◆ わからない問題はここに書いてね２６３ ◆

◆ わからない問題は� ..

2:１３２人目の素数さん
09/12/09 03:28:17
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3:１３２人目の素数さん
09/12/09 03:28:26
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4:１３２人目の素数さん
09/12/09 03:29:05
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３６】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
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分からない問題はここに書いてね３２６
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【業務連絡】
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２６３ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━

5:福路美穂子 (咲 -Saki-)
09/12/09 04:13:34

.　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ',
　　　　　　　 ,′ 　,′　 i　i　　ii　　i　ｉ　ｉｉ　ｉ i　　 ', i
.　　　　　　 ′｜ | ｉ　　|　|ｉ　 || 　 |ｉ　|i | | !|　| i　!　 ! |
　　　　　　　 |　| |　| |　　|　||　 || 　 ||　|i | | !|　| !　! 　! |
　　　　　　　 |　| |　斗r‐弋T!ヽ.{ﾄ､　|l　厂!刀７ﾅﾄ､ｊ　 |! |
　　　　　　　ﾄ､ヽﾄ､八!丶ｌリ　　｀丶ﾘ/　ハノﾙノ|/　ノ|! !
.　　　　　 }　ヾミ=　,ｨぅ示ト　　　　　ﾃ示ミy､ﾑィ′|! |
.　　　　　 | i 　 iﾊ〃{ri_ ,j::}　　　　　　{ri:::::j:} }! ,l 　 |　!
　　　　　　　 | l 　 | ,ｌ゛　之少　　　　　乏沙　ﾊ! 　 |　|
　　　　　　 | l　　|ﾍｉ　.:::::::.　　　 .　　　　.:::::::.　ｌ｜　 |　|
　　　　　 | |　　|ｉ八　　　　　　　　　　ハ! 　 |　|
.　　　　　　 | |　　|| 　＼　　　　ヽフ　　　　／　 |　　|　|　　>>1乙です
.　　　　　　 | |　　||　　　｀　､_　　　　　_,.ィ´|i　　 |　　|　|
　　　　　 | ! 　 ||　　　　　 |　` ‐-‐ ´ |｜ !i　　 ! 　 !　|
　　　　　　 l ! 　 |l 　 _ .ノ⌒}　　　　　 |⌒ヽ. _　j　 /　 |
　　　　　　　 {ヽ､斗'"´ 　　 !′　　　　　 }　　　｀丶､ /ﾉ
　　　　　　　／､　　　　　　├‐- ､　, -‐ｧ　　　　　　 /7ヽ
　　　　　 rく＼ヾ:､　　　　ヽ--―--､/ 　　　　 // / へ

6:１３２人目の素数さん
09/12/09 05:27:28
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
お手上げ状態です

7:１３２人目の素数さん
09/12/09 12:11:08
pは素数とする．
(1) p = 2, 3のときに，(Z/pZ)[X]の2次のモニックな既約多項式を全て求めよ．
(2) (Z/pZ)[X]の2次のモニックな既約多項式はいくつあるか．

この問題の答を教えてください．よろしくお願いします．

8:１３２人目の素数さん
09/12/09 12:30:00
可約じゃなければ既約。

9:地下水
09/12/09 13:15:17
　まず、分割数の公式である。ラデマッハーのは難しくわからないので、もう少し簡単な証明が欲しい。ガンマ関数を核にして表現できるそうだが。
次に、５次以上の方程式の一般解である。楕円関数を用いると、解けるそうなので教えて欲しい。
そして、結び目の完全な分類。コンツェビッチで解けるそうだが、わからない。クワンドルが一対一対応だが、これで解法が構成できないのか。
そして、ＮＯＲ最小化回路。クワイン・マクワスキー法の様な明快な方法は無いものか。

10:１３２人目の素数さん
09/12/09 18:54:26
x=(2x+3)(3x+2)

11:１３２人目の素数さん
09/12/09 19:58:52
>>7
1)しかわからん。
F2ではx^2+x+1
F3ではx^2+1、x^2+x+2、x^2+2x+2

12:１３２人目の素数さん
09/12/10 04:49:00
可約なのを全て挙げるだけ。

13:１３２人目の素数さん
09/12/10 11:43:18
任意の形状の三角形が有ります。
その中のどれか一つの頂点（Ａ）を構成する２辺に接するように
任意の半径（Ｂ）を持つ円弧を描きます。

この時、先ほど選択した頂点と、描かれた円弧の中心点までの
距離を計算する方法が知りたいのです。

まずＡを構成する２辺をＢだけ内側にそれぞれ平行移動し、
その交点が半径Ｂで描ける接円の中心点だということは分かります。
が、交点（＝中心点）から頂点までの距離の求め方となると
さっぱりわかりません。

どなたか解法を教えてください。

14:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:17:39
>>13
頂点（Ａ）から、辺と円弧の接点までの長さがCなら
中心点から頂点までの距離=√(B^2+C^2)

15:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:34:10
>>13
半径しか測れないなら
頂点（Ａ）を構成する２辺に接するように任意の半径（Ｂ）を持つ円を描きます。
さらにその２辺と円に外接する半径（Ｃ）を持つ円を描きます。
そのとき、中心点から頂点までの距離はB(B+C)/(B-C)

16:あ
09/12/10 12:36:30
ｶﾙﾀﾞﾉの方法により、次の3次方程式をとけ。

x^3+6x^2+21x-18=0

ｶﾙﾀﾞﾉが良く解りません。
わかる方、解き方を教えて下さい。

17:CH
09/12/10 12:40:04
2次方程式x^2+bx+2c=0の解が2±2iであるという、

x^2+2bx+c=0の解を求めよ。

わかりません(;o;)
お願いしますm(__)m

18:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:50:02
カルダノの方法を習った上での発言ならば横着するな、としか言いようがない
習ったとおりにやる以外どうすればいいのか？

