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25:–¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ
08/01/08 21:51:30 LhPcfI3+0
496 –¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ [sage] Date:2005/03/23(…) 21:37:00 ID:Z/K1Y87Q0 Be:
>>495
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497 ŒŽ“‡—Ú—žŽq w/h EvanescentWave [sage] Date:2005/03/23(…) 22:07:01 ID:tswOSa850 Be:
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498 –¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ [sage] Date:2005/03/24(–Ø) 20:38:54 ID:AxJgrijD0 Be:
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26:–¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ
08/01/08 21:52:31 LhPcfI3+0
‚±‚±‚Å‚±‚Ƃ݂¿‚á‚ñ“oê
499 –¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ [sage] Date:2005/03/26(“y) 04:02:06 ID:/pa+L4Pz0 Be:
>>495
‚±‚Æ‚ÝuU‚èŽq‚Æ‚¢‚¦‚Ή•œ‰^“®‚ðŽw‚·‚Ì‚ª•’Ê‚¾‚¯‚ÇA‰ñ“]‚Ȃǂ̈ê”ʂ̎üŠú‰^“®‚ð‚·‚é—ÍŠw‘•’u‚ðAL‚¢ˆÓ–¡‚ÅU‚èŽq‚Æ‚¢‚¤‚±‚Æ‚ª‚ ‚é‚Ìv
>>497
‚±‚Æ‚Ýuƒ‰ƒvƒ‰ƒX•ÏŠ·‚ªŽg‚¦‚é‚Ì‚ÍA’èŒW”‚ÌüŒ`”÷•ª•û’öŽ®‚¾‚¯‚È‚Ìv
>>496
‚±‚Æ‚Ýu‚Æ‚¢‚¤‚킯‚ÅAl‚¦‚Ă݂½‚ÌB‘ȉ~ŠÖ”‚ªŒ»‚ê‚ÄA‚Æ‚Á‚Ä‚à‚Æ‚Á‚Ä‚à–Ê”’‚¢‚ÌB‚¿‚å‚Á‚Ɠ‚¢‚¯‚ÇA‰ä–‚µ‚Ä•·‚¢‚Ăقµ‚¢‚Ìv
‚±‚Æ‚ÝuŒ‹˜_‚©‚猾‚¤‚ÆA’PU‚èŽq‚̉^“®•û’öŽ®
@@@(d^2/dt^2) Į = -(g/l) sinĮ
‚ÌŒµ–§‰ð ƒÆ(t) ‚ÍAŽŸ‚̂悤‚Éꇕª‚¯‚³‚ê‚é‚ÌF
@EU“®iv < 2 sqrt(gl)j‚Ìê‡F
@@@Į(t) = 2 arcsin( v/(2 sqrt(gl)) sn( sqrt(g/l)t, v/(2 sqrt(gl)) ) )
@E‰ñ“]iv > 2 sqrt(gl)j‚Ìê‡F
@@@Į(t) = 2 arcsin( sn( (v/(2l))t, (2 sqrt(gl))/v ) )
