☆２ちゃんねらーず編・大学入試数学問題集☆

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59:１３２人目の素数さん
01/05/14 12:46
>>53-55,>>57-58
しばし事情でカキコできんのでもちょっとカキコ。
>>58で“δ(1)”と書いたのは Dirac のデルタ関数というやつで
“だいたいの”関数でδ(1)(f)=f(1)が成立する。“だいたいの”
ってのがミソでもちろんそうならないのもある。（連続じゃないのら
いっぱつでつくれる。）でも e^{x^2} はそんなに変な関数でないので
δ(1)(e^{x^2})=e^{1^2}は成り立ってるだろう。と予想するのが
Point。(たぶん実解析的ならOKだったよね。)もちろんそんなこと
受験数学ではつかえないので e^{x^2}=f(x) とおくとき
g(x)≦f(x)≦h(x) で δ(1)(g)=δ(1)(h)=e が直接計算できそうな
かんたんな g,h を見つけてくればよいのだ。わたしは一次式で
さがしたけど>>56さんのように二次式でさがしてもよい。
もちろん>>54さんのように部分積分してもできる。
（それもしってたけどあきらかに出題者はデルタ関数を意識してるので
その線にのっとった解答をのせた。いいわけじゃないよ。ホント。）

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