乱数
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69:名無しさん＠５周年 08/02/16 11:00:46 コーシー分布乱数も生成できるんだね。 200 ：１３２人目の素数さん：2008/01/04(金) 17:16:13 >>198 コーシー分布にしたがってランダムに数を生成させる方法を述べよ 仮にそのような標本が取得できたとして母平均を推定する方法を述べよ 201 ：１３２人目の素数さん：2008/01/04(金) 18:42:25 >>198 >>200 コーシー乱数は、区間(0, 1)の一様乱数の arctan 変換で作れるよ。 あと位置と尺度を一般化したコーシー分布、例えば http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83 の母数は、「母平均」や「母標準偏差」ではない。 母平均も母分散も存在しないからね。 また標本平均も同じコーシー分布にしたがうから、位置母数の推定には不適。 というか、そもそも推定している対象が存在しない。 コーシーの位置母数は、「母中央値」と考えて、標本中央値で推定するのが吉。 つまり、裾長分布の兆候を持つデータの位置母数推定で、 標本平均を使うのは危険。経験的には、外れ値を除外したり、 両端を一定率で除外した調整平均が使われている。 一方、正規分布など特定の分布では少し効率が悪いが、 「標本中央値なら常に安全」という教訓になるのがコーシー。
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