☆２ちゃんねらーず編・大学入試数学問題集☆

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537:１３２人目の素数さん
06/09/15 00:19:19
>>524
3つの因数から順にx^p[1],x^p[2],x^p[3]を取り出す
(1)P[1]+P[2]+P[3]=3,0≦p[1],P[2],P[3]≦3なので
重複組み合わせと同じ、5C2通り

(2)P[1]+P[2]+P[3]=4,0≦p[1],P[2],P[3]≦3
この条件が0≦p[1],P[2],P[3]≦4のとき、6C2通り
(P[1],P[2],P[3])=(4,0,0),(0,4,0),(0,0,4)のときを除いて
15-3=12通り

(3)P[1]+P[2]+…+P[n]=k≦m
0≦P[i]≦mを満たすので
(n+k-1)Ck=(n+k-1)!/{k!(n-1)!}通り

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