圧縮・非圧縮性流体の統一解法
at SIM
1:み
00/04/01 18:42
圧縮性流と非圧縮性流を統一的に扱うスキームは構成可能か？
2:名無しさん
00/04/02 12:13
もうすでに作ってしまっている人を私は知っています。
あと1年ぐらいで世の中に出回るでしょう！！！
3:名無しさん
00/04/03 22:18
どんな？まだ内緒なのかな。
4:名無しさん
00/04/06 10:01
圧縮性流と非圧縮性流はどんなスキーム？
5:み
00/04/06 21:04
例えばTVD系の保存型スキーム＞圧縮
例えばMAC系のProjectionスキーム＞非圧縮
6:名無しさん
00/04/07 11:08
用語が全然わからない…
7:名無し
00/04/30 16:26
もう売ってるって。
8:nanashi-san > 7
00/04/30 17:57
もしかしてCIPのことか？
あれは信用されてないぞ（わら
9:＞８
00/05/05 19:44
そんなのしらん。
宇宙業界では、何でもできる流体解析ソフトが３０年の改良を経て使われている。
一般人は、知らないだけ。
10:奈々資産
00/05/05 20:56
宇宙業界??
30年前ってことはICEかな。
11:名無しさん
00/05/13 08:46
>8
CIP法(東工大の教授のアレですよね？)の場合は、まだ適用範囲が狭いからそう思われているのでは？
個人的にはあの解法はロジック的に単純で好きです。
12:名無しさん
00/05/13 12:25
いや、数値計算や流体の重要な部分を落としているから単純になってい
るだけ。実際、問題が多い。信用されないのにはそういう訳がある。
ちなみに、某氏の計算には嘘がある。
13:12＠補
00/05/13 12:26
＞ CIP
14:通りすがり
00/05/14 01:28
そーなんですか。どんなとこ省いてるんですか？
15:名無しさん
00/05/15 17:34
CIPって何の略なん？
16:通りすがり２＞１４
00/05/15 18:58
例えば古典的な多項式を用いて補間を行っている事。
良く知られているように、相界面やcontact discontinuityなどの領域
では物理量の値や微係数が不連続になる。すなわち、その様な領域では
テーラー展開は収束し難いか、あるいは収束しない。よって、テーラー
展開から得られる古典的な多項式は、流体の空間プロファイルの補間に
は相応しくない。これは昔から分かっている事で、NeumannやLax、比
較的最近ではHartenやOsherら、多くの研究者が「人口粘性」を導入す
るというアプローチでこの問題に挑んできた。CIPではこの問題につい
てはほとんど考慮されておらず、非常に古典的な地平にまで逆戻りして
しまっている。
17:通りすがり３＞１４
00/05/15 19:10
例えば音波を陰的に扱ったというだけで統一解法だとしてしまっている事。
CIPでは陰的に離散化された拡散方程式のような恰好の方程式で音波を扱
うが、良く知られているように、後退オイラーによる拡散方程式の数値
解は拡散数が大きい領域で非常に（数値的に）拡散的になってしまう。
つまり、音速のCFLが（約）1以上の領域では音波は高精度には記述され
ないことになる。このため、例えば音速が流速の数倍～数十倍程度の条
件の時に音速のCFLを無視して流速のCFLのみでタイムステップを決定し
てしまうと、しっかり音速のCFLまでを考慮してタイムステップを決定
した場合とは異なる解、つまり間違った解が供給されてしまう。
18:通りすがり４
00/05/15 19:16
これはCIPだからというわけではないが、CIPを用いた計算例には何故か、
渦が発生する問題であるにもかかわらず実粘性項を加えずに計算を行っ
ているものがある。実粘性無し、つまりレイノルズ数無限大の渦流は有
限個の格子では解像する事が不可能。したがって数値粘性からくる、物
理的には意味の無い架空のレイノルズ数を用いた結果を得る事になる。
19:例の名無しさん
00/05/16 11:00
ちょっと調べた。なるほど、ＣＩＰってHermiteを使ってるんやな？
そら確かに解に不連続があればどないもならんスキームやろうけど、
滑らかであればええんちゃうの？ まぁ、ただ多次元への拡張が
難しそうやけど（大概のスキームに言えることやけどね）。
（難しいってのは、技術的ではなく物理的に）
20:通りすがり
00/05/17 13:49
14です。丁寧な解答どうも＞16,17,18
数値粘性に無頓着なのは困ったもんですね。
ところで、もともとCFLは最も時間スケールが
短い(特性勾配がキツイ）現象を基準にするのでは？＞17
21:>20
00/05/17 16:51
しかしそれだと、流速が音速よりずっと小さく、かつ流速の時間スケー
ルで起こる現象を解析したい、なんていう場合に凄く非効率的になるよ
ね？＞ 最も時間スケールが短い現象を基準
そこで、音波を陰解法で扱って効率を上げてしまおうってわけ。
22:>19
00/05/17 16:52
特性法とか、そっち方面の話かな。＞ 技術的ではなく物理的に
23:通りすがり
00/05/17 18:07
＞20
数十倍も違えば、たしかに。
最近、コンピュータパワーに頼り過ぎてる、おれを実感。
ウソよりいいかと。
らじゃ、です。
24:すまん
00/05/17 18:17
ありゃ、23は＞21。
25:もっと
00/05/20 23:07
統一解に近づいている解法は無いのかな？
26:口
00/05/23 14:09
R.Klein, "Semi-Implicit Extension of a Godunov-Type～",
J.Comput.Phys., 121, (1995) 213-237
なんて良いかも。CIPの論文よりずっと色々な議論がされていて面白い。
27:ＨＨＨ
00/06/05 00:56
ＣＩＰも結局，圧縮性の問題を解くときには，数値粘性を入れています．
28:なっち
00/06/05 15:12
でもそれはショックフロントにしか効かないね。＞数値粘性
29:なるほど
00/06/16 20:12
音波は後退オイラーで解いているのか。これでは数値粘性がキツイねえ。
30:>15
00/07/04 12:19
Cubic Interpolated Propagation
31:助教授
00/07/14 10:14
TVDと異なり，CIPはリーマン問題をクリアしていません．
32:ke
00/07/31 21:53
Ｔ大の？＞助教授
33:>
00/09/20 14:17
最近は色々と研究されてますね。
「～Low Mach Number Flow～」なるタイトルの論文は皆そうでしょう。
34:>
00/09/20 14:19
あ、わたしもCIPはアラが多すぎると思います。
話が感覚的過ぎるんですよね。
35:名無しさんZ80
00/09/22 09:20
SPHとCIPの併用じゃ駄目？
ってゆーか、いまそんなの作ってる。
カオス挙動はΔtをやたら小さくしてなんとか。
やっぱり擬似粘性はいってるけど。
36:hage
00/09/22 14:33
どの部分をSPHで、どの部分をCIP？
37:＞３４
00/10/04 06:43
ＣＩＰは，直感的で分かりやすいから使いやすく，
発展しているのではないでしょうか．．．
38:＞３７
00/10/04 13:36
なるほどね。しかし実際は直感で分りやすいだけでは駄目なはず。
例えば非常に単純で分かり易い手法を提案したとしても、保存則
を満足するとは限らないといった手法は信頼できません。保存則を
離散的に満たさないスキームは衝撃波の位置を正確に捕らえられない
と言う事実は基本中の基本です。スキームは単純（simple）であるべ
きです、しかし単純であれば何でもいいと言う訳ではない。
ＣＩＰはCONSERVATIVEでない。
これが大きな問題ではないでしょうか？
39:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/10/04 16:53
>>37
人間の直感だけで済んでれば苦労は要らないんだけどね。
40:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/10/04 16:59
>>38
＞ＣＩＰはCONSERVATIVEでない。これが大きな問題ではないでしょうか？
他にも問題は在るけど、１番大きいのはコレかもね。
一応、ショックフロントでの保存性の崩れを修正する為の人口粘性が
使われてはいるけど、その効かせ具合を調節する方法がまったく示さ
れていない。弱い衝撃波の場合には人口粘性係数は0.5程度でも大丈夫
なようだけど、強いショックになると、なんと3～5なんていう大きい
値が必要となることもある。こんなに広いレンジのある係数を決定す
るための手段が示されていないんだから、恐ろしくて衝撃波問題には
使えない。
41:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/10/05 03:54
ここ、何気に専門家が居る気がする（わ
42:ななし
00/10/05 15:36
時に直感で理解できなくても良い結果がでる手法があります。
一番いい例はＡＵＳＭ Ｓｃｈｅｍｅ。はっきり言ってでっち上げ
というか, cook up されたものです。しかし単純で結構うまくいく
という経験的事実から広く使われているようです。(有限体積法で
使われるので保存則は満足してます。)
43:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/10/05 22:12
なんの略？＞AUSM
44:ななし
00/10/06 01:57
AUSM = Advection Upstream Splitting Method.
cf. Liou, M.S., and Steffen, C.J.:
"A New Flux Splitting Scheme",
Journal of Computational Physics, 107, pp23-39.
45:＞３８
00/10/09 21:22
＞保存則を満足するとは限らないといった手法は信頼できません。
いや～，それは，あなたが実際にＣＩＰで計算したことがないから分からない
だけでしょう．．．
さらに，最近のＣＩＰの論文をきちんと読んでいないからそう言った考えに
なってしまったのでしょう．．．
確かに，当初の論文は，非保存系でのフォーミュレーションから
スキームを構築されて発展してきました．（そのおかげで，圧縮，非圧縮
の統一解法への道も開かれました）
その後，いろいろな人がＣＩＰを使うようになり，別のグループが
ＣＩＰの保存性について議論している論文も２，３年前から出ています．
非常に保存性の良い，スキームであることが分かりました．
＃ ＣＩＰは，保存性が悪い！と言う論文が出ているのでしょうか？？
＃＃ 「直感的で分かりやすく，良いスキームだから」
＃＃ 私があえて言わなくとも，これだけ大勢の人が使っていれば，
＃＃ 言う必要も無いでしょう．．．
46:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/10/10 10:54
＞別のグループが
どのグループ？
47:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/10/10 11:03
＞＃ ＣＩＰは，保存性が悪い！と言う論文が出ているのでしょうか？？
保存型スキームより保存性が悪いのは自明だよね。
＞＃＃ 私があえて言わなくとも，これだけ大勢の人が使っていれば，
衝撃波問題への利用からは撤退したグループが幾つか在るね。
48:名無しさん＠１周年
00/10/10 12:01
＞非常に保存性の良い，スキームであることが分かりました．
もちろんオイラーをフルに解いた場合について解析してるんだよね？
まさか、一定速度で対流させた場合だけ、なんていうんじゃないよね？
49:名無
00/10/10 17:28
＞＃ ＣＩＰは，保存性が悪い！と言う論文が出ているのでしょうか？？
衝撃波の解法としてはTVD系スキームより劣る、っていう論文なら在るよね。
Full paperには成ってないかもしれないけど。
50:>38
00/10/12 13:51
＞非常に保存性の良い，スキームであることが分かりました．
これは理論的に？ それとも実験的に？ 理論的にであれば
OK, それはGOOD NEWSですよ！ しかし単にいくつかの限られた
問題に対して実験的に示されただけではやっぱり信用できない
ですね。
＞＃ＣＩＰは，保存性が悪い！と言う論文が出ているのでしょうか？？
問題はCIPは保存則を満たすと理論的に証明されているのかどうか
だと思います。それが保証されていないのなら、例え実際には問題
はなくとも、使おうという気にはなれませんよね。なぜなら
良い保存系スキームなど他に沢山存在するであろうから。
51:プラズマン＝ランダウ
00/10/12 15:39
なんとなく、45は衝撃波解析と保存性の関係が理解できて
いないような気がする。
52:＞51
00/10/14 00:51
そう言った考えを否定した論文もCIPの論文に書いてあります．
＃ 具体的には「数値流体力学会誌の解説」です．
＃ 何号かは失念しましたが．．．（一年以内のものです）
53:＞50
00/10/14 01:02
「良い保存系スキームなど他に沢山存在するであろうから。 」
specialケースの問題を解いて，納得してください．．．
＃ 私は，工学的な立場で考えますので，
＃「より単純で，汎用性があって，みんなに使ってもらえるスキーム」
＃ を考えています．．．
54:a
00/10/14 01:20
>52
どう言った考えを否定しているのかもう少し詳しく
書いて頂けますか？
55:猫八百
00/10/14 01:26
>>52,>>53
言ってる事に全く具体性が無い。上に幾つも出ている「CIPの
欠点」についての指摘に具体的に答えてください。
56:名無しさん＠１周年
00/10/14 01:33
で、保存性の良し悪しはどういう例題で議論したのよ？>>52-53
57:ちょっと質問
00/10/14 01:42
>>52-53
§あなたは衝撃波問題を扱ったことがありますか？
§CIPにはノイマン型（もしくは、その改良版）の人口粘性が入って
いますが、何故そのようなものが必要なのでしょうか？
58:名無しさん＠１周年
00/10/14 02:24
>みんなに使ってもらえるスキーム
少なくとも、衝撃波問題に限って言えばTVD、ENO系スキームの方が
圧倒的に広く使われてるね。
59:若葉名無しさん
00/10/15 11:58
URLﾘﾝｸ(kame.tadaima.com)
60:名無しサンシティ
00/10/15 12:36
>>59 なんでよりによってこのスレに？？
61:名無しさん＠１周年
00/10/17 11:06
戻ってこないのかな？
62:名無しさん
00/10/17 13:45
で結局のところ、圧縮・非圧縮性流体の統一解法は存在すんのかいな？
63:名無しさん＠１周年
00/10/18 17:17
圧縮性スキームで、time step をめちゃくちゃ細かくすれば何でも解けます
64:>63
00/10/19 14:32
それって本当？ それってＣＦＬナンバーを小さくするって
事だよね？ だけどそうすると一般的には数値粘性効果が絶大
になってろくでもない解を得ることになるのでは？ （注意：
人工粘性じゃなくて数値粘性だよ）
65:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/10/19 16:13
それはスキームによりけりだね>>64
66:名無しさん＠
00/10/20 08:42
＞６５
へぇ～。64の言ってることはおいらの知ってるスキームの全てに
言えることだからそうだろうなと思ってたけど。じゃあ、そうなら
ないスキームって例えばどんなスキームか例挙げてもらえますか？
67:名無しさん＠ＣＩＰ
00/10/25 09:22
Prof. CIP
URLﾘﾝｸ(www.mech.titech.ac.jp)
CIP SOFT CO. LTD.
