２つの封筒問題スレ

２つの封筒問題スレ at MATH

428:7
10/03/17 21:53:07
>>427
例えば
賞金の組が{5000*2^n,10000*4^n}(n=0,1,2,3,…)に選ばれる確率(99^n)/100^(n+1)
とすれば、最初に確認した金額が5000円の時のみ、交換後の期待値は２倍に
5000円以外を確認した時は交換後の期待値は148/199(≒1.246)倍になる。
つまり、どの金額を確認しても、交換後の期待値の方が１倍になる。
でも、このこと自体は矛盾でもパラドクスでもなんでもない。
確率分布もちゃんと存在するものである。

あくまでも
未確認の金額の期待値は確認済みの金額(金額の期待値ではない)の２倍か約1.246倍
になるのであって、金額確認前に何回も交換したからといって、期待値がどんどん
大きくなるわけではない。中身を確認してないのに一方の金額の期待値が他方の金額の
２倍か1.246倍とすることはできない。この辺のことは240自身が書いた>>345の
ジョークに通ずるものがあるだと思うのだが…。

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