カルダノの方法が何なのかも知らないようであれば
無理に手をつけようとしないほうがいい
「知らない言葉だ→調べてみよう」という手間すら惜しい人にお勧めできるものではない

19:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:55:48
俺の時代はカルダノのカの字もなかったなあ、因数分解して解くしかなかったし
それが通用しない問題なんか出題されなかった平和な時代だった

20:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:57:45
解けない人のもっともらしい言い訳

21:１３２人目の素数さん
09/12/10 14:24:34
バカですから
教えてくださいm(_ _)m

Ｘの２次不等式
２Ｘ^２－３Ｘ＋ｃ＞０
の解がＸ＝－２を含まないとき、
定数ｃの値の範囲を求めよ

お願いします

22:１３２人目の素数さん
09/12/10 15:07:26
教科書に似た問題が載ってると思います

23:１３２人目の素数さん
09/12/10 16:36:23
お願いします！

位相空間の問題です
実数R上で
U={ ( a,∞) (= { x∈R)|a<x} ) | a∈R } ∪ {0, R}

１、位相空間(R.U)において、集合（0,1）={ x∈R | 0<x<1}　は開集合であるか？

２、位相空間(R.U)において、集合[0,1]={ x∈R | 0≦x≦1}　は閉集合であるか？

３、また、( 0,1 ]の内部、閉包を求めよ

４、また、(-∞,0)の内部、閉包を求めよ

です、よろしくお願いしますｍｍ

24:１３２人目の素数さん
09/12/10 18:09:14
π<0<2/3πかつtam0=2の時、sin0、cos0を求めよ。

文系の大学の授業ででたんですが、高校での数学が全くわからないので上記の問題が解ける方お願いします。

25:１３２人目の素数さん
09/12/10 18:12:48
(1+i)x-(1-i)y=2iを満たす実数x、yを求めよ。

お願いです！

26:１３２人目の素数さん
09/12/10 18:25:27
おまえらちょっとは教科書見ろよｗｗｗ

27:１３２人目の素数さん
09/12/10 18:39:41
>>24
θは0ではありません。

28:１３２人目の素数さん
09/12/10 19:16:21
e^(-x^2)をフーリエ変換したいのですがどのように計算したらよいか分かりません。
公式集に答えが書いてあるのですが導き方が分かりません。定義通り計算しようとしても1行目で手が止まってしまいます。
フ－リエ余弦変換しようかとも思ったのですがe^(-x^2)cos(ax)の原始関数が分かりません。
どなたか計算の仕方を教えて頂けませんか？

29:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:07:07
　二題です。いずれもどうなるか全く予想もつかないので知恵を貸して頂きたいです。

Σ[k=1,n]k!をn項未満の式で表せ。

区間[1/2,3/2]内の全ての実数の積を求めよ。

30:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:08:40
∫[ｰ∞ｰiδ→∞ｰiδ]dzexp[ｰz^2]
という積分が経路を変えて
=∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2]
と書けるのはなぜですか？
ここでiは虚数です。

31:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:13:01
>>29
n > 1 なら
Σ[k=1,n]k!
= 3 + 3! + 4! + 5! + … + n!
(n-1)項

32:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:21:56
ｆ(ｘ,ｙ)=ｘｙ
制約条件ｇ(ｘ,ｙ)=ｘ^2+ｙ^2=ａ^2
このときヘッセ行列を用いて極大極小を求めよ。ちなみにａ>０である。

ラグランジュを使うやり方では解けたのですが、条件付きの場合のヘッセ行列の使い方がわかりません。

どなたか教えて下さい。

33:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:25:34
>>30
たぶんもともとの問題は複素積分の問題でしょ？
∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2]を考えてあとでa→∞にしたほうがわかりやすいかな。

複素平面に書いた長方形の周上に沿った積分を考えた際に、虚数を含んだ項は絶対値の評価により
a→∞にすることで０になるから
結局残るのは
∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2] だけ

34:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:28:37
どなたか、>>23をお願いします＞＜

ずっと待ってます。。

35:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:34:58
>>33
うーん…
もうちょっと閉じた感じの式がいいです。単項式に近いような形が欲しいです

36:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:41:17
>>35
ごめん、何を言ってるかよくわからん。
複素積分ならってる？

37:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:58:10
閉じた式
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)

38:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:58:33
>>36
ある程度なら理解できます。

39:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:00:19
∫{1/(x^2+2x-3)}dxなんですが
-1/2Tan^(-1){(x+1)/2}までできたけど、それ以降がわかりません
答えはlogが出るみたいなんですが

40:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:03:41
>>39
そんな式にはならんのでは。
ただの部分分数分解で終わらんかな。

41:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:07:27
>>38
これは複素積分の基礎的な問題だから複素解析の教科書を見てみるといいよ。
たぶん>>33の「長方形上での積分」とかよくわかってない気がするから。

∫[ｰ∞ｰiδ→∞ｰiδ]dzexp[ｰz^2] ＝lim a→∞ ∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2]
＝∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2]
ていう流れね。

42:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:47:35
∫[ｰa→a]expｰ[(tｰiδ)^2]dt
の積分ってできますか？

43:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:58:33
>>42
それを絶対値とって上から評価するんじゃないのかな。

44:１３２人目の素数さん
09/12/10 23:11:39
>>42
被積分関数の絶対値は
exp[(t-δ)^2]
になりました。
ここでa→∞で
＝∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2] とできるのでしょか？

45:１３２人目の素数さん
09/12/10 23:15:29
exp[(t^2-δ)^2]
でした。

46:１３２人目の素数さん
09/12/10 23:49:32
tan(x)の積分はなんですか？

47:１３２人目の素数さん
09/12/10 23:56:35
tan(x)の積分です

48:１３２人目の素数さん
09/12/11 00:11:59
質問です
この問題が全くわからなくて悩んでいます
解法などを教えてください

X={x∈R｜x≧0}とし,Xの部分集合AをA={x∈X｜x<1}により定める.