URLﾘﾝｸ(www.iijnet.or.jp)
68:名無しさん＠１周年
00/10/25 10:58
上のウェブでこんなん見つけた。
”非保存形式における保存スキームの開発
（第１３回数値流体シンポジウム 1999年１２月）”
URLﾘﾝｸ(www.mech.titech.ac.jp)
ＣＩＰを保存則を満たすように修正したと主張しているが。
69:名無しさん＠１周年
00/10/25 19:38
>>68
一定速度の対流とバーガーズだけ、ね。しかも１次元。
衝撃波の計算にどれだけ影響が有るものか。
まったく無いわけではないだろうけど。
メモリ使用量も増やし、これだけややこしい事をしつつ、
１次元onlyではね。多次元では更にややこしく成りそうだ。
70:名無しさん＠１周年
00/10/25 23:28
この方法は元々数学的仮定に不備があるのを，あとから無理矢理
こじつけようとしている感があるね．
71:名無しさん＠１周年
00/10/26 13:20
数学的仮定の不備？
72:名無しさん＠１周年
00/10/26 14:22
でもCIP SOFTなんて会社が成立してるぐらいだから
CIPも捨てたもんでもないんじゃないの？ よく知らないけど。
ところで私はCIPの原理を勉強したことがないのですが、
誰か簡単に説明できますか？ 簡単にできなければいいですけど。
ちょっと興味あるな。
73:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/10/26 19:17
>>72
URLﾘﾝｸ(www.sciencedirect.com)(2_June_1999)&_auth=y&_acct=C000010898&_version=1&_urlVersion=0&_userid=132065&md5=bbc97c63330c1cf18940fab0d1b8265e
ここの8番目の論文で引用されてる [1, 2, 17] を読むべし。
しかしこれ、人口粘性の最新の論文らしいけど、ちょっとヒドイね。
74:名無しさん＠１周年
00/10/27 22:48
>>72 親族系企業のようだから、少し差っ引いて考えた方が良いかもよ（笑
75:名無しさん＠１周年
00/10/29 00:14
わしどっちかっていうと、ソルバを用いた解析が主体なんだけど、
CIPは感覚的に捕らえやすい。ソルバとしてそれなりにタフだけど、系が閉じていないので場合によっては解の正確性に欠ける。
TVDは系が閉じてるけど、条件によっては簡単に解が出てこないときがある(衝撃波頭とか)と大まかに捕らえてるんですが、これ
じゃあかんですか？
76:名無しさん＠１周年
00/10/29 01:49
意味わかんない
77:>75
00/10/29 11:09
＞CIPは感覚的に捕らえやすい
このセリフよく聞きますが、具体的に説明してもらえますか？
感覚的にどう捕らえているのですか？ よろしくお願いします。
また、「系が閉じてる」の系とは何の系のことでしょうか？
もう少し具体的によろしく。
78:＞77
00/11/07 13:34
物理量だけでなく，その勾配量も未知量として，解く．
79:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/11/07 14:21
それだけならエルミート法って言って昔から使われてる方法だよ。
80:名無しさん＠１周年
00/11/07 15:58
えっ！ CIPってHermiteなの？ なぁ～んだ、ただのパクリじゃん！
勾配も未知量ってことなら３次元では大変な数の未知量を扱う
ことになるね。
81:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/11/07 17:11
>>80
上の方に有った「保存なんたらCIP」ってのは、さらに
未知量を増やすらしい…
82:名無しさん＠１周年
00/11/10 06:55
一度，液滴変形のシミュレーションで使ってみたことがあるんですが，
クーラン数をやたらと小さく取らないとうまくいかず，時間がかかりす
ぎるという印象があります．
83:名無しさん＠１周年
00/11/10 13:42
>>82
他の方法では試した？
84:名無しさん＠１周年
00/11/11 06:37
>>83
私の場合，Lax-Wendroff, Godunov's first order upwind, Roe's first order upwindと
比較したんですが，CIPは非常に小さいクーラン数を用いて長い計算時間をかけない
と安定しませんでした．
しかし，CIPのMLでは，他のスキームと比較して議論するのは好ましく無いというような
ことをおっしゃられていた方がいますので，CIPを正しく評価するための検証法は他にある
のかもしれません．
85:83
00/11/11 17:40
>>84
ちなみに、流体は非圧縮性ですか？
表面張力のモデリングは何を用いました？
＞他のスキームと比較して議論するのは好ましく無い
どういう理屈でしょうね？？
86:名無しさん＠１周年
00/11/14 11:49
>ちなみに、流体は非圧縮性ですか？
液相，気相とも圧縮性で解いてますが，密度比を大きく取ってないので
若干ごまかしたような感じになってます．
衝撃波が液滴を通過する際の液滴変形挙動を追ってみようかと思って計算してみました．
>表面張力のモデリングは何を用いました？
これに関しては厳密に考慮してません．界面における法線方向の境界条件に表面張力の
生データが入っているだけです．
こんなとこなんですが，CIPはクーラン数の制約が大きい印象を受けたんで採用しませんでした．
87:ここは黒人音楽板です
00/11/14 18:09
>>86
界面の捕獲はどのように？「生データ」というのは？
88:名無しさん＠キティ立入禁止
00/11/24 15:22
結局CIPって大したスキームじゃないのね。論文を一つ見たけど、
（上にあった保存なんたらのやつね）、あまりの稚拙さに情けなくなっちゃった。
東工大ってこの程度なの？ いや、正確には、そのY教授ってそんな
程度なの？ って思っちゃった。日本人としては、日本発のスキーム
ってことで期待したいんだけど、この人には期待できないです。
89:あはは、
00/11/24 20:17
辛らつですな>>88
どのあたりが稚拙だと思いました？
90:Y
00/11/28 23:25
早く答えろ>>88！
91:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/12/05 22:55