‚±‚±‚ÅAsn‚̓„ƒRƒr‚̑ȉ~ŠÖ”‚È‚ÌBv‚ÍÏ•ª’蔂ÅA‰‘¬‚ð•\‚·‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýuc‚È‚ñ‚¾‚©•¨¦‚¢Œ`‚¾‚¯‚ÇA‹C‡‚ð“ü‚ê‚Ä2ŠK”÷•ª‚·‚ê‚΂ǂ¿‚ç‚à—^•û’öŽ®‚ð–ž‚½‚·‚±‚Æ‚ª‚í‚©‚é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu2ŠK”÷•ª•û’öŽ®‚̉ð‚ɂ͖{—ˆ2‚‚ÌÏ•ª’蔂ª•K—v‚ÅA‰‘¬‚̂ق©‚ɂ͉ŠúˆÊ’u‚ª•K—v‚¾‚¯‚ÇA‚±‚±‚Å‚Í ƒÆ(0)=0 ‚Ɖ¼’肵‚Ä‚¢‚é‚ÌB‰ŠúˆÊ’u‚ðl—¶‚É“ü‚ê‚é‚ɂ͓K“–‚ȉŠúˆÊ‘ŠƒÂ‚ðt‚É‘«‚¹‚΂¢‚¢‚©‚çAƒgƒŠƒrƒAƒ‹‚È‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu“±o‚¢‚Á‚Ă݂é‚ÌB‚Ü‚¸U‚èŽq‚ð—pˆÓ‚·‚é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýuˆê—l‚Èd—͉Á‘¬“xg‚Ì‚à‚Æ‚ÅAˆê’[‚ªŒÅ’肳‚ꂽŒy‚¢„‘Ì–_i’·‚³lj‚ðU‚èŽq‚̘r‚Æ‚µ‚ÄA‘¼’[‚ÉŽ¿—Êm‚̬‹…‚ð‚‚¯‚ĉ^“®‚³‚¹‚é‚ÌB¬‹…‚̈ʒu‚ÍŠp“xƒÆ‚Å•\‚µ‚ÄA‰”’¼‰º•û‚ðƒÆ=0‹A‰”’¼ã•û‚ðƒÆ=180‹‚Æ‚·‚é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu’è«“I‚É‚Í>>495‚Å‚¿‚á‚ñ‚ªŒ¾‚Á‚½‚Æ‚¨‚èA‚±‚ÌU‚èŽq‚ͬ‹…‚É—^‚¦‚鉑¬v‚ª’Ⴏ‚ê‚ÎU“®‚µA‚‚¯‚ê‚Ήñ“]‚·‚é‚Ìi‚¿‚傤‚Ç‚»‚ÌŒ„ŠÔ‚ÅA‚Ä‚Á‚Ø‚ñ‚ÅŽ~‚Ü‚é‚Ìjv
‚±‚Æ‚Ýu‚±‚Ì‹«ŠE‚ɂȂé‚Ì‚ªAv = 2 sqrt(gl) ‚Æ‚¢‚¤’l‚È‚ÌB‚±‚Ì‘¬“x‚Í‚Z•¨—‚͈̔͂ŋ‚ß‚ç‚ê‚é‚Ìv
27:–¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ
08/01/08 21:53:04 LhPcfI3+0
500 –¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ [sage] Date:2005/03/26(“y) 04:03:30 ID:/pa+L4Pz0 Be:
‚±‚Æ‚Ýu‚³‚ÄA–â‘è‚Ì2ŠK”÷•ª•û’öŽ®‚ð‰ð‚‚É‚ÍAŒ´—“I‚É‚ÍÏ•ª‚ð2‰ñs‚¦‚΂¢‚¢‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu1‰ñ–Ú‚ÌÏ•ª‚É“–‚½‚é‚Ì‚ª—ÍŠw“IƒGƒlƒ‹ƒM[•Û‘¶‘¥‚ðŽg‚¤‚±‚ƂȂÌBƒGƒlƒ‹ƒM[‚Ƃ͂»‚à‚»‚àA—Í‚ðˆÊ’u‚ÅÏ•ª‚µ‚½‚à‚Ì‚¾‚©‚ç‚È‚Ìi‚±‚ê‚Í“K“–‚ȕϔ•ÏŠ·‚ÅŽžŠÔÏ•ª‚É“¯ˆêŽ‹‚Å‚«‚é‚Ìjv
‚±‚Æ‚Ýu>>495‚Å‚¿‚á‚ñ‚Ì‹“‚°‚Ä‚‚ꂽŽQlƒTƒCƒg‚ÌŽ®‚ð‚¿‚å‚Á‚ÆŽØ—p‚·‚邯A‰^“®ƒGƒlƒ‹ƒM[‚ƈʒuƒGƒlƒ‹ƒM[‚̘a‚Í