(1)Xに1次元ユークリッド空間Rからの相対位相を入れたとき,Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．
(2)Xに離散位相をいれたとき，Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．
(3)Xに密着位相をいれたとき，Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．

49:１３２人目の素数さん
09/12/11 00:45:25
x≧0,y≦0,x-2y=3のとき,x^2+y^2の最大値,最小値を求めよ
って問題で
x=2y+3
x^2+y^2=(2y+3)^2+y^2
=5y^2+12y+9
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}-5*(6/5)^2+9
=5(y+6/5)^2+9/5

の
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}-5*(6/5)^2+9
の
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}【-5】*(6/5)^2+9
【】で囲んだ-5はどこから出てきたんですか？

50:１３２人目の素数さん
09/12/11 01:18:45
> 5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}
　↑
ここから

51:１３２人目の素数さん
09/12/11 03:13:14
>>23お願いします
模範解答が欲しいのです　初歩的な問題かもしれませんがお願いします
今日試験なので、朝目覚めたら、解答が書かれてることを祈って寝たいと思います

52:１３２人目の素数さん
09/12/11 08:17:51
失礼します
以下のような問題を解かないといけない事になりました。

100=25A+54B+C
75=12A+32B+C
121=32A+20B+C
上記の式から定数A,B,Cを求めろという式です。
（数字は今回の書き込みのために私が適当につけたものなので、
この数字で式が解けるかどうかは分かりません）

今まで数学には疎い生活を送っていたので、どのように解けばいいのか見当がつきません。
また、検索しようにもどのような言葉で検索すればいいのかも分かりません。

ここにいる皆様ならどうやって解くのか、こういう式の解き方を知りたい時は
どのような単語で検索すればいいかご存知と思い、質問させて頂きました。

53:１３２人目の素数さん
09/12/11 12:01:18
>>44

いや、そうじゃなくて・・・・・
ていうか教科書見てないだろ？

54:１３２人目の素数さん
09/12/11 12:16:57
>>44

複素数平面上で、実数は-aからa 虚数は-iδから０をとる長方形をとり、
その周上Ｃでの積分を考える。

・Ｃ上での積分値∫dzexp[ｰz^2]＝０

・積分路を分割して考えた値

・絶対値の評価でiを含む項はa→∞で０になる

の３つから、lim a→∞ ∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2] ＝ lim a→∞ ∫[ｰa→a]dzexp[ｰz^2]

が分かる。

55:１３２人目の素数さん
09/12/11 12:56:29
>>52
あなたはいつどこで誰からその問題を与えられましたか？
包み隠さず教えなされ

56:１３２人目の素数さん
09/12/11 13:00:25
>>52
また、あなたは今何歳ですか？
学生ですか？社会人ですか？何の仕事をしていますか？
その問題はいつまでに答えねばなりませんか？

57:23
09/12/11 13:48:40
役立たずの屑どもが

くずは総じて死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね

58:１３２人目の素数さん
09/12/11 13:53:08
開集合うんぬんで悩むクズがいるとは驚きだ

59:23
09/12/11 14:01:02
>>58
屑が
死ね

60:１３２人目の素数さん
09/12/11 14:08:22
やったね！

61:１３２人目の素数さん
09/12/11 14:52:12
写像f:X→Yについて、XまたはYがφのとき、写像fとは何か？

よろしくお願いします

62:１３２人目の素数さん
09/12/11 14:58:56
おまえら教えて。

りんごとバナナの仕入価格の計算に関する相談。
りんごの仕入れ価格は50円、バナナの仕入れ価格は100円だけど、
日によって仕入れ価格にばらつきがある。

りんごの仕入れ価格の誤差は、平均3円、標準偏差2円。
バナナの仕入れ価格の誤差は、平均5円、標準偏差7円。

このとき、りんごとバナナの合計仕入れ価格の誤差の平均と標準偏差は
どうなりますか？

63:１３２人目の素数さん
09/12/11 15:26:33
微分ってそもそも何なのかどの参考書見ても分かりません
微分係数？導関数を求めるのが微分？　dx/dt？　

lim f(ｘ＋h)－f(x)/h ?
ｈ→0

初歩の初歩を分かりやすく説明してください。御目がいします。

64:28
09/12/11 16:19:17
どなたか>>28を教えて下さいませんか？よろしくお願いします。

65:１３２人目の素数さん
09/12/11 16:24:33
>>63
微小な変化量を求める事が微分。微小な変化量とはxyグラフでいうところの接戦の傾き。微小な変化量を関数にしたものが導関数。

66:１３２人目の素数さん
09/12/11 16:26:31
>>64
∫[x=-∞,∞]e^(-x^2)dx = √π の導出を調べて。

67:１３２人目の素数さん
09/12/11 16:36:15
320*240の画面内に２点　Ａ(x1,y1)　Ｂ(x2,y2)をおく。
(0,0)は左上、(320,240)が右下。
点Ａから点Ｂを通り、端に接するまでの直線をひく。