Osherのグループに居た人が今度、新しいのを発表するよ。
92:名無しさん＠キティ立入禁止
00/12/07 16:34
>91
A NEW Central Schemeだろ？ Riemann問題を回避するってやつ。
ちがう？
93:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/12/08 20:36
>>92
ちがう
94:名無しさん＠キティ立入禁止
00/12/09 10:39
＞９３
じゃ、何よ？ どうせ何も知らないんだろ。
95:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/12/09 10:54
>>94 君、つまんないから出てって良いよ
96:あぼーん
あぼーん
あぼーん
97:↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
00/12/09 13:35
あ～あ、やっちゃったね。このスレ。
せっかく盛り上がってたスレッドなのに、あんたらのレスで台無しだよ。
なんでここで、そんなレスしかできないわけ？
空気読めないの？
だからあんたらは駄目な奴だって言われるんだよ。
わかってるの？
それにしても、もったいないなあ、せっかくここまで育ったスレッドなのに。
ここまででおしまいかよ。
まあ、しかしやっちゃったものはしょうがない。
これからはもうちょっとマシなレスするように心がけろよ。
98:名無しさん＠１周年
00/12/10 02:45
もう終わりなの？
もちょっと続けてよ。
99:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/12/15 21:18
Fedkiw
100:名無しさん＠１周年
00/12/15 22:59
今月の数値流体シンポに出てくるのでは？＜矢部先生のグループ
それに期待しませう
101:名無しさん＠１周年
00/12/16 01:38
＞９９
Fedkiwか。会ったことある。お化け流体法だろ。
102:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
00/12/17 20:33
>>100 毎年出てるだろ（ﾜﾗ
103:名無しさん＠１周年
00/12/26 18:36
で、どうでした？今年の数値流体シンポは。
104:名無しさん＠１周年
01/01/04 16:03
＞１０３
大したことなかった。いつものようにただ集まっただけよ。
105:遅すぎるレス
01/01/18 21:18
>>64
＞それって本当？ それってＣＦＬナンバーを小さくするって
＞事だよね？ だけどそうすると一般的には数値粘性効果が絶大
＞になってろくでもない解を得ることになるのでは？
これに関する文献、誰か知らないかな？
106:名無しさん＠１周年
01/01/19 12:29
Advectionに関しては普通はそうなる。これに関しては
CFDの本ならなんでも載ってるはずだよ。
あと、大学でＣＦＤを学んだのならやってるはずだよ。
そう、フーリエ分解して複素数でなんじゃかんじゃするやつ。
Dissipation Errorだよね。これって(Dispersionもそうだけど)
ＣＦＬナンバーに依存するんだよね。
107:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/01/19 17:52
おかしいな、僕の使ってる対流スキームはCFLを小さくしても
精度が落ちない…。比較的普通のスキームだと思うけど…。
108:107
01/01/19 18:12
CFL＝0.1で2,000step計算させた結果と
CFL＝0.001で200,000step計算させた結
果が変化ほとんど無し。
109:名無しさん＠１周年
01/01/27 15:26
>107
それって具体的にどんなスキーム？
まさか線形じゃないよね？ 106の言ってるのは線形の
スキームだと思うよ。例えば、Lax-Friedrichsとか
FTCSとか。なんて思うがね。
110:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/01/29 20:39
意味わからん
111:名無こ
01/01/30 00:00
>>109
どういう意味で線形？
112:名無しさん
01/01/30 15:14
＞１１０，１１１
ってことは、Godunovの定理とかvon Neumannの安定解析
とか知らないんだね。勉強するべし。
ちなみに、Godunovの定理とは「線形でOscillation-freeな
スキームはせいぜい１次精度でしかない」。つまり、高精度の
non-oscillatoryスキームは非線形でなければならない。
そこで、流束制限関数なんかが登場するわけ。
（線形ってのは、ある格子点での数値解がその前の時間ステップの
解の線形結合であるという意味。そうでなければvon Neumannの安
定解析が使えない。それを克服するためにTVDという非線形の
安定解析が開発された。）
113:名無しさん＠１周年
01/01/30 20:58
は？線形でも非線型でも、CFL依存性が少ない
スキームは在るけど？
114:名無しさん＠１周年
01/01/30 20:59
線形だとCFLが小さい時に拡散的になって、
非線型だとそうはならない？？
なんか話が変だと思うな。
115:名無しさん
01/01/31 06:21
＞線形でも非線型でも、CFL依存性が少ないスキームは在るけど？
誰も「線形だからCFL依存性がある」とは言ってないですね。
線形だからその依存性が解析的に調べられるってことですね。
もちろん依存性の少ないものもあるでしょう（LPEスキームとか）。
基本的なスキームの解析はどんなCFDの本にも書いてます。
本をご覧ください。
＞線形だとCFLが小さい時に拡散的になって、非線型だとそうは
＞ならない？？
そんなこと誰も言ってないですね。非線形だと解析が難しい
からCFL依存性を解析的に調べるのが困難だから、わからない
と言ってるだけですね。（ちなみにTVDを用いてもdissipationや
dispersionはわからない。単に安定性しかわからない。）
要は非線形だとやってみないとわからない、ってことですね。
まず本を読んで勉強してくださいね。例えばLax-Friedrichs
スキームのdissipation, dispersion errorのCFL依存性を
まず安定解析で導出してください（大抵の本には書いてますが）。
それから実際にscalar advectionを解いて見てください、
