理工系の数学入門コース：岩波について語ろう。

理工系の数学入門コース：岩波について語ろう。 at SCI

435:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 18:26:55
>>432
同意。

偏微分方程式の入門書とかも出してるよ、その先生。
もともと東大駒場の先生。

436:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 19:57:07
>>434
xが時間の関数x(t)だから。
そうしたくなる気持ちは分かるが、
位置xに時間tを代入するというのは無茶苦茶なことだ。

437:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 21:04:19 CxJ7QQf8
>>436
どうもです。よく見たら

　t
∫　dx
　t=t0

こうなんですね。tで積分する(?)ってことなんですね。
詳しく書くと、

x'(t) = dx/dt

したがって

dx = x'(t) dt

だから、

　t 　　　　　　t 　　　　　　　　　　t
∫　dx　=　∫　x'(t) dt　=　[x(t)]　=　x(t) - x(t0)
　t=t0 　　　　t=t0 　　　　　　　　t0

高校数学のあやふやな記憶で読み進めるのは厳しいかなあ・・・

438:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 21:12:35
数学の人は
T=t_0からT=t_1まで（t=tまで、じゃ意味不明なので）
x で積分する、みたいな書き方はしないよね。

439:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 21:15:12
>>437
そんな遠回りしなくても∫dx=x(t)でいいじゃない。

440:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 21:27:38 CxJ7QQf8
>>438
自分、高校まで理系、大学から文系なんです。
物理入門コースの記法って、やっぱり物理特有の癖があるんですか？

441:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 21:28:52
たとえば∫dx[ f(x) ]みたいな書き方は
物理の人はよくするけど数学の人はしませんね。

442:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 21:34:39 CxJ7QQf8
>>439
すんません。

∫dx=x(t)

x(t)を微分して(dx)、積分すると(∫)、もとのx(t)に戻る、ってことでしょうか？

443:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 21:41:38
>>442
まぁ、そうだけど。
何を聞きたいのかよく分からん。
∫1dx=x(t)と書けば分かるのか？

444:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 22:48:42 CxJ7QQf8
どうも自分は∫とdxを１セットとして見てしまってるんですよね。

　t
∫　dx
　t=t0

この場合、tに関する積分なのかxに関する積分なのかって、まだよく分かってないです。

445:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 23:41:11
>>444
xに関する積分だよ。
ｔとｔ０は時間ｔの時のxの値つまりｘ（ｔ）、x(t0)。

446:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/17 23:55:41 CxJ7QQf8
微積の本ひっぱりだして復習することからやり直した方がいいっすね。。。

447:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/18 06:46:37
ふつうは積分変数がxなら

　x(t)
∫　dx
　x(t0)

って書く。
tに関する積分に直したければ

　t
∫　(dx/dt) dt
　t0

とする。

448:434
08/09/18 06:52:32 eIpy1KjZ
>>445
これって、物理数学特有の記法なんですかね？
いま微積の本取り出して探してるんですが、そういう書き方が見あたらなくて・・
松坂和夫「解析入門」です。

また、「力学」44pに

　x
∫　f(x) dx + c

という式が出てるのですが、このように∫の上だけに式がある記法も「解析入門」には見あたらない。
この∫の上のxは一体なんなのか・・・

449:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/18 06:55:17 eIpy1KjZ
>>447
置換積分の一種の略記法(?)だと考えればいいんでしょうか？

450:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/18 07:06:31
その力学の本捨てていいよ。他の読め。

451:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/18 07:12:52 eIpy1KjZ
そうですか。
41刷を重ねてるので定評ある本なのかなと思って選んだのですが・・・

ちなみに同じ物理入門コースの「物理のための数学」も持ってるのですが（まだ読んでない）
いま探してみると、その77pにも

　y
∫　F(y) dy

という式が使われてます。
が、その意味の説明はどこにもないようです。

452:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/18 07:26:58
そういう疑問は演習問題解けば解消する。

453:ご冗談でしょう？名無しさん
08/09/18 08:01:22
理工系のメコスジ入悶コース：ツルメコについて語ろう。

454:ご冗談でしょう？名無しさん
08/11/10 19:45:21
数値計算　（川上　一郎）
ってどんなことがのっているのでしょうか？

455:ご冗談でしょう？名無しさん
08/11/10 19:49:08 6ORatMur