上：[(y1*x2-x1*y2)/(y1-y2),0]
下：[{(240-y1)*x2-x1*(240-y2)}/(240-y1)-(240-y2),240]
左：[0,(x1*y2-y1*x2)/(x1-x2)]
右：[320,{(320-x1)*y2-y1*(320-x2)}/(320-x1)-(320-x2)]

どの辺に接するのかが分かればそれぞれ上の式で座標を求められるんだけど、
接する辺が上下左右のどれになるのか判断する式が作れない。

具体的にいうとシューティングゲームっぽいのを作りたいんです。
よろしくお願いします。

68:１３２人目の素数さん
09/12/11 17:36:09
>>61
XまたはYがφである写像

69:１３２人目の素数さん
09/12/11 19:50:55
ポアソン分布の分散の式を証明せよ。
どなたかこの証明書いていただけませんか？自分の手持ちの本には証明なくて・・・

70:１３２人目の素数さん
09/12/11 20:00:11
2^(1/2+ai)＝いくつですか？

71:１３２人目の素数さん
09/12/11 20:10:16
>>67
直線をＡ＋ｃ（Ｂ－Ａ）と表してそれぞれの周の直線上にあるｃを求めてその中で非負の最小なのを求める。

72:１３２人目の素数さん
09/12/11 21:58:22
>>65

接線の傾きって定数のことですよね？
定数とどう違うんですか？

73:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:02:18
>>16
ん？カルダノ適用すりゃいいんんでしょ？
代入とかできないのならあきらメロン

74:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:06:11
>>23　　マルチ

75:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:07:19
やはり、考えないで答えだけ欲しがるスタンスの先には本当の幸せは無さそうです。

76:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:13:56
>>72
曲線の上を点が動いていく時、その点における接線の傾きはいつも同じになる？

君が言うところの「接線の傾きは定数である」は
ある一つの点だけにおける接線の傾きに注目しているに過ぎない

77:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:20:09
>>76

つまりｎ次関数を一次関数で割るって事ですか？

78:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:39:30
>>77
すまないが、いったい何だってそんな発想が出てくるのかわからないよ
そもそも>>65の意味は理解できたのかい？

79:１３２人目の素数さん
09/12/11 23:32:48
>>78

こんがらかってもう無理

曲線の瞬間的な傾きを求めるって事？

80:１３２人目の素数さん
09/12/11 23:37:41
局所的に一次近似するってこと

81:１３２人目の素数さん
09/12/11 23:52:15
関数の傾きを求めるってこと

82:23
09/12/12 01:20:52
74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23　　マルチ

74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23　　マルチ

74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23　　マルチ

74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23　　マルチ

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

83:１３２人目の素数さん
09/12/12 05:09:51

　　　　　　　　　　∩＿
　　　　　　　　　　〈〈〈　ヽ
　　　　　　　　　　〈⊃　　}
　　　　　/ﾆＹﾆヽ　 |　　 |
　　　　/（ﾟ )( ﾟ）ヽ !　　 !
　　／::::⌒｀´⌒::::＼　　/
　　|　,-）＿＿＿（-、|／　こいつ最高にでっていうｗｗｗｗｗｗｗｗ
　　| l　　 |-┬-|　　l |
　　＼　 `ー'´ 　／
　　／＿＿　　　 |
　　(＿＿＿）　　　/

84:１３２人目の素数さん
09/12/12 10:59:15
次の問題がわかりません
解法だけでも教えてください。よろしくお願いします

Use the method of Lagrange multipliers to find the dimensions of the rectangle
of greatest area that can be inscribed in the ellipse x^2/16 + y^2/9 = 1
with sides parallel to the coordinate axes.

85:１３２人目の素数さん
09/12/12 11:02:09
曲線のある一点の傾きを求めるってことですか？
そんなの無理じゃないですか？　点じゃ傾きが無いんだし

86:84
09/12/12 11:10:44
私なりに日本語訳してみました。
少し変なところもありますが。

同じ座標軸に位置している楕円　x^2/16 + y^2/9 = 1　の上で結ばれてできる
最も面積の広い長方形の縦と横の長さを求めなさい。

ただし、その時、ラグランジュの未定乗数法を使うこと↓
∇f = λ * ∇g , g(x,y) = 0

87:１３２人目の素数さん
09/12/12 11:12:00
>>84 答を a by b とする

f(x,y)=x y
g(x,y)= x^2/64+ y^2/36-1
h=f - λg
とおき
h の偏導関数を h_x h_y などと書くと
(a,b) は h_x(a,b)=h_y(a,b)=0 かつ g(a,b)=0
を満たすのでこれを連立させて λ,a,b を求めればよい

88:87
09/12/12 11:14:40
>>86
「同じ座標軸に位置している」って
英語のどの部分を訳したつもりでしょう？

89:84
09/12/12 11:20:41
>>88
with sides parallel to the coordinate axes.
の部分です。やっぱ変ですよね

90:84
09/12/12 11:29:04
>>87のやり方でやったら解けました
ありがとうございました。

91:87
09/12/12 11:41:50
>>89
その部分は
辺が座標軸に平行な（長方形）
です

92:84
09/12/12 11:48:08
なるほど、無意識に解いて確かに平行になりましたが、そういう意味だったんですね
御指摘ありがとうございました

93:１３２人目の素数さん
09/12/12 12:01:36
現行スレ放置すんな、クズども

94:１３２人目の素数さん
09/12/12 12:56:31
お断りします。

95:１３２人目の素数さん
09/12/12 13:11:01
使わないなら埋めとけ。
板内のスレ数に上限があるのは常識だろ。

放置スレが有ると迷惑なんだよ。

96:１３２人目の素数さん
09/12/12 13:57:01
>>95＝無知無知

97:１３２人目の素数さん
09/12/12 13:59:12
>>95は荒らし

98:１３２人目の素数さん
09/12/12 14:37:37
全スレ数が７０５で前スレのレス数は９９３
この状況で>>95を書いてる時点で95は分かってないことが確定