いろんなCFLで。CFL＝０．０１程度でどんな解もほぼペチャンコ
になります。
とにかくまず本を読みましょう！ それじゃ！
116:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/01 18:23
じゃ結局>>106はLax-Friedrichsの事なんすね。
117:名無しさん＠１周年
01/02/01 19:48
>>106の「普通は」と>>109の「まさか」の意味が
何度読んでも分からないね。
118:名無しさん＠１周年
01/02/02 00:50
そればかりは幾ら本を読んでも載っていまい…
119:名無しさん＠キティ立入禁止
01/02/02 10:25
>116,117,118
君達、つまんないから出てって良いよ
120:あぼーん
あぼーん
あぼーん
121:名無しさん
01/02/02 10:33
あれっ、とうとう終わっちゃったね、このスレ。
前は結構楽しんで読んでたんだけど。
まぁ、しょうがないか。
内容のレベルもかなり下がってきてたしね。
また、誰か何か書いてね、時々はチェックするからさ。
122:あぼーん
あぼーん
あぼーん
123:あぼーん
あぼーん
あぼーん
124:あぼーん
あぼーん
あぼーん
125:あぼーん
あぼーん
あぼーん
126:あぼーん
あぼーん
あぼーん
127:あぼーん
あぼーん
あぼーん
128:あぼーん
あぼーん
あぼーん
129:名無しさん＠１周年
01/02/02 12:02
age
130:57
01/02/05 14:13
いつになったら答えてくれるのだろうか… >>57
131:非公開＠個人情報保護のため
01/02/05 17:04
2次元CIPCSLプログラムを構築し，回転流動場に適用したけど，うまくいかん．
132:名無しさん＠１周年
01/02/06 00:15
もっと情報を提供しなければ
まともなレスは無いと思いなさい…
133:名無しさん＠１周年
01/02/06 16:43
132さん、まぁまぁ、そう言わずに。
131さん、うまくいかないのはコードにバグがあるからだよ。
または、CIPCSLとやら自体が駄目なんだよ。どっちかなんだよ。
取り敢えずどっちの問題なのか調べてみてね。
134:131
01/02/07 13:28
かなり複雑なコードを必要とするんだよ，2DのCIPCSLって．
だから普及しないとおもう．3Dなんて全くもって無理．
結局理論はいいんだろうけど，
実用厳しいんじゃダメなんじゃないか？
135:名無しさん
01/02/07 13:47
なるほどね。でも理論的背景が本当にしっかりしてるんだったら
将来はポピュラーになる可能性はあるね。圧縮性のほうのＭＵＳＣＬ
とやらも昔は厄介と思われてたらしいけど、やっぱ理論がしっかり
しているということと、コンピューターの速度の増加によって
標準になったもんね。
136:名無しさん＠１周年
01/02/07 13:59
どんな計算条件を使ったのかが全然分かんない。
137:名無しさん
01/02/07 13:59
＞結局理論はいいんだろうけど
どのあたりが？
138:134
01/02/07 15:41
>>137
物理量の保存を全領域(グリッド点だけでなくて，グリッド内も)に
わたって，満たすようにしようという点。
ただ，適用する方程式が限られてる気がする。
運動方程式には無理ちゃうか。
139:名無しさん
01/02/07 16:07
>>138
＞グリッド点だけでなくて，グリッド内も
保存CIPの場合はグリッド（っていうかセル）内だけでしょ？
でもそれ（「グリッド点だけでなくて，グリッド内も」）、
べつに特別じゃないでしょ。
例えば、簡単に線形補間でプロファイルを見積もったとしよう。
この時、セル内でその線形関数を積分し、それを全セルに渡って
足し合わせても結果は ∑f_{i}Δx だよね。たぶん高次関数で
補間した場合もこうなるよ。
140:名無しさん
01/02/07 16:12
上のほうに在った保存CIPの論文（日本語）の中で
「セル内においてfが一定であるという仮定を利用」
しないと ∑f_{i}Δx にはならない、みたいな記述が
在るけど、>>139のような理由でそれは嘘です。
141:138
01/02/07 16:58
うん，139は間違ってるね。
グリッド内でf＝一定にはしないです。
高次補間関数を積分しているので。
142:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/07 17:36
結局CIPCSLとやらには特別な点は見当たらないという事ですか。
143:名無しさん＠１周年
01/02/07 17:38
一応，保存性を満足しているのでは？←ｱｲﾏｲ
144:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/07 18:06
保存型スキームを使えば普通じゃん、それ
145:139
01/02/07 18:08
ん？意味分かってる？>>141
146:141
01/02/07 19:13
>>145
理解してますよ．
たしかに「グリッド点での物理量」保存しません。訂正します。
>高次関数で補間した場合も・・・
というのは，意味がわかりませんが。
CIPCSLはグリッド点上の物理量fの全グリッド点和が
保存されるのではなく，
セル内のfの総量∫fdxの全領域和が保存されるわけです．
すなわち，全領域での保存性が成り立つと言うことです．
(日本語おかしいですか？)
で，∑f_{i}Δx ではないです．
147:名無しさん＠１周年
01/02/07 19:23
>>144
保存型スキームってのは収束するまで反復計算するやつのことを
いっているのかな？
148:139
01/02/07 19:55
>>146
残念ながら、理解してないよ。もう一度だけ繰り返そう。
離散空間{x_{1}, x_{2},...,x_{n}}上に f_{i} (i=1,...,n)
が定義されているとする。区間[x_{i}, x_{i+1}]内で f を
線形関数で補間し（一定とするわけではない）、その区間での
積分をとれば ρ_{i+1/2} = (f_{i}+f_{i+1})Δx/2。
ここでΔx≡(x_{i+1}-x_{i})とした。
ρ を全領域で総和すれば ∑ρ = ∑f_{i}Δx。
高次関数を使って同じ計算をしても同様の結果を得る。
つまり、普通のスキームでも∫fdx は保存されている。
上で示したように f のみを用いたスキームでは
∫fdx = ∑f_{i}Δx なんだから。
149:139
01/02/07 19:58