@@@(1/2)(ml^2)(dĮ/dt)^2 + mgl (1 - cosĮ)
‚Æ‘‚©‚ê‚é‚ÌB‰ŠúˆÊ’u ƒÆ=0 ‚ʼn‘¬ v ‚ð—^‚¦‚½‚Æ‚·‚邯‘SƒGƒlƒ‹ƒM[‚Í–¾‚ç‚©‚É (1/2)mv^2 ‚¾‚©‚çAƒGƒlƒ‹ƒM[•Û‘¶‘¥‚Í
@@@(1/2)(ml^2)(dĮ/dt)^2 + mgl (1 - cosĮ) = (1/2)mv^2
‚Å•\‚³‚ê‚é‚ÌBã‚ð (dƒÆ/dt) ‚ɂ‚¢‚Ä‰ð‚¢‚Ä®—‚·‚邯A—^•û’öŽ®‚ÍŒ‹‹Ç
@@@dĮ/dt = sqrt(2g/l) sqrt(cosĮ + C)
‚Æ‚¢‚¤1ŠK”÷•ª•û’öŽ®‚É‹A’…‚·‚é‚Ì
‚±‚Æ‚ÝuŒvŽZ‚Ì“s‡ãA’è”v‚ð C = (v^2)/(2gl) - 1 ‚Æ‘‚«Š·‚¦‚Ä‚¢‚é‚ÌBæ‚Éq‚ׂ½ v = 2 sqrt(gl) ‚ÍAC = 1 ‚ɑΉž‚·‚é‚ÌB‰‘¬‚ð—^‚¦‚È‚¢ v = 0 ‚ÍAC = -1 ‚È‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu1‰ñ–Ú‚ÌÏ•ª‚ªI‚í‚Á‚½‚Ì‚ÅAŽŸ‚Í2‰ñ–Ú‚ÌÏ•ª‚È‚ÌB㎮‚Í”÷•ª•û’öŽ®‚̃pƒ^[ƒ“‚Æ‚µ‚Ă͊ȒP‚È
@@@dt = sqrt(l/2g) (1/sqrt(cosĮ + C)) dĮ
‚Æ‚¢‚¤•Ï”•ª—£Œ`‚È‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýuã‚ð‚±‚Ì‚Ü‚ÜÏ•ª‚µ‚Ä‚à ƒÆ(t) ‚Í—z‚É‚Ío‚Ä‚±‚È‚¢‚¯‚ÇAt =iƒÆ‚ÌŠÖ”j‚Æ‚µ‚ĉA“I‚ɃÆ(t) ‚ªo‚Ä‚‚é‚ÌB‚»‚¤‚µ‚Ä“¾‚ç‚ꂽ t =iƒÆ‚ÌŠÖ”j‚Ì‹tŠÖ”‚ð‚Æ‚ê‚ÎA—~‚µ‚¢ƒÆ(t) ‚ɂȂé‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýut=0, ƒÆ=0‚©‚ç‰^“®‚ªŠJŽn‚³‚ê‚邯‚¢‚¤•¨—“I󋵂ðl‚¦‚ÄA¶•ӂɂ‚¢‚Ă͋æŠÔ [0, t] ‚ÅA‰E•Ó‚Í‹æŠÔ [0, ƒÆ(t)] ‚Å’èÏ•ª‚ð‚Æ‚é‚ÌB‚·‚邯A
@@@t = sqrt(l/2g) ç[0, ƒÆ(t)] (1/sqrt(cosƒÆ + C)) dƒÆ
‚ƂȂé‚Ìv
28:–¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ
08/01/08 21:54:53 vWqhQdxM0
501 –¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ [sage] Date:2005/03/26(“y) 04:04:36 ID:/pa+L4Pz0 Be:
‚±‚Æ‚Ýu‚±‚±‚ÅA‘ȉ~ŠÖ”˜_‚Å‚ÍÌ‚©‚ç’m‚ç‚ꂽ•Ï”•ÏŠ·
@@@u = sin(ƒÆ/2)@@i‚Â‚Ü‚èƒÆ = 2 arcsin(u) j
‚ðs‚¤‚ÆA‚¿‚å‚Á‚Æ‚µ‚½ŒvŽZ‚ÌŒã