99:１３２人目の素数さん
09/12/12 14:59:29
ここに来るの初めてなんですが教えて下さい
確率の収束傾向についてお聞きします
分子を１、分母をｎとした時、この確率が１／ｎの２％以内に入る試行回数と言うのは求められるものなのでしょうか？
求められるとしたならばその計算式を教えて下さい

ここの方々にとっては、失礼な問題かもしれませんが、私にとってはちんぷんかんぷんなんです
どうかお願いします

100:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:03:04
私にとってもちんぷんかんぷんなんです

101:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:18:19
>>99
日本語がわけわからん

102:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:32:11
>>101
すみません。

１／ｎの確率の事象が、１／（ｎ×０．９８）から１／（ｎ×１．０２）までの間に収まる事がいえる試行回数と言う意味です

数学的に設問がおかしければ、すみません

103:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:34:36
必ず入ってる？

104:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:37:47
>>102
エスパー向けの問題ですか？
もともとの問題文を書いてくれ。

105:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:06:02
arctan(tanX)はどのようになりますか？
できれば考え方も教えてください。

106:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:22:48
1.y=e∧-x
2.y=xe∧2x
3.y=e∧2sin3x
4.y=x2∧x

全て微分する問題です…

107:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:31:01
f（x,y）＝2x^2－3y^2＋xy－5x＋4yのグラフにおいて
接平面が（1.0.1）と直交するような（x,y）座標の値は？

というような問題なのですが、考え方が全くわかりません。答えは（4/5,4/5）です

108:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:37:34
全角でも読めればいいじゃない、と前書いたことがあるが、撤回する。

109:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:45:58
１／ｎの確率の事象が、１／（ｎ×０．９８）から１／（ｎ×１．０２）までの間に収まる事がいえる試行回数と言う意味です

110:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:50:12
>>106
そのウェッジ積はどう定義されてるの？

>>108
どんなに目を瞑っても、半角であるべきものってのはどうしてもあるよねえ。
まあ、一般論としてだけど。

111:１３２人目の素数さん
09/12/12 17:26:54
あるところでこういう質問が出たけど
答えがわからなかったので教えてください

１、地上五階建てのビルがあります、そこには地下にも５階まで同じ階段数であります。
こういう場合、地上一階から地上五階に行って戻ってくるのと
地下五階に行って戻ってくるのではどちらが早いでしょうか？

２、２本の線香花火があります
両方ともちょうど一時間で燃え尽きます。
この二つを使って４５分を図りたい場合はどうすればいいのでしょうか？

火は一瞬でつくとします
時間を図るのも、長さを図るのも、折るのもしないものとする。

112:１３２人目の素数さん
09/12/12 17:28:12
>>109
文章じゃなくて確率（＝Ｐ）、確率変数（＝Ｘ）、試行回数（＝ｎ）
として表してくれないか？

どうせＣＬＴを使って解くだけだとは思うが

113:１３２人目の素数さん
09/12/12 17:34:34
>>111
すみませんがクイズはスレチです。
どっちも簡単です。
２、は「線香花火」じゃなく「線香」で読み替えてもね。

114:１３２人目の素数さん
09/12/12 18:07:16
>>99
エスパーコメントすると
それは確率論というより統計学の問題で
標本平均がその幅に入るために必要なデータの大きさ
のことだろうが
入る確率が95%以上とか
そういった条件が必要なので
そのままでは解答不能

さらにそういう問題ならば
いちばん初等的な統計の教科書にでも載っている
ので私の解答はここまで

115:１３２人目の素数さん
09/12/12 19:10:31
>>107
法線？

116:１３２人目の素数さん
09/12/12 19:59:03
どなたか>>69お願いします。

117:１３２人目の素数さん
09/12/12 20:12:17
>ポアソン分布の分散の式

imf

118:１３２人目の素数さん
09/12/12 20:14:29
>>116　ほれ

URLﾘﾝｸ(bit.ly)

119:１３２人目の素数さん
09/12/12 22:21:26
xy平面で考えた時、
r=√(x^2+y^2)
として、ある関数Fが

F(x,y)=T_0 （r<l）
0=△F （l<r）
lim[r->∞]F(x,y)=0

を満たす時、F(x,y)はx,yの関数としてどのように表されるでしょうか？
計算したら、
F=C_0+C_1 logr
C_0、C_1:定数
と出てきてしまって、rが無限大に行った時にF=0にならないので困っています。
正しい答えと、導き方を教えてください。

120:１３２人目の素数さん
09/12/12 22:31:29
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

121:１３２人目の素数さん
09/12/12 23:07:51
>>119
元の問題を正確に。

122:１３２人目の素数さん
09/12/12 23:28:59
>>84 >>86
　未定乗数法を使わないでもできるが････

　(a^2)/16 + (b^2)/9 = 1,　　　･･････(*)

S(a,b) = 4|ab| = 24{a^2/16 + b^2/9 - (|a|/4 - |b|/3)^2}
　　　 = 24{1 - (|a|/4 - |b|/3)^2}　　　　(← *)
　　　 ≦ 24,
等号成立は |a|/4 = |b|/3 = 1/√2 のとき,