これ↑常識。
∫fdx が保存されるのはCIPCSLだけ、というのも、セル内で
f を一定とした場合にだけ∫fdx = ∑f_{i}Δx となる、という
のも嘘。
150:139
01/02/07 20:01
Δx = 一定という仮定が落ちてたな>>148
151:146
01/02/07 20:25
「Σ∫fdx」と「 ∑f_{i}Δx 」の違いは分かってますよね？失礼。
結局CIPCSLってのはセル内の総物理量の保存を考えるってことで，
セルが大きくなっても精度よく計算できると考えることができると
思うんですが・・．
さらに，1Dはまだしも２Dの場合には(方法にもよりますが)，
グリッド内の物理量の分布形状を精度良く(あまり使いたくない言葉)
表現することができるのですよ．
線積分とか面積分とかを用いて．
152:＞151
01/02/07 20:35
たしかに君の方が分かっていない。
153:＞151
01/02/07 20:36
理系だからといって言語力が低くて良いというわけではありません。
154:151
01/02/07 21:01
あれ，伝わりませんでしたか・・
ちなみにずっと間違えていましたが，
∫fdxではなく，∫Fdxでした．
Fはグリッド内の補間関数です。
155:139
01/02/07 21:16
>>151,>>154
君は他人の発言の意図を読むのが苦手なようだね。
>>148をもう一度良く読もう。ちゃんと補間関数の
積分について議論し、答えを出しているから。
なんだったら2次や3次関数を用いた場合について
の証明を自分でしてみれば良い。
>>152-153 気持ちは良く分かる。
156:151
01/02/07 21:30
ご迷惑をおかけしましたね。
自分の中で解決しました(最悪のパターン？)
CIP法を発展させて(退化してる気もする)，
保存性を向上させたものがCIPCSLということ？
(ん？まだわかってない？)
ちなみに，CIPかCIPCSLを実際にプログラムに
組みこんでるひといます？
157:＞１３９
01/02/08 14:34
＞ρ を全領域で総和すれば ∑ρ = ∑f_{i}Δx。
＞高次関数を使って同じ計算をしても同様の結果を得る。
これは間違い。例えばHermiteを使うとスロープが
入ってくるから式は変わる。「高次関数」ってどんな
のを想定しているのかしら？ 「２次や３次関数」って
どうやって作るの？ 確かに区間[x_{i}, x_{i+1}]内で
f_{i},f{i+1},f_{i+2}を使えば２次関数が作れる
が、その積分を全ての区間で足しても∑f_{i}Δx
にはならないよ。（これは実際に確かめた。）
＞つまり、普通のスキームでも∫fdx は保存されている。
これも間違い。保存されているかどうかは、Fluxが
telescopingかどうかであって、ある物理量の全総和
が∑f_{i}Δxで表されることとは何の関係もない。
ある時間ｔで∑f_{i}Δx＝１だったとして、
次のタイムステップで∑f_{i}Δx＝１のままかどうか
が問題なんでしょ。
158:139
01/02/08 21:34
>>157
＞例えばHermiteを使うとスロープが～
知ってるよ。だから、CIPは定速度場上でも完全には
保存しない。上では保存型CIPと、fのみを使った保存
型スキームとの比較をしているつもり。
＞が、その積分を全ての区間で足しても∑f_{i}Δx～
なるけど？どういう計算をしたの？？
＞＞つまり、普通のスキームでも∫fdx は保存されている。
これも上同様、保存型スキームについての話。だって、
保存型スキームの話をしてるんだから。
159:139
01/02/08 21:39
>>151
＞結局CIPCSLってのはセル内の総物理量の保存を考えるってことで，
＞セルが大きくなっても精度よく計算できると考えることができると
っていうか、格子上に置いてる変数の数が増えてるん
だから、精度が良くなって当然なんじゃ？だって、f
のみを使ったスキームに置き換えて考えればつまり、
格子数を増やしたってことに当たるんだから。
それ以上の効果が有るんなら面白いけど。
160:139
01/02/08 21:43
>>156
いや、もともと保存しないスキームを保存するよう
にしたんだから一応 発展 なんじゃない？
でも、こうする事で、これまでCIPの利点とされて
きた特性までもが消えてしまいそうな気もするが…。
161:>158
01/02/09 03:47
>＞が、その積分を全ての区間で足しても∑f_{i}Δx～
>なるけど？どういう計算をしたの？？
単に積分して足しただけだよ。境界から十分離れていれば
確かに∑f_{i}Δxと書けるが、どうしても境界付近の
値がf_{i}Δxにならない。ｃf_{i}Δxのように１でない
定数cが掛かってくるよ。つまり∑ c_i f_{i}Δxのように
は書ける。
162:157ではないです
01/02/09 05:02
>>161
境界がどうのって言ってるんじゃないと思うよ.
>単に積分して足しただけだよ。
この「積分」ってのは解析的に積分したもののことをいってる？
それとも数値的に積分したもののこと？
163:139
01/02/09 13:52
>>162
＞境界がどうのって言ってるんじゃないと思うよ.
あたり。
>>161
普通、保存してるかどうかを確かめる時には周期境界を
仮定するんだよ。だって、境界から余分なフラックスが
流れ込んできてたら、どんなスキームだって保存しない
じゃない。
周期境界を仮定すれば、片方の境界から流れ出たフラッ
クスと同じ量のものがもう片方から流れ込む。
164:>
01/02/09 16:42
＞この「積分」ってのは解析的に積分したもののことをいってる？
いってる。積分と言えば普通、解析的なものを指す、と思うが。
どうでしょう。
なるほど、139の言ってることを理解した。
普通のスキームってのは discrete conservationを満たす
スキームってことで。 言い換えれば∑f_{i}Δxを保存するスキーム。
で、高次関数を使ってセル内で解を再構築してそれを積分和し
たものも∑f_{i}Δxとなると。（セル内での積分値はもちろん
異なるが足せば同じになると）故に、∑f_{i}Δxを保存する
スキームは高次関数で再構築されたfの積分和も保存しているこ
とになる。高次関数を使ったのだからその積分和のほうが精度が
いいと思ってしまいがちだが、そうではないと。と言う訳で、
∑f_{i}Δxを保存すれば∫（高次関数補間）dxも保存していると。
165:>>>
01/02/09 16:47
＞＞境界がどうのって言ってるんじゃないと思うよ.