@@@t = sqrt(l/g) ç[0, u] ( 1/sqrt( (1 - u^2) ((1+C)/2 - u^2) ) ) du
‚Æ‚¢‚¤Œ`‚ª“¾‚ç‚ê‚é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu”íÏ•ªŠÖ”‚Ì•ª•ꂪwƒ‹[ƒg‚É‚‚‚ç‚ꂽu‚Ì4ŽŸŽ®x‚ɂȂÁ‚Ä‚¢‚é‚ÌB‚±‚ê‚͈ê”ʂɉ“™ŠÖ”‚Å‘‚¯‚È‚¢‚±‚Æ‚ª’m‚ç‚ê‚Ä‚¢‚ÄA‘ȉ~Ï•ª‚Æ‚¢‚¤“ÁŽêŠÖ”‚Å‘‚©‚ê‚é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu‚±‚±‚©‚çæ‚ÍA (1+C)/2 ‚ª1‚æ‚è‘å‚«‚¢‚©¬‚³‚¢‚©‚Åꇕª‚¯‚ª•K—v‚È‚Ìv
(i)@(1+C)/2 < 1 ‚̂Ƃ«iC < 1A‚‚܂è v < 2 sqrt(gl)j
‚±‚Æ‚Ýu㎮‚Í•ê” k = sqrt((1+C)/2) ‚Æ‚·‚ê‚ÎA‘æ1Ží‘ȉ~Ï•ª F(u, k) ‚̃‹ƒWƒƒƒ“ƒhƒ‹]ƒ„ƒRƒr‚Ì•W€Œ`‚É‹A’…‚·‚é‚ÌB‚·‚Ȃ킿A
@@@t = sqrt(l/g) F( arcsin(sqrt(2/(1+C)) u), k ) = sqrt(l/g) sn^-1(sqrt(2/(1+C)) u, k)
‚È‚ÌBv
‚±‚Æ‚Ýu㎮‚Í•ê” k = sqrt((1+C)/2) ‚Æ‚·‚ê‚ÎA‘æ1Ží‘ȉ~Ï•ª F(u, k) ‚̃‹ƒWƒƒƒ“ƒhƒ‹]ƒ„ƒRƒr‚Ì•W€Œ`‚É‹A’…‚·‚é‚ÌB‚·‚Ȃ킿A
@@@t = sqrt(l/g) F( arcsin(sqrt(2/(1+C)) u), k )
‚È‚ÌBF(arcsin(x), k) ‚Í”Šwã‚Ì–ñ‘©‚Å sn^-1(x, k) ‚Æ‚à‘‚‚Ì‚ÅAv‚𕜊ˆ‚³‚¹‚Ä
@@@sqrt(g/l) t = sn^-1( ((2 sqrt(gl))/v) u, v/(2 sqrt(gl)) )
‚𓾂é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýusn^-1(x, k) = z ‚Ì‹tŠÖ”‚ªƒ„ƒRƒr‚̑ȉ~ŠÖ” sn(z, k) = x ‚ɂȂ邱‚Ƃ𗘗p‚µ‚ÄAu ‚ð‚ ‚ç‚í‚É‘‚‚Æ
@@@((2 sqrt(gl))/v) u = sn( sqrt(g/l) t, v/(2 sqrt(gl)) )
‚ƂȂé‚ÌBÅŒã‚ÉAu‚Ì’è‹`‚ª ƒÆ = 2 arcsin(u) ‚Å‚ ‚Á‚½‚±‚Æ‚ðŽv‚¢o‚·‚Æ
@@@Į = 2 arcsin( v/(2 sqrt(gl)) sn( sqrt(g/l) t, v/(2 sqrt(gl)) ) )
‚ª‚悤‚â‚o‚Ä‚«‚ÄA‚â‚Á‚ÆÅ‰‚ÌŽ®‚ª“±‚©‚ê‚é‚Ìv
(ii)@(1+C)/2 > 1 ‚̂Ƃ«iC > 1A‚‚܂è v > 2 sqrt(gl)j
‚±‚Æ‚Ýu•ê” k ‚ð‚³‚Á‚«‚Ì‹t” k = sqrt(2/(1+C)) ‚Æ‚·‚ê‚ÎA“¯‚¶‚悤‚Ȏ葱‚«‚Å
@@@Į(t) = 2 arcsin( sn( (v/(2l))t, (2 sqrt(gl))/v ) )
‚ª“±‚©‚ê‚é‚Ìv
29:–¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ
08/01/08 21:55:15 vWqhQdxM0
502 –¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ [sage] Date:2005/03/26(“y) 04:05:28 ID:/pa+L4Pz0 Be:
‚±‚Æ‚Ýu‹ê˜J‚µ‚½‚¯‚ê‚ÇA‚±‚ÌŒ‹‰Ê‚͂ƂÁ‚Ä‚à‚Æ‚Á‚Ä‚à–Ê”’‚¢‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu‘ȉ~ŠÖ” sn(z, k) ‚ÍAk=0‚̂Ƃ« sn(z, 0) = sin zAk=1‚̂Ƃ« sn(z, 1) = tanh z ‚É‚È‚é‚Æ‚¢‚¤«Ž¿‚ª‚ ‚é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu‰‘¬‚ª‚¿‚傤‚Ç v = 2 sqrt(gl) ‚̂Ƃ«‚ÍAU“®‰ð‚à‰ñ“]‰ð‚à 2 arcsin(tanh (v/(2l))t) ‚ÌŒ`‚ɂȂé‚ÌB‚±‚ê‚Ít¨‡‚ŃƨƒÎ‚É‘Q‹ßA‚‚܂è[•ªŽžŠÔŒã‚ɂ͂ĂÁ‚Ø‚ñ‚ÅŽ~‚܂邱‚Æ‚ðˆÓ–¡‚·‚é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu‚Ü‚½A‰‘¬‚ª”ñí‚É‘¬‚¢‚Æ‚«iv¨‡j‚ÍA‰ñ“]‰ð‚Í ƒÆ ` arcsin(sin (v/(2l))t)A‚Â‚Ü‚è ƒÆ ` (v/(2l))t ‚Æ‚¢‚¤“™‘¬‰~‰^“®‚ɂȂé‚ÌB‚±‚ê‚ÍA‘¬“x‚ª[•ª‘¬‚¯‚ê‚Îd—͂̌ø‰Ê‚Í‘Š‘Î“I‚ɬ‚³‚‚Ȃ邾‚낤‚Æ‚¢‚¤’¼ŠÏ‚ɇ‚¤‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu‚³‚ç‚ÉAi‚ ‚Ü‚èƒGƒŒƒKƒ“ƒg‚¶‚á‚È‚¢‚¯‚ê‚ÇjU“®‰ð‚ðv‚ɂ‚¢‚ăxƒL‹‰”“WŠJ‚·‚ê‚ÎAv`0 ‚Å ƒÆ ` v/(sqrt(gl)) sin(sqrt(g/l)t) ‚Æ‚¢‚¤’PU“®‚Ɉê’v‚·‚邱‚Æ‚à‚í‚©‚é‚Ìv
‚±‚Æ‚Ýu–_‚¶‚á‚È‚‚Ä•R‚ÌꇂÍA˜r‚©‚ç‚ÌR—Í‚ªƒÆ=90‹‚Å•s˜A‘±“I‚É“‚©‚È‚‚Ȃ邱‚Æ‚ÆA˜r‚Ì’·‚³‚ª‰Â•ςɂȂÁ‚Ä‚±‚±‹È‚ª‚é`‚©‚çA–â‘肪‚¸‚Á‚Ɠ‚‚È‚é‚Ìv
30:–¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ
08/01/08 22:00:04 vWqhQdxM0
“¯‚¶‚‘攪u‚É‚ ‚Á‚½‰~Žü—¦‚̘b‚à–Ê”’‚¢‚Ë
31:–¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ
08/01/08 22:03:21 8MrkTI6s0
>>23-29
‚ [‚»‚ꂾ‚»‚ꂾIƒTƒ“ƒLƒ…[‚ ‚肪‚Æ[
32:–¼–³‚µ‚³‚ñ‚¾‚æ‚à‚ñ
08/01/15 18:55:37 dStQWpcn0
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