>>9

ｽﾚﾘﾝｸ(math板:111-番)
分割数

ｽﾚﾘﾝｸ(math板:853-859番)
●●５次方程式の解の公式●●

ｽﾚﾘﾝｸ(math板:498-番)
結び目理論

ＮＯＲ最小回路は物理板ぢゃね？

123:１３２人目の素数さん
09/12/13 00:02:02
>>121
熱についての話です。

diskD={(x,y)|x^2+y^2<l}
で温度がF=T_0とします。（熱してこの温度に固定する）
無限遠でF=0とします。（宇宙の果て）
熱伝導方程式より、
∂F/∂t=ρ△F
定常状態を考えると、
0=ρ△F

この定常状態の時のFを求めたいのです。

124:１３２人目の素数さん
09/12/13 00:09:28
>>69 >>116

分布関数を
　P_k = exp(-λ)(1/k!)λ^k,　　　　　(k≧0)
　　　= 0　　　　　　　　　　　　　　(k<0)
とおく。
　k(k-1)････(k-m+1)･P_k = P_(k-m)･λ^m,
よって期待値の定義
　E(Q) = Σ[k=0,∞) P_k･Q_k,
から
　E(1) = 1,
　平均値 E(k) = λ･E(1) = λ,
　E( k(k-1)･･･(k-m+1) ) = λ^m･E(1) = λ^m,

　V = E((k-λ)^2)
　　= E( k(k-1) -(2λ-1)k + λ^2)
　　= E( k(k-1) ) -(2λ-1)･E(k) + λ^2･E(1)
　　= λ^2 - (2λ-1)λ + λ^2
　　= λ,

125:１３２人目の素数さん
09/12/13 02:28:45
>>123
解無しっぽい

126:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:03:21
>>120

127:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:25:32
π<θ<2/3πかつtamθ=2の時、sinθ、cosθを求めよ。
お願いします！

128:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:27:00

-8の4乗根を求めよ。

これはどのようにやるべきですか??予備校の問題です。

129:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:48:11
基礎的なことですいませんが3i/3=i
で合ってますか？

130:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:48:39
－8/1^1/4
指数と掛け合わせて-8/4
－√２

じゃね？　低学歴だからよくわからん
適当に言った

131:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:48:52
>>128
z^4=-8
複素数を習っていればできるだろ

132:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:49:31
>>128　極形式

133:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:50:28
>>129
いいんじゃねえの
何を心配しているかわからんけど

134:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:51:54
>>127
4=tan^2θ = sin^2θ/ cos^2θ = 1/cos^2θ - 1

135:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:55:25
>>131

どうやって移項するんだっけ

136:１３２人目の素数さん
09/12/13 18:02:00
広義積分∫logxdx(範囲は0→1)が収束することを、1/√xと比べて証明するにはどうすればよいですか？

137:１３２人目の素数さん
09/12/13 18:35:12
111
すいませんスレチかもしれませんが
本当にわからないので教えてください

138:１３２人目の素数さん
09/12/13 18:36:58
>>136
1/√xと|log(x)|の大小を比較する

139:１３２人目の素数さん
09/12/13 19:05:33
ありがとうございます！

140:１３２人目の素数さん
09/12/13 19:54:48
>>125
ありがとうございます。

141:１３２人目の素数さん
09/12/13 20:50:24
Sinの無限大を教えて下さい。お願いします。

142:１３２人目の素数さん
09/12/13 20:52:54
>>141
lim[x→∞]sinxがどうなるかという意味で聞いているのなら
y=sinxのグラフをずうっと右に延長していってごらん、途中で休んじゃ駄目だよ？

143:１３２人目の素数さん
09/12/13 20:57:02
>>141
Giの無限大をおしえてください

144:１３２人目の素数さん
09/12/13 20:59:48
Sinとは罪のこと
この極限がどうなるか？
実に興味深い話題じゃないか

145:１３２人目の素数さん
09/12/13 21:14:00
シンはジェクトだ

146:１３２人目の素数さん
09/12/13 21:46:58
全てを超えしもの

147:１３２人目の素数さん
09/12/13 22:51:33
>>119
rが無限大に行った時をかんがえて　C_1＝０　
F=C_0=T_0 （r<l）になる。

よって全宇宙は同一温度になる。
これいじょうは思考実験してください。

148:１３２人目の素数さん
09/12/13 23:59:19
>>126

149:１３２人目の素数さん
09/12/14 02:18:05
>>147
ありがとうございます
つまり、disk上でT_0、無限円で0になるような定常状態は存在しない。
disk上でT_0の温度を保っていれば、次第に宇宙全体が熱せられて、
宇宙全体の温度がT_0になるという事ですね

150:１３２人目の素数さん
09/12/14 02:52:13
3/7=1/x+1/Y+1/Z
X≠Y≠Z
至急お願いします。

151:１３２人目の素数さん
09/12/14 02:54:29
何をしろと

152:１３２人目の素数さん
09/12/14 02:59:39
解いてください。
お願いします

153:１３２人目の素数さん
09/12/14 03:09:21
4,7,28

154:１３２人目の素数さん
09/12/14 03:12:58
すごい
過程もお願いします
実はエントリーシートの問題で・・・

155:１３２人目の素数さん
09/12/14 03:28:20
そんなもんで人に頼ろうとするなよ。

基本的に試行錯誤しかしてない。3/7<1/2だから1/3から順に引いてみただけ
1/3引くと残りが2/21だから1/7+1/7。これではまずいようなので1/4引いたら
5/28だから28=4*7の4が分子にくるようにすると(4+1)/28=4/28+1/28=1/7+1/28