＞あたり
あなたがそういうことを言ってるとか言ってないとかの問題じゃな
くて。境界があればquadratic reconstructionでは積分和が
∑f_{i}Δxにならないってことは事実。あなたが境界がどうのこ
うのと言ってないだけに、私が指摘しただけですよ。それだけですよ。
＞普通、保存してるかどうかを確かめる時には周期境界を仮定するんだよ。
保存してるかどうかはスキームを見ればわかると思うが、まぁ計算
してみないと保存してるかどうかわからないスキームもあるのだろう。 なるほど、スキームは明らかに
保存ではないけど、実際計算してみて大体保存していると後で
チェックするってことはあるだろうな。
＞境界から余分なフラックスが流れ込んできてたら、どんな
＞スキームだって保存しないじゃない。
保存というのは一定という意味ではなくて、保存量の変化が
境界の値にのみ依存するという意味です。それが保存則。境界から
余分なフラックスが入ってきたり出ていったりすれば当然その差し
引きの分だけ増加又は減少するはずです（これが保存則）。保存型
スキームはそのような変化も数値的に再現できなければならない。
だからフラックスのtelescopingが必要なんですね。で、要は境界
があれば164にあるようなことは厳密には正しくないってことです。
（ところで、境界を考慮することは重要ですよ。境界のない問題なん
て、Model Problems以外じゃほとんど皆無です。）
166:139
01/02/09 17:43
>>165
よくよく思い返してみたら、ちょっとした疑問が。
>>157
＞ある時間ｔで∑f_{i}Δx＝１だったとして、
＞次のタイムステップで∑f_{i}Δx＝１のままかどうか
＞が問題なんでしょ。
これで「境界の影響は無視する」ってことで了解が
取れていると思ったんだが。
167:>
01/02/09 17:46
なるほど。
168:139
01/02/09 17:46
>>165
＞＞どんなスキームだって保存しないじゃない。
これは言葉足らずだった。意図したのは、
どんなスキームだって∑f_{i}Δxは保存しないじゃない。
ということ。
169:>
01/02/09 17:50
なるほど。
170:>
01/02/09 18:02
という訳で、160にあるように、保存ＣＩＰは別に他の保存型
スキームよりも保存性が格別に良いとは言えないが、しかし、
保存型ではなかったＣＩＰが保存性を装備したというこ
とは一つの発展である、ってことですかね。
しかしなぜ保存性がそんなに大切なのでしょうかね、皆さん。
171:156など
01/02/09 18:24
移流項の計算にCIP法を用いたCCUP法などで，DAMBREAKの計算を行なうと，
水柱の隅角部で変な現象が起きます．（やったことある人には分かる）
しかし人工粘性を用いるとこの現象が消えていい結果が得られるのです.
しかし，CIPCSLは「厳密な保存性を保証するため」人工粘性がなくても，
この現象が起きないと言う触れ込みだったと思います．
172:156など
01/02/09 18:58
>この現象・・・
「こういう」に訂正します.
173:名無しさん＠１周年
01/02/12 19:58
＞人工粘性を用いるとこの現象が消えていい結果が得られるのです.
＞CIPCSLは「厳密な保存性を保証するため」人工粘性がなくても，
＞この現象が起きない
ということは人口粘性でも保存性を保てるということかな？
違うだろうけど、保存性と人工粘性の関係がよくわからないな。
174:amigo
01/02/13 16:46
CIPの利点、簡単なのでどんな方程式にも使いやすい。でも、理論的根拠
は、ほとんどない。なぜなら、音速をオイラーで陰的に解いている。これでは、
ほとんど精度がでない。計算の精度は、もっとも低い精度の部分で決定されるはず。
また、時間の刻みを u だけで決めている。ということは、u+cs,u-csの部分は
完全に捕らえられていないはず。非線形の場合は、陰解法でも、max(｜u｜,
｜u+cs｜,｜u-cs｜)からdtを決定する必要がある。線形方程式の安定性理論と
非線形方程式の安定理論は、違う。
175:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/13 18:28
＞理論的根拠は、ほとんどない。
＞なぜなら、音速をオイラーで陰的に解いている。
このあたりの話の繋がり方が理解できません
176:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/13 18:29
＞計算の精度は、もっとも低い精度の部分で決定される
ここも意味不明です
177:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/13 18:30
>>171
＞人工粘性を用いるとこの現象が消えて
どの人口粘性？？
178:amigo
01/02/13 19:36
CIPでは、advection , non-advectionに分けるでしょう。
前者は、時間と空間の両方３次精度、後者は時間１次精度。精度の高い計算と
悪い計算を組み合わせて使っても、結局、悪部分で決定される。つまり、時間は
１次精度なわけ。
A=(真の値）＋（１次の誤差）
B=(真の値）＋（３次の誤差）
A+B=(真の値）＋（１次の誤差）＋（３次の誤差）
=(真の値）＋（１次の誤差）
A*B=(真の値）＋（１次の誤差）
179:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/13 19:38
>時間と空間の両方３次精度
時間は1次
180:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/13 19:41
>A+B、A*B
この+と*がまた意味不明なんだが
181:名無しさん＠１周年
01/02/13 20:40
＞計算の精度は、もっとも低い精度の部分で決定される
ここはわかる。エラー解析の基本。
だけど、それ以外のところは私にもわかりませんです。
182:非公開＠個人情報保護のため
01/02/13 21:08
>>177
よくCIPの論文に載ってるヤツ
>>178
初期のCIPの論文見たことある？
183:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/13 21:15
なんでランキン・ユゴニオから求められる、ショック・フロントに
必要な人口粘性が、ダム・ブレイク程度の問題でも必要になるのか。
謎だ。
184:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/13 21:16
＞しかし，CIPCSLは「厳密な保存性を保証するため」人工粘性がなくても，
＞この現象が起きないと言う触れ込みだったと思います．
もうこんなアプリケーションを行なってるんだろうか。
見たこと無いが。
185:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/13 21:17
＞計算の精度は、もっとも低い精度の部分で決定される
空間に関してはそう単純でもないけどね
186:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/19 19:50
なんか中途半端なトコで止まったなぁ。
187:名無しさん＠１周年
01/02/20 13:35
＞空間に関してはそう単純でもないけどね
単純だよ。なんで単純じゃないの？ なにか
実例があればよろしく。
188:名無しさん＠１周年
01/02/20 14:31
>187
隣接2点で3次精度なのか，
隣接4点で3次精度なのか，
189:名無しさん＠１周年
01/02/20 18:10
>>187
対流項を3次、拡散項を2次；
対流項を2次、拡散項を2次：
この両者による結果の圧倒的な差を無視して、
両者を「2次精度」とひとくくりにして良いのか
190:187
01/02/20 18:42
>188
それは離散化の仕方によって変わるでしょう。
つまり、２点でもＨｅｒｍｉｔｅのように
傾きまで考慮すれば４次精度になるし、
４点使えば傾き無しで３次精度にできるでしょう。
要は、その後のはなしでしょう。離散化を選んで、
さて、一番低い精度が支配的になるか、と。
>189
その「圧倒的な差」というものを知らないので
無視するつもりはないですけど。具体的にそれはどんな
差なのでしょうか？ うーんと、ちょっと考えても、前者は
いくら対流項が３次でも、拡散が２次なら、、、
やっぱ結果として２次だと思うなぁ～。（もちろん
解が特異点などをふくむ場合は理屈通りにはいかない
のはわかるけど・・・） もちろん、前者のほうが後者
に比べて誤差が小さいであろうことは想像できますが。
やっぱりその誤差は２次のオーダーで落ちていくのでは
ないでしょうか？ とりあえず、その「圧倒的な差」について
説明して頂けますか？ よろしくお願いします。
191:名無しさん＠そうだ選挙にいこう
01/02/22 19:32
>>その「圧倒的な差」について説明して頂けますか？
少し自分の手を動かそう。
192:名無しさん＠１周年
01/02/22 19:47
>>その「圧倒的な差」について説明して頂けますか？
＞少し自分の手を動かそう。
なるほど、これじゃ議論にならないわけだ。
もういいよ、このスレ。ほんとつまんなくなっちゃったよ。
193:名無しさん＠１周年
01/02/22 19:53
>>190
＞つまり、２点でもＨｅｒｍｉｔｅのように
＞傾きまで考慮すれば４次精度になるし、
３次。
194:名無しさん＠１周年
01/02/22 19:54
>>192
＞もういいよ、このスレ。ほんとつまんなくなっちゃったよ。
自分の頭で考えずに何でも聞こうとする人が居るから。
195:名無しさん＠１周年
01/02/23 08:34
>>193
４次精度だよ。少し自分の手を動かそう。
196:名無しさん＠１周年
01/02/23 08:39
さぁ、みんなで手を動かそう！
197:名無しさん＠１周年
01/02/23 12:32
手、手、手、
198:名無しさん＠１周年
01/02/23 15:02
よーし、それじゃぁ俺も動かすとするか。それっ！
シャカ シャカ シャカ シャカ シャカ シャカ シャカ シャカ
199:名無しさん＠１周年
01/02/23 20:32
>>195
やっぱりそうか。君、対流方程式を偶数次精度の
スキームで解くとどういう事が起こるのか知らな
いんだね、要するに。
200:名無しさん＠１周年
01/02/24 11:50
ほんともういいよ、このスレ。ほんとつまんない。 特に199君, 君がいろいろよく知っているであろうこと
は分ったからさぁ～。なんだかんだと根拠のかけらも示さず言っておきながら、何ですかって聞かれたら
「自分で考えろ」だって。「圧倒的な差」とか「偶数精度の・・・」
とか、何が言いたいのかはっきりしないよ。圧倒的な何の差だ？ とりあえず、議論をしようとは思ってないだろ？ そうじゃなきゃそんな書き方はしないよな。「自分の頭で考えずに何でも聞こうとする人が居るから。」だって？
190を見るかぎり少しは考えてるように見えるけどね、少なくとも俺には。
ちなみに195は明らかに皮肉ってるだけだろ。
こんなこと書いたらまた何かあやふやな表現で返してくるんだろ。
お好きにどうぞ。もう誰も君に質問してこないと思うよ、安心しな。なんか一昔前
の大学教授を思わせるね、君は。「そんなこともしらんのか！」「自分で考えろ！」とかね。実は自分もよく知らないってのが大半だったね。後は知ってるけどただでは教えない嫌～なタイプ。
201:名無しさん＠１周年
01/02/24 13:49
>なんか一昔前の大学教授を思わせるね
まだまだいますって、そういう教授・・・鬱
202:名無しさん＠１周年
01/02/26 17:15
>>200
つまんないなら来なくて良いよマジで
203:名無しさん＠１周年
01/03/01 21:34
なんかJCPに載ったね、圧縮流と非圧縮流を一緒に解く
とかっていうの
204:名無しさん＠１周年
01/03/05 14:18
>>190
＞つまり、２点でもＨｅｒｍｉｔｅのように
＞傾きまで考慮すれば４次精度になるし、
＞４点使えば傾き無しで３次精度にできるでしょう。
比較のし方が間違ってるね。
205:名無しさん＠１周年
01/03/06 11:50
>204
いや、間違ってないね。
206:名無しさん＠１周年
01/03/06 12:43
3次関数使って4次になるわけないじゃん。
どうせ f_{n+1} = f_{n} + O(dx_{4}) で、
やったー4次だ！なんて思ってるんだろう（笑
207:名無しさん＠１周年
01/03/06 12:49
>>170
＞しかしなぜ保存性がそんなに大切なのでしょうかね、皆さん。
衝撃波。凝縮や化学反応等による質量転移。非常に多くのタイム
ステップを費やす必要のある問題各種。
208:名無しさん＠１周年
01/03/06 15:04
>206
何笑ってるの？ f_{n+1} = f_{n} + O(dx_{4})だったら４次精度じゃん。
209:名無しさん＠１周年
01/03/06 15:06
＞２０７
それらの問題において、”なぜ”保存性が大切なのでしょうかね？ 皆さん。
210:名無しさん＠１周年
01/03/06 15:07
ふわぁ～～～～あ。 すまん。 あくびした。
211:名無しさん＠１周年
01/03/06 15:11
数値流体関係の掲示板みたいなのどっかにあったら誰か教えてください。
212:名無しさん＠１周年
01/03/06 15:11
>>208 大笑い。ネタならネタと言ってくれよ、相手せずに済むから。
213:名無しさん＠１周年
01/03/06 15:26
実質初心者板だね
214:名無しさん＠１周年
01/03/06 16:51
確かに質は落ちているね。いや、最初からこんなもんだったと言うべきかな。
215:208
01/03/06 16:58
ネタじゃないですよ。私は純粋にそう思うんですけど。あきれて物が言えないってのなら、何も言わなくても結構です。ごめんなさい。
216:仕様書無しさん
01/03/07 13:47
>>211 日本じゃやってる人間少ないから 無いんじゃない？
メーリングリスト探したほうがいいかも
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