☆２ちゃんねらーず編・大学入試数学問題集☆

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540:１３２人目の素数さん
06/09/15 21:38:07
>>539
sinαcosβ+cosαsinβ=(sinα,cosα)*(cosβ,sinβ)=1*1*cosθ
θは(sinα,cosα)と(cosβ,sinβ)のなす角
単位円上で、αはy軸から時計回りに動く角,βはx軸から反時計回りに動く角
よって、θ=l(π/2-α)-βl
∴sinαcosβ+cosαsinβ=coslπ/2-α-βl=cos(π/2-α-β)=sin(α+β)

α=α'+π/2と置き換えればcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβを得る。

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