156:１３２人目の素数さん
09/12/14 03:42:07
×2/21だから1/7+1/7
○2/21だから1/21+1/21

157:１３２人目の素数さん
09/12/14 16:16:20
ax^2＋bx＋ｃを微分すると

(x^n)' ＝　nx^n-1 より
ax^2 は　 2ax
bx　は　b

A, 2ax＋b
ここまで理解できるんですが何で

cは0　になるんですか？消えちゃうんですか？

158:１３２人目の素数さん
09/12/14 16:46:25
>>157
数式で説明すると、
f(x)=c とおくと、微分の定義より

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h
=lim_[h→0] (c-c)/h
=0

グラフで考えるのならば、まず　y=c　という直線のグラフを思い浮かべる。
これはx軸に平行な直線だから、傾きは0
導関数というのは、曲線の傾きを表している。だから0

つか、教科書嫁

159:１３２人目の素数さん
09/12/14 16:56:42
>>157
cは消えてしまうけど、君の心の中では生きているよ。
たまに思い出してあげてください。

160:１３２人目の素数さん
09/12/14 17:03:21
c=c(x)^0だから
xで微分すると0*c(x)^(-1)=0になるから

161:１３２人目の素数さん
09/12/14 17:05:00
>>157
微分を最初からちゃんと学び直せ。

162:１３２人目の素数さん
09/12/14 17:09:14
素数は全部でいくつあるんですか？

163:１３２人目の素数さん
09/12/14 17:12:58
多様体の初学者なのですが、ベクトルと一形式が双対だというのが分かりません
一形式dfがベクトルdc/dt(cはtをパラメータとする曲線)を引数にして
df(dc/dt)=d(fc)/dtとなりますが、ベクトルのほうは関数を引数にしますよね？
双対ならば、ベクトルは一形式を引数にしないといけないのでは？
と思い、納得できないでいます。
つまり、なぜdc/dt(df)=d(fc)/dtではないのか、ということです

164:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:03:51
>>163
接ベクトル空間の基底と任意の接ベクトルの座標表示、
1-形式の空間の基底と任意の1-形式の座標表示
および接ベクトルと1-形式との標準的な内積

をきちんとここに書いてご覧。

165:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:04:42
>>163
Hint: 積分

166:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:11:02

「ＢＣ＞ＣＡ＞ＡＢ」である△ＡＢＣについて
cosＡsinＣ、cosＢsinＢ、cosＣsinＡを大きい順に並べましょう

この問題に対する私の考え方は、

三角形の辺と角の関係より、Ａ＞Ｂ＞Ｃ

三角形の内角の和は１８０°となるため、
Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ０°より大きく１８０°未満となる

この時、cosの値は角度が大きくなるにつれて減少していくため（最大が１、最小がー１）、

cosＣ＞cosＢ＞cosＡ

また正弦定理より、a:b:c=sinＡ:sinＢ:sinＣ
すなわち、sinＡ＞sinＢ＞sinＣ

よって、cosＡsinＣ＜cosＢsinＢ＜cosＣsinＡ

以上です。
これに対して模範解答が、まずsinの大小関係をもとめ、
最大の角Ａが鋭角の時、直角の時、鈍角の時と場合分けして、
それぞれの時の大小関係から判断するように、となっています。

私の考え方では不足している点はあるのでしょうか？

167:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:14:49
基底{∂/∂x^i}
座標表示(dx^i/dt)

基底{dx^i}
座標表示(∂f/∂x^i)

内積 df/dt
です

168:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:30:19
>>167
残念。教科書を開いてシンキングターイム！！

169:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:32:18
>>167
おいおい、1年生の線型代数からやり直しだな、こりゃ。
座標ってのはベクトルを基底の一次結合の形に書いたときの
係数をならべた数ベクトルのことだぜ？

170:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:33:58
>>167
微分係数と微分形式との内積がなんでそんな形になると思っちゃったの？
痴漢積分とか高校で殺りませんでしたか？

171:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:34:18
>>169

高１で線形台数なんてやらねえよ馬鹿

172:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:34:43
>>167
Hint: 基底以外全滅

173:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:35:34
>>171
バカヤロウ！！中学一年生のことだろ！！！！

174:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:38:50
>>163
双対性を与えている内積が何なのか君はまったく分ってないから
そんなトンチンカンな疑問に苛まれることになるんだよ。
接ベクトルと微分形式との内積に引数は関係無いよ。

175:１３２人目の素数さん
09/12/14 19:00:02
線形代数ってなんですか？

176:１３２人目の素数さん
09/12/14 19:07:46
>>166
あんまりよく見てないけど、とりあえず、0<sinA、sinB、sinCを言う必要があると思う。

177:１３２人目の素数さん
09/12/14 20:08:08
>>166
正の数だけなら大きい方通しの積は大きいけど
負の数があるといえなくなる

178:１３２人目の素数さん
09/12/14 20:14:04
こうですか？
p=0において
基底{∂/∂x^i}
座標表示(dx^1/dt(p),…,dx^n/dt(p))

基底{dx^i}
座標表示(∂f/∂x^1(p),…,∂f/∂x^n)

内積 df(x1(0),…,xn(0))/dt

自分では最初からこのつもりだったんですけど、全然ちがいますか？
私の本では内積はdf/dtになっているんですが…

179:１３２人目の素数さん
09/12/14 21:13:55
（１）　x>0のとき、x>sinx>x-x^3/6であることを示せ。

（２）　sin1>π/4>cos1であることを示せ。ただしπ=3.14････は円周率である。

と言う問題がさっぱりです
分かる方がいらっしゃったら、詳しい証明をお願いします。

180:１３２人目の素数さん
09/12/14 21:30:51
>>179
マルチ

181:１３２人目の素数さん
09/12/14 22:28:44
あげげ

182:１３２人目の素数さん
09/12/14 23:20:51
∫(2x/(1＋x)(1＋x^2)^2)dx
どうしても解けません。お願いいたします。

183:１３２人目の素数さん
09/12/14 23:26:25
>>182
２ｘ以外は全部分母なのか？

184:１３２人目の素数さん
09/12/14 23:30:47
f(x)=a/(x-b)+o(1)
(x-b)f(x)=a+o(x-b)
((x-b)f(x))|_{x=b}=a

185:182
09/12/14 23:35:14
>>183
はい。2x以外分母です。わかりづらくてすいません。

186:１３２人目の素数さん
09/12/15 01:03:32
フィボナッチ数列の母関数はどう表せますか？

187:１３２人目の素数さん
09/12/15 01:30:05
松本幸夫「多様体の基礎」のp114の(10.14)の不等式が何故得られるのかが分かりません。
本には「Rmのどこでも(Jf)aであるから、(10.13)の評価式が適用できて」とありますがRmのどこでも(Jf)aであるのは当たり前すぎる話で、(10.13)の評価式が適用できる説明には全くなっていないと思います。
この行間を埋めるのは、ゴリゴリと自力で不等式を導くしかないでしょうか？？

188:１３２人目の素数さん
09/12/15 15:15:41
別スレでも聞いたのですがどなたかこれわからないですか？頼みます！
XとYが独立した確率変数でそれぞれ積率母関数が
m_X（t）＝［0.5/（1－0.5e^t）］^2,t＜log［1/（0.5）］
m_Y（t）＝［0.5/（1－0.5e^t）］^3,t＜log［1/（0.5）］
であるとする。Z＝X＋Yの確率関数を求めよ。

189:１３２人目の素数さん
09/12/15 15:22:12
>>188
確率関数って何ですか？

190:１３２人目の素数さん
09/12/15 15:44:19
積率母関数のことじゃね？

191:１３２人目の素数さん
09/12/15 16:18:33
>>188
だから確率関数を何か明示しろっつってんだろ糞ボケ

192:１３２人目の素数さん
09/12/15 21:03:39
178お願いします

193:１３２人目の素数さん
09/12/15 21:38:27
次の２次関数のグラフとx軸との共有点があれば、そのx座標を求めなさい。
ない場合は共有点なしと答える事。
(1)y=3x2乗－x－2
(2)y=x2乗－x－4
(3)y=－x2乗＋2x－1
(4)y=x2乗＋x－3
どなたか式と答えを教えて頂けないでしょうか。お願い致します。

194:１３２人目の素数さん
09/12/15 21:44:03
>>193
教えない。お前のためにならないからな。
教科書を読めばわかるよ。
もし読んでもわからないなら、わからないところを抜粋して質問しなさい。

195:１３２人目の素数さん
09/12/15 21:56:38
>>193です。

>>194
2b-4acに当てはめるのは知ってますが何度計算しても先生から再提出で返ってきます。教えてくれる学校では無いので困ってるんです。

196:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:00:28
>>195
判別式は2b-4acではなくてb^2-4acだ。

197:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:07:40
書き間違えてましたねすみません。

198:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:09:22
>>197
例えば(1)の君の回答をそのまま書いてみてくれ。

199:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:11:21
あっ

200:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:22:56
>>198

x=-(-1)±√(-1)^2-4×3×(-2)
--------------------------
　　　　　6

x=1±√-23
--------
6

共有点なし

ずれていたらすみません。
デジタルでの書き方が分からなかったので。

201:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:28:39
>>200
一つ目から二つ目への変形が間違っている
ルートの中をもう一回よく見てごらん

202:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:32:37
まず判別式の値が0以上か0未満か出して
0以上なら共有点だす、0未満なら共有なしって答えればいいと思うけど

203:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:42:27
R4からR3への線形写像FAについて

KerFA＝L[[1,1,1,1], [1,-1,-1,1]]
ImFA=L[[-1,3,0], [1,1,3]]

となるAをすべて求めよ
どうやって解いたらいいのか教えてください

204:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:57:20
>>201
やっぱり上記の答えになってしまいます。。。。。ドツボにハマってしまってます
>>202
判別式の値というのは>>200で書いた事ですよね？それだったら0以下なので共有点なしって事でOKですか？

205:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:11:37
>>204
(-4)*3*(-2)が-24になるのか。

206:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:29:03
aを１以上の定数とする。点Ｏを原点とする座標平面上において、
中心がＯで半径が３の円をＣとする。θ≧0を満たす実数θに対して、
Ｃ上の点Ｐ、Ｑを
Ｐ（３cosaθ,３sinaθ）,Ｑ（３cos(π/3+π/2),３sin(π/3+π/2)）とする。
線分のＰＱの長さの二乗ＰＱ^2は１８－１８sin{（３a－１）θ/３）}
になるんですが、どうやって求めれば良いのか教えてください。
また、上のθの関数ｆ(θ)の正の周期のうち、最小のものが(3/2)πのとき
のaの値が2/3になるのですが、これもどうやって求めるかお教え願います。

207:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:31:36
三角関数の加法定理を使うだけだろ。
Qの座標、誤記してるんじゃね

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