２つの封筒問題スレ

２つの封筒問題スレ at MATH

294:240
10/03/14 21:22:46
>>286
>一方私は
>∀ε>0,∃n∈N,∀m∈N,∃x∈R[m>=n⇒|mx-1|<ε]
>を考えていた。
数学のどこかの分野では、こんな解釈をすることがあるのかい？
>￢∃x∈R,∀ε>0,∃n∈N,∀m∈N[m>=n⇒|mx-1|<ε]
少なくとも解析ではこちらが常識だろ。
しかも文脈も考えればこれしか考えよう無い。
こんなしょうも無い考え違いをする人に、
>中途半端にしないでちゃんと説明して欲しかったが
とか、
>ただ、「x+x+x+x+,,,=1を満たす実数xは存在しない」という表現は
>あまりよろしくないとは思うよ。x+x+x+x+,,,=1が何を意味するのか
>明確にするか、別の表現に直した方が適切だと思う。
とか言われたくないなぁ、、、

ちなみに、君の考えた論理式は真ではあるが、無駄が多い命題だね。
なぜなら、任意の自然数mに対して、x=1/mと定義すれば、mx=1だからね。

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