞”の範囲で、減衰を考えるのは、確率統計では普通です（＾＾
確率分布で、有名な"ロングテール"というのがあります
”ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布”（下記）

もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語ご参照））
ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。

（参考）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
海岸工学論文集,第55巻(2008) 土木学会,121-125
不規則波の周期分布における対数正規性とその相似性北野利一・喜岡渉
(抜粋)
1.まえがき
米Wired誌の編集長であるAndcrson氏が,分布の裾が
異常に長い現象を"ロングテール"と命名し,インター
ネットビジネスの新たな可能性について分析して,世の
注目を集めたことは記憶に新しい(Anderson,2006).
ロングテールは,ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布
で表され,平均や分散などの低次モーメントが発散し,
裾が分布全体の性質を決定付ける点で見過ごせない.そ
のため,物理現象としては不可解な性質を有し,経済学
で扱われるような非物理現象で検討されつつある.

URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
目次
1 定義
1.1 裾の重い分布(ヘヴィーテイル)
1.2 ファットテール
1.3 ロングテール

URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Heavy-tailed distribution

つづく

103:現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 22:57:26 NrBYtRST.net
>>102

つづき

URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
調和級数1+1/2+1/3…が発散することの証明最終更新:2020/03/29

1+1/2+1/3…=∞
1/n をどんどん足していくと無限大に発散する，という有名な公式です。

証明3．積分を用いる方法
?k=1～n (1/k) >= ∫1～n+1 (1/x)dx=log(n+1)
(引用終り)
以上

104:現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 23:03:40 NrBYtRST.net
>>99 補足
(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
(引用終り)

ここの記述の
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，”
は、なにかの手段（その手段については、記事の後段で出てくる）で
”D>=d ”なる Dが知らされたとするならば
ということです

しかし、非正則分布では、積分（あるいは和）が、発散しますから
どんな有限値Dを知っても、それをもって確率計算をすることは
できないのです
QED
（＾＾；

105:１３２人目の素数さん
20/08/03 00:22:14 SY3ylgSX.net
>>104
回答者が数当てで使う決定番号は100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)のみ。
出題者がs（可算無限個の箱の中身）を定めた時にこの組も定まる、つまり回答者にとって定数であって非正則分布ではないので却下。
「非正則分布があ」と言ってるところから察するに瀬田は「回答者がN（自然数全体）からdを選ぶ」と思ってるようだが間違い。選びません。

記事全然読めてないね

106:現代数学の系譜雑談
20/08/03 07:34:40.64 duI4lbde.net
>>102 補足
>もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
>（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語ご参照））
>ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。
時枝の決定番号は、”ベキ数が-1 より小さい”どころか、負べきでさえありません
”ベキ数が正”です
積分（又は和）は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません

 >>104 補足
時枝さんのやっていることは
何かの手段で、ある有限のDを与えると
ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
（ここに、dは問題の数列の決定番号）
ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに非正則な分布です
（非正則な分布については >>67をご参照）
この場合、どんな有限のDに対しても、そのような確率計算はできません（確率99/100などとんでもない）
これが、「なぜ、当たるように見えるの？」「なぜみんな引っ掛かるの？」という仕掛けです（>>57）
つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
QED
（＾＾；

107:１３２人目の素数さん
20/08/03 12:08:28.51 SY3ylgSX.net
>>106
>ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに非正則な分布です
確率計算で使う100個の決定番号の組（N^100の元）はsが定まると同時に定まります。
sから100列を作る方法やR^N→R^N/～の切断を決めると、写像f:R^N→N^100、f(s)=(d1,d2,...,d100) も決まることを理解しましょう。
N^100上の定まった一点は分布の意味を持たない、強いて分布と言うなら正則な一点分布です。非正則ではありません。
Prussさんは1週間ほどで間違いを認めたのに、あなたは5年経っても認められないようですねー

108:１３２人目の素数さん
20/08/03 12:32:33.09 SY3ylgSX.net
>>106
>つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
いいえ、多くの人が引っかかったのは、箱入り無数目の確率をP(d1>d2)と勘違いしたからです。
正しい確率はP(a>b)です。（ここでaはd1とd2のいずれかをランダムに選んだ方、bは他方。）
非正則な分布を使っているというトンデモ主張はあなただけですね。

109:１３２人目の素数さん
20/08/03 13:12:55.20 oNzb06v/.net
>>106
>時枝さんのやっていることは
>何かの手段で、ある有限のDを与えると
>ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
>（ここに、dは問題の数列の決定番号）
上記は全くの誤りであり嘘
 >>101を読みましょう
列　　　　　
　s^1～s^100
決定番号
　d(s^1)～d(s^100)
自列以外の決定番号の最大値
　D(s^1)～D(s^100)
100列の決定番号の最大値
　D
■最大値Dを決定番号とする列が1個のみの場合
　D=d(s^m1)
　(m1は、決定番号が最大の列の番号）
　◆選んだ列s^kがs^m1の場合　（１列）　確率1/100
　d(s^m1)＞D(s^m1)=d(s_m2)
　（m2は、決定番号が２番目の大きさの列の番号）
　したがって代表値と一致しない可能性あり
　◆選んだ列s^kがs^m1以外の場合　（９９列）　確率99/100
　d(s^k)＜D(s^k)=D=d(s^m1)
　したがって代表値と一致する
■最大値Dを決定番号とする列が複数個の場合
　どの列を選んでも　d(s^k)＜=D(s^k)=D
　したがって代表値と一致する　（確率１）

110:１３２人目の素数さん
20/08/03 13:52:20 SY3ylgSX.net
瀬田は「Nから大きい元を選んだ方が勝ちゲーム」にすり替えたくて仕方ないんでしょうねｗ

111:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:01:35.78 mWEkE2T9.net
>>106
より数学的な議論は、下記のmathoverflowです（＾＾；
(>>92-93より)
数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できればなのだが
'uniform' measure＝一様分布（「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ～（＾＾
